Finite Group Databasebeta

← #33102008

Subgroups — #33102008

Order 18688.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989394C211yesmaximal, characteristic
2#22618815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#443×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989394—24no—
19#17989394C418yescomplemented
20C2×#14556623—21no—
21C2×#14556621C2211yescharacteristic
22C2×#14556616C2211yescharacteristic
23C2×#14556615—21no—
24C2×#14556612—21no—
25C22×#11924017C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D73—21no—
27C2×#14556597C2211yescharacteristic
28#17989070C2211yescharacteristic
29#17989070C2211yescharacteristic, complemented
30#17988699—21no—
31#17988694—21no—
32SD16×Dic73—21no—
33SD16×Dic73—21no—
34C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556519C2211yescharacteristic
36#17988597—21no—
37#17988597C2211yescharacteristic, complemented
38#17988593—21no—
39#17988593C2211yescharacteristic
40#17988589—21no—
41#17988589—21no—
42#17988589C2211yescharacteristic
43#17988589C2211yescharacteristic
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988588C2211yescharacteristic, complemented
46#17988584—21no—
47#17988584—21no—
48#17988584C2211yescharacteristic
49C2×#14556516—21no—
50C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556513—21no—
52C2×#14556513C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988542C2211yescharacteristic, complemented
56#17988493C2211yescharacteristic, complemented
57#17988489C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988352C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic
64C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#443×C73—24no—
66C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73#14556638C2×C414yescomplemented
74#14556637—22no—
75#14556637—22no—
76#14556637—41no—
77#14556637C2×C414yescomplemented
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—41no—
84C22×Dic146—21no—
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D73—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—41no—
91#14556623—28no—
92#14556621—22no—
93#14556621C2×C414yescomplemented
94#14556616—22no—
95#14556616C2×C414yescomplemented
96#14556615—28no—
97#14556612—28no—
98C2×#11924018—21no—
99C2×#11924017—21no—
100C2×#11924017—22no—
101C2×#11924017—21no—
102C2×#11924017C2×C414yescomplemented
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924015—21no—
105SD16×D73—28no—
106C2×#11924013—21no—
107#14556597—22no—
108#14556597C2×C414yescomplemented
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924011—21no—
112C2×C8×D73—21no—
113Q8×Dic73—21no—
114Q8×Dic73—21no—
115D4×Dic73—21no—
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73—41no—
118D4×Dic73—41no—
119#14556550—21no—
120#14556550—21no—
121#14556550C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic73—21no—
123C2×C4⋊Dic73—21no—
124C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
126C2×#11924005—41no—
127#14556523—21no—
128#14556523—21no—
129#14556519—22no—
130#14556516—21no—
131#14556516—21no—
132#14556516—21no—
133#14556516—21no—
134#14556516—21no—
135#14556516—21no—
136#14556516D411yescharacteristic
137#14556516D411yescharacteristic
138#14556515—21no—
139#14556515—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513—21no—
143#14556513—21no—
144#14556513—21no—
145#14556513—21no—
146#14556513D411yescharacteristic
147#14556513D411yescharacteristic
148#14556512—21no—
149#14556512—21no—
150#14556509—41no—
151#14556507—41no—
152#14556501—21no—
153C8×Dic73—21no—
154#14556498—41no—
155C2×#41×C73C2311yescharacteristic
156C2×#41×C73C2311yescharacteristic
157#135×C73C2×C414yes—
158#135×C73D414yes—
159C2×Q16×C73D411yescharacteristic
160C2×SD16×C73D411yescharacteristic
161C2×SD16×C73D411yescharacteristic
162C2×D8×C73D411yescharacteristic
163#131×C73—22no—
164#131×C73—22no—
165#131×C73—41no—
166#131×C73—41no—
167C2×M16×C73—21no—
168C2×M16×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73—21no—
172C22×C8×C73—21no—
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73C2311yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#108×C73—22no—
177#104×C73—22no—
178#104×C73—22no—
179C4×C8×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182#11924029—24no—
183#11924029—42no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—24no—
187#11924028—24no—
188#11924028—42no—
189#11924028—42no—
190#11924028C22×C412yes—
191#11924028#4112yes—
192#11924027—24no—
193#11924027—42no—
194#11924027—44no—
195#11924027—44no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—24no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—42no—
203C2×Dic146—41no—
204C2×Dic146C22×C412yes—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206Q8×D73—24no—
207Q8×D73—42no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—24no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—41no—
216C2×D292C22×C412yes—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221D4×D73—24no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—44no—
224D4×D73—44no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—41no—
229C22×Dic73—41no—
230C22×Dic73—41no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—41no—
233C2×C4×D73—41no—
234#11924018—24no—
235#11924017—24no—
236#11924017—24no—
237#11924016—24no—
238#11924015—24no—
239#11924013—24no—
240#11924012—21no—
241#11924012—21no—
242#11924012—21no—
243#11924012C22×C412yes—
244#11924011—24no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C8×D73—24no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—41no—
253C4⋊Dic73—41no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—41no—
258C22⋊Dic73—41no—
259#11924005—82no—
260C4×Dic73—21no—
261C4×Dic73—41no—
262C4×Dic73—41no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73C22×C412yes—
268#41×C73C22×C412yes—
269#41×C73C2×D412yes—
270#41×C73C2×D412yes—
271C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281Q16×C73C22⋊C414yescomplemented
282SD16×C73C22⋊C414yescomplemented
283SD16×C73C22⋊C414yescomplemented
284D8×C73C22⋊C414yescomplemented
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—42no—
290M16×C73—42no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—42no—
296C2×C8×C73—42no—
297C2×C8×C73C22×C412yes—
298C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C73C2×D412yes—
301C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
303C42×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22×D73—21no—
309C22×D73—22no—
310C22×D73—44no—
311C22×D73—41no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—81no—
314C22×D73—81no—
315C22×D73—161no—
316C22×D73—161no—
317Q8×C73—21no—
318Q8×C73—21no—
319Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—21no—
326D4×C73—21no—
327D4×C73C2×C22⋊C412yes—
328D4×C73C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—22no—
335C2×C4×C73—22no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D73—22no—
345C22⋊D73—22no—
346C22⋊D73—44no—
347C22⋊D73—44no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—44no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—81no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73—161no—
360C2×Dic73—161no—
361D292—22no—
362D292—22no—
363D292—21no—
364D292—44no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292C4×D412yes—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—44no—
371C4×D73—44no—
372Dic146—21no—
373Dic146—22no—
374Dic146—22no—
375Dic146—44no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146C4×D412yes—
379C8×C73—21no—
380C8×C73—21no—
381C8×C73—41no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73C2×C22⋊C412yes—
384C8×C73C2×C22⋊C412yes—
385#10596831—22no—
386#10596831—41no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73#51811yescharacteristic
396C22×C73D4211yescharacteristic
397C22×C73#54611yescharacteristic
398C2×D73—22no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—81no—
404C2×D73—82no—
405C2×D73—164no—
406C2×D73—161no—
407C4×C73—22no—
408C4×C73—22no—
409C4×C73—42no—
410C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C73D4211yescharacteristic
413C4×C73#54611yescharacteristic
414Dic73—22no—
415Dic73—42no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—81no—
419Dic73—81no—
420#22467—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—42no—
424C2×C73—42no—
425C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C73#329011yescharacteristic
427C2×C73#329111yescharacteristic
428D73—42no—
429D73—82no—
430C2×#577—731no—
431C2×#443D7311yescharacteristic, complemented
432#2952—731no—
433#2898—731no—
434#2897—731no—
435#1977—731no—
436#1968—731no—
437#1908—731no—
438#1907—731no—
439#1883—731no—
440#1882—731no—
441#1815—731no—
442#1793—731no—
443#1792—731no—
444#1764—731no—
445C73#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—731no—
447C2×H(5,𝔽2)—731no—
448#577—738no—
449#577—1464no—
450C2×#137—731no—
451C2×#137—1461no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
454C2×#135—1461no—
455C2×#135C2×D7311yescharacteristic
456C22×SD16—731no—
457C22×SD16—1461no—
458C2×#131—731no—
459C2×#131C2×D7311yescharacteristic
460C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#520—731no—
462#520—731no—
463#443—24no—
464#442—1461no—
465#441—1461no—
466C4×SD16—1461no—
467C4×SD16—1461no—
468C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
469C2×#106—731no—
470C2×#104—731no—
471C2×#104C2×D7311yescharacteristic
472C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#419—731no—
474#419—1461no—
475#418—731no—
476#418—1461no—
477#417—731no—
478#417—731no—
479#417—731no—
480#417—731no—
481#417—1461no—
482#417—1461no—
483#416—731no—
484#416—1461no—
485#416—1461no—
486C2×#103—731no—
487C2×#103—1461no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—1461no—
490C2×#101—731no—
491C2×#100—731no—
492#405—731no—
493C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#391—731no—
495#390—731no—
496#343—731no—
497#343—731no—
498#341—731no—
499#339—731no—
5002−1+4—2921no—
5012−1+4—734no—
5022−1+4—1462no—
5032−1+4—1462no—
504H(5,𝔽2)—2921no—
505H(5,𝔽2)—734no—
506H(5,𝔽2)—1462no—
507H(5,𝔽2)—1462no—
508C2×#41—2921no—
509C2×#41—731no—
510C2×#41—1461no—
511C2×#41—1461no—
512C2×#41—1461no—
513C2×#41—1461no—
514C2×#41C22×D7311yescharacteristic
515C2×#41C22×D7311yescharacteristic
516C22×Q8—731no—
517C22×Q8—1461no—
518C22×Q8—1461no—
519C22×D4—2921no—
520C22×D4—731no—
521C22×D4—1461no—
522C22×D4—1461no—
523#137—734no—
524#137—1462no—
525#137—1468no—
526AGL(1,ℤ/8)—734no—
527AGL(1,ℤ/8)—1462no—
528AGL(1,ℤ/8)—1468no—
529#135—1468no—
530#135C4×D7314yes—
531#135C22⋊D7314yes—
532C2×Q16—1461no—
533C2×Q16D29211yescharacteristic
534C2×SD16—734no—
535C2×SD16—1461no—
536C2×SD16—1461no—
537C2×SD16—1468no—
538C2×SD16—1462no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×SD16D29211yescharacteristic
542C2×SD16D29211yescharacteristic
543C2×D8—1461no—
544C2×D8D29211yescharacteristic
545#131—22no—
546#131—22no—
547#131—41no—
548#131—41no—
549#131—734no—
550#131—1462no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—731no—
554C2×M16—731no—
555C2×M16—1461no—
556C2×M16C22×D7311yescharacteristic
557C2×M16C22×D7311yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—21no—
560C22×C8—1461no—
561C22×C8C22×D7311yescharacteristic
562C22×C8C22×D7311yescharacteristic
563C4×Q8—1461no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×D4—2921no—
566C4×D4—2921no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569#117—731no—
570#117—1461no—
571#117—1461no—
572C2×C4⋊C4—731no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C4⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—2921no—
577C2×C42C22×D7311yescharacteristic
578#108—22no—
579#106—1461no—
580#106—1461no—
581#104—22no—
582#104—22no—
583#104—1462no—
584#103—731no—
585#103—731no—
586#103—1461no—
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#103—1461no—
593#103—1461no—
594#102—731no—
595#102—731no—
596#102—1461no—
597#102—1461no—
598#102—1461no—
599#102—1461no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602#102—1461no—
603#102—1461no—
604#101—2921no—
605#100—2921no—
606#97—1461no—
607C4×C8—22no—
608C4×C8—1461no—
609#95—2921no—
610C24—2921no—
611C24—1461no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—2922no—
617#41—2922no—
618#41—2924no—
619#41—2922no—
620#41—2924no—
621#41—2922no—
622#41—732no—
623#41—732no—
624#41—1464no—
625#41—1464no—
626#41—1464no—
627#41—1464no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630#41C2×C4×D7312yes—
631#41C2×C4×D7312yes—
632#41C2×C22⋊D7312yes—
633#41C2×C22⋊D7312yes—
634C2×Q8—2922no—
635C2×Q8—2921no—
636C2×Q8—2922no—
637C2×Q8—732no—
638C2×Q8—731no—
639C2×Q8—1464no—
640C2×Q8—1464no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
647C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—2921no—
651C2×D4—2922no—
652C2×D4—2924no—
653C2×D4—2924no—
654C2×D4—2921no—
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—2921no—
657C2×D4—732no—
658C2×D4—731no—
659C2×D4—1464no—
660C2×D4—1464no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4C2×D29211yescharacteristic
668C2×D4C2×D29211yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—2921no—
673C22×C4—2921no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—2921no—
676C22×C4—2921no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4C23×D7311yescharacteristic
682Q16—1464no—
683Q16#1192400514yescomplemented
684SD16—1464no—
685SD16—1464no—
686SD16—1464no—
687SD16—1464no—
688SD16#1192400514yescomplemented
689SD16#1192400514yescomplemented
690D8—1464no—
691D8#1192400514yescomplemented
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—42no—
697M16—42no—
698M16—732no—
699M16—1461no—
700M16—1461no—
701M16—1461no—
702M16—1464no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1464no—
712C2×C8C2×C4×D7312yes—
713C2×C8D4×D7311yescharacteristic
714C2×C8D4×D7311yescharacteristic
715C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
716C2×C8C2×D29211yescharacteristic
717C2×C8C2×D29211yescharacteristic
718C4⋊C4—2921no—
719C4⋊C4—2921no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—2921no—
727C22⋊C4—2921no—
728C22⋊C4—5842no—
729C22⋊C4—1461no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—2921no—
733C42—2921no—
734C42—1461no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—2924no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—5841no—
741C23—5841no—
742C23—11681no—
743C23—11681no—
744C23—1461no—
745C23—1462no—
746C23#1455663711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—2924no—
750Q8—2921no—
751Q8—2921no—
752Q8—732no—
753Q8—1462no—
754Q8—1462no—
755Q8—1461no—
756Q8C2×#1192400512yes—
757Q8C2×#1192400512yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—2924no—
765D4—2924no—
766D4—2924no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—732no—
770D4—1462no—
771D4—1462no—
772D4—1461no—
773D4—1462no—
774D4—1462no—
775D4C2×#1192400512yes—
776D4C2×#1192400512yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—2924no—
787C2×C4—2924no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2924no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5841no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—11681no—
796C2×C4—11681no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
806C2×C4C22×D29211yescharacteristic
807C2×C4#41×D7311yescharacteristic
808C2×C4#1455663611yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—2921no—
814C8—1462no—
815C8C2×#1192400512yes—
816C8C2×#1192400512yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2922no—
828C22—5842no—
829C22—5841no—
830C22—5841no—
831C22—11681no—
832C22—11684no—
833C22—1462no—
834C22#1798905911yescharacteristic
835C22D4×D29211yescharacteristic
836C22#1798922511yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—2922no—
841C4—2921no—
842C4—2921no—
843C4—5841no—
844C4—5841no—
845C4—1462no—
846C4C22×#1192400511yescharacteristic
847C4C4×D4×D7311yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
849C4#1798923211yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—2922no—
855C2—5842no—
856C2D4×#1192400511yescharacteristic
857C2#2262171811yescharacteristic
858C2#2262172511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#443×C73C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989394C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#443D73
hypocenterC73#22467
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618815C2semidirect
3. #22618465C2semidirect
4. #22618458C2semidirect
5. #22610832C2semidirect
6. #22610785C2semidirect
7. #22610446C2semidirect
8. #22610439C2semidirect
9. #22610305C2semidirect
10. #22610298C2semidirect
11. #22609987C2semidirect
12. #22609891C2semidirect
13. #22609886C2semidirect
14. #22609768C2semidirect
15. C2×#443×C73C2semidirect
19. #17989394C4semidirect
29. #17989070C22semidirect
34. C2×#14556523C22semidirect
37. #17988597C22semidirect
45. #17988588C22semidirect
50. C2×#14556516C22semidirect
53. C2×#14556509C22semidirect
55. #17988542C22semidirect
56. #17988493C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988352C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
64. C2×#131×C73C22semidirect
66. C2×#108×C73C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
69. C2×C4×C8×C73C22semidirect
73. #14556638C2×C4semidirect
77. #14556637C2×C4semidirect
93. #14556621C2×C4semidirect
95. #14556616C2×C4semidirect
102. C2×#11924017C2×C4semidirect
108. #14556597C2×C4semidirect
281. Q16×C73C22⋊C4semidirect
282. SD16×C73C22⋊C4semidirect
283. SD16×C73C22⋊C4semidirect
284. D8×C73C22⋊C4semidirect
431. C2×#443D73semidirect
445. C73#22467semidirect
460. C2×#131C2×D73semidirect
468. C2×#108C2×D73semidirect
472. C2×#104C2×D73semidirect
493. C2×C4×C8C2×D73semidirect
683. Q16#11924005semidirect
688. SD16#11924005semidirect
689. SD16#11924005semidirect
691. D8#11924005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893942
#226188152
#226184652
#226184582
#226108322
#226107852
#226104462
#226104392
#226103052
#226102982
#226099872
#226098912
#226098862
#226097682
C2×#443×C732
#2246773