Finite Group Databasebeta

← #33102166

Subgroups — #33102166

Order 18688.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989284C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610012C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609921C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924012C2211yescharacteristic
17C2×M16×D73C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19#17989284—21no—
20#17989284—21no—
21#17989284—21no—
22#17989284—21no—
23#17989284—21no—
24#17989284—21no—
25#17989284—21no—
26#17989284—21no—
27C2×#14556584C412yes—
28C2×#14556582C2211yescharacteristic
29C2×#14556572C412yes—
30C2×#14556562C412yes—
31C2×#14556562C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556551C412yes—
35C2×#14556550C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
37#17988663—21no—
38#17988662—21no—
39#17988661—21no—
40#17988658—21no—
41#17988656—21no—
42#17988655—21no—
43C8×C22⋊D73—21no—
44#17988650—21no—
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556508C2211yescharacteristic
48C2×#14556508C2211yescharacteristic
49#17988551C2211yescharacteristic
50#17988550C2211yescharacteristic
51#17988550C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988356C2211yescharacteristic
56#17988355C2211yescharacteristic
57#17988355C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988355C2211yescharacteristic
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67C2×#100×C73C2211yescharacteristic
68#407×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊D73C2×C412yes—
72C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic73C2×C412yes—
74C22×C4×D73C2×C412yes—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924012—22no—
77C2×#11924012—21no—
78C2×#11924012—41no—
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81C2×#11924012C2311yescharacteristic
82C2×#11924012C2311yescharacteristic
83C2×#11924011—21no—
84C2×#11924011—21no—
85M16×D73—22no—
86M16×D73—22no—
87M16×D73—41no—
88M16×D73—41no—
89C22×#10596831—21no—
90C2×C8×D73—21no—
91C2×C8×D73—21no—
92#14556584—22no—
93#14556584—22no—
94#14556584—22no—
95#14556584—22no—
96#14556582—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556572—22no—
101#14556572—22no—
102#14556572—22no—
103#14556572—22no—
104#14556562—22no—
105#14556562—22no—
106#14556562—22no—
107#14556562—22no—
108#14556562—21no—
109#14556562—21no—
110#14556562—21no—
111#14556562—21no—
112D4×Dic73—21no—
113D4×Dic73—21no—
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73—21no—
116C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
117C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
118C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
124#14556551—22no—
125#14556551—22no—
126#14556551—22no—
127#14556551—22no—
128#14556550—21no—
129#14556550—21no—
130#14556550—21no—
131#14556550—21no—
132C2×C4⋊Dic73C2×C412yes—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×#11924007C2×C412yes—
136C2×#11924007C2×C412yes—
137C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
138C4⋊C4×D73—21no—
139C4⋊C4×D73—21no—
140C4⋊C4×D73—21no—
141C4⋊C4×D73—21no—
142C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
143C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
144C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
145C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
146C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic73C2×C412yes—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556508—22no—
154#14556508—41no—
155C22⋊#10596831—21no—
156C22⋊#10596831—21no—
157#14556503—21no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161#14556501—21no—
162#14556501—21no—
163C8×Dic73—21no—
164C8×Dic73—21no—
165C22×D4×C73C2×C412yes—
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167C23×C4×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73—21no—
169C2×M16×C73—22no—
170C2×M16×C73—41no—
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C22×C8×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#121×C73—21no—
178#121×C73—21no—
179#121×C73—21no—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
182#100×C73—22no—
183#100×C73—41no—
184C22⋊C8×C73—21no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C23×D73C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D73—22no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—44no—
191C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic73—22no—
196C22×Dic73—22no—
197C22×Dic73—82no—
198C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic73C22×C412yes—
200C22×Dic73C22×C412yes—
201C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—22no—
208C2×C4×D73—22no—
209C2×C4×D73—82no—
210C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—42no—
222#11924012#4112yes—
223#11924011—42no—
224#11924011—42no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—42no—
230C8×D73—42no—
231C8×D73—42no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—22no—
237C4⋊Dic73—22no—
238#11924007—22no—
239#11924007—22no—
240#11924007—22no—
241#11924007—22no—
242#11924007C22⋊C411yescharacteristic
243#11924007C22⋊C411yescharacteristic
244#11924007C22⋊C411yescharacteristic
245#11924007C22⋊C411yescharacteristic
246C22⋊Dic73—22no—
247C22⋊Dic73—22no—
248C22⋊Dic73—22no—
249C22⋊Dic73—22no—
250C22⋊Dic73—22no—
251C22⋊Dic73—22no—
252C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
253C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
254C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
255C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
256#11924005C22⋊C411yescharacteristic
257#11924005C22⋊C411yescharacteristic
258#11924005C22⋊C411yescharacteristic
259#11924005C22⋊C411yescharacteristic
260C4×Dic73—22no—
261C4×Dic73—22no—
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
266C24×C73C22×C412yes—
267C24×C73C22×C411yescharacteristic
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—82no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C73C22×C412yes—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—21no—
291M16×C73—21no—
292M16×C73—21no—
293M16×C73—21no—
294M16×C73—21no—
295M16×C73—42no—
296M16×C73#4112yes—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—42no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—22no—
305C22⋊C4×C73—22no—
306C23×C73—21no—
307C23×C73—21no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—41no—
312C23×C73—41no—
313C23×C73—42no—
314C23×C73—42no—
315C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C73C23×C411yescharacteristic
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324D4×C73—41no—
325D4×C73—41no—
326D4×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—82no—
329D4×C73—82no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—42no—
342C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
350C22⋊D73—22no—
351C22⋊D73—22no—
352C22⋊D73—41no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—44no—
355C22⋊D73—44no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—82no—
365C2×Dic73—82no—
366C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C4×D73—21no—
373C4×D73—21no—
374C4×D73—21no—
375C4×D73—21no—
376C4×D73—21no—
377C4×D73—21no—
378C4×D73—21no—
379C4×D73—21no—
380C4×D73—82no—
381C4×D73—82no—
382C8×C73—22no—
383C8×C73—41no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—22no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389#10596831—41no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—21no—
392C22×C73—21no—
393C22×C73—21no—
394C22×C73—21no—
395C22×C73—21no—
396C22×C73—21no—
397C22×C73—21no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—42no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—82no—
404C22×C73—82no—
405C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C73C4×#4111yescharacteristic
407C22×C73#52011yescharacteristic
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73#41312yes—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—21no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73#54611yescharacteristic
420C4×C73#54611yescharacteristic
421C4×C73#54711yescharacteristic
422C4×C73#54711yescharacteristic
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—21no—
426Dic73—21no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—42no—
430Dic73—42no—
431#22482—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—41no—
435C2×C73—41no—
436C2×C73—82no—
437C2×C73#233911yescharacteristic
438C2×C73C2×#41311yescharacteristic
439C2×C73#288811yescharacteristic
440D73—22no—
441D73—41no—
442C2×#553—731no—
443D4×M16—731no—
444D4×M16—731no—
445#1998—731no—
446#1998—731no—
447#1900—731no—
448#1900—731no—
449#1900—731no—
450#1900D7311yescharacteristic, complemented
451#1822—731no—
452#1821—731no—
453#1800—731no—
454C4×#100—731no—
455#1742—731no—
456C2×#343—731no—
457C73#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
458C22×M16—731no—
459C22×M16—731no—
460C22×M16—731no—
461C22×M16C2×D7311yescharacteristic
462#553—1461no—
463#553—1461no—
464#553—1461no—
465#553—1461no—
466#553—1461no—
467#553—1461no—
468#553—1461no—
469#553—1461no—
470C2×#126—732no—
471C2×#125—731no—
472C2×#123—732no—
473C2×#121—732no—
474C2×#121—731no—
475C2×#121C2×D7311yescharacteristic
476C2×C4×D4—731no—
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—732no—
479C2×#117—731no—
480C22×C4⋊C4—731no—
481#436—1461no—
482#436—1461no—
483#435—1461no—
484#435—1461no—
485#435—1461no—
486#435—1461no—
487C8×D4—1461no—
488C8×D4—1461no—
489#423—731no—
490#423—731no—
491C2×#100—731no—
492C2×#100—731no—
493C2×#100C2×D7311yescharacteristic
494C2×#100C2×D7311yescharacteristic
495#407—731no—
496#407—731no—
497#407—731no—
498#407C2×D7311yescharacteristic
499C4×M16—731no—
500C4×M16—731no—
501#343—731no—
502#343—731no—
503#343—731no—
504#343—731no—
505#343—731no—
506#343—731no—
507#343—731no—
508#343—731no—
509#343—731no—
510#343—731no—
511#343C2×D7311yescharacteristic
512#343C2×D7311yescharacteristic
513C22×D4—731no—
514C22×D4—732no—
515C22×D4C4×D7312yes—
516C22×D4C22×D7311yescharacteristic
517C23×C4—732no—
518C23×C4—732no—
519C23×C4—731no—
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—2921no—
525C2×M16—2921no—
526C2×M16—2921no—
527C2×M16—731no—
528C2×M16—731no—
529C2×M16—731no—
530C2×M16—731no—
531C2×M16—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C2×M16—1462no—
534C2×M16—1462no—
535C2×M16—1462no—
536C2×M16—1461no—
537C2×M16C22×D7311yescharacteristic
538C2×M16C22×D7311yescharacteristic
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1461no—
543C22×C8—1461no—
544C22×C8—1461no—
545#126—1462no—
546#126—1462no—
547#126—1462no—
548#126—1462no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#123—1462no—
554#123—1462no—
555#123—1462no—
556#123—1462no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#121—1462no—
566#121—1462no—
567#121—1462no—
568#121—1462no—
569C4×D4—731no—
570C4×D4—731no—
571C4×D4—731no—
572C4×D4—731no—
573C4×D4—731no—
574C4×D4—731no—
575C4×D4—731no—
576C4×D4—731no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1462no—
582C4×D4—1462no—
583C4×D4—1462no—
584C4×D4—1462no—
585#117—1461no—
586#117—1461no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—732no—
591C2×C4⋊C4—732no—
592C2×C4⋊C4—732no—
593C2×C4⋊C4—731no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C4⋊C4—1461no—
599C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—731no—
601C2×C22⋊C4—731no—
602C2×C22⋊C4—732no—
603C2×C22⋊C4—732no—
604C2×C22⋊C4—732no—
605C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
606C2×C42—731no—
607C2×C42—732no—
608C4⋊C8—1461no—
609C4⋊C8—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612#100—22no—
613#100—41no—
614#100—2921no—
615#100—1462no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1461no—
619C22⋊C8—1461no—
620C22⋊C8—1461no—
621C22⋊C8—1461no—
622C22⋊C8—1461no—
623C22⋊C8—1461no—
624#97—1461no—
625#97—1461no—
626C4×C8—1461no—
627C4×C8—1461no—
628C24—731no—
629C24C2×C4×D7312yes—
630C24C2×C4×D7311yescharacteristic
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—82no—
640C2×D4—2924no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—731no—
643C2×D4—731no—
644C2×D4—731no—
645C2×D4—731no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—5842no—
653C22×C4—5842no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—732no—
657C22×C4—732no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—1462no—
664C22×C4—1462no—
665C22×C4—1462no—
666C22×C4—1462no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
672C22×C4C2×C4×D7312yes—
673C22×C4D4×D7311yescharacteristic
674C22×C4D4×D7311yescharacteristic
675C22×C4D4×D7311yescharacteristic
676C22×C4D4×D7311yescharacteristic
677C22×C4C23×D7311yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—2922no—
687M16—2922no—
688M16—2922no—
689M16—732no—
690M16—1461no—
691M16—1461no—
692M16—1461no—
693M16—1461no—
694M16—1461no—
695M16—1461no—
696M16—1461no—
697M16#1192402712yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—2922no—
704C2×C8—2922no—
705C2×C8—2922no—
706C2×C8—1461no—
707C2×C8—1461no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—731no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—1462no—
717C4⋊C4—1462no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—731no—
729C22⋊C4—731no—
730C22⋊C4—731no—
731C22⋊C4—731no—
732C22⋊C4—731no—
733C22⋊C4—731no—
734C22⋊C4—731no—
735C22⋊C4—731no—
736C22⋊C4—1462no—
737C22⋊C4—1462no—
738C22⋊C4—1462no—
739C22⋊C4—1462no—
740C22⋊C4—1462no—
741C22⋊C4—1462no—
742C42—731no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—1462no—
747C42—1462no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—2921no—
758C23—731no—
759C23—731no—
760C23—1462no—
761C23—1461no—
762C23—1461no—
763C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
764C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
765C23C22×C4×D7311yescharacteristic
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—82no—
772D4—2924no—
773D4—2924no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—1462no—
777D4—1462no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—5842no—
795C2×C4—5842no—
796C2×C4—5842no—
797C2×C4—5842no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—731no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4#41×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
822C2×C4#1455663611yescharacteristic
823C2×C4#1455663811yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—2921no—
830C8—2921no—
831C8—1462no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—732no—
850C22—1461no—
851C22—1461no—
852C22—1461no—
853C22—1461no—
854C22—1461no—
855C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
856C22C4×#1192402711yescharacteristic
857C22#1798906611yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—2922no—
862C4—2922no—
863C4—1461no—
864C4—1461no—
865C4—1461no—
866C4—1461no—
867C4—1461no—
868C4—1461no—
869C4#1798922411yescharacteristic
870C4#1798922611yescharacteristic
871C4#1798923511yescharacteristic
872C4#1798923711yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—41no—
876C2—41no—
877C2—82no—
878C2—2921no—
879C2—1462no—
880C2#2261275711yescharacteristic
881C2#413×D7311yescharacteristic
882C2#2261840711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1900C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989284C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1900D73
hypocenterC73#22482
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D73C2semidirect
3. #22618663C2semidirect
4. #22610922C2semidirect
5. #22610922C2semidirect
6. #22610395C2semidirect
7. #22610391C2semidirect
8. #22610391C2semidirect
9. #22610012C2semidirect
10. #22610010C2semidirect
11. #22609921C2semidirect
12. #100×Dic73C2semidirect
13. #22609669C2semidirect
14. #343×D73C2semidirect
15. C73×#1900C2semidirect
450. #1900D73semidirect
457. C73#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892842
M16×C22⋊D732
#226186632
#226109222
#226103952
#226103912
#226100122
#226100102
#226099212
#100×Dic732
#226096692
#343×D732
C73×#19002
#2248273