Finite Group Databasebeta

← #33102121

Subgroups — #33102121

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989263C211yesmaximal, characteristic
2#22612776C212yesmaximal, complemented
3#22610914C212yesmaximal, complemented
4#22610388C212yesmaximal, complemented
5#22610384C212yesmaximal
6#22610007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#342×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989263—22no—
13#17989263—22no—
14#17989263—22no—
15#17989263—22no—
16C2×#14556584C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556584C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556577C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556575C2211yescharacteristic
20C2×#14556574C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556573C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556570C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556568C2211yescharacteristic
24C2×#14556560C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D73C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556551C2211yescharacteristic
27C2×#14556550C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556547C2212yes—
29C2×#14556547C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C2×#14556505C2212yes—
32C2×#14556505C2212yes—
33#17988481—22no—
34#17988475—22no—
35#17988460—22no—
36#17988448C2212yes—
37#17988445C2212yes—
38#17988443C2212yes—
39C22⋊C4×Dic73C2212yes—
40C4×C22⋊Dic73—22no—
41#17988354C2211yescharacteristic
42#17988354C2212yes—
43#17988354C2211yescharacteristic
44#17988353C2212yes—
45#17988353C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C73C2212yes—
48#342×C73C2211yescharacteristic
49#342×C73C2211yescharacteristic
50#342×C73C2212yes—
51C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
55C23×Dic73C2311yescharacteristic
56C23×Dic73C2311yescharacteristic
57C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
58#14556584—22no—
59#14556584—22no—
60#14556584—22no—
61#14556584—22no—
62#14556577—22no—
63#14556577—22no—
64#14556575—22no—
65#14556575—22no—
66#14556574—22no—
67#14556574—22no—
68#14556573—22no—
69#14556573—22no—
70#14556570—22no—
71#14556570—22no—
72#14556568—22no—
73#14556568—22no—
74#14556560—22no—
75#14556560—22no—
76C4×C22⋊D73—21no—
77C4×C22⋊D73—21no—
78C4×C22⋊D73—21no—
79C4×C22⋊D73—21no—
80#14556551—22no—
81#14556551—22no—
82#14556550—21no—
83#14556550—21no—
84#14556550—21no—
85#14556550—21no—
86#14556547—22no—
87#14556547—22no—
88#14556547—24no—
89#14556547—42no—
90C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11924007—22no—
94C2×#11924007—22no—
95C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊Dic73—22no—
101C2×C22⋊Dic73—22no—
102C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic73D412yes—
109C2×C22⋊Dic73D412yes—
110C2×C22⋊Dic73D412yes—
111C2×C22⋊Dic73D412yes—
112C2×C22⋊Dic73C2312yes—
113C2×C22⋊Dic73C2312yes—
114C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic73—22no—
119C2×C4×Dic73—22no—
120C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556505—24no—
124#14556505—42no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129C25×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73—22no—
131C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73—22no—
134C2×C22⋊C4×C73—22no—
135C2×C22⋊C4×C73—24no—
136C2×C22⋊C4×C73—22no—
137C2×C22⋊C4×C73—42no—
138C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
144C23×D73C22×C411yescharacteristic
145C2×Dic146—22no—
146C2×Dic146—81no—
147C2×C22⋊D73—21no—
148C2×C22⋊D73—21no—
149C2×C22⋊D73—22no—
150C2×C22⋊D73—22no—
151C2×C22⋊D73—21no—
152C2×C22⋊D73—21no—
153C2×C22⋊D73—22no—
154C2×C22⋊D73—42no—
155C2×C22⋊D73—81no—
156C22×Dic73—22no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—22no—
160C22×Dic73—22no—
161C22×Dic73—81no—
162C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
163C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic73C2×D412yes—
170C22×Dic73C2×D412yes—
171C22×Dic73C2×D412yes—
172C22×Dic73C2×D412yes—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—81no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—22no—
181#11924007—22no—
182#11924007—22no—
183#11924007—22no—
184#11924007—21no—
185#11924007—21no—
186#11924007—22no—
187#11924007—44no—
188#11924007—82no—
189C22⋊Dic73—21no—
190C22⋊Dic73—21no—
191C22⋊Dic73—22no—
192C22⋊Dic73—22no—
193C22⋊Dic73—22no—
194C22⋊Dic73—22no—
195C22⋊Dic73—22no—
196C22⋊Dic73—22no—
197C22⋊Dic73—44no—
198C22⋊Dic73—82no—
199C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
200C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
201C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
202C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
203C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
204C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
205C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
206C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
207C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
208C22⋊Dic73C22⋊C412yes—
209#11924005—22no—
210#11924005—21no—
211#11924005—21no—
212#11924005—22no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—44no—
220C4×Dic73—82no—
221C24×C73—22no—
222C24×C73—21no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—42no—
225C24×C73—81no—
226C24×C73C22×C411yescharacteristic
227C24×C73C22×C411yescharacteristic
228C24×C73C2×D412yes—
229C24×C73C2×D412yes—
230C24×C73C2411yescharacteristic
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—22no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—22no—
237C22×C4×C73—44no—
238C22×C4×C73—42no—
239C22×C4×C73—44no—
240C22×C4×C73—82no—
241C22×C4×C73—81no—
242C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
246C22⋊C4×C73—22no—
247C22⋊C4×C73—22no—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73—22no—
251C22⋊C4×C73—22no—
252C22⋊C4×C73—22no—
253C22⋊C4×C73—44no—
254C22⋊C4×C73#4114yes—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—24no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—22no—
264C23×C73—22no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—42no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—42no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—42no—
273C23×C73—84no—
274C23×C73—82no—
275C23×C73—82no—
276C23×C73C2×C22⋊C412yes—
277C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C73C23×C411yescharacteristic
280C23×C73C22×D412yes—
281C23×C73C2×#4112yes—
282C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C732−1+411yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—24no—
294C2×C4×C73—42no—
295C2×C4×C73—42no—
296C2×C4×C73—42no—
297C2×C4×C73—42no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—42no—
303C2×C4×C73—42no—
304C2×C4×C73—42no—
305C2×C4×C73—81no—
306C2×C4×C73—81no—
307C2×C4×C73—88no—
308C22⋊D73—42no—
309C22⋊D73—42no—
310C22⋊D73—42no—
311C22⋊D73—42no—
312C22⋊D73—82no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—22no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—42no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
344C4×D73—81no—
345C4×D73—81no—
346Dic146—82no—
347C22×C73—21no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—21no—
350C22×C73—22no—
351C22×C73—21no—
352C22×C73—21no—
353C22×C73—21no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—21no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—44no—
363C22×C73—44no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—82no—
367C22×C73—82no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73#41012yes—
371C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C73C4×#4111yescharacteristic
373C22×C73#52011yescharacteristic
374C22×C73#54612yes—
375C22×C73#54712yes—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C4×C73—44no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—41no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—82no—
387Dic73—21no—
388Dic73—22no—
389Dic73—21no—
390Dic73—22no—
391Dic73—21no—
392Dic73—21no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—82no—
397Dic73—82no—
398#22477—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—22no—
400C2×C73—22no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—21no—
403C2×C73—22no—
404C2×C73—41no—
405C2×C73—42no—
406C2×C73#233911yescharacteristic
407C2×C73C2×#41011yescharacteristic
408C2×C73#288311yescharacteristic
409D73—81no—
410C2×#551—731no—
411#2342—732no—
412#1996—732no—
413#1899—732no—
414#1898—732no—
415#1820—731no—
416#1819—731no—
417#1799—731no—
418C4×#99—731no—
419#1740—731no—
420C2×#342D7311yescharacteristic, complemented
421C73#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
422#551—1462no—
423#551—1462no—
424#551—1462no—
425#551—1462no—
426C2×#126—731no—
427C2×#126—731no—
428C2×#124—731no—
429C2×#123—731no—
430C2×#123—731no—
431C2×#123—731no—
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×C22⋊Q8—731no—
434C2×#120—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×#117—731no—
438C2×#117—731no—
439C2×#117—732no—
440C22×C22⋊C4—731no—
441C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4C2×D7312yes—
443C2×#99—732no—
444C2×#99—732no—
445#388—1462no—
446#388—1462no—
447#385—1462no—
448#381—732no—
449#380—732no—
450#379—732no—
451C4×C22⋊C4—732no—
452C4×C22⋊C4—1462no—
453#342—732no—
454#342—732no—
455#342—731no—
456#342—731no—
457#342—732no—
458#342C2×D7311yescharacteristic
459#342C2×D7312yes—
460#342C2×D7311yescharacteristic
461C25C22×D7311yescharacteristic
462C22×Q8—731no—
463C22×D4—731no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4—731no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—731no—
469C23×C4—731no—
470C23×C4C4×D7311yescharacteristic
471C23×C4C4×D7311yescharacteristic
472#126—1462no—
473#126—1462no—
474#126—1462no—
475#126—1462no—
476#124—1462no—
477#124—1462no—
478#123—1462no—
479#123—1462no—
480#123—1462no—
481#123—1462no—
482#123—1462no—
483#123—1462no—
484C22⋊Q8—1462no—
485C22⋊Q8—1462no—
486C22⋊Q8—1462no—
487C22⋊Q8—1462no—
488#120—1462no—
489#120—1462no—
490C4×D4—1462no—
491C4×D4—1462no—
492C4×D4—1461no—
493C4×D4—1461no—
494C4×D4—1461no—
495C4×D4—1461no—
496#117—2922no—
497#117—1464no—
498#117—1462no—
499#117—1462no—
500#117—1461no—
501#117—1461no—
502#117—1461no—
503#117—1461no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—1462no—
513C2×C4⋊C4—1462no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—731no—
520C2×C22⋊C4—731no—
521C2×C22⋊C4—731no—
522C2×C22⋊C4—731no—
523C2×C22⋊C4—732no—
524C2×C22⋊C4—732no—
525C2×C22⋊C4—732no—
526C2×C22⋊C4—732no—
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—731no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—732no—
534C2×C22⋊C4—732no—
535C2×C22⋊C4—1462no—
536C2×C22⋊C4—1462no—
537C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
540C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
543C2×C42—731no—
544C2×C42—731no—
545C2×C42—731no—
546C2×C42—1462no—
547C2×C42—1462no—
548#99—2922no—
549#99—1464no—
550#95—1462no—
551#95—1462no—
552#95—1462no—
553#95—1462no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—42no—
558C24—81no—
559C24—731no—
560C24C2×C4×D7311yescharacteristic
561C24C2×C4×D7311yescharacteristic
562C24D4×D7312yes—
563C24D4×D7312yes—
564C24C23×D7311yescharacteristic
565C2×Q8—5841no—
566C2×Q8—1462no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1462no—
572C2×D4—1462no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1462no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—5841no—
588C22×C4—5841no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—732no—
592C22×C4—732no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—732no—
598C22×C4—732no—
599C22×C4—731no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1462no—
603C22×C4—1462no—
604C22×C4—1462no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
609C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
610C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
611C4⋊C4—2924no—
612C4⋊C4—5842no—
613C4⋊C4—1462no—
614C4⋊C4—1462no—
615C4⋊C4—1462no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1462no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—2924no—
633C22⋊C4—5842no—
634C22⋊C4—731no—
635C22⋊C4—731no—
636C22⋊C4—731no—
637C22⋊C4—731no—
638C22⋊C4—732no—
639C22⋊C4—732no—
640C22⋊C4—732no—
641C22⋊C4—732no—
642C22⋊C4—732no—
643C22⋊C4—732no—
644C22⋊C4—1462no—
645C22⋊C4—1461no—
646C22⋊C4—1461no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1462no—
652C22⋊C4—1461no—
653C22⋊C4—1461no—
654C22⋊C4—1462no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4#1192402814yes—
657C42—2924no—
658C42—5842no—
659C42—1461no—
660C42—1461no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—84no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23C22⋊C4×D7312yes—
692C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
693C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
694C23C22×C4×D7311yescharacteristic
695C23C2×D4×D7312yes—
696C23C2×#1192402812yes—
697C23#1455663611yescharacteristic
698C23#1455663911yescharacteristic
699Q8—5842no—
700D4—2922no—
701D4—2922no—
702D4—2922no—
703D4—2922no—
704D4—5842no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—88no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2922no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2922no—
730C2×C4—2922no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—5841no—
737C2×C4—5841no—
738C2×C4—731no—
739C2×C4—731no—
740C2×C4—731no—
741C2×C4—731no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—22no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—21no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22#1798855912yes—
786C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
787C22C4×#1192402811yescharacteristic
788C22#1798906811yescharacteristic
789C22#1798922712yes—
790C22#1798923812yes—
791C4—44no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—2921no—
798C4—2921no—
799C4—2921no—
800C4—5842no—
801C4—5842no—
802C4—1461no—
803C4—1461no—
804C4—1462no—
805C4—1461no—
806C4—1461no—
807C4—1462no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—41no—
814C2—42no—
815C2—5841no—
816C2#2261275811yescharacteristic
817C2C2×#1798855911yescharacteristic
818C2#2261838911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC2×#342×C73C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556560C22
cosocleC24×C73C24
hypercenterC2×#342D73
hypocenterC73#22477
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22612776C2semidirect
3. #22610914C2semidirect
4. #22610388C2semidirect
6. #22610007C2semidirect
7. #22610005C2semidirect
8. #22609918C2semidirect
9. #22609718C2semidirect
10. #22609662C2semidirect
11. C2×#342×C73C2semidirect
16. C2×#14556584C4semidirect
17. C2×#14556584C4semidirect
18. C2×#14556577C4semidirect
20. C2×#14556574C4semidirect
21. C2×#14556573C4semidirect
22. C2×#14556570C4semidirect
25. C2×C4×C22⋊D73C4semidirect
27. C2×#14556550C4semidirect
51. C22×Dic146C2×C4semidirect
57. C22×C4×D73C2×C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
91. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
95. C2×#11924007C2×C4semidirect
96. C2×#11924007C2×C4semidirect
97. C2×#11924007C2×C4semidirect
98. C2×#11924007C2×C4semidirect
99. C2×#11924007C2×C4semidirect
115. C2×#11924005C2×C4semidirect
116. C2×#11924005C2×C4semidirect
117. C2×#11924005C2×C4semidirect
120. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
121. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
420. C2×#342D73semidirect
421. C73#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892632
#226127762
#226109142
#226103882
#226103842
#226100072
#226100052
#226099182
#226097182
#226096622
C2×#342×C732
#2247773