Subgroups — #33102180

Order 18688.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22618666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14556507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989303	—	2	1	no	—
15	#17989303	—	2	1	no	—
16	#17989303	—	2	2	no	—
17	#17989303	—	2	2	no	—
18	#17989303	—	2	1	no	—
19	#17989303	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556580	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#14556566	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#14556566	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556549	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988666	—	2	1	no	—
28	#17988664	—	2	1	no	—
29	#17988660	—	2	2	no	—
30	#17988657	—	2	2	no	—
31	C₈×D₂₉₂	—	2	1	no	—
32	#17988652	—	2	1	no	—
33	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556507	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556507	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556507	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17988356	C₂²	1	2	yes	—
41	#17988356	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988355	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988355	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17988355	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#343×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#343×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
60	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
61	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
62	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
63	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
66	#14556580	—	2	4	no	—
67	#14556580	—	2	4	no	—
68	#14556580	—	2	4	no	—
69	#14556580	—	2	4	no	—
70	#14556566	—	2	2	no	—
71	#14556566	—	2	2	no	—
72	#14556566	—	2	4	no	—
73	#14556566	—	2	2	no	—
74	#14556566	—	2	2	no	—
75	#14556566	—	2	2	no	—
76	#14556566	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
79	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
80	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
81	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#14556549	—	2	2	no	—
88	#14556549	—	2	2	no	—
89	#14556549	—	2	2	no	—
90	#14556549	—	2	2	no	—
91	#14556549	—	2	4	no	—
92	#14556549	—	2	2	no	—
93	#14556549	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
102	C₄⋊#10596831	—	2	1	no	—
103	#14556507	—	2	2	no	—
104	#14556507	—	2	2	no	—
105	#14556507	—	4	2	no	—
106	#14556503	—	2	2	no	—
107	#14556503	—	2	2	no	—
108	#14556503	—	2	2	no	—
109	#14556503	—	2	2	no	—
110	#14556502	—	2	1	no	—
111	C₄×#10596831	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
125	#97×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
139	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#11924012	—	2	1	no	—
156	#11924012	—	2	1	no	—
157	#11924012	—	2	2	no	—
158	#11924012	—	2	2	no	—
159	#11924012	—	2	1	no	—
160	#11924012	#41	1	2	yes	—
161	#11924011	—	4	4	no	—
162	#11924011	—	4	4	no	—
163	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
164	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
165	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
166	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
167	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
168	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	#11924005	—	2	4	no	—
174	#11924005	—	2	4	no	—
175	#11924005	—	2	2	no	—
176	#11924005	—	2	2	no	—
177	#11924005	—	2	4	no	—
178	#11924005	—	2	4	no	—
179	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	#11924005	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
193	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
194	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
195	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
196	M₁₆×C₇₃	—	2	1	no	—
197	M₁₆×C₇₃	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
222	Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	D₂₉₂	—	2	2	no	—
244	D₂₉₂	—	2	2	no	—
245	D₂₉₂	—	4	2	no	—
246	D₂₉₂	—	4	1	no	—
247	D₂₉₂	—	4	1	no	—
248	D₂₉₂	—	4	1	no	—
249	D₂₉₂	—	4	1	no	—
250	D₂₉₂	—	8	4	no	—
251	D₂₉₂	—	8	4	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
261	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
262	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
265	#10596831	—	2	2	no	—
266	#10596831	—	4	2	no	—
267	#10596831	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
286	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
290	C₄×C₇₃	#413	1	2	yes	—
291	C₄×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
295	Dic₇₃	—	2	2	no	—
296	Dic₇₃	—	2	2	no	—
297	Dic₇₃	—	4	2	no	—
298	#22483	—	73	1	no	maximal, Sylow
299	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₇₃	#2339	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₃	#2888	1	1	yes	characteristic
304	D₇₃	—	4	2	no	—
305	D₇₃	—	4	2	no	—
306	D₇₃	—	8	2	no	—
307	C₂×#555	—	73	1	no	—
308	D₄×M₁₆	—	73	1	no	—
309	D₄×M₁₆	—	73	1	no	—
310	#1997	—	73	1	no	—
311	#1997	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#1900	—	73	2	no	—
313	#1900	—	73	2	no	—
314	#1822	—	73	2	no	—
315	#1800	—	73	1	no	—
316	C₄×#100	—	73	1	no	—
317	#1742	—	73	2	no	—
318	C₇₃	#22483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
320	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
321	#555	—	146	1	no	—
322	#555	—	146	1	no	—
323	#555	—	146	2	no	—
324	#555	—	146	2	no	—
325	#555	—	146	1	no	—
326	#555	—	146	1	no	—
327	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#124	—	73	4	no	—
329	C₂×#121	—	73	2	no	—
330	C₂×#121	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
333	C₂×#117	—	73	2	no	—
334	C₂×#117	—	73	2	no	—
335	#436	—	146	1	no	—
336	#436	—	146	1	no	—
337	#435	—	146	2	no	—
338	#435	—	146	2	no	—
339	C₈×D₄	—	146	1	no	—
340	C₈×D₄	—	146	1	no	—
341	#423	—	73	1	no	—
342	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#100	—	73	2	no	—
344	C₂×#100	—	73	1	no	—
345	C₂×#100	—	73	1	no	—
346	#407	—	73	2	no	—
347	#407	—	73	2	no	—
348	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
349	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
350	#343	—	73	2	no	—
351	#343	—	73	1	no	—
352	#343	—	73	1	no	—
353	#343	—	73	2	no	—
354	#343	—	73	2	no	—
355	#343	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
356	#343	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
357	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
381	#124	—	146	4	no	—
382	#124	—	146	4	no	—
383	#124	—	146	4	no	—
384	#124	—	146	4	no	—
385	#121	—	146	2	no	—
386	#121	—	146	2	no	—
387	#121	—	146	2	no	—
388	#121	—	146	2	no	—
389	#121	—	146	4	no	—
390	#121	—	146	2	no	—
391	#121	—	146	2	no	—
392	C₄×D₄	—	73	1	no	—
393	C₄×D₄	—	73	1	no	—
394	C₄×D₄	—	73	2	no	—
395	C₄×D₄	—	73	2	no	—
396	C₄×D₄	—	73	1	no	—
397	C₄×D₄	—	73	1	no	—
398	C₄×D₄	—	146	1	no	—
399	C₄×D₄	—	146	1	no	—
400	C₄×D₄	—	146	1	no	—
401	C₄×D₄	—	146	1	no	—
402	#117	—	146	4	no	—
403	#117	—	146	2	no	—
404	#117	—	146	2	no	—
405	#117	—	146	2	no	—
406	#117	—	146	2	no	—
407	#117	—	146	2	no	—
408	#117	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
422	C₄⋊C₈	—	146	1	no	—
423	#100	—	292	2	no	—
424	#100	—	146	2	no	—
425	#100	—	146	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
430	#97	—	2	1	no	—
431	#97	—	146	1	no	—
432	C₄×C₈	—	2	1	no	—
433	C₄×C₈	—	146	1	no	—
434	C₂⁴	—	73	2	no	—
435	C₂⁴	—	73	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
439	C₂×D₄	—	292	2	no	—
440	C₂×D₄	—	584	4	no	—
441	C₂×D₄	—	73	2	no	—
442	C₂×D₄	—	73	1	no	—
443	C₂×D₄	—	73	1	no	—
444	C₂×D₄	—	146	4	no	—
445	C₂×D₄	—	146	4	no	—
446	C₂×D₄	—	146	1	no	—
447	C₂×D₄	—	146	1	no	—
448	C₂×D₄	—	146	1	no	—
449	C₂×D₄	—	146	1	no	—
450	C₂×D₄	—	146	1	no	—
451	C₂×D₄	—	146	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	M₁₆	—	2	1	no	—
470	M₁₆	—	2	1	no	—
471	M₁₆	—	2	2	no	—
472	M₁₆	—	2	2	no	—
473	M₁₆	—	2	1	no	—
474	M₁₆	—	292	4	no	—
475	M₁₆	—	292	4	no	—
476	M₁₆	—	73	2	no	—
477	M₁₆	—	146	1	no	—
478	M₁₆	—	146	2	no	—
479	M₁₆	—	146	2	no	—
480	M₁₆	—	146	1	no	—
481	M₁₆	—	146	1	no	—
482	M₁₆	#11924029	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	292	4	no	—
487	C₂×C₈	—	292	4	no	—
488	C₂×C₈	—	146	1	no	—
489	C₂×C₈	—	146	2	no	—
490	C₂×C₈	—	146	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
510	C₄²	—	146	4	no	—
511	C₄²	—	146	4	no	—
512	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	—	292	2	no	—
517	C₂³	—	292	2	no	—
518	C₂³	—	292	2	no	—
519	C₂³	—	292	2	no	—
520	C₂³	—	73	2	no	—
521	C₂³	—	73	2	no	—
522	C₂³	—	146	2	no	—
523	C₂³	—	146	2	no	—
524	C₂³	—	146	2	no	—
525	C₂³	—	146	2	no	—
526	C₂³	—	146	2	no	—
527	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	8	2	no	—
529	Q₈	—	8	2	no	—
530	D₄	—	292	2	no	—
531	D₄	—	292	1	no	—
532	D₄	—	292	1	no	—
533	D₄	—	292	1	no	—
534	D₄	—	292	1	no	—
535	D₄	—	584	4	no	—
536	D₄	—	584	4	no	—
537	D₄	—	146	2	no	—
538	D₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	292	4	no	—
544	C₂×C₄	—	292	4	no	—
545	C₂×C₄	—	292	2	no	—
546	C₂×C₄	—	73	2	no	—
547	C₂×C₄	—	73	2	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂×C₄	—	146	2	no	—
552	C₂×C₄	—	146	2	no	—
553	C₂×C₄	—	146	2	no	—
554	C₂×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂×C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	4	1	no	—
572	C₈	—	292	2	no	—
573	C₈	—	292	1	no	—
574	C₈	—	146	2	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	292	2	no	—
578	C₂²	—	292	2	no	—
579	C₂²	—	292	2	no	—
580	C₂²	—	584	2	no	—
581	C₂²	—	584	2	no	—
582	C₂²	—	584	2	no	—
583	C₂²	—	584	2	no	—
584	C₂²	—	146	2	no	—
585	C₂²	—	146	2	no	—
586	C₂²	—	146	2	no	—
587	C₂²	—	146	2	no	—
588	C₂²	—	146	2	no	—
589	C₂²	—	146	2	no	—
590	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₄×#11924029	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#17989069	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	292	2	no	—
598	C₄	—	146	2	no	—
599	C₄	—	146	2	no	—
600	C₄	#17988570	1	2	yes	—
601	C₄	#17989228	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#17989230	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#17989239	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#17989240	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	292	2	no	—
608	C₂	—	292	2	no	—
609	C₂	—	584	2	no	—
610	C₂	#22612760	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#17988570	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#22618407	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1997	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989303	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1997	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22483
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×D₂₉₂	C₂	semidirect
3. #22618666	C₂	semidirect
4. #22610921	C₂	semidirect
5. #22610393	C₂	semidirect
6. #22610393	C₂	semidirect
7. #22610013	C₂	semidirect
8. #22609920	C₂	semidirect
9. C₄×#14556507	C₂	semidirect
10. #22609668	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1997	C₂	semidirect
311. #1997	D₇₃	semidirect
318. C₇₃	#22483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989303	2
M₁₆×D₂₉₂	2
#22618666	2
#22610921	2
#22610393	2
#22610013	2
#22609920	2
C₄×#14556507	2
#22609668	2
C₇₃×#1997	2
#22483	73