Finite Group Databasebeta

← #33102185

Subgroups — #33102185

Order 18688.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989308C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
3#22618663C211yesmaximal, characteristic
4#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#101×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924012C2211yescharacteristic
17C2×M16×D73C2211yescharacteristic
18C2×M16×D73C2211yescharacteristic
19#17989308—21no—
20#17989308—21no—
21#17989308—21no—
22#17989308—21no—
23#17989308—21no—
24#17989308—21no—
25#17989308—21no—
26#17989308—21no—
27C2×#14556590C2211yescharacteristic
28C2×#14556586C412yes—
29C2×#14556584C412yes—
30C2×#14556577C412yes—
31C2×#14556567C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×#14556556C412yes—
34C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
35C2×#14556550C2211yescharacteristic
36C2×#14556549C2211yescharacteristic
37#17988663—21no—
38#17988662—21no—
39#17988661—21no—
40#17988658—21no—
41#17988656—21no—
42#17988655—21no—
43C8×C22⋊D73—21no—
44#17988650—21no—
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556510C2211yescharacteristic
48C2×#14556510C2211yescharacteristic
49#17988551C2211yescharacteristic
50#17988550C2211yescharacteristic
51#17988550C2211yescharacteristic
52M16×Dic73C2211yescharacteristic
53M16×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988356C2211yescharacteristic
55#17988356C2211yescharacteristic
56#17988355C2211yescharacteristic
57#17988355C2211yescharacteristic
58#17988355C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988355C2211yescharacteristic
64C22×M16×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
66C2×#101×C73C2211yescharacteristic
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic
68#407×C73C2211yescharacteristic
69#343×C73C2211yescharacteristic
70#343×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146C2×C412yes—
72C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924012—22no—
75C2×#11924012—21no—
76C2×#11924012—41no—
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81C2×#11924011—21no—
82C2×#11924011—21no—
83M16×D73—22no—
84M16×D73—22no—
85M16×D73—41no—
86M16×D73—41no—
87C22×#10596831—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556590—21no—
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556586—22no—
95#14556586—22no—
96#14556586—22no—
97#14556586—22no—
98#14556584—22no—
99#14556584—22no—
100#14556584—22no—
101#14556584—22no—
102#14556577—22no—
103#14556577—22no—
104#14556577—22no—
105#14556577—22no—
106#14556567—21no—
107#14556567—21no—
108#14556567—21no—
109#14556567—21no—
110Q8×Dic73—21no—
111Q8×Dic73—21no—
112Q8×Dic73—21no—
113Q8×Dic73—21no—
114#14556556—22no—
115#14556556—22no—
116#14556556—22no—
117#14556556—22no—
118C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
120C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
126#14556550—21no—
127#14556550—21no—
128#14556550—21no—
129#14556550—21no—
130#14556549—21no—
131#14556549—21no—
132#14556549—21no—
133#14556549—21no—
134C2×C4⋊Dic73C2×C412yes—
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007C2×C412yes—
138C2×#11924007C2×C412yes—
139C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
141C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
142C2×#11924005C2×C412yes—
143C2×#11924005C2×C412yes—
144C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic73C2×C412yes—
146C2×C4×Dic73C2×C412yes—
147C2×C4×Dic73C2×C412yes—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556520—21no—
150#14556520—21no—
151#14556520—21no—
152#14556520—21no—
153#14556510—22no—
154#14556510—41no—
155C22⋊#10596831—21no—
156C22⋊#10596831—21no—
157#14556503—21no—
158#14556503—21no—
159#14556503—21no—
160#14556503—21no—
161#14556501—21no—
162#14556501—21no—
163C8×Dic73—21no—
164C8×Dic73—21no—
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73—21no—
168C2×M16×C73—22no—
169C2×M16×C73—41no—
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73—21no—
175C22⋊Q8×C73—21no—
176C22⋊Q8×C73—21no—
177C22⋊Q8×C73—21no—
178C22⋊Q8×C73—21no—
179C2×C4⋊C4×C73C2×C412yes—
180C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
182#101×C73—22no—
183#101×C73—41no—
184C22⋊C8×C73—21no—
185C22⋊C8×C73—21no—
186C23×D73C22×C411yescharacteristic
187C2×Dic146—22no—
188C2×Dic146—22no—
189C2×Dic146—44no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic73C22×C412yes—
198C22×Dic73C22×C412yes—
199C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—42no—
216#11924012#4112yes—
217#11924011—42no—
218#11924011—42no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—42no—
224C8×D73—42no—
225C8×D73—42no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73—22no—
232#11924007—22no—
233#11924007—22no—
234#11924007—22no—
235#11924007—22no—
236#11924007C22⋊C411yescharacteristic
237#11924007C22⋊C411yescharacteristic
238#11924007C22⋊C411yescharacteristic
239#11924007C22⋊C411yescharacteristic
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—22no—
242C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
243C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
244C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
245C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005C22⋊C411yescharacteristic
251#11924005C22⋊C411yescharacteristic
252#11924005C22⋊C411yescharacteristic
253#11924005C22⋊C411yescharacteristic
254C4×Dic73—22no—
255C4×Dic73—22no—
256C4×Dic73—22no—
257C4×Dic73—22no—
258C4×Dic73—22no—
259C4×Dic73—22no—
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
264C24×C73C22×C411yescharacteristic
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—21no—
269C2×Q8×C73—21no—
270C2×Q8×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C22×C412yes—
276C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73C22×C412yes—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283M16×C73—21no—
284M16×C73—21no—
285M16×C73—21no—
286M16×C73—21no—
287M16×C73—21no—
288M16×C73—21no—
289M16×C73—21no—
290M16×C73—42no—
291M16×C73#4112yes—
292C2×C8×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—42no—
297C4⋊C4×C73—22no—
298C4⋊C4×C73—22no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—22no—
303C23×C73—21no—
304C23×C73—21no—
305C23×C73—41no—
306C23×C73—41no—
307C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C23×C73C23×C411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—41no—
313C22×D73—41no—
314C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
316Q8×C73—41no—
317Q8×C73—41no—
318Q8×C73—41no—
319Q8×C73—41no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—42no—
335C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
343C22⋊D73—22no—
344C22⋊D73—22no—
345C22⋊D73—41no—
346C22⋊D73—41no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—22no—
350C2×Dic73—22no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—42no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C4×D73—21no—
362C4×D73—21no—
363C4×D73—21no—
364C4×D73—21no—
365C4×D73—21no—
366C4×D73—21no—
367C4×D73—21no—
368C4×D73—21no—
369Dic146—44no—
370Dic146—44no—
371C8×C73—22no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—22no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378#10596831—41no—
379C22×C73—21no—
380C22×C73—21no—
381C22×C73—21no—
382C22×C73—21no—
383C22×C73—21no—
384C22×C73—21no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C73C4×#4111yescharacteristic
391C22×C73#52011yescharacteristic
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—21no—
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—42no—
404C4×C73#54611yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406C4×C73#54711yescharacteristic
407C4×C73#54711yescharacteristic
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—42no—
414Dic73—42no—
415Dic73#41312yes—
416#22484—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—21no—
418C2×C73—21no—
419C2×C73—41no—
420C2×C73—41no—
421C2×C73#233911yescharacteristic
422C2×C73C2×#41311yescharacteristic
423C2×C73#288911yescharacteristic
424D73—41no—
425D73—41no—
426C2×#556—731no—
427D4×M16—731no—
428D4×M16—731no—
429#1997—731no—
430#1997—731no—
431#1901—731no—
432#1901—731no—
433#1901—731no—
434#1901D7311yescharacteristic, complemented
435#1822—731no—
436#1822—731no—
437#1801—731no—
438C4×#101—731no—
439#1742—731no—
440#1742—731no—
441C73#2248411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×M16—731no—
443C22×M16—731no—
444C22×M16—731no—
445C22×M16C2×D7311yescharacteristic
446#556—1461no—
447#556—1461no—
448#556—1461no—
449#556—1461no—
450#556—1461no—
451#556—1461no—
452#556—1461no—
453#556—1461no—
454C2×C4⋊Q8—731no—
455C2×#126—732no—
456C2×#126—732no—
457C2×#124—732no—
458C2×C22⋊Q8—731no—
459C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
460C2×C4×Q8—731no—
461C2×C4×Q8—732no—
462C2×C4×D4—731no—
463C2×#117—731no—
464C2×#117—731no—
465#436—1461no—
466#436—1461no—
467#435—1461no—
468#435—1461no—
469#435—1461no—
470#435—1461no—
471C8×D4—1461no—
472C8×D4—1461no—
473#423—731no—
474#423—731no—
475C2×#101—731no—
476C2×#101—731no—
477C2×#101C2×D7311yescharacteristic
478C2×#101C2×D7311yescharacteristic
479#407—731no—
480#407—731no—
481#407—731no—
482#407C2×D7311yescharacteristic
483C4×M16—731no—
484C4×M16—731no—
485#343—731no—
486#343—731no—
487#343—731no—
488#343—731no—
489#343—731no—
490#343—731no—
491#343—731no—
492#343—731no—
493#343—731no—
494#343—731no—
495#343C2×D7311yescharacteristic
496#343C2×D7311yescharacteristic
497C22×Q8—732no—
498C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
499C22×D4—731no—
500C23×C4—731no—
501C23×C4C22×D7311yescharacteristic
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C2×M16—2921no—
506C2×M16—2921no—
507C2×M16—2921no—
508C2×M16—731no—
509C2×M16—731no—
510C2×M16—731no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—1461no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16—1462no—
515C2×M16—1462no—
516C2×M16—1462no—
517C2×M16—1461no—
518C2×M16C22×D7311yescharacteristic
519C2×M16C22×D7311yescharacteristic
520C2×M16C22×D7311yescharacteristic
521C2×M16C22×D7311yescharacteristic
522C22×C8—21no—
523C22×C8—1461no—
524C22×C8—1461no—
525C22×C8—1461no—
526C4⋊Q8—1461no—
527C4⋊Q8—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530#126—1462no—
531#126—1462no—
532#126—1462no—
533#126—1462no—
534#126—1462no—
535#126—1462no—
536#126—1462no—
537#126—1462no—
538#124—1462no—
539#124—1462no—
540#124—1462no—
541#124—1462no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C4×Q8—1461no—
551C4×Q8—1461no—
552C4×Q8—1461no—
553C4×Q8—1461no—
554C4×Q8—1462no—
555C4×Q8—1462no—
556C4×Q8—1462no—
557C4×Q8—1462no—
558C4×D4—731no—
559C4×D4—731no—
560C4×D4—731no—
561C4×D4—731no—
562C4×D4—731no—
563C4×D4—731no—
564C4×D4—731no—
565C4×D4—731no—
566#117—1461no—
567#117—1461no—
568#117—1461no—
569#117—1461no—
570#117—1461no—
571#117—1461no—
572#117—1461no—
573#117—1461no—
574C2×C4⋊C4—731no—
575C2×C4⋊C4—732no—
576C2×C4⋊C4—732no—
577C2×C4⋊C4—732no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4C4×D7312yes—
581C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—731no—
583C2×C22⋊C4—731no—
584C2×C22⋊C4—732no—
585C2×C22⋊C4—732no—
586C2×C22⋊C4—732no—
587C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
588C2×C42—731no—
589C2×C42—732no—
590C2×C42—732no—
591C2×C42—732no—
592C4⋊C8—1461no—
593C4⋊C8—1461no—
594C4⋊C8—1461no—
595C4⋊C8—1461no—
596#101—22no—
597#101—41no—
598#101—2921no—
599#101—1462no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602C22⋊C8—1461no—
603C22⋊C8—1461no—
604C22⋊C8—1461no—
605C22⋊C8—1461no—
606C22⋊C8—1461no—
607C22⋊C8—1461no—
608#97—1461no—
609#97—1461no—
610C4×C8—1461no—
611C4×C8—1461no—
612C24—731no—
613C24C2×C4×D7311yescharacteristic
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—2924no—
621C2×Q8—1462no—
622C2×Q8—1462no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—731no—
626C2×D4—731no—
627C2×D4—731no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—732no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4C2×C4×D7312yes—
646C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D7312yes—
648C22×C4D4×D7311yescharacteristic
649C22×C4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4D4×D7311yescharacteristic
651C22×C4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4C23×D7311yescharacteristic
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—2922no—
662M16—2922no—
663M16—2922no—
664M16—732no—
665M16—1461no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16—1461no—
669M16—1461no—
670M16—1461no—
671M16—1461no—
672M16#1192402712yes—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—2922no—
679C2×C8—2922no—
680C2×C8—2922no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—1462no—
694C4⋊C4—1462no—
695C4⋊C4—1462no—
696C4⋊C4—1462no—
697C4⋊C4—1462no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—731no—
706C22⋊C4—731no—
707C22⋊C4—731no—
708C22⋊C4—731no—
709C22⋊C4—731no—
710C22⋊C4—731no—
711C22⋊C4—731no—
712C22⋊C4—731no—
713C22⋊C4—1462no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1462no—
719C42—731no—
720C42—731no—
721C42—731no—
722C42—731no—
723C42—1462no—
724C42—1462no—
725C42—1462no—
726C42—1462no—
727C42—1462no—
728C42—1462no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—731no—
736C23—731no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
740C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
741C23C22×C4×D7311yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—2924no—
747Q8—2924no—
748D4—2921no—
749D4—2921no—
750D4—1462no—
751D4—1462no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—731no—
773C2×C4—731no—
774C2×C4—731no—
775C2×C4—731no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1461no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4—1461no—
787C2×C4—1461no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
793C2×C4#41×D7311yescharacteristic
794C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
795C2×C4#1455663611yescharacteristic
796C2×C4#1455663811yescharacteristic
797C8—22no—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2921no—
802C8—2921no—
803C8—2921no—
804C8—1462no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—5841no—
816C22—5841no—
817C22—1461no—
818C22—1461no—
819C22—1461no—
820C22—1461no—
821C22—1461no—
822C22—1461no—
823C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
824C22C4×#1192402711yescharacteristic
825C22#1798906611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—2922no—
831C4—2922no—
832C4—732no—
833C4—1461no—
834C4—1461no—
835C4—1461no—
836C4—1461no—
837C4—1461no—
838C4#1798922411yescharacteristic
839C4#1798922611yescharacteristic
840C4#1798923511yescharacteristic
841C4#1798923711yescharacteristic
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—2921no—
847C2—2921no—
848C2#2261275711yescharacteristic
849C2#413×D7311yescharacteristic
850C2#2261841111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1901C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D73C2×C4
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1901D73
hypocenterC73#22484
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22610918C2semidirect
5. #22610918C2semidirect
6. #22610400C2semidirect
7. #22610396C2semidirect
8. #22610396C2semidirect
9. #22610013C2semidirect
10. #22610012C2semidirect
11. #22609925C2semidirect
12. #101×Dic73C2semidirect
13. #22609669C2semidirect
14. #22609668C2semidirect
15. C73×#1901C2semidirect
434. #1901D73semidirect
441. C73#22484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893082
M16×C22⋊D732
#226186632
#226109182
#226104002
#226103962
#226100132
#226100122
#226099252
#101×Dic732
#226096692
#226096682
C73×#19012
#2248473