Finite Group Databasebeta

← #33102123

Subgroups — #33102123

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989268C211yesmaximal, characteristic
2#22612782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610385C211yesmaximal, characteristic
9#22610007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#99×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1898C211yesmaximal, characteristic
16#17989268—21no—
17#17989268—21no—
18#17989268—21no—
19#17989268—21no—
20#17989268—21no—
21#17989268—21no—
22#17989268—21no—
23#17989268—21no—
24C2×#14556584C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556584C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556578C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556572C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556572C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556572C2211yescharacteristic
30C2×#14556568C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14556568C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic73C411yescharacteristic, complemented
33C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
34C2×#14556547C411yescharacteristic, complemented
35C2×#14556547C2211yescharacteristic
36C2×#14556547C2211yescharacteristic
37C2×#14556547C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
41C2×#14556506C2211yescharacteristic
42C2×#14556506C2211yescharacteristic
43#17988481—21no—
44#17988481—21no—
45#17988475—21no—
46#17988475—21no—
47#17988460—21no—
48#17988459—21no—
49#17988448C2211yescharacteristic
50#17988448C2211yescharacteristic
51#17988445C2211yescharacteristic
52#17988445C2211yescharacteristic
53#17988443C2211yescharacteristic
54C22⋊C4×Dic73—21no—
55C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊Dic73—21no—
58#17988354C2211yescharacteristic
59#17988354C2211yescharacteristic
60#17988353C2211yescharacteristic
61#17988353C2211yescharacteristic
62#17988353C2211yescharacteristic
63#17988353C2211yescharacteristic
64#17988353C2211yescharacteristic
65#17988353C2211yescharacteristic
66#17988353C2211yescharacteristic
67#17988353C2211yescharacteristic
68C2×#120×C73C2211yescharacteristic
69C22×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
70C2×#99×C73C2211yescharacteristic
71C2×#99×C73C2211yescharacteristic
72#379×C73C2211yescharacteristic
73#342×C73C2211yescharacteristic
74#342×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic73—21no—
77C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic73C2311yescharacteristic
81C23×Dic73C2311yescharacteristic
82#14556584—21no—
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556578—21no—
91#14556578—21no—
92#14556578—21no—
93#14556578—21no—
94#14556572—21no—
95#14556572—21no—
96#14556572—21no—
97#14556572—21no—
98#14556572—21no—
99#14556572—21no—
100#14556572—21no—
101#14556572—21no—
102#14556572—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556568—21no—
107#14556568—21no—
108#14556568—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73—21no—
116D4×Dic73—21no—
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121D4×Dic73—21no—
122#14556547—21no—
123#14556547—21no—
124#14556547—21no—
125#14556547—21no—
126#14556547—21no—
127#14556547—21no—
128#14556547—21no—
129#14556547—21no—
130#14556547—22no—
131#14556547—22no—
132#14556547—41no—
133#14556547—41no—
134C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊Dic73—22no—
147C2×C22⋊Dic73—21no—
148C2×C22⋊Dic73—21no—
149C2×C22⋊Dic73—21no—
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—41no—
155C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic73—21no—
179C2×C4×Dic73—21no—
180C2×C4×Dic73—21no—
181C2×C4×Dic73—21no—
182C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
183C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
184C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
185#14556506—22no—
186#14556506—41no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189#14556498—21no—
190#14556498—21no—
191#14556498—21no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195C25×C73C2311yescharacteristic
196C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
197C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
198C22×D4×C73C2311yescharacteristic
199C23×C4×C73—21no—
200#120×C73—21no—
201#120×C73—21no—
202#120×C73—21no—
203#120×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73—22no—
205C2×C22⋊C4×C73—21no—
206C2×C22⋊C4×C73—21no—
207C2×C22⋊C4×C73—21no—
208C2×C22⋊C4×C73—41no—
209C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
216#99×C73—22no—
217#99×C73—41no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—81no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—42no—
236C22×Dic73—42no—
237C22×Dic73—42no—
238C22×Dic73—81no—
239C22×Dic73—81no—
240C22×Dic73—81no—
241C22×Dic73—81no—
242C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—42no—
275#11924007—42no—
276#11924007—81no—
277#11924007—81no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—42no—
300C22⋊Dic73—42no—
301C22⋊Dic73—81no—
302C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
306C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic73#4112yes—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—21no—
321C4×Dic73—21no—
322C4×Dic73—21no—
323C4×Dic73—21no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73—42no—
326C4×Dic73—42no—
327C4×Dic73—81no—
328C4×Dic73—81no—
329C24×C73—21no—
330C24×C73—21no—
331C24×C73—21no—
332C24×C73—21no—
333C24×C73—42no—
334C24×C73—81no—
335C24×C73C22×C411yescharacteristic
336C24×C73C22×C411yescharacteristic
337C24×C73C22×C411yescharacteristic
338C24×C73C2×D411yescharacteristic
339C24×C73C2×D411yescharacteristic
340C24×C73C2×D411yescharacteristic
341C24×C73C2×D411yescharacteristic
342C24×C73C2411yescharacteristic
343C2×D4×C73—21no—
344C2×D4×C73—21no—
345C2×D4×C73—21no—
346C2×D4×C73—21no—
347C2×D4×C73—21no—
348C2×D4×C73—21no—
349C2×D4×C73—21no—
350C2×D4×C73—21no—
351C2×D4×C73—21no—
352C2×D4×C73—21no—
353C2×D4×C73—42no—
354C2×D4×C73—81no—
355C22×C4×C73—21no—
356C22×C4×C73—21no—
357C22×C4×C73—21no—
358C22×C4×C73—21no—
359C22×C4×C73—42no—
360C22×C4×C73—42no—
361C22×C4×C73—81no—
362C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
363C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
364C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
365C22⋊C4×C73—21no—
366C22⋊C4×C73—21no—
367C22⋊C4×C73—21no—
368C22⋊C4×C73—21no—
369C22⋊C4×C73—21no—
370C22⋊C4×C73—21no—
371C22⋊C4×C73—21no—
372C22⋊C4×C73—21no—
373C22⋊C4×C73—21no—
374C22⋊C4×C73—21no—
375C22⋊C4×C73—21no—
376C22⋊C4×C73—21no—
377C22⋊C4×C73—21no—
378C22⋊C4×C73—42no—
379C22⋊C4×C73—42no—
380C22⋊C4×C73—81no—
381C22⋊C4×C73#4112yes—
382C23×C73—21no—
383C23×C73—21no—
384C23×C73—21no—
385C23×C73—21no—
386C23×C73—21no—
387C23×C73—21no—
388C23×C73—22no—
389C23×C73—22no—
390C23×C73—22no—
391C23×C73—21no—
392C23×C73—21no—
393C23×C73—21no—
394C23×C73—21no—
395C23×C73—21no—
396C23×C73—21no—
397C23×C73—21no—
398C23×C73—21no—
399C23×C73—21no—
400C23×C73—41no—
401C23×C73—41no—
402C23×C73—41no—
403C23×C73—41no—
404C23×C73—41no—
405C23×C73—41no—
406C23×C73—41no—
407C23×C73—41no—
408C23×C73—41no—
409C23×C73—41no—
410C23×C73—41no—
411C23×C73—41no—
412C23×C73—41no—
413C23×C73—82no—
414C23×C73—82no—
415C23×C73—82no—
416C23×C73—82no—
417C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C23×C73C23×C411yescharacteristic
422C23×C73C22×D411yescharacteristic
423C23×C73C22×D411yescharacteristic
424C23×C73C2×#4111yescharacteristic
425C23×C73C2×#4111yescharacteristic
426C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C732−1+411yescharacteristic
428D4×C73—42no—
429D4×C73—41no—
430D4×C73—41no—
431D4×C73—41no—
432D4×C73—41no—
433D4×C73—42no—
434D4×C73—81no—
435D4×C73—81no—
436C2×C4×C73—21no—
437C2×C4×C73—21no—
438C2×C4×C73—21no—
439C2×C4×C73—21no—
440C2×C4×C73—21no—
441C2×C4×C73—22no—
442C2×C4×C73—41no—
443C2×C4×C73—41no—
444C2×C4×C73—41no—
445C2×C4×C73—41no—
446C2×C4×C73—41no—
447C2×C4×C73—41no—
448C2×C4×C73—41no—
449C2×C4×C73—41no—
450C2×C4×C73—41no—
451C2×C4×C73—41no—
452C2×C4×C73—41no—
453C2×C4×C73—41no—
454C2×C4×C73—41no—
455C2×C4×C73—84no—
456C2×Dic73—21no—
457C2×Dic73—21no—
458C2×Dic73—21no—
459C2×Dic73—21no—
460C2×Dic73—21no—
461C2×Dic73—21no—
462C2×Dic73—21no—
463C2×Dic73—21no—
464C2×Dic73—21no—
465C2×Dic73—21no—
466C2×Dic73—21no—
467C2×Dic73—21no—
468C2×Dic73—21no—
469C2×Dic73—21no—
470C2×Dic73—21no—
471C2×Dic73—21no—
472C2×Dic73—22no—
473C2×Dic73—41no—
474C2×Dic73—41no—
475C2×Dic73—41no—
476C2×Dic73—41no—
477C2×Dic73—41no—
478C2×Dic73—41no—
479C2×Dic73—41no—
480C2×Dic73—41no—
481C2×Dic73—42no—
482C2×Dic73—42no—
483C2×Dic73—41no—
484C2×Dic73—41no—
485C2×Dic73—41no—
486C2×Dic73—41no—
487C2×Dic73—41no—
488C2×Dic73—41no—
489C2×Dic73—41no—
490C2×Dic73—41no—
491C2×Dic73—41no—
492C2×Dic73—41no—
493C2×Dic73—41no—
494C2×Dic73—41no—
495C2×Dic73—41no—
496C2×Dic73—81no—
497C2×Dic73—81no—
498C2×Dic73—81no—
499C2×Dic73—81no—
500C2×Dic73—84no—
501C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
509Dic146—81no—
510Dic146—81no—
511C22×C73—21no—
512C22×C73—21no—
513C22×C73—21no—
514C22×C73—21no—
515C22×C73—21no—
516C22×C73—21no—
517C22×C73—21no—
518C22×C73—21no—
519C22×C73—21no—
520C22×C73—21no—
521C22×C73—21no—
522C22×C73—21no—
523C22×C73—21no—
524C22×C73—21no—
525C22×C73—21no—
526C22×C73—21no—
527C22×C73—21no—
528C22×C73—41no—
529C22×C73—41no—
530C22×C73—41no—
531C22×C73—41no—
532C22×C73—42no—
533C22×C73—42no—
534C22×C73—42no—
535C22×C73—42no—
536C22×C73—42no—
537C22×C73—42no—
538C22×C73—41no—
539C22×C73—41no—
540C22×C73—41no—
541C22×C73—81no—
542C22×C73—81no—
543C22×C73—81no—
544C22×C73—81no—
545C22×C73—81no—
546C22×C73—81no—
547C22×C73—81no—
548C22×C73—81no—
549C22×C73#41012yes—
550C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C73C4×#4111yescharacteristic
552C22×C73#52011yescharacteristic
553C22×C73#54611yescharacteristic
554C22×C73#54611yescharacteristic
555C22×C73#54711yescharacteristic
556C22×C73#54711yescharacteristic
557C4×C73—42no—
558C4×C73—41no—
559C4×C73—41no—
560C4×C73—41no—
561C4×C73—81no—
562C4×C73—81no—
563C4×C73—81no—
564Dic73—21no—
565Dic73—21no—
566Dic73—21no—
567Dic73—21no—
568Dic73—21no—
569Dic73—21no—
570Dic73—21no—
571Dic73—21no—
572Dic73—42no—
573Dic73—41no—
574Dic73—41no—
575Dic73—41no—
576Dic73—41no—
577Dic73—81no—
578Dic73—81no—
579Dic73—81no—
580#22477—731nomaximal, Sylow
581C2×C73—21no—
582C2×C73—21no—
583C2×C73—21no—
584C2×C73—21no—
585C2×C73—22no—
586C2×C73—21no—
587C2×C73—21no—
588C2×C73—41no—
589C2×C73—41no—
590C2×C73—41no—
591C2×C73—81no—
592C2×C73#233911yescharacteristic
593C2×C73C2×#41011yescharacteristic
594C2×C73#288311yescharacteristic
595C2×#551—731no—
596#2342—731no—
597#2342—731no—
598#1996—731no—
599#1996—731no—
600#1899—731no—
601#1899—731no—
602#1898—731no—
603#1898D7311yescharacteristic
604#1820—731no—
605#1819—731no—
606#1799—731no—
607C4×#99—731no—
608#1740—731no—
609C2×#342—731no—
610C73#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
611#551—1461no—
612#551—1461no—
613#551—1461no—
614#551—1461no—
615#551—1461no—
616#551—1461no—
617#551—1461no—
618#551—1461no—
619C2×#126—731no—
620C2×#126—731no—
621C2×#124—731no—
622C2×#123—731no—
623C2×#123—731no—
624C2×#123—731no—
625C2×C22⋊Q8—731no—
626C2×C22⋊Q8—731no—
627C2×#120C2×D7311yescharacteristic
628C2×C4×D4—731no—
629C2×C4×D4—731no—
630C2×#117—731no—
631C2×#117—731no—
632C2×#117—731no—
633C2×#117—731no—
634C22×C22⋊C4—731no—
635C22×C22⋊C4—731no—
636C22×C22⋊C4—731no—
637C22×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
638C2×#99—731no—
639C2×#99—731no—
640C2×#99C2×D7311yescharacteristic
641C2×#99C2×D7311yescharacteristic
642#388—1461no—
643#388—1461no—
644#388—1461no—
645#388—1461no—
646#385—1461no—
647#385—1461no—
648#381—731no—
649#381—731no—
650#380—731no—
651#380—731no—
652#379—731no—
653#379C2×D7311yescharacteristic
654C4×C22⋊C4—731no—
655C4×C22⋊C4—731no—
656C4×C22⋊C4—1461no—
657C4×C22⋊C4—1461no—
658#342—731no—
659#342—731no—
660#342—731no—
661#342—731no—
662#342—731no—
663#342—731no—
664#342—731no—
665#342—731no—
666#342—731no—
667#342—731no—
668#342C2×D7311yescharacteristic
669#342C2×D7311yescharacteristic
670C25C22×D7311yescharacteristic
671C22×Q8—731no—
672C22×D4C4×D7311yescharacteristic
673C22×D4C4×D7311yescharacteristic
674C22×D4C22×D7311yescharacteristic
675C23×C4—21no—
676C23×C4—731no—
677C23×C4—731no—
678C23×C4—731no—
679C23×C4—731no—
680C23×C4—731no—
681C23×C4—1461no—
682#126—1461no—
683#126—1461no—
684#126—1461no—
685#126—1461no—
686#126—1461no—
687#126—1461no—
688#126—1461no—
689#126—1461no—
690#124—1461no—
691#124—1461no—
692#124—1461no—
693#124—1461no—
694#123—1461no—
695#123—1461no—
696#123—1461no—
697#123—1461no—
698#123—1461no—
699#123—1461no—
700#123—1461no—
701#123—1461no—
702#123—1461no—
703#123—1461no—
704#123—1461no—
705#123—1461no—
706C22⋊Q8—1461no—
707C22⋊Q8—1461no—
708C22⋊Q8—1461no—
709C22⋊Q8—1461no—
710C22⋊Q8—1461no—
711C22⋊Q8—1461no—
712C22⋊Q8—1461no—
713C22⋊Q8—1461no—
714#120—21no—
715#120—21no—
716#120—21no—
717#120—21no—
718C4×D4—1461no—
719C4×D4—1461no—
720C4×D4—1461no—
721C4×D4—1461no—
722C4×D4—1461no—
723C4×D4—1461no—
724C4×D4—1461no—
725C4×D4—1461no—
726#117—2921no—
727#117—2921no—
728#117—1462no—
729#117—1462no—
730#117—1461no—
731#117—1461no—
732#117—1461no—
733#117—1461no—
734#117—1461no—
735#117—1461no—
736#117—1461no—
737#117—1461no—
738C2×C4⋊C4—731no—
739C2×C4⋊C4—731no—
740C2×C4⋊C4—731no—
741C2×C4⋊C4—731no—
742C2×C4⋊C4—731no—
743C2×C4⋊C4—731no—
744C2×C4⋊C4—731no—
745C2×C4⋊C4—731no—
746C2×C4⋊C4—1461no—
747C2×C4⋊C4—1461no—
748C2×C4⋊C4—1461no—
749C2×C4⋊C4—1461no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—41no—
755C2×C22⋊C4—2921no—
756C2×C22⋊C4—731no—
757C2×C22⋊C4—731no—
758C2×C22⋊C4—731no—
759C2×C22⋊C4—731no—
760C2×C22⋊C4—731no—
761C2×C22⋊C4—731no—
762C2×C22⋊C4—731no—
763C2×C22⋊C4—731no—
764C2×C22⋊C4—731no—
765C2×C22⋊C4—731no—
766C2×C22⋊C4—731no—
767C2×C22⋊C4—731no—
768C2×C22⋊C4—731no—
769C2×C22⋊C4—731no—
770C2×C22⋊C4—731no—
771C2×C22⋊C4—731no—
772C2×C22⋊C4—731no—
773C2×C22⋊C4—731no—
774C2×C22⋊C4—731no—
775C2×C22⋊C4—731no—
776C2×C22⋊C4—731no—
777C2×C22⋊C4—731no—
778C2×C22⋊C4—731no—
779C2×C22⋊C4—1461no—
780C2×C22⋊C4—1461no—
781C2×C22⋊C4—1462no—
782C2×C22⋊C4—1461no—
783C2×C22⋊C4—1461no—
784C2×C22⋊C4—1461no—
785C2×C22⋊C4—1461no—
786C2×C22⋊C4—1461no—
787C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
794C2×C42—731no—
795C2×C42—731no—
796C2×C42—731no—
797C2×C42—1461no—
798C2×C42—1461no—
799C2×C42—1461no—
800C2×C42—1461no—
801#99—22no—
802#99—41no—
803#99—2921no—
804#99—1462no—
805#95—1461no—
806#95—1461no—
807#95—1461no—
808#95—1461no—
809#95—1461no—
810#95—1461no—
811#95—1461no—
812#95—1461no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—42no—
818C24—81no—
819C24C2×C4×D7311yescharacteristic
820C24C2×C4×D7311yescharacteristic
821C24C2×C4×D7311yescharacteristic
822C24D4×D7311yescharacteristic
823C24D4×D7311yescharacteristic
824C24D4×D7311yescharacteristic
825C24D4×D7311yescharacteristic
826C24C23×D7311yescharacteristic
827C2×Q8—5841no—
828C2×Q8—1461no—
829C2×Q8—1461no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—81no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—2922no—
850C22×C4—2922no—
851C22×C4—2922no—
852C22×C4—5841no—
853C22×C4—5841no—
854C22×C4—5841no—
855C22×C4—5841no—
856C22×C4—731no—
857C22×C4—731no—
858C22×C4—731no—
859C22×C4—731no—
860C22×C4—731no—
861C22×C4—731no—
862C22×C4—731no—
863C22×C4—731no—
864C22×C4—731no—
865C22×C4—731no—
866C22×C4—731no—
867C22×C4—731no—
868C22×C4—731no—
869C22×C4—731no—
870C22×C4—731no—
871C22×C4—731no—
872C22×C4—1461no—
873C22×C4—1461no—
874C22×C4—1461no—
875C22×C4—1461no—
876C22×C4—1461no—
877C22×C4—1461no—
878C22×C4—1461no—
879C22×C4—1461no—
880C22×C4—1461no—
881C22×C4—1461no—
882C22×C4—1461no—
883C22×C4—1461no—
884C22×C4—1461no—
885C22×C4—1461no—
886C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
887C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
888C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
889C4⋊C4—2922no—
890C4⋊C4—2922no—
891C4⋊C4—5841no—
892C4⋊C4—5841no—
893C4⋊C4—1461no—
894C4⋊C4—1461no—
895C4⋊C4—1461no—
896C4⋊C4—1461no—
897C4⋊C4—1461no—
898C4⋊C4—1461no—
899C4⋊C4—1461no—
900C4⋊C4—1461no—
901C4⋊C4—1461no—
902C4⋊C4—1461no—
903C4⋊C4—1461no—
904C4⋊C4—1461no—
905C4⋊C4—1461no—
906C4⋊C4—1461no—
907C4⋊C4—1461no—
908C4⋊C4—1461no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—81no—
925C22⋊C4—2922no—
926C22⋊C4—2922no—
927C22⋊C4—5841no—
928C22⋊C4—731no—
929C22⋊C4—731no—
930C22⋊C4—731no—
931C22⋊C4—731no—
932C22⋊C4—731no—
933C22⋊C4—731no—
934C22⋊C4—731no—
935C22⋊C4—731no—
936C22⋊C4—731no—
937C22⋊C4—731no—
938C22⋊C4—731no—
939C22⋊C4—731no—
940C22⋊C4—731no—
941C22⋊C4—731no—
942C22⋊C4—731no—
943C22⋊C4—731no—
944C22⋊C4—732no—
945C22⋊C4—1461no—
946C22⋊C4—1461no—
947C22⋊C4—1461no—
948C22⋊C4—1461no—
949C22⋊C4—1461no—
950C22⋊C4—1461no—
951C22⋊C4—1461no—
952C22⋊C4—1461no—
953C22⋊C4—1461no—
954C22⋊C4—1461no—
955C22⋊C4—1461no—
956C22⋊C4—1461no—
957C22⋊C4—1461no—
958C22⋊C4—1461no—
959C22⋊C4—1461no—
960C22⋊C4—1461no—
961C22⋊C4—1461no—
962C22⋊C4—1461no—
963C22⋊C4—1461no—
964C22⋊C4—1461no—
965C22⋊C4—1461no—
966C22⋊C4#1192402712yes—
967C42—2922no—
968C42—2922no—
969C42—5841no—
970C42—5841no—
971C42—1461no—
972C42—1461no—
973C42—1461no—
974C42—1461no—
975C42—1461no—
976C42—1461no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—82no—
1012C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1013C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1014C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1015C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1016C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1017C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1018C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1019C23#41×D7311yescharacteristic
1020C23C2×#1192402711yescharacteristic
1021C23#1455663611yescharacteristic
1022C23#1455663811yescharacteristic
1023Q8—5841no—
1024Q8—5841no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—42no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—2921no—
1054C2×C4—2921no—
1055C2×C4—2922no—
1056C2×C4—2922no—
1057C2×C4—2921no—
1058C2×C4—2921no—
1059C2×C4—2921no—
1060C2×C4—2921no—
1061C2×C4—2921no—
1062C2×C4—2921no—
1063C2×C4—2921no—
1064C2×C4—2921no—
1065C2×C4—2921no—
1066C2×C4—2921no—
1067C2×C4—2921no—
1068C2×C4—2921no—
1069C2×C4—2921no—
1070C2×C4—2921no—
1071C2×C4—2921no—
1072C2×C4—2921no—
1073C2×C4—2921no—
1074C2×C4—2921no—
1075C2×C4—2921no—
1076C2×C4—5841no—
1077C2×C4—5841no—
1078C2×C4—5844no—
1079C2×C4—5841no—
1080C2×C4—5841no—
1081C2×C4—731no—
1082C2×C4—731no—
1083C2×C4—731no—
1084C2×C4—731no—
1085C2×C4—731no—
1086C2×C4—731no—
1087C2×C4—731no—
1088C2×C4—731no—
1089C2×C4—1462no—
1090C2×C4—1461no—
1091C2×C4—1461no—
1092C2×C4—1461no—
1093C2×C4—1461no—
1094C2×C4—1461no—
1095C2×C4—1461no—
1096C2×C4—1461no—
1097C2×C4—1461no—
1098C2×C4—1461no—
1099C2×C4—1461no—
1100C2×C4—1461no—
1101C2×C4—1461no—
1102C2×C4—1461no—
1103C2×C4—1461no—
1104C2×C4—1461no—
1105C2×C4—1461no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22#1798855912yes—
1145C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1146C22C4×#1192402711yescharacteristic
1147C22#1798906611yescharacteristic
1148C22#1798922411yescharacteristic
1149C22#1798922611yescharacteristic
1150C22#1798923511yescharacteristic
1151C22#1798923711yescharacteristic
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4—2922no—
1160C4—2921no—
1161C4—2921no—
1162C4—2921no—
1163C4—2921no—
1164C4—5841no—
1165C4—5841no—
1166C4—5841no—
1167C4—1461no—
1168C4—1461no—
1169C4—1461no—
1170C4—1461no—
1171C4—1461no—
1172C4—1461no—
1173C4—1461no—
1174C4—1461no—
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—22no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—41no—
1183C2—41no—
1184C2—41no—
1185C2—81no—
1186C2#2261275711yescharacteristic
1187C2C2×#1798855911yescharacteristic
1188C2#2261838911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1898C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#120×C73C22
cosocleC24×C73C24
hypercenter#1898D73
hypocenterC73#22477
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22612782C2semidirect
3. #22612776C2semidirect
4. #22610914C2semidirect
5. #22610914C2semidirect
6. #22610386C2semidirect
7. #22610386C2semidirect
9. #22610007C2semidirect
10. #22610003C2semidirect
11. #22609917C2semidirect
12. #99×Dic73C2semidirect
13. #22609662C2semidirect
14. C2×#17988353C2semidirect
24. C2×#14556584C4semidirect
25. C2×#14556584C4semidirect
26. C2×#14556578C4semidirect
27. C2×#14556572C4semidirect
28. C2×#14556572C4semidirect
30. C2×#14556568C4semidirect
32. C2×D4×Dic73C4semidirect
34. C2×#14556547C4semidirect
75. C22×Dic146C2×C4semidirect
79. C23×Dic73C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
140. C2×#11924007C2×C4semidirect
141. C2×#11924007C2×C4semidirect
142. C2×#11924007C2×C4semidirect
143. C2×#11924007C2×C4semidirect
144. C2×#11924007C2×C4semidirect
145. C2×#11924007C2×C4semidirect
161. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
162. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
163. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
182. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
183. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
184. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
610. C73#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892682
#226127822
#226127762
#226109142
#226103862
#226103852
#226100072
#226100032
#226099172
#99×Dic732
#226096622
C2×#179883532
C73×#18982
#2247773