Finite Group Databasebeta

← #33102024

Subgroups — #33102024

Order 18688.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22618463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618461C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556639C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—24no—
19#17989403C418yescomplemented
20C2×#14556624C2211yescharacteristic
21C2×#14556623—21no—
22C2×#14556620—21no—
23C2×#14556612—21no—
24C2×#14556611C2211yescharacteristic
25C22×#11924018C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D73—21no—
27C2×#14556599C2211yescharacteristic
28C2×#14556599C2211yescharacteristic
29C2×#14556598C2211yescharacteristic
30#17989067C2211yescharacteristic
31#17988701—24no—
32#17988687—21no—
33#17988685—21no—
34C4×#11924018—21no—
35C4×#11924013—21no—
36C2×#14556526C2211yescharacteristic
37C2×#14556524C2211yescharacteristic
38C2×#14556519C2211yescharacteristic
39C2×#14556519C2211yescharacteristic
40#17988595—21no—
41#17988595C2211yescharacteristic
42#17988594—21no—
43#17988589C2211yescharacteristic
44#17988588C2211yescharacteristic
45#17988587—21no—
46#17988586—21no—
47#17988586C2211yescharacteristic
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988582—21no—
50#17988581—21no—
51#17988581C2211yescharacteristic
52C2×#14556515C2211yescharacteristic
53C2×#14556514—21no—
54C2×#14556514C2211yescharacteristic
55#103×D73—21no—
56C2×#14556510C2211yescharacteristic
57C2×#14556509C2211yescharacteristic
58#17988543C2211yescharacteristic
59C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
60#17988493C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988351C2211yescharacteristic
63C2×#137×C73C2211yescharacteristic
64#520×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66#419×C73C2211yescharacteristic
67#391×C73C2211yescharacteristic
68#343×C73C2211yescharacteristic
69#339×C73C2211yescharacteristic
70#14556639—22no—
71#14556639—22no—
72#14556639—41no—
73#14556639C2×C414yescomplemented
74#14556638—22no—
75#14556638—22no—
76#14556638—41no—
77#14556638C2×C414yescomplemented
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C2×Q8×D73—21no—
90C2×Q8×D73—21no—
91#14556624—22no—
92#14556624C2×C414yescomplemented
93#14556623—28no—
94#14556620—28no—
95#14556612—28no—
96#14556611C2×C414yes—
97#14556611D414yes—
98C2×Dic292—21no—
99C2×#11924018—21no—
100C2×#11924018—22no—
101C2×#11924018—21no—
102C2×#11924018C2×C414yescomplemented
103C2×#11924018D411yescharacteristic
104Q16×D73—28no—
105C2×#11924017—21no—
106C2×#11924016D411yescharacteristic
107C2×#11924015D411yescharacteristic
108C2×#11924013D411yescharacteristic
109#14556599—22no—
110#14556599—22no—
111#14556599—41no—
112#14556599C2×C414yescomplemented
113#14556598—22no—
114#14556598—41no—
115C2×#11924012—21no—
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C2×#11924012C2311yescharacteristic
118C2×#11924011—21no—
119C2×#11924011—21no—
120C22×#10596831—21no—
121C22×#10596831C2311yescharacteristic
122C22×#10596831C2311yescharacteristic
123C2×C8×D73—21no—
124C2×C8×D73—21no—
125C4×Dic146—21no—
126C4×D292—21no—
127#14556551—41no—
128#14556549—21no—
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D73—21no—
131#14556526—22no—
132#14556524—21no—
133#14556524—21no—
134#14556519—22no—
135#14556519—22no—
136#14556516—21no—
137#14556515—21no—
138#14556515—21no—
139#14556515—21no—
140#14556514—21no—
141#14556514—21no—
142#14556514—21no—
143#14556514—21no—
144#14556514—21no—
145#14556514—21no—
146#14556514D411yescharacteristic
147#14556514D411yescharacteristic
148#14556513—21no—
149#14556512—21no—
150#14556511—21no—
151#14556511—21no—
152#14556511D411yescharacteristic
153#14556511D411yescharacteristic
154#14556510—41no—
155#14556509—41no—
156#14556502—21no—
157C4×#10596831—21no—
158C4×#10596831—22no—
159#14556498—41no—
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
162#137×C73—22no—
163#137×C73C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C73—21no—
165C2×SD16×C73—21no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—41no—
171#117×C73—21no—
172#117×C73C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#104×C73—22no—
177#103×C73—21no—
178#103×C73—21no—
179#95×C73—41no—
180#11924029—24no—
181#11924029—24no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—24no—
189#11924028—42no—
190#11924028—44no—
191#11924028—44no—
192#11924028C22×C412yes—
193#11924028C22×C412yes—
194#11924028C2×D412yes—
195#11924028#4112yes—
196#11924027—24no—
197#11924027—42no—
198#11924027—44no—
199#11924027—44no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—24no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—42no—
207C2×Dic146—41no—
208C2×Dic146—41no—
209C2×Dic146C22×C412yes—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212Q8×D73—24no—
213Q8×D73—24no—
214Q8×D73—24no—
215Q8×D73—42no—
216Q8×D73—42no—
217Q8×D73—42no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—41no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—41no—
230C2×C4×D73—41no—
231C2×C4×D73—41no—
232C2×C4×D73—41no—
233Dic292—24no—
234#11924018—24no—
235#11924018—24no—
236#11924018C22⋊C414yes—
237#11924017—24no—
238#11924016C22⋊C414yes—
239#11924015C22⋊C414yes—
240#11924013C22⋊C414yes—
241#11924012—21no—
242#11924012—21no—
243#11924012—21no—
244#11924012—21no—
245#11924012—42no—
246#11924011—24no—
247#11924011—42no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—42no—
253C2×#10596831C22×C412yes—
254C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
255C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
256C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
257C2×#10596831C2×D412yes—
258C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
259C8×D73—24no—
260C8×D73—42no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263#11924007—41no—
264#11924005—41no—
265C4×Dic73—41no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73C22×C412yes—
269#41×C73C2×D412yes—
270C2×Q8×C73—21no—
271C2×Q8×C73—21no—
272C2×Q8×C73—21no—
273C2×Q8×C73—21no—
274C2×Q8×C73—21no—
275C2×Q8×C73C22×C412yes—
276C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—41no—
284C22×C4×C73C2411yescharacteristic
285Q16×C73—24no—
286SD16×C73—24no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73C22×C412yes—
291C2×C8×C73—21no—
292C2×C8×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—41no—
296C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—41no—
300C42×C73—21no—
301C42×C73—21no—
302C42×C73—21no—
303C42×C73—41no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308Q8×C73—21no—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—41no—
313Q8×C73C2×C22⋊C412yes—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—22no—
316D4×C73—21no—
317D4×C73C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—81no—
331C2×C4×C73—161no—
332C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D73—22no—
339C22⋊D73—22no—
340C22⋊D73—22no—
341C22⋊D73—22no—
342C22⋊D73—44no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—44no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—81no—
351D292—21no—
352D292—21no—
353D292—44no—
354D292C2×C22⋊C412yes—
355D292C4×D412yes—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—44no—
361C4×D73—44no—
362C4×D73—44no—
363C4×D73—161no—
364Dic146—21no—
365Dic146—21no—
366Dic146—22no—
367Dic146—22no—
368Dic146—44no—
369Dic146—44no—
370Dic146—41no—
371Dic146—41no—
372Dic146C2×C22⋊C412yes—
373Dic146C4×D412yes—
374C8×C73—22no—
375C8×C73—41no—
376#10596831—21no—
377#10596831—21no—
378#10596831—41no—
379#10596831—41no—
380#10596831C2×C22⋊C412yes—
381#10596831C2×C22⋊C412yes—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73#51811yescharacteristic
388C22×C73D4211yescharacteristic
389C22×C73#54611yescharacteristic
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—42no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C73D4211yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—42no—
409Dic73—81no—
410#22468—731nomaximal, Sylow
411C2×C73—21no—
412C2×C73—21no—
413C2×C73—42no—
414C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C73#329011yescharacteristic
416C2×C73#329311yescharacteristic
417D73—42no—
418D73—42no—
419C2×#578—731no—
420C2×#443—731no—
421#2951—731no—
422#2898—731no—
423#2898—731no—
424#1979—731no—
425#1969—731no—
426#1908—731no—
427#1908—731no—
428#1882—731no—
429#1882D7311yescharacteristic, complemented
430#1816—731no—
431#1793—731no—
432#1793—731no—
433#1764—731no—
434C73#2246811yescharacteristic, complemented, Sylow
435C2×2−1+4—731no—
436C2×2−1+4—731no—
437#578—738no—
438#578—1464no—
439C2×#137—731no—
440C2×#137—1461no—
441C2×#137—1461no—
442C2×#137C2×D7311yescharacteristic
443C2×#135—731no—
444C2×#135—1461no—
445C22×Q16—731no—
446C22×Q16—1461no—
447C2×#131—731no—
448C2×#131—731no—
449C2×#131—731no—
450#520—731no—
451#520C2×D7311yescharacteristic
452#443—1464no—
453#440—1461no—
454#440—1461no—
455C4×Q16—1461no—
456C4×D8—1461no—
457C2×#108—731no—
458C2×#107—731no—
459C2×#104—731no—
460C2×#104—731no—
461C2×#104C2×D7311yescharacteristic
462#419—731no—
463#419—1461no—
464#419—1461no—
465#419C2×D7311yescharacteristic
466#417—731no—
467#417—731no—
468#417—731no—
469#417—731no—
470#417—1461no—
471#417—1461no—
472#416—731no—
473#416—1461no—
474#416—1461no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—1461no—
478C2×#103—1461no—
479C2×#101—731no—
480C2×#101—731no—
481#405—731no—
482C2×C4×C8—731no—
483#391—731no—
484#391C2×D7311yescharacteristic
485#343—731no—
486#343C2×D7311yescharacteristic
487#341—731no—
488#339C2×D7311yescharacteristic
4892−1+4—2921no—
4902−1+4—2921no—
4912−1+4—734no—
4922−1+4—734no—
4932−1+4—1462no—
4942−1+4—1462no—
4952−1+4—1462no—
4962−1+4—1462no—
497C2×#41—2921no—
498C2×#41—2921no—
499C2×#41—731no—
500C2×#41—731no—
501C2×#41—1461no—
502C2×#41—1461no—
503C2×#41—1461no—
504C2×#41—1461no—
505C2×#41C22×D7311yescharacteristic
506C22×Q8—731no—
507C22×Q8—1461no—
508C22×Q8—1461no—
509C22×Q8—1461no—
510C22×Q8—1461no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—734no—
514#137—1462no—
515#137—1468no—
516#137—1468no—
517#137C4×D7314yescomplemented
518#135—734no—
519#135—734no—
520#135—1468no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—731no—
523C2×Q16—734no—
524C2×Q16—1461no—
525C2×Q16—1461no—
526C2×Q16—1461no—
527C2×Q16—1462no—
528C2×Q16—1468no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—731no—
531C2×SD16—731no—
532C2×SD16—1461no—
533C2×D8—731no—
534#131—2921no—
535#131—2921no—
536#131—734no—
537#131—1462no—
538#131—1462no—
539#131—1462no—
540C2×M16—731no—
541C2×M16—731no—
542C2×M16—1461no—
543C2×M16—1461no—
544C2×M16—1461no—
545C2×M16C22×D7311yescharacteristic
546C2×M16C22×D7311yescharacteristic
547C22×C8—731no—
548C22×C8—731no—
549C22×C8—1461no—
550C22×C8—1461no—
551C22×C8—1461no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—2921no—
557C4×D4—1461no—
558#117—21no—
559#117—1461no—
560#117C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
565C2×C42C22×D7311yescharacteristic
566#108—1462no—
567#107—1461no—
568#107—1461no—
569#104—22no—
570#104—1462no—
571#104—1462no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—731no—
575#103—731no—
576#103—1461no—
577#103—1461no—
578#103—1461no—
579#103—1461no—
580#103—1461no—
581#103—1461no—
582#103—1461no—
583#103—1461no—
584#103—1461no—
585#103—1461no—
586#102—731no—
587#102—731no—
588#102—1461no—
589#102—1461no—
590#102—1461no—
591#102—1461no—
592#101—2921no—
593#101—2921no—
594#97—1461no—
595C4×C8—1462no—
596C4×C8—1461no—
597#95—41no—
598#95—2921no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—2922no—
602#41—2924no—
603#41—2924no—
604#41—2924no—
605#41—2922no—
606#41—2924no—
607#41—2922no—
608#41—2922no—
609#41—732no—
610#41—732no—
611#41—732no—
612#41—732no—
613#41—1464no—
614#41—1464no—
615#41—1464no—
616#41—1464no—
617#41—1461no—
618#41—1461no—
619#41—1461no—
620#41—1461no—
621#41C2×C4×D7312yes—
622#41D4×D7312yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—2922no—
629C2×Q8—2921no—
630C2×Q8—2921no—
631C2×Q8—2922no—
632C2×Q8—2922no—
633C2×Q8—2922no—
634C2×Q8—732no—
635C2×Q8—731no—
636C2×Q8—731no—
637C2×Q8—1464no—
638C2×Q8—1464no—
639C2×Q8—1464no—
640C2×Q8—1464no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8C2×C4×D7312yes—
647C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2921no—
650C2×D4—2921no—
651C2×D4—731no—
652C2×D4—731no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—2921no—
662C22×C4—2921no—
663C22×C4—2921no—
664C22×C4—2921no—
665C22×C4—2921no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4C23×D7311yescharacteristic
671Q16—24no—
672Q16—734no—
673Q16—1464no—
674Q16—1464no—
675Q16—1464no—
676SD16—24no—
677SD16—734no—
678SD16—734no—
679SD16—1464no—
680D8—734no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—2922no—
685M16—2922no—
686M16—1464no—
687M16—1461no—
688M16—1461no—
689M16—1461no—
690M16—1461no—
691M16C2×C4×D7312yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—2922no—
695C2×C8—2922no—
696C2×C8—732no—
697C2×C8—731no—
698C2×C8—732no—
699C2×C8—731no—
700C2×C8—731no—
701C2×C8—731no—
702C2×C8—1464no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C2×C8—1461no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—2921no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—2921no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—41no—
722C42—2921no—
723C23—21no—
724C23—1461no—
725C23—1461no—
726C23#1455663611yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—2924no—
733Q8—2924no—
734Q8—2921no—
735Q8—2921no—
736Q8—732no—
737Q8—732no—
738Q8—1462no—
739Q8—1462no—
740Q8—1461no—
741Q8—1461no—
742Q8C22⋊C4×D7312yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—2924no—
747D4—2924no—
748D4—732no—
749D4—732no—
750D4—1462no—
751D4—1462no—
752D4—1462no—
753D4—1462no—
754D4—1461no—
755D4—1461no—
756D4C22⋊C4×D7312yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—161no—
771C2×C4—2924no—
772C2×C4—2924no—
773C2×C4—2924no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2924no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—5841no—
779C2×C4—11681no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1462no—
784C2×C4—1462no—
785C2×C4—1462no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
791C2×C4#41×D7311yescharacteristic
792C2×C4#1455663711yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—2921no—
796C8—2921no—
797C8—732no—
798C8—732no—
799C8—1461no—
800C8—1461no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—2921no—
807C22—2921no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—1462no—
811C22—1462no—
812C22#1798905911yescharacteristic
813C22#1798921911yescharacteristic
814C22#1798922611yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—2922no—
822C4—5841no—
823C4—1462no—
824C4—1462no—
825C4C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
826C4C4×D4×D7311yescharacteristic
827C4#1798922111yescharacteristic
828C4#1798922911yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—2922no—
833C2—2922no—
834C2#2261274911yescharacteristic
835C2#2262171511yescharacteristic
836C2#2262173211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73D42
prime radicalC2×#17989403C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#22468
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988701C2semidirect
3. #22618804C2semidirect
4. #22618463C2semidirect
5. #22618461C2semidirect
6. #22610845C2semidirect
7. #22610791C2semidirect
8. #22610448C2semidirect
9. #22610447C2semidirect
10. #22610301C2semidirect
11. #22609994C2semidirect
12. #22609891C2semidirect
13. #22609889C2semidirect
14. #22609765C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
19. #17989403C4semidirect
73. #14556639C2×C4semidirect
77. #14556638C2×C4semidirect
92. #14556624C2×C4semidirect
102. C2×#11924018C2×C4semidirect
112. #14556599C2×C4semidirect
163. #137×C73C2×C4semidirect
429. #1882D73semidirect
434. C73#22468semidirect
517. #137C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179894032
C2×#179887012
#226188042
#226184632
#226184612
#226108452
#226107912
#226104482
#226104472
#226103012
#226099942
#226098912
#226098892
#226097652
C73×#18822
#2246873