Finite Group Databasebeta

← #33102126

Subgroups — #33102126

Order 18688.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989261C211yesmaximal, characteristic
2#22612781C212yesmaximal, complemented
3#22610914C212yesmaximal, complemented
4#22610389C212yesmaximal, complemented
5#22610383C212yesmaximal
6#22610008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17989261—22no—
13#17989261—22no—
14#17989261—22no—
15#17989261—22no—
16C2×#14556586C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556585C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556579C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556576C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556576C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556574C2211yescharacteristic
22C2×#14556569C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556568C2211yescharacteristic
24C2×#14556561C2211yescharacteristic
25C2×C4×D292C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556551C2211yescharacteristic
27C2×#14556548C411yescharacteristic, complemented
28C22×#11924005C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D73C2212yes—
31C2×#14556505C2212yes—
32C2×#14556505C2212yes—
33#17988478—22no—
34#17988477—22no—
35#17988458—22no—
36#17988450C2212yes—
37#17988445C2212yes—
38#17988442C2212yes—
39C22⋊C4×Dic73C2212yes—
40C4×#11924005—22no—
41#17988354C2211yescharacteristic
42#17988354C2212yes—
43#17988354C2211yescharacteristic
44#17988353C2212yes—
45#17988353C2212yes—
46C2×#117×C73C2212yes—
47C2×#117×C73C2211yescharacteristic
48#342×C73C2211yescharacteristic
49#342×C73C2211yescharacteristic
50#342×C73C2212yes—
51C24×D73C2311yescharacteristic
52C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D292C2×C411yescharacteristic
54C22×D292C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
56C23×Dic73C2311yescharacteristic
57C22×C4×D73—22no—
58C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
61#14556586—22no—
62#14556586—22no—
63#14556585—22no—
64#14556585—22no—
65#14556579—22no—
66#14556579—22no—
67#14556576—22no—
68#14556576—22no—
69#14556576—22no—
70#14556576—22no—
71#14556574—22no—
72#14556574—22no—
73#14556569—22no—
74#14556569—22no—
75#14556568—22no—
76#14556568—22no—
77#14556561—22no—
78#14556561—22no—
79C4×D292—21no—
80C4×D292—21no—
81C4×D292—21no—
82C4×D292—21no—
83#14556551—22no—
84#14556551—22no—
85#14556548—21no—
86#14556548—21no—
87#14556548—21no—
88#14556548—21no—
89C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11924007—22no—
91C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×C22⋊Dic73C2312yes—
97C2×C22⋊Dic73C2312yes—
98C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924005—22no—
100C2×#11924005—22no—
101C2×#11924005—22no—
102C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
103C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
104C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
105C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
106C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
107C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
110C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#11924005D412yes—
114C2×#11924005D412yes—
115C2×#11924005D412yes—
116C2×#11924005D412yes—
117C22⋊C4×D73—22no—
118C22⋊C4×D73—22no—
119C22⋊C4×D73—24no—
120C22⋊C4×D73—42no—
121C2×C4×Dic73—22no—
122C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556505—24no—
124#14556505—42no—
125#14556498—22no—
126#14556498—22no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130#117×C73—22no—
131#117×C73—22no—
132#117×C73—24no—
133#117×C73—42no—
134C2×C4⋊C4×C73—22no—
135C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
141C2×C42×C73—22no—
142C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
144C23×D73—22no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73—81no—
149C23×D73C22×C411yescharacteristic
150C23×D73C22×C411yescharacteristic
151C23×D73C22×C411yescharacteristic
152C23×D73C2×D412yes—
153C23×D73C2×D412yes—
154C2×Dic146—22no—
155C2×Dic146—81no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—22no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292—81no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—21no—
164C2×C22⋊D73—21no—
165C22×Dic73—22no—
166C22×Dic73—22no—
167C22×Dic73—81no—
168C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D412yes—
174C22×Dic73C2×D412yes—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—44no—
183C2×C4×D73—44no—
184C2×C4×D73—82no—
185C2×C4×D73—81no—
186C2×C4×D73—81no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189#11924007—21no—
190#11924007—21no—
191#11924007—22no—
192#11924007—21no—
193#11924007—21no—
194#11924007—22no—
195#11924007—22no—
196#11924007—82no—
197C22⋊Dic73—22no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—22no—
200C22⋊Dic73—22no—
201C22⋊Dic73—22no—
202#11924005—22no—
203#11924005—22no—
204#11924005—21no—
205#11924005—21no—
206#11924005—22no—
207#11924005—21no—
208#11924005—21no—
209#11924005—22no—
210#11924005—22no—
211#11924005—44no—
212#11924005—44no—
213#11924005—82no—
214#11924005C22⋊C411yescharacteristic
215#11924005C22⋊C411yescharacteristic
216#11924005C22⋊C411yescharacteristic
217#11924005C22⋊C411yescharacteristic
218#11924005C22⋊C412yes—
219#11924005C22⋊C412yes—
220#11924005C22⋊C412yes—
221#11924005C22⋊C412yes—
222#11924005C22⋊C412yes—
223#11924005C22⋊C412yes—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—82no—
227C24×C73C2411yescharacteristic
228C22×C4×C73—22no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—22no—
232C22×C4×C73—22no—
233C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D412yes—
240C22×C4×C73C2×D412yes—
241C4⋊C4×C73—22no—
242C4⋊C4×C73—22no—
243C4⋊C4×C73—44no—
244C22⋊C4×C73—22no—
245C22⋊C4×C73—22no—
246C22⋊C4×C73—22no—
247C22⋊C4×C73—22no—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C22⋊C4×C73#4114yes—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C42×C73—21no—
253C42×C73—21no—
254C42×C73—44no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73C23×C411yescharacteristic
258C23×C73C22×D412yes—
259C23×C73C2×#4112yes—
260C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
261C23×C732−1+411yescharacteristic
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—22no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—24no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—42no—
277C22×D73—42no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—42no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—82no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73—82no—
286C22×D73C2×C22⋊C412yes—
287C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—24no—
302C2×C4×C73—42no—
303C2×C4×C73—42no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—42no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—42no—
322C2×Dic73—42no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—42no—
328C2×Dic73—42no—
329C2×Dic73—42no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
336D292—42no—
337D292—42no—
338D292—82no—
339C4×D73—42no—
340C4×D73—42no—
341C4×D73—81no—
342C4×D73—81no—
343C4×D73—81no—
344C4×D73—81no—
345C4×D73—88no—
346Dic146—82no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—21no—
349C22×C73—22no—
350C22×C73—21no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×C73C4×#4111yescharacteristic
356C22×C73#52011yescharacteristic
357C22×C73#54612yes—
358C22×C73#54712yes—
359C2×D73—21no—
360C2×D73—21no—
361C2×D73—21no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—21no—
364C2×D73—22no—
365C2×D73—21no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—44no—
368C2×D73—44no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—82no—
375C2×D73—82no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73#41012yes—
381C4×C73—21no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—44no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—41no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—82no—
390Dic73—22no—
391Dic73—21no—
392Dic73—21no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396Dic73—82no—
397Dic73—82no—
398#22477—731nomaximal, Sylow
399C2×C73—22no—
400C2×C73—22no—
401C2×C73—21no—
402C2×C73—21no—
403C2×C73#233911yescharacteristic
404C2×C73C2×#41011yescharacteristic
405C2×C73#288311yescharacteristic
406D73—22no—
407D73—41no—
408D73—42no—
409D73—81no—
410C2×#551—731no—
411#2342—732no—
412#1996—732no—
413#1899—732no—
414#1898—732no—
415#1820—731no—
416#1819—731no—
417#1799—731no—
418C4×#99—731no—
419#1740D7311yescharacteristic, complemented
420C2×#342—731no—
421C73#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
422#551—1462no—
423#551—1462no—
424#551—1462no—
425#551—1462no—
426C2×#126—731no—
427C2×#126—731no—
428C2×#124—731no—
429C2×#123—731no—
430C2×#123—731no—
431C2×#123—731no—
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×C22⋊Q8—731no—
434C2×#120—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436C2×C4×D4—731no—
437C2×#117—731no—
438C2×#117C2×D7312yes—
439C2×#117C2×D7311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4—732no—
441C22×C22⋊C4—731no—
442C22×C22⋊C4—731no—
443C2×#99—732no—
444C2×#99—732no—
445#388—1462no—
446#388—1462no—
447#385—1462no—
448#381—732no—
449#380—732no—
450#379—732no—
451C4×C22⋊C4—732no—
452C4×C22⋊C4—1462no—
453#342—732no—
454#342—732no—
455#342—731no—
456#342—731no—
457#342—732no—
458#342C2×D7311yescharacteristic
459#342C2×D7312yes—
460#342C2×D7311yescharacteristic
461C25—731no—
462C22×Q8—731no—
463C22×D4—731no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4—731no—
466C23×C4—731no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—731no—
469C23×C4—731no—
470C23×C4—1462no—
471C23×C4C22×D7311yescharacteristic
472#126—1462no—
473#126—1462no—
474#126—1462no—
475#126—1462no—
476#124—1462no—
477#124—1462no—
478#123—1462no—
479#123—1462no—
480#123—1462no—
481#123—1462no—
482#123—1462no—
483#123—1462no—
484C22⋊Q8—1462no—
485C22⋊Q8—1462no—
486C22⋊Q8—1462no—
487C22⋊Q8—1462no—
488#120—1462no—
489#120—1462no—
490C4×D4—1461no—
491C4×D4—1461no—
492C4×D4—1461no—
493C4×D4—1461no—
494C4×D4—1462no—
495C4×D4—1462no—
496#117—22no—
497#117—22no—
498#117—24no—
499#117—42no—
500#117—1461no—
501#117—1461no—
502#117—1461no—
503#117—1461no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—1462no—
512C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic, complemented
513C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4—2922no—
515C2×C22⋊C4—731no—
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—732no—
520C2×C22⋊C4—732no—
521C2×C22⋊C4—732no—
522C2×C22⋊C4—732no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4—731no—
528C2×C22⋊C4—731no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—732no—
532C2×C22⋊C4—732no—
533C2×C22⋊C4—1462no—
534C2×C22⋊C4—1462no—
535C2×C22⋊C4—1462no—
536C2×C22⋊C4—1462no—
537C2×C22⋊C4—1464no—
538C2×C22⋊C4—1462no—
539C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
540C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
543C2×C42—22no—
544C2×C42—731no—
545C2×C42—1462no—
546C2×C42C4×D7311yescharacteristic, complemented
547C2×C42C4×D7311yescharacteristic, complemented
548#99—2922no—
549#99—1464no—
550#95—1462no—
551#95—1462no—
552#95—1462no—
553#95—1462no—
554C24—2922no—
555C24—5841no—
556C24—731no—
557C24—732no—
558C24—731no—
559C24—731no—
560C24—732no—
561C24—1462no—
562C24—1461no—
563C24—1461no—
564C24C23×D7311yescharacteristic
565C2×Q8—5841no—
566C2×Q8—1462no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—5841no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1462no—
572C2×D4—1462no—
573C2×D4—1462no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—2924no—
582C22×C4—2922no—
583C22×C4—2924no—
584C22×C4—5842no—
585C22×C4—5841no—
586C22×C4—5841no—
587C22×C4—5841no—
588C22×C4—731no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—732no—
591C22×C4—732no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1462no—
602C22×C4—1462no—
603C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
605C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
606C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
607C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
609C22×C4D4×D7312yes—
610C22×C4D4×D7312yes—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—5842no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1462no—
618C4⋊C4—1462no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C4⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—2924no—
630C22⋊C4—2924no—
631C22⋊C4—5842no—
632C22⋊C4—731no—
633C22⋊C4—731no—
634C22⋊C4—731no—
635C22⋊C4—731no—
636C22⋊C4—732no—
637C22⋊C4—732no—
638C22⋊C4—732no—
639C22⋊C4—732no—
640C22⋊C4—732no—
641C22⋊C4—732no—
642C22⋊C4—1462no—
643C22⋊C4—1462no—
644C22⋊C4—1462no—
645C22⋊C4—1461no—
646C22⋊C4—1461no—
647C22⋊C4—1462no—
648C22⋊C4—1462no—
649C22⋊C4—1462no—
650C22⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—1462no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1461no—
654C22⋊C4—1461no—
655C22⋊C4—1462no—
656C22⋊C4#1192402814yes—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—44no—
662C42—5842no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—2922no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2922no—
672C23—2921no—
673C23—2922no—
674C23—2921no—
675C23—5844no—
676C23—5842no—
677C23—5842no—
678C23—731no—
679C23—732no—
680C23—731no—
681C23—1464no—
682C23—1462no—
683C23—1461no—
684C23—1462no—
685C23—1462no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1462no—
691C23—1462no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23C22×C4×D7311yescharacteristic
695C23C2×D4×D7312yes—
696C23C2×#1192402812yes—
697C23#1455663611yescharacteristic
698C23#1455663911yescharacteristic
699Q8—5842no—
700D4—2922no—
701D4—2922no—
702D4—2922no—
703D4—2922no—
704D4—5842no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—2922no—
728C2×C4—2922no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2922no—
732C2×C4—2922no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2922no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—5841no—
742C2×C4—5841no—
743C2×C4—5848no—
744C2×C4—5841no—
745C2×C4—5841no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—731no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2924no—
765C22—2924no—
766C22—2922no—
767C22—2922no—
768C22—2921no—
769C22—2921no—
770C22—2921no—
771C22—5842no—
772C22—5842no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—732no—
778C22—1461no—
779C22—1462no—
780C22—1462no—
781C22—1461no—
782C22—1461no—
783C22—1462no—
784C22—1461no—
785C22—1461no—
786C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
787C22C4×#1192402811yescharacteristic
788C22#1798906811yescharacteristic
789C22#1798922712yes—
790C22#1798923812yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—44no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—82no—
800C4—2921no—
801C4—2921no—
802C4—2921no—
803C4—5842no—
804C4—5842no—
805C4—1461no—
806C4—1461no—
807C4—1462no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—2922no—
813C2—2921no—
814C2—5841no—
815C2—1462no—
816C2#2261275811yescharacteristic
817C2#410×D7311yescharacteristic
818C2#2261839011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1740C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556561C22
cosocleC24×C73C24
hypercenter#1740D73
hypocenterC73#22477
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22612781C2semidirect
3. #22610914C2semidirect
4. #22610389C2semidirect
6. #22610008C2semidirect
7. #22610004C2semidirect
8. #22609918C2semidirect
9. #22609718C2semidirect
10. #342×D73C2semidirect
11. C73×#1740C2semidirect
16. C2×#14556586C4semidirect
17. C2×#14556585C4semidirect
18. C2×#14556579C4semidirect
19. C2×#14556576C4semidirect
20. C2×#14556576C4semidirect
22. C2×#14556569C4semidirect
25. C2×C4×D292C4semidirect
27. C2×#14556548C4semidirect
52. C22×Dic146C2×C4semidirect
60. C22×C4×D73C2×C4semidirect
89. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
91. C2×#11924007C2×C4semidirect
92. C2×#11924007C2×C4semidirect
93. C2×#11924007C2×C4semidirect
94. C2×#11924007C2×C4semidirect
95. C2×#11924007C2×C4semidirect
110. C2×#11924005C2×C4semidirect
111. C2×#11924005C2×C4semidirect
112. C2×#11924005C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
142. C2×C42×C73C2×C4semidirect
143. C2×C42×C73C2×C4semidirect
419. #1740D73semidirect
421. C73#22477semidirect
512. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect
513. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect
546. C2×C42C4×D73semidirect
547. C2×C42C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892612
#226127812
#226109142
#226103892
#226103832
#226100082
#226100042
#226099182
#226097182
#342×D732
C73×#17402
#2247773