Subgroups — #33102047

Order 18688.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17988652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22609912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22609700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22609626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#336×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989124	—	2	4	no	—
21	#17989124	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556586	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556586	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556582	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556576	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556576	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988660	—	2	4	no	—
37	#17988652	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924011	—	4	1	no	—
74	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
85	C₂×C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
86	C₂×C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
87	#14556586	—	2	4	no	—
88	#14556586	—	2	4	no	—
89	#14556582	—	2	4	no	—
90	#14556580	—	2	4	no	—
91	#14556576	—	2	4	no	—
92	#14556576	—	2	4	no	—
93	#14556567	—	2	4	no	—
94	#14556566	—	2	4	no	—
95	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
96	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
97	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
100	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
101	#14556548	—	2	2	no	—
102	#14556548	—	2	2	no	—
103	#14556548	—	2	2	no	—
104	#14556548	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
128	#14556503	—	2	2	no	—
129	#14556503	—	2	2	no	—
130	#14556503	—	2	2	no	—
131	#14556503	—	2	2	no	—
132	#14556503	—	2	2	no	—
133	#14556503	—	2	2	no	—
134	#14556503	—	4	1	no	—
135	#14556503	—	4	1	no	—
136	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₉₂	—	4	1	no	—
163	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#11924011	—	4	4	no	—
194	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
195	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
196	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
197	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
198	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
199	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
200	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
201	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
202	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
203	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
204	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
205	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
206	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	#11924007	—	2	2	no	—
213	#11924007	—	2	2	no	—
214	#11924007	—	2	2	no	—
215	#11924007	—	2	2	no	—
216	#11924005	—	2	2	no	—
217	#11924005	—	2	2	no	—
218	#11924005	—	2	2	no	—
219	#11924005	—	2	2	no	—
220	#11924005	—	2	2	no	—
221	#11924005	—	2	2	no	—
222	#11924005	—	2	2	no	—
223	#11924005	—	2	2	no	—
224	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
282	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
283	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	D₂₉₂	—	2	8	no	—
324	D₂₉₂	—	4	4	no	—
325	D₂₉₂	—	4	4	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
335	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
336	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
337	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
338	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
339	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
340	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
342	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
343	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
344	#10596831	—	2	2	no	—
345	#10596831	—	4	1	no	—
346	#10596831	—	4	1	no	—
347	#10596831	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
365	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
366	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
367	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
368	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
369	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
370	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
371	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
372	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
373	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
374	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
375	C₂×D₇₃	#408	1	4	yes	—
376	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
379	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
380	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
381	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
382	C₄×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	Dic₇₃	—	4	1	no	—
389	Dic₇₃	—	4	1	no	—
390	Dic₇₃	—	4	1	no	—
391	#22470	—	73	1	no	maximal, Sylow
392	C₂×C₇₃	#2339	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₃	#2966	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₃	#2968	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇₃	#2992	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇₃	#2994	1	1	yes	characteristic
399	D₇₃	—	2	4	no	—
400	D₇₃	—	4	2	no	—
401	D₇₃	—	8	1	no	—
402	C₂×#529	—	73	1	no	—
403	C₂×#435	—	73	1	no	—
404	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
405	#1985	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#1984	—	73	1	no	—
407	#1870	—	73	1	no	—
408	#1869	—	73	1	no	—
409	#1869	—	73	1	no	—
410	#1869	—	73	1	no	—
411	#1818	—	73	1	no	—
412	#1817	—	73	1	no	—
413	#1798	—	73	1	no	—
414	#1750	—	73	1	no	—
415	#1729	—	73	1	no	—
416	C₂×#336	—	73	1	no	—
417	C₇₃	#22470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
419	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
420	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
421	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
422	#529	—	146	4	no	—
423	#529	—	146	4	no	—
424	C₂×#126	—	73	1	no	—
425	C₂×#126	—	73	1	no	—
426	C₂×#125	—	73	1	no	—
427	C₂×#124	—	73	1	no	—
428	C₂×#123	—	73	1	no	—
429	C₂×#123	—	73	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
431	C₂×#121	—	73	1	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
436	C₂×#117	—	73	1	no	—
437	C₂×#117	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
439	#435	—	146	4	no	—
440	C₈×D₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
451	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
453	#336	—	73	1	no	—
454	#336	—	73	1	no	—
455	#336	—	73	1	no	—
456	#336	—	73	1	no	—
457	#336	—	73	1	no	—
458	#336	—	73	1	no	—
459	#336	—	73	1	no	—
460	#336	—	73	1	no	—
461	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
462	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	292	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	#126	—	146	4	no	—
495	#126	—	146	4	no	—
496	#125	—	146	4	no	—
497	#124	—	146	4	no	—
498	#123	—	146	4	no	—
499	#123	—	146	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
501	#121	—	146	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	73	4	no	—
505	C₄×D₄	—	73	4	no	—
506	C₄×D₄	—	146	2	no	—
507	C₄×D₄	—	146	2	no	—
508	C₄×D₄	—	146	2	no	—
509	C₄×D₄	—	146	2	no	—
510	#117	—	146	2	no	—
511	#117	—	146	2	no	—
512	#117	—	146	2	no	—
513	#117	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	292	1	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
548	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
549	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
552	#97	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈	—	146	2	no	—
554	C₂⁴	—	73	1	no	—
555	C₂⁴	—	73	1	no	—
556	C₂⁴	—	73	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
560	C₂×D₄	—	292	1	no	—
561	C₂×D₄	—	73	4	no	—
562	C₂×D₄	—	146	2	no	—
563	C₂×D₄	—	146	2	no	—
564	C₂×D₄	—	146	2	no	—
565	C₂×D₄	—	146	2	no	—
566	C₂×D₄	—	146	2	no	—
567	C₂×D₄	—	146	2	no	—
568	C₂×D₄	—	146	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
605	M₁₆	—	292	4	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	1	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	292	4	no	—
618	C₂×C₈	—	292	4	no	—
619	C₂×C₈	—	292	4	no	—
620	C₂×C₈	—	73	2	no	—
621	C₂×C₈	—	146	1	no	—
622	C₂×C₈	—	146	1	no	—
623	C₂×C₈	—	146	1	no	—
624	C₂×C₈	—	146	1	no	—
625	C₂×C₈	—	146	1	no	—
626	C₂×C₈	—	146	1	no	—
627	C₂×C₈	—	146	1	no	—
628	C₂×C₈	—	146	1	no	—
629	C₂×C₈	—	146	1	no	—
630	C₂×C₈	—	146	1	no	—
631	C₂×C₈	—	146	1	no	—
632	C₂×C₈	#11924029	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
653	C₄²	—	2	1	no	—
654	C₄²	—	2	1	no	—
655	C₄²	—	2	1	no	—
656	C₄²	—	2	1	no	—
657	C₄²	—	146	2	no	—
658	C₄²	—	146	2	no	—
659	C₄²	—	146	1	no	—
660	C₄²	—	146	1	no	—
661	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
662	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
663	C₂³	—	73	2	no	—
664	C₂³	—	73	2	no	—
665	C₂³	—	73	2	no	—
666	C₂³	—	73	2	no	—
667	C₂³	—	146	1	no	—
668	C₂³	—	146	1	no	—
669	C₂³	—	146	1	no	—
670	C₂³	—	146	1	no	—
671	C₂³	—	146	1	no	—
672	C₂³	—	146	1	no	—
673	C₂³	—	146	1	no	—
674	C₂³	—	146	1	no	—
675	C₂³	—	146	1	no	—
676	C₂³	—	146	1	no	—
677	C₂³	—	146	1	no	—
678	C₂³	—	146	1	no	—
679	C₂³	—	146	1	no	—
680	C₂³	—	146	1	no	—
681	C₂³	—	146	1	no	—
682	C₂³	—	146	1	no	—
683	C₂³	—	146	1	no	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	4	4	no	—
686	D₄	—	292	4	no	—
687	D₄	—	292	4	no	—
688	D₄	—	146	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	292	4	no	—
705	C₂×C₄	—	292	4	no	—
706	C₂×C₄	—	292	1	no	—
707	C₂×C₄	—	292	1	no	—
708	C₂×C₄	—	292	1	no	—
709	C₂×C₄	—	292	1	no	—
710	C₂×C₄	—	73	2	no	—
711	C₂×C₄	—	73	2	no	—
712	C₂×C₄	—	146	1	no	—
713	C₂×C₄	—	146	1	no	—
714	C₂×C₄	—	146	1	no	—
715	C₂×C₄	—	146	1	no	—
716	C₂×C₄	—	146	1	no	—
717	C₂×C₄	—	146	1	no	—
718	C₂×C₄	—	146	1	no	—
719	C₂×C₄	—	146	1	no	—
720	C₂×C₄	—	146	1	no	—
721	C₂×C₄	—	146	1	no	—
722	C₂×C₄	—	146	1	no	—
723	C₂×C₄	—	146	1	no	—
724	C₂×C₄	—	146	1	no	—
725	C₂×C₄	—	146	2	no	—
726	C₂×C₄	—	146	2	no	—
727	C₂×C₄	—	146	2	no	—
728	C₂×C₄	—	146	2	no	—
729	C₂×C₄	—	146	2	no	—
730	C₂×C₄	—	146	2	no	—
731	C₂×C₄	—	146	2	no	—
732	C₂×C₄	—	146	2	no	—
733	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#14556599	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
742	C₈	—	2	2	no	—
743	C₈	—	4	1	no	—
744	C₈	—	4	1	no	—
745	C₈	—	4	1	no	—
746	C₈	—	292	1	no	—
747	C₈	—	292	1	no	—
748	C₈	—	292	1	no	—
749	C₈	—	146	2	no	—
750	C₂²	—	292	1	no	—
751	C₂²	—	292	1	no	—
752	C₂²	—	292	1	no	—
753	C₂²	—	292	1	no	—
754	C₂²	—	292	1	no	—
755	C₂²	—	292	1	no	—
756	C₂²	—	292	1	no	—
757	C₂²	—	292	1	no	—
758	C₂²	—	292	1	no	—
759	C₂²	—	292	1	no	—
760	C₂²	—	292	1	no	—
761	C₂²	—	73	4	no	—
762	C₂²	—	146	2	no	—
763	C₂²	—	146	2	no	—
764	C₂²	—	146	2	no	—
765	C₂²	—	146	2	no	—
766	C₂²	—	146	2	no	—
767	C₂²	—	146	2	no	—
768	C₂²	—	146	2	no	—
769	C₂²	—	146	2	no	—
770	C₂²	—	146	2	no	—
771	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₄×#11924029	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#17989069	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂×#14556599	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#17989353	1	1	yes	characteristic
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	4	1	no	—
782	C₄	—	4	1	no	—
783	C₄	—	4	1	no	—
784	C₄	—	292	1	no	—
785	C₄	—	292	1	no	—
786	C₄	—	292	1	no	—
787	C₄	—	146	2	no	—
788	C₄	—	146	2	no	—
789	C₄	#17989228	1	1	yes	characteristic
790	C₄	#17989230	1	1	yes	characteristic
791	C₄	#17989239	1	1	yes	characteristic
792	C₄	#17989240	1	1	yes	characteristic
793	C₂	—	292	2	no	—
794	C₂	—	584	1	no	—
795	C₂	—	146	4	no	—
796	C₂	#22612760	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#408×D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#22618381	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#22618905	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#22618924	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#22619069	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#22619094	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1985	C₂
prime radical	C₂×#14556566	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22470
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988660	C₂	semidirect
3. C₂×#17988652	C₂	semidirect
4. #22610868	C₂	semidirect
5. #22610227	C₂	semidirect
6. #22610222	C₂	semidirect
7. #22610222	C₂	semidirect
8. #22610222	C₂	semidirect
9. #22610001	C₂	semidirect
10. #22609998	C₂	semidirect
11. #22609912	C₂	semidirect
12. #22609700	C₂	semidirect
13. #22609626	C₂	semidirect
14. #336×D₇₃	C₂	semidirect
15. C₇₃×#1985	C₂	semidirect
405. #1985	D₇₃	semidirect
417. C₇₃	#22470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989124	2
C₂×#17988660	2
C₂×#17988652	2
#22610868	2
#22610227	2
#22610222	2
#22610001	2
#22609998	2
#22609912	2
#22609700	2
#22609626	2
#336×D₇₃	2
C₇₃×#1985	2
#22470	73