Finite Group Databasebeta

← #33102001

Subgroups — #33102001

Order 18688.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989391C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609883C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989391—24no—
19#17989391C418yescomplemented
20C2×#14556619C2211yescharacteristic
21C2×#14556618—21no—
22C2×#14556615—21no—
23C2×#14556612—21no—
24C2×#14556611C2211yescharacteristic
25C22×#11924013C2211yescharacteristic
26C2×D8×D73—21no—
27C2×#14556599C2211yescharacteristic
28C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
29#17989070C2211yescharacteristic, complemented
30#17989068C2211yescharacteristic, complemented
31#17988702—24no—
32#17988690—21no—
33#17988684—21no—
34#17988679—21no—
35#17988667—21no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556517C2211yescharacteristic
40C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
41#17988593—21no—
42#17988593C2211yescharacteristic, complemented
43#17988592C2211yescharacteristic, complemented
44#17988590—21no—
45#17988589—21no—
46#17988589C2211yescharacteristic
47#17988589C2211yescharacteristic, complemented
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988585—21no—
50#17988584—21no—
51#17988584C2211yescharacteristic
52#17988580—21no—
53C2×#14556513—21no—
54C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D73—21no—
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988545C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988490C2211yescharacteristic, complemented
60#17988488C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#17988348C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73#14556637C2×C414yescomplemented
74#14556636—22no—
75#14556636—22no—
76#14556636—41no—
77#14556636C2×C414yescomplemented
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C22×D292—21no—
85C22×D292C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D73—41no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—41no—
91#14556619—22no—
92#14556619C2×C414yescomplemented
93#14556618—28no—
94#14556615—28no—
95#14556612—28no—
96#14556611C2×C414yes—
97#14556611D414yes—
98C2×#11924018D411yescharacteristic
99C2×#11924017—21no—
100C2×#11924016D411yescharacteristic
101C2×#11924015D411yescharacteristic
102C2×D584—21no—
103C2×#11924013—22no—
104C2×#11924013—21no—
105C2×#11924013—21no—
106C2×#11924013C2×C414yescomplemented
107C2×#11924013D411yescharacteristic
108D8×D73—28no—
109#14556599—22no—
110#14556599C2×C414yescomplemented
111#14556597—22no—
112#14556597—41no—
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924011—21no—
115C2×#11924011—21no—
116C22×#10596831C2311yescharacteristic
117C2×C8×D73—21no—
118C2×C8×D73—21no—
119Q8×Dic73—21no—
120#14556556—21no—
121D4×Dic73—21no—
122D4×Dic73—41no—
123#14556553—21no—
124C4×C22⋊D73—41no—
125#14556550—21no—
126#14556550C2311yescharacteristic
127#14556549—21no—
128C2×C4⋊Dic73—21no—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D73—21no—
131C2×C22⋊Dic73—41no—
132C2×#11924005—41no—
133C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
134#14556526—22no—
135#14556524—21no—
136#14556524—21no—
137#14556518—22no—
138#14556517—22no—
139#14556517—22no—
140#14556516—21no—
141#14556516—21no—
142#14556516D411yescharacteristic
143#14556516D411yescharacteristic
144#14556514—21no—
145#14556513—21no—
146#14556513—21no—
147#14556513—21no—
148#14556513—21no—
149#14556513—21no—
150#14556513—21no—
151#14556513D411yescharacteristic
152#14556513D411yescharacteristic
153#14556512—21no—
154#14556512—21no—
155#14556511—21no—
156#14556507—41no—
157#14556501—21no—
158C8×Dic73—21no—
159C8×Dic73—22no—
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161C22×D4×C73C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C73—21no—
165C2×D8×C73—21no—
166#131×C73—22no—
167#131×C73—41no—
168C2×M16×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73—21no—
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175#103×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178#102×C73—21no—
179#100×C73—41no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182C23×D73—41no—
183#11924029—24no—
184#11924029—42no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—24no—
190#11924028—42no—
191#11924028C22×C412yes—
192#11924028C22×C412yes—
193#11924028C2×D412yes—
194#11924028#4112yes—
195#11924027—24no—
196#11924027—24no—
197#11924027—42no—
198#11924027—42no—
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×D292—21no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—24no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—41no—
209C2×D292C22×C412yes—
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—41no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C2×C22⋊D73—41no—
217C2×C22⋊D73—44no—
218C2×C22⋊D73—44no—
219D4×D73—24no—
220D4×D73—24no—
221D4×D73—24no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224D4×D73—42no—
225D4×D73—44no—
226D4×D73—44no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—41no—
230C22×Dic73—41no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—41no—
234C2×C4×D73—41no—
235#11924018C22⋊C414yescomplemented
236#11924017—24no—
237#11924016C22⋊C414yescomplemented
238#11924015C22⋊C414yescomplemented
239D584—24no—
240#11924013—24no—
241#11924013—24no—
242#11924013C22⋊C414yescomplemented
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924011—24no—
246#11924011—42no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831C22×C412yes—
249C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
250C2×#10596831C2×D412yes—
251C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
252C8×D73—24no—
253C8×D73—42no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—41no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—41no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—41no—
262C22⋊Dic73—82no—
263#11924005—41no—
264#11924005—82no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—41no—
269C4×Dic73—41no—
270C24×C73—21no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73C22×C412yes—
274#41×C73C2×D412yes—
275C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73C22×C412yes—
283C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C2411yescharacteristic
287SD16×C73—24no—
288D8×C73—24no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73—21no—
292M16×C73—21no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73—42no—
295M16×C73C22×C412yes—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—42no—
302C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—41no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—81no—
311C23×C73—81no—
312C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—22no—
316C22×D73—44no—
317C22×D73—44no—
318C22×D73—41no—
319C22×D73—41no—
320C22×D73—81no—
321C22×D73—81no—
322C22×D73—161no—
323C22×D73—161no—
324C22×D73—161no—
325C22×D73—161no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
328D4×C73—22no—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—21no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—81no—
341C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D73—22no—
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—44no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—44no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—44no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—81no—
364C2×Dic73—161no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—21no—
368D292—21no—
369D292—44no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292C2×C22⋊C412yes—
373D292C4×D412yes—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—44no—
379C4×D73—161no—
380Dic146—21no—
381Dic146—21no—
382Dic146C2×C22⋊C412yes—
383Dic146C4×D412yes—
384C8×C73—22no—
385C8×C73—21no—
386C8×C73—21no—
387C8×C73—41no—
388C8×C73—41no—
389#10596831—41no—
390#10596831C2×C22⋊C412yes—
391#10596831C2×C22⋊C412yes—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—22no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—82no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—161no—
402C22×C73#51811yescharacteristic
403C22×C73D4211yescharacteristic
404C22×C73#54611yescharacteristic
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—82no—
415C2×D73—164no—
416C2×D73—164no—
417C2×D73—161no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—81no—
420C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C73D4211yescharacteristic
423C4×C73#54611yescharacteristic
424Dic73—22no—
425Dic73—22no—
426Dic73—42no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—81no—
430#22466—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—21no—
432C2×C73—21no—
433C2×C73—42no—
434C2×C73—82no—
435C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C73#329011yescharacteristic
437C2×C73#329211yescharacteristic
438D73—42no—
439D73—42no—
440D73—82no—
441C2×#576—731no—
442C2×#443—731no—
443#2951—731no—
444#2897—731no—
445#2897—731no—
446#1978—731no—
447#1970—731no—
448#1907—731no—
449#1907D7311yescharacteristic, complemented
450#1883—731no—
451#1883—731no—
452#1816—731no—
453#1792—731no—
454#1792—731no—
455#1764—731no—
456C73#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×H(5,𝔽2)—731no—
458C2×H(5,𝔽2)—731no—
459#576—738no—
460#576—1464no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
465C2×#135—731no—
466C2×#135—1461no—
467C22×D8—731no—
468C22×D8—1461no—
469C2×#131—731no—
470C2×#131—731no—
471C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#520—731no—
473#520—731no—
474#443—1464no—
475#440—1461no—
476#440—1461no—
477C4×Q16—1461no—
478C4×D8—1461no—
479C2×#108—731no—
480C2×#107—731no—
481C2×#104—731no—
482C2×#104—731no—
483C2×#104—731no—
484#418—731no—
485#418—731no—
486#418—1461no—
487#418—1461no—
488#417—731no—
489#417—731no—
490#417—731no—
491#417—1461no—
492#417—1461no—
493#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#416—731no—
495#416—1461no—
496#416—1461no—
497C2×#102—731no—
498C2×#102—1461no—
499C2×#102—1461no—
500C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
501C2×#100—731no—
502C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#405—731no—
504C2×C4×C8—731no—
505#390—731no—
506#390—731no—
507#343—731no—
508#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
510#339—731no—
511H(5,𝔽2)—2921no—
512H(5,𝔽2)—2921no—
513H(5,𝔽2)—734no—
514H(5,𝔽2)—734no—
515H(5,𝔽2)—1462no—
516H(5,𝔽2)—1462no—
517H(5,𝔽2)—1462no—
518H(5,𝔽2)—1462no—
519C2×#41—731no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—1461no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41C22×D7311yescharacteristic
526C22×D4—2921no—
527C22×D4—2921no—
528C22×D4—731no—
529C22×D4—1461no—
530C22×D4—1461no—
531C22×D4—1461no—
532C22×D4—1461no—
533C22×D4C22×D7311yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—734no—
536AGL(1,ℤ/8)—1462no—
537AGL(1,ℤ/8)—1468no—
538AGL(1,ℤ/8)—1468no—
539AGL(1,ℤ/8)C4×D7314yescomplemented
540#135—734no—
541#135—734no—
542#135—1468no—
543C2×Q16—731no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—731no—
546C2×SD16—731no—
547C2×SD16—1461no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—731no—
550C2×D8—734no—
551C2×D8—1461no—
552C2×D8—1461no—
553C2×D8—1461no—
554C2×D8—1462no—
555C2×D8—1468no—
556#131—22no—
557#131—41no—
558#131—2921no—
559#131—734no—
560#131—1462no—
561#131—1462no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—731no—
564C2×M16—1461no—
565C2×M16—1461no—
566C2×M16C22×D7311yescharacteristic
567C2×M16C22×D7311yescharacteristic
568C2×M16C22×D7311yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—731no—
571C22×C8—1461no—
572C22×C8—1461no—
573C22×C8C22×D7311yescharacteristic
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×D4—2921no—
577C4×D4—2921no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580#117—731no—
581#117—1461no—
582#117—1461no—
583C2×C4⋊C4—731no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—2921no—
588C2×C22⋊C4—2921no—
589C2×C42—731no—
590#108—1462no—
591#107—1461no—
592#107—1461no—
593#104—1462no—
594#104—1462no—
595#104—1462no—
596#103—21no—
597#103—731no—
598#103—731no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—731no—
606#102—731no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610#102—1461no—
611#102—1461no—
612#102—1461no—
613#102—1461no—
614#102—1461no—
615#102—1461no—
616#100—41no—
617#100—2921no—
618#97—1461no—
619C4×C8—1462no—
620C4×C8—1461no—
621C24—21no—
622C24—2921no—
623C24—2921no—
624C24—1461no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—2922no—
628#41—2922no—
629#41—2922no—
630#41—2922no—
631#41—732no—
632#41—732no—
633#41—732no—
634#41—732no—
635#41—1464no—
636#41—1464no—
637#41—1464no—
638#41—1464no—
639#41—1461no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643#41C2×C4×D7312yes—
644#41D4×D7312yes—
645C2×Q8—731no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2924no—
657C2×D4—2924no—
658C2×D4—2924no—
659C2×D4—2924no—
660C2×D4—2922no—
661C2×D4—2922no—
662C2×D4—2922no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2921no—
665C2×D4—2921no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—731no—
668C2×D4—731no—
669C2×D4—1464no—
670C2×D4—1464no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4C2×C4×D7312yes—
681C2×D4D4×D7311yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—2921no—
685C22×C4—2921no—
686C22×C4—2921no—
687C22×C4—2921no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4C23×D7311yescharacteristic
693Q16—734no—
694SD16—24no—
695SD16—734no—
696SD16—734no—
697SD16—1464no—
698D8—24no—
699D8—734no—
700D8—1464no—
701D8—1464no—
702D8—1464no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—2922no—
710M16—1464no—
711M16—1461no—
712M16—1461no—
713M16C2×C4×D7312yes—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—2922no—
721C2×C8—732no—
722C2×C8—731no—
723C2×C8—732no—
724C2×C8—731no—
725C2×C8—1464no—
726C2×C8—1461no—
727C2×C8D4×D7311yescharacteristic
728C2×C8D4×D7311yescharacteristic
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2921no—
732C4⋊C4—2921no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—2921no—
738C22⋊C4—2921no—
739C22⋊C4—5842no—
740C22⋊C4—5842no—
741C22⋊C4—1461no—
742C42—2921no—
743C42—2921no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—2924no—
754C23—2924no—
755C23—2921no—
756C23—2921no—
757C23—5841no—
758C23—5841no—
759C23—11681no—
760C23—11681no—
761C23—11681no—
762C23—11681no—
763C23—1461no—
764C23—1461no—
765C23—1462no—
766C23#1455663711yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—732no—
769Q8—732no—
770Q8—1461no—
771Q8—1461no—
772Q8C22⋊C4×D7312yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—2924no—
781D4—2924no—
782D4—2924no—
783D4—2924no—
784D4—2921no—
785D4—2921no—
786D4—732no—
787D4—732no—
788D4—1462no—
789D4—1462no—
790D4—1462no—
791D4—1462no—
792D4—1461no—
793D4—1461no—
794D4—1462no—
795D4—1462no—
796D4C22⋊C4×D7312yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—2924no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2924no—
807C2×C4—5841no—
808C2×C4—11681no—
809C2×C4—11681no—
810C2×C4—1462no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C2×C4#41×D7311yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2921no—
831C8—732no—
832C8—732no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22—2922no—
848C22—5842no—
849C22—5841no—
850C22—5841no—
851C22—11681no—
852C22—11684no—
853C22—11684no—
854C22—1462no—
855C22—1462no—
856C22#1798905911yescharacteristic
857C22#1798922111yescharacteristic
858C22#1798922911yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—81no—
861C4—2922no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—5841no—
865C4—1462no—
866C4—1462no—
867C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
868C4C4×D4×D7311yescharacteristic
869C4#1798921911yescharacteristic
870C4#1798922611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—2922no—
876C2—2922no—
877C2—5842no—
878C2#2261274911yescharacteristic
879C2#2262171411yescharacteristic
880C2#2262172911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1907C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989391C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1907D73
hypocenterC73#22466
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988702C2semidirect
3. #22618802C2semidirect
4. #22618458C2semidirect
5. #22618452C2semidirect
6. #22610838C2semidirect
7. #22610794C2semidirect
8. #22610438C2semidirect
9. #22610309C2semidirect
10. #22610306C2semidirect
11. #22609994C2semidirect
12. #22609887C2semidirect
13. #22609883C2semidirect
14. #22609767C2semidirect
15. C73×#1907C2semidirect
19. #17989391C4semidirect
28. C2×#14556597C22semidirect
29. #17989070C22semidirect
30. #17989068C22semidirect
36. C2×#14556526C22semidirect
37. C2×#14556524C22semidirect
38. C2×#14556518C22semidirect
40. C2×#14556517C22semidirect
42. #17988593C22semidirect
43. #17988592C22semidirect
47. #17988589C22semidirect
54. C2×#14556513C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988545C22semidirect
58. C2×C8×Dic73C22semidirect
59. #17988490C22semidirect
60. #17988488C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #17988348C22semidirect
64. C2×#131×C73C22semidirect
65. #417×C73C22semidirect
66. C2×#102×C73C22semidirect
67. C2×#100×C73C22semidirect
68. #343×C73C22semidirect
69. #341×C73C22semidirect
73. #14556637C2×C4semidirect
77. #14556636C2×C4semidirect
92. #14556619C2×C4semidirect
106. C2×#11924013C2×C4semidirect
110. #14556599C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C73C2×C4semidirect
235. #11924018C22⋊C4semidirect
237. #11924016C22⋊C4semidirect
238. #11924015C22⋊C4semidirect
242. #11924013C22⋊C4semidirect
449. #1907D73semidirect
456. C73#22466semidirect
471. C2×#131C2×D73semidirect
493. #417C2×D73semidirect
500. C2×#102C2×D73semidirect
502. C2×#100C2×D73semidirect
508. #343C2×D73semidirect
509. #341C2×D73semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893912
C2×#179887022
#226188022
#226184582
#226184522
#226108382
#226107942
#226104382
#226103092
#226103062
#226099942
#226098872
#226098832
#226097672
C73×#19072
#2246673