Finite Group Databasebeta

← #33102010

Subgroups — #33102010

Order 18688.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989398C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17#17989398—24no—
18#17989398C418yescomplemented
19C2×#14556621—21no—
20C2×#14556621C2211yescharacteristic
21C2×#14556617—21no—
22C2×#14556617C2211yescharacteristic
23C2×#14556611—21no—
24C2×#14556611C2211yescharacteristic
25C22×#11924016—21no—
26C22×#11924016C2211yescharacteristic
27C2×#14556598C2211yescharacteristic
28C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
29#17989067C2211yescharacteristic, complemented
30#17988702—24no—
31#17988697—21no—
32#17988692—21no—
33C4×#11924015—21no—
34C4×#11924016—21no—
35C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556518C2211yescharacteristic
38C2×#14556518C2211yescharacteristic
39C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
40#17988595C2211yescharacteristic, complemented
41#17988594—21no—
42#17988588C2211yescharacteristic
43#17988588C2211yescharacteristic
44#17988586C2211yescharacteristic, complemented
45#17988585—21no—
46#17988580—21no—
47C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
48#103×D73—21no—
49C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51#17988543C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988492C2211yescharacteristic, complemented
54#17988490C2211yescharacteristic
55#17988356C2211yescharacteristic, complemented
56#17988355C2211yescharacteristic, complemented
57#17988352C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
60C2×#131×C73C2211yescharacteristic
61#520×C73C2211yescharacteristic
62#418×C73—21no—
63#418×C73C2211yescharacteristic
64#417×C73—21no—
65#417×C73C2211yescharacteristic
66#416×C73—21no—
67#416×C73C2211yescharacteristic
68C2×#102×C73—21no—
69C2×#102×C73C2211yescharacteristic
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73#14556638C2×C414yescomplemented
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—41no—
78C22×Dic146—21no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D73—21no—
81#14556621—28no—
82#14556621—22no—
83#14556621C2×C414yescomplemented
84#14556617—22no—
85#14556617—28no—
86#14556617C2×C414yescomplemented
87#14556611—28no—
88#14556611C2×C414yes—
89#14556611D414yes—
90C2×#11924018—21no—
91C2×#11924018D411yescharacteristic
92C2×#11924016—21no—
93C2×#11924016—28no—
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924016—22no—
96C2×#11924016—21no—
97C2×#11924016—21no—
98C2×#11924016C2×C414yescomplemented
99C2×#11924016D411yescharacteristic
100C2×#11924015D411yescharacteristic
101C2×#11924013—21no—
102C2×#11924013D411yescharacteristic
103#14556598—22no—
104#14556598C2×C414yescomplemented
105#14556597—22no—
106#14556597—41no—
107C2×#11924012—21no—
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924012C2311yescharacteristic
111C2×#11924011—21no—
112C22×#10596831—21no—
113C22×#10596831C2311yescharacteristic
114C2×C8×D73—21no—
115C4×Dic146—21no—
116C4×D292—21no—
117#14556551—41no—
118#14556549—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D73—21no—
121C2×C22⋊Dic73—41no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556526—22no—
124#14556522—21no—
125#14556522—21no—
126#14556518—22no—
127#14556518—22no—
128#14556517—22no—
129#14556516—21no—
130#14556516—21no—
131#14556515—21no—
132#14556515—21no—
133#14556514—21no—
134#14556514—21no—
135#14556514—21no—
136#14556512—21no—
137#14556512—21no—
138#14556511—21no—
139#14556509—41no—
140#14556508—41no—
141#14556502—21no—
142C4×#10596831—21no—
143C8×Dic73—22no—
144#14556498—41no—
145H(5,𝔽2)×C73—22no—
146H(5,𝔽2)×C73—22no—
147H(5,𝔽2)×C73—41no—
148H(5,𝔽2)×C73C2×C414yescomplemented
149C2×#41×C73—21no—
150C2×#41×C73—21no—
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C2×#41×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73—21no—
154C22×D4×C73—21no—
155C22×D4×C73—41no—
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157#131×C73—22no—
158#131×C73—41no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C22×C8×C73—21no—
162C22×C8×C73C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C73—21no—
164C4×D4×C73—21no—
165C4×D4×C73—41no—
166#117×C73—21no—
167#117×C73C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C73—21no—
169C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
170#103×C73—21no—
171#103×C73D411yescharacteristic
172#103×C73D411yescharacteristic
173#102×C73—21no—
174#102×C73—21no—
175#102×C73—21no—
176#102×C73—21no—
177#102×C73—21no—
178#102×C73D411yescharacteristic
179#102×C73D411yescharacteristic
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—24no—
183#11924028—42no—
184#11924028C22×C412yes—
185#11924028C2×D412yes—
186#11924027—24no—
187#11924027—42no—
188#11924027—44no—
189#11924027—44no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—24no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—42no—
197C2×Dic146—41no—
198C2×Dic146C22×C412yes—
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200Q8×D73—24no—
201Q8×D73—42no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—41no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—41no—
211C2×C4×D73—41no—
212#11924018—24no—
213#11924018C22⋊C414yescomplemented
214#11924016—24no—
215#11924016—24no—
216#11924016—24no—
217#11924016—24no—
218#11924016C22⋊C414yescomplemented
219#11924015C22⋊C414yescomplemented
220#11924013—24no—
221#11924013C22⋊C414yescomplemented
222#11924012—21no—
223#11924012—24no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012C22×C412yes—
229#11924011—42no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—24no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831C22×C412yes—
235C2×#10596831C2×D412yes—
236C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
237C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
238C8×D73—42no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241#11924007—41no—
242C22⋊Dic73—82no—
243#11924005—41no—
244C4×Dic73—21no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—41no—
247C24×C73—21no—
248C24×C73—41no—
249#41×C73—21no—
250#41×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—24no—
254#41×C73—24no—
255#41×C73—42no—
256#41×C73—42no—
257#41×C73C22×C412yes—
258#41×C73C22×C412yes—
259#41×C73C2×D412yes—
260#41×C73#4112yes—
261C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—24no—
266C2×D4×C73—24no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—42no—
273C2×D4×C73—42no—
274C2×D4×C73—41no—
275C2×D4×C73—41no—
276C2×D4×C73—44no—
277C2×D4×C73—44no—
278C2×D4×C73C22×C412yes—
279C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—41no—
285C22×C4×C73—41no—
286C22×C4×C73C2411yescharacteristic
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—42no—
290C2×C8×C73—21no—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—42no—
294C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—41no—
299C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—41no—
303C42×C73—21no—
304C42×C73—41no—
305C23×C73—21no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—22no—
308C23×C73—44no—
309C23×C73—41no—
310C23×C73—41no—
311C23×C73—81no—
312C23×C73—81no—
313C23×C73—161no—
314C23×C73—161no—
315C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D73—21no—
317Q8×C73—21no—
318Q8×C73—21no—
319Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
320Q8×C73C4×D412yes—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—22no—
323D4×C73—22no—
324D4×C73—22no—
325D4×C73—22no—
326D4×C73—22no—
327D4×C73—21no—
328D4×C73—21no—
329D4×C73—44no—
330D4×C73—44no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73C2×C22⋊C412yes—
334D4×C73C4×D412yes—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—22no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—44no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—81no—
346C2×C4×C73—161no—
347C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—44no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—22no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—44no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—81no—
366D292—21no—
367D292C2×C22⋊C412yes—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—44no—
371C4×D73—161no—
372Dic146—21no—
373Dic146—22no—
374Dic146—22no—
375Dic146—44no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146C2×C22⋊C412yes—
379C8×C73—21no—
380C8×C73—21no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—22no—
383#10596831—41no—
384#10596831—41no—
385#10596831C2×C22⋊C412yes—
386#10596831C2×C22⋊C412yes—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—82no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—161no—
400C22×C73—164no—
401C22×C73#51811yescharacteristic
402C22×C73D4211yescharacteristic
403C22×C73#54611yescharacteristic
404C2×D73—22no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C4×C73—22no—
408C4×C73—22no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—81no—
412C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C73D4211yescharacteristic
415C4×C73#54611yescharacteristic
416Dic73—22no—
417Dic73—42no—
418Dic73—42no—
419Dic73—81no—
420#22467—731nomaximal, Sylow
421C2×C73—21no—
422C2×C73—21no—
423C2×C73—42no—
424C2×C73—42no—
425C2×C73—82no—
426C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C73#329011yescharacteristic
428C2×C73#329111yescharacteristic
429D73—42no—
430C2×#577—731no—
431C2×#443—731no—
432#2952—731no—
433#2898—731no—
434#2897D7311yescharacteristic, complemented
435#1977—731no—
436#1968—731no—
437#1908—731no—
438#1907—731no—
439#1883—731no—
440#1882—731no—
441#1815—731no—
442#1793—731no—
443#1792—731no—
444#1764—731no—
445C73#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×2−1+4—731no—
447C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
448#577—738no—
449#577—1464no—
450C2×#137—731no—
451C2×#137—1461no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
454C2×#135—731no—
455C2×#135—1461no—
456C22×SD16—731no—
457C22×SD16—1461no—
458C2×#131—731no—
459C2×#131—731no—
460C2×#131C2×D7311yescharacteristic
461#520—731no—
462#520C2×D7311yescharacteristic
463#443—1464no—
464#442—1461no—
465#441—1461no—
466C4×SD16—1461no—
467C4×SD16—1461no—
468C2×#108—731no—
469C2×#106—731no—
470C2×#104—731no—
471C2×#104—731no—
472C2×#104—731no—
473#419—731no—
474#419—1461no—
475#418—21no—
476#418C2×D7311yescharacteristic
477#417—21no—
478#417—731no—
479#417—731no—
480#417—731no—
481#417—1461no—
482#417C2×D7311yescharacteristic
483#416—21no—
484#416—1461no—
485#416C2×D7311yescharacteristic
486C2×#103—731no—
487C2×#103—1461no—
488C2×#102—21no—
489C2×#102C2×D7311yescharacteristic
490C2×#101—731no—
491C2×#100—731no—
492#405—731no—
493C2×C4×C8—731no—
494#391—731no—
495#390—731no—
496#343—731no—
497#343—731no—
498#341—731no—
499#339—731no—
5002−1+4—2921no—
5012−1+4—734no—
5022−1+4—1462no—
5032−1+4—1462no—
504H(5,𝔽2)—22no—
505H(5,𝔽2)—22no—
506H(5,𝔽2)—41no—
507H(5,𝔽2)C4×D7314yescomplemented
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—2921no—
511C2×#41—731no—
512C2×#41—1461no—
513C2×#41—1461no—
514C2×#41C22×D7311yescharacteristic
515C2×#41C22×D7311yescharacteristic
516C22×Q8—731no—
517C22×Q8—1461no—
518C22×Q8—1461no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523#137—734no—
524#137—1468no—
525#137—1462no—
526AGL(1,ℤ/8)—734no—
527AGL(1,ℤ/8)—1468no—
528AGL(1,ℤ/8)—1462no—
529#135—734no—
530#135—734no—
531#135—1468no—
532C2×Q16—731no—
533C2×Q16—1461no—
534C2×SD16—731no—
535C2×SD16—731no—
536C2×SD16—734no—
537C2×SD16—1461no—
538C2×SD16—1461no—
539C2×SD16—1462no—
540C2×SD16—1468no—
541C2×SD16—1461no—
542C2×SD16—1461no—
543C2×D8—731no—
544C2×D8—1461no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—2921no—
548#131—734no—
549#131—1462no—
550#131—1462no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—731no—
553C2×M16—731no—
554C2×M16—731no—
555C2×M16—1461no—
556C2×M16—1461no—
557C2×M16C22×D7311yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—731no—
560C22×C8—1461no—
561C22×C8—1461no—
562C22×C8C22×D7311yescharacteristic
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—2921no—
568C4×D4—1461no—
569#117—21no—
570#117—1461no—
571#117C22×D7311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—731no—
574C2×C4⋊C4—1461no—
575C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—2921no—
577C2×C42—731no—
578#108—1462no—
579#106—1461no—
580#106—1461no—
581#104—1462no—
582#104—1462no—
583#104—1462no—
584#103—21no—
585#103—1461no—
586#103—1461no—
587#103—1461no—
588#103—1461no—
589#103—1461no—
590#103—1461no—
591#103—1461no—
592#103C22⋊D7311yescharacteristic
593#103C22⋊D7311yescharacteristic
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—1461no—
600#102—1461no—
601#102—1461no—
602#102C22⋊D7311yescharacteristic
603#102C22⋊D7311yescharacteristic
604#101—2921no—
605#100—2921no—
606#97—1461no—
607C4×C8—1461no—
608C4×C8—1462no—
609#95—2921no—
610C24—21no—
611C24—41no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—42no—
619#41—42no—
620#41—2922no—
621#41—2924no—
622#41—2922no—
623#41—2924no—
624#41—732no—
625#41—732no—
626#41—1464no—
627#41—1464no—
628#41—1461no—
629#41—1461no—
630#41C2×C4×D7312yes—
631#41C2×C4×D7312yes—
632#41D4×D7312yes—
633#41#1192402812yes—
634C2×Q8—2922no—
635C2×Q8—2921no—
636C2×Q8—2922no—
637C2×Q8—732no—
638C2×Q8—731no—
639C2×Q8—1464no—
640C2×Q8—1464no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—731no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4C2×C4×D7312yes—
667C2×D4D4×D7311yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—2921no—
676C22×C4—2921no—
677C22×C4—1461no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4C23×D7311yescharacteristic
682Q16—734no—
683Q16—1464no—
684SD16—734no—
685SD16—734no—
686SD16—1464no—
687SD16—1464no—
688SD16—1464no—
689SD16—1464no—
690D8—734no—
691D8—1464no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—42no—
695M16—2922no—
696M16—732no—
697M16—1461no—
698M16—1461no—
699M16—1461no—
700M16—1461no—
701M16—1464no—
702M16—1461no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—2922no—
708C2×C8—732no—
709C2×C8—731no—
710C2×C8—732no—
711C2×C8—731no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1464no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
717C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—2921no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
725C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—2921no—
729C22⋊C4—5842no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—2921no—
733C42—1461no—
734C42—1461no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—44no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—161no—
744C23—161no—
745C23—1461no—
746C23#1455663611yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—2924no—
750Q8—2921no—
751Q8—2921no—
752Q8—732no—
753Q8—1462no—
754Q8—1462no—
755Q8—1461no—
756Q8C22⋊C4×D7312yes—
757Q8C4×C22⋊D7312yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2924no—
771D4—732no—
772D4—1462no—
773D4—1462no—
774D4—1461no—
775D4C22⋊C4×D7312yes—
776D4C4×C22⋊D7312yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—161no—
789C2×C4—2924no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2924no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—11681no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1462no—
802C2×C4—1462no—
803C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
808C2×C4#1455663611yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—41no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C8—732no—
815C8—732no—
816C8—1462no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—82no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—161no—
830C22—164no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—1462no—
834C22#1798906011yescharacteristic
835C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
836C22#1798922711yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—2922no—
843C4—2922no—
844C4—5841no—
845C4—1462no—
846C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
847C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
848C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
849C4#1798922711yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—42no—
854C2—82no—
855C2—2922no—
856C2C22⋊C4×C22⋊D7311yescharacteristic
857C2#2262171311yescharacteristic
858C2#2262172211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2897C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989398C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#2897D73
hypocenterC73#22467
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988702C2semidirect
3. #22618812C2semidirect
4. #22618460C2semidirect
5. #22610837C2semidirect
6. #22610786C2semidirect
7. #22610446C2semidirect
8. #22610442C2semidirect
9. #22610304C2semidirect
10. #22610300C2semidirect
11. #22609988C2semidirect
12. #22609888C2semidirect
13. #22609885C2semidirect
14. #22609771C2semidirect
15. C73×#2897C2semidirect
18. #17989398C4semidirect
28. C2×#14556597C22semidirect
29. #17989067C22semidirect
35. C2×#14556526C22semidirect
36. C2×#14556522C22semidirect
39. C2×#14556517C22semidirect
40. #17988595C22semidirect
44. #17988586C22semidirect
47. C2×#14556516C22semidirect
49. C2×#14556509C22semidirect
51. #17988543C22semidirect
52. C2×C8×Dic73C22semidirect
53. #17988492C22semidirect
55. #17988356C22semidirect
56. #17988355C22semidirect
57. #17988352C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
73. #14556638C2×C4semidirect
83. #14556621C2×C4semidirect
86. #14556617C2×C4semidirect
98. C2×#11924016C2×C4semidirect
104. #14556598C2×C4semidirect
148. H(5,𝔽2)×C73C2×C4semidirect
213. #11924018C22⋊C4semidirect
218. #11924016C22⋊C4semidirect
219. #11924015C22⋊C4semidirect
221. #11924013C22⋊C4semidirect
434. #2897D73semidirect
445. C73#22467semidirect
507. H(5,𝔽2)C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893982
C2×#179887022
#226188122
#226184602
#226108372
#226107862
#226104462
#226104422
#226103042
#226103002
#226099882
#226098882
#226098852
#226097712
C73×#28972
#2246773