Finite Group Databasebeta

← #33102240

Subgroups — #33102240

Order 18688.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989287C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609941C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D73C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18#17989287—24no—
19#17989287C418yescomplemented
20C2×#14556584—21no—
21C2×#14556583C2211yescharacteristic
22C2×#14556574—21no—
23C2×#14556564—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73—21no—
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32C8×D292—24no—
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38#17988478—21no—
39#17988472—21no—
40#17988465—21no—
41#17988453C2211yescharacteristic
42#17988444C2211yescharacteristic
43#17988444C2211yescharacteristic
44C4×#11924005—21no—
45#17988350C2211yescharacteristic
46#17988350C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C22×D292D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C4×D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70C22×#10596831C2311yescharacteristic
71C2×C8×D73—22no—
72C2×C8×D73—22no—
73C2×C8×D73—22no—
74C2×C8×D73—22no—
75C2×C8×D73—41no—
76C2×C8×D73—41no—
77#14556584—28no—
78#14556583—22no—
79#14556583C2×C414yescomplemented
80#14556574—28no—
81#14556564—28no—
82#14556562—22no—
83#14556562—22no—
84#14556562C2×C414yes—
85#14556562C2×C414yescomplemented
86C4×D292C2×C414yes—
87C4×D292D414yes—
88C4×C22⋊D73—28no—
89#14556549—22no—
90#14556549—22no—
91#14556549—41no—
92#14556549C2×C414yescomplemented
93C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C4⋊C4×D73—22no—
103C4⋊C4×D73—22no—
104C4⋊C4×D73—41no—
105C4⋊C4×D73C2×C414yes—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C4⋊#10596831—22no—
117#14556512—41no—
118#14556512—41no—
119#14556503—22no—
120#14556503—22no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C23×C4×C73—21no—
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C4×D4×C73—22no—
130C4×D4×C73C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C42×C73—21no—
136C2×C42×C73C2311yescharacteristic
137#102×C73—22no—
138#102×C73—22no—
139C4×C8×C73—22no—
140#95×C73—21no—
141C23×D73C2×D411yescharacteristic
142C23×D73C2×D411yescharacteristic
143C2×D292—22no—
144C2×D292—22no—
145C2×D292C22⋊C414yes—
146C2×C22⋊D73—24no—
147C2×C22⋊D73—24no—
148C2×C22⋊D73—42no—
149C2×C22⋊D73—42no—
150C2×C22⋊D73—81no—
151C2×C22⋊D73—81no—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D73—21no—
159C2×C4×D73—21no—
160C2×C4×D73—21no—
161C2×C4×D73—21no—
162C2×C4×D73—21no—
163C2×C4×D73—21no—
164C2×C4×D73—21no—
165C2×C4×D73—21no—
166C2×C4×D73—24no—
167C2×C4×D73—42no—
168C2×C4×D73—42no—
169C2×C4×D73—81no—
170C2×C4×D73—81no—
171C2×C4×D73—81no—
172C2×C4×D73C22×C412yes—
173C2×C4×D73C22×C412yes—
174C2×C4×D73C2×D412yes—
175C2×C4×D73C2×D412yes—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C8×D73—44no—
183C8×D73—44no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
191C4⋊Dic73C22×C412yes—
192C4⋊Dic73C22×C412yes—
193#11924007—24no—
194#11924007—24no—
195#11924007—24no—
196#11924007—42no—
197C22⋊Dic73—24no—
198C22⋊Dic73—24no—
199#11924005—24no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—81no—
203#11924005C22⋊C414yes—
204#11924005C22⋊C414yes—
205C4×Dic73—24no—
206C4×Dic73—42no—
207C24×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73C22×C412yes—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—24no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—81no—
219C22×C4×C73—81no—
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2411yescharacteristic
223C2×C8×C73—21no—
224C2×C8×C73—21no—
225C2×C8×C73—21no—
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73#4112yes—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73C22×C412yes—
234C4⋊C4×C73#4112yes—
235C22⋊C4×C73—24no—
236C42×C73—81no—
237C42×C73C22×C412yes—
238C42×C73C2×D412yes—
239C23×C73—22no—
240C23×C73—41no—
241C23×C73—41no—
242C23×C73—41no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73—41no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73C22×D411yescharacteristic
247C22×D73—21no—
248C22×D73—21no—
249C22×D73—21no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73C2×C22⋊C412yes—
258C22×D73C2×C22⋊C412yes—
259C22×D73#13512yes—
260C22×D73#13512yes—
261D4×C73—22no—
262D4×C73—22no—
263D4×C73—41no—
264D4×C73—41no—
265C2×C4×C73—21no—
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—22no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—41no—
272C2×C4×C73—41no—
273C2×C4×C73—41no—
274C2×C4×C73—41no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—84no—
279C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
287C22⋊D73—48no—
288C22⋊D73—84no—
289C2×Dic73—21no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—21no—
293C2×Dic73—22no—
294C2×Dic73—22no—
295C2×Dic73—41no—
296C2×Dic73—41no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
307D292—28no—
308C4×D73—22no—
309C4×D73—22no—
310C4×D73—22no—
311C4×D73—22no—
312C4×D73—22no—
313C4×D73—22no—
314C4×D73—22no—
315C4×D73—22no—
316C4×D73—84no—
317C4×D73—84no—
318C8×C73—22no—
319C8×C73—41no—
320#10596831—41no—
321#10596831—41no—
322C22×C73—42no—
323C22×C73—42no—
324C22×C73—42no—
325C22×C73—81no—
326C22×C73—81no—
327C22×C73—81no—
328C22×C73—81no—
329C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C73#54611yescharacteristic
331C22×C73#54711yescharacteristic
332C22×C73C2×#13511yescharacteristic
333C22×C73C2×#13511yescharacteristic
334C22×C73#57611yescharacteristic
335C22×C73#57711yescharacteristic
336C2×D73—22no—
337C2×D73—22no—
338C2×D73—22no—
339C2×D73—22no—
340C2×D73—22no—
341C2×D73—22no—
342C2×D73—22no—
343C2×D73—22no—
344C2×D73—22no—
345C2×D73—41no—
346C2×D73—41no—
347C2×D73—41no—
348C2×D73—41no—
349C2×D73#41614yes—
350C4×C73—22no—
351C4×C73—22no—
352C4×C73—42no—
353C4×C73—42no—
354C4×C73—81no—
355C4×C73C4×#4111yescharacteristic
356C4×C73#52011yescharacteristic
357C4×C73#54611yescharacteristic
358C4×C73#54711yescharacteristic
359Dic73—22no—
360Dic73—22no—
361Dic73—42no—
362Dic73—42no—
363Dic73—81no—
364Dic73—81no—
365#22488—731nomaximal, Sylow
366C2×C73—82no—
367C2×C73#233911yescharacteristic
368C2×C73C2×#41611yescharacteristic
369C2×C73#289711yescharacteristic
370C2×C73#329711yescharacteristic
371C2×C73#330111yescharacteristic
372C2×C73#333711yescharacteristic
373C2×C73#333911yescharacteristic
374D73—24no—
375D73—42no—
376C2×#553—731no—
377C2×C8×D4—731no—
378#2352—731no—
379#1991—731no—
380#1989—731no—
381#1893—731no—
382#1893—731no—
383#1875—731no—
384#1874—731no—
385#1825—731no—
386#1824—731no—
387#1804—731no—
388C4×#102D7311yescharacteristic, complemented
389#1735—731no—
390C2×#340—731no—
391C73#2248811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×C8—731no—
393C23×C8—731no—
394#553—738no—
395#553—1464no—
396C2×#126—1461no—
397C2×#125—731no—
398C2×#123—1461no—
399C2×#121—731no—
400C2×#121—731no—
401C2×#121—1461no—
402C2×C4×D4—731no—
403C2×C4×D4—1461no—
404C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
405C2×#117—731no—
406C2×#117—731no—
407C22×C4⋊C4—731no—
408C22×C4⋊C4—731no—
409C8×D4—1464no—
410C2×C4⋊C8—731no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×#102C2×D7311yescharacteristic
414C2×#102C2×D7311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—731no—
416C2×C22⋊C8—731no—
417C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
418#388—1461no—
419#387—1461no—
420#386—1461no—
421#382—731no—
422#380—731no—
423#380—731no—
424C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
425C4×C22⋊C4—1461no—
426#340—731no—
427#340—731no—
428#340—731no—
429#340—731no—
430#340—731no—
431#340—731no—
432#340—731no—
433#340—731no—
434#340—731no—
435#340—731no—
436#340C2×D7311yescharacteristic
437#340C2×D7311yescharacteristic
438C22×D4—731no—
439C22×D4—1461no—
440C22×D4—1461no—
441C22×D4C22×D7311yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—731no—
444C23×C4—731no—
445C23×C4—1461no—
446C23×C4—1461no—
447C22×C8—2921no—
448C22×C8—2921no—
449C22×C8—731no—
450C22×C8—731no—
451C22×C8—1462no—
452C22×C8—1462no—
453C22×C8—1462no—
454C22×C8—1462no—
455C22×C8C22×D7311yescharacteristic
456C22×C8C22×D7311yescharacteristic
457#126—1468no—
458#125—734no—
459#125—1462no—
460#123—1468no—
461#121—734no—
462#121—734no—
463#121—1468no—
464#121—1462no—
465#121—1462no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—734no—
468C4×D4—734no—
469C4×D4—1468no—
470C4×D4C4×D7314yescomplemented
471#117—2921no—
472#117—734no—
473#117—1462no—
474#117—1462no—
475C2×C4⋊C4—2921no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—731no—
479C2×C4⋊C4—734no—
480C2×C4⋊C4—731no—
481C2×C4⋊C4—731no—
482C2×C4⋊C4—1462no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1462no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C4⋊C4—1461no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—731no—
493C2×C22⋊C4—731no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—1461no—
502C2×C42—1461no—
503C2×C42C22×D7311yescharacteristic
504C4⋊C8—1462no—
505#102—22no—
506#102—22no—
507#102—2921no—
508#102—2921no—
509C22⋊C8—1462no—
510C22⋊C8—1462no—
511C4×C8—22no—
512#95—21no—
513#95—1461no—
514#95—1461no—
515#95—1461no—
516#95—1461no—
517C24—21no—
518C24—731no—
519C24—731no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—2922no—
526C2×D4—2922no—
527C2×D4—5841no—
528C2×D4—5841no—
529C2×D4—734no—
530C2×D4—1462no—
531C2×D4—1462no—
532C2×D4—1464no—
533C2×D4—1464no—
534C2×D4C2×C4×D7312yes—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—24no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—2922no—
542C22×C4—2922no—
543C22×C4—5841no—
544C22×C4—5841no—
545C22×C4—5841no—
546C22×C4—731no—
547C22×C4—731no—
548C22×C4—732no—
549C22×C4—732no—
550C22×C4—732no—
551C22×C4—732no—
552C22×C4—1464no—
553C22×C4—1461no—
554C22×C4—1461no—
555C22×C4—1461no—
556C22×C4—1461no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4D4×D7311yescharacteristic
566C22×C4D4×D7311yescharacteristic
567C22×C4C23×D7311yescharacteristic
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—2924no—
574C2×C8—2924no—
575C2×C8—1461no—
576C2×C8—1461no—
577C2×C8—1461no—
578C2×C8—1461no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8—1461no—
581C2×C8#1192402812yes—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—2922no—
587C4⋊C4—734no—
588C4⋊C4—732no—
589C4⋊C4—732no—
590C4⋊C4—1464no—
591C4⋊C4—1461no—
592C4⋊C4—1461no—
593C4⋊C4—1461no—
594C4⋊C4—1461no—
595C4⋊C4—1464no—
596C4⋊C4—1464no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
600C4⋊C4#1192402812yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—2922no—
603C22⋊C4—2922no—
604C22⋊C4—5841no—
605C22⋊C4—734no—
606C22⋊C4—734no—
607C22⋊C4—1464no—
608C22⋊C4—1464no—
609C22⋊C4—1464no—
610C42—81no—
611C42—2922no—
612C42—1464no—
613C42C2×C4×D7312yes—
614C42D4×D7312yes—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—732no—
623C23—732no—
624C23—732no—
625C23—732no—
626C23—1461no—
627C23—1461no—
628C23—1461no—
629C23—1461no—
630C23—1461no—
631C23—1461no—
632C23—1461no—
633C23—1461no—
634C23—1461no—
635C23—1461no—
636C23C2×D4×D7311yescharacteristic
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—2928no—
642D4—5844no—
643D4—1468no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—2921no—
659C2×C4—2921no—
660C2×C4—2921no—
661C2×C4—2921no—
662C2×C4—2921no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—5844no—
669C2×C4—5844no—
670C2×C4—732no—
671C2×C4—732no—
672C2×C4—1462no—
673C2×C4—1462no—
674C2×C4—1461no—
675C2×C4—1461no—
676C2×C4—1461no—
677C2×C4—1461no—
678C2×C4—1462no—
679C2×C4—1462no—
680C2×C4—1462no—
681C2×C4—1462no—
682C2×C4—1462no—
683C2×C4—1462no—
684C2×C4—1462no—
685C2×C4—1462no—
686C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
687C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
688C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
690C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
691C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
692C2×C4#1455663711yescharacteristic
693C2×C4#1455663811yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—41no—
696C8—2921no—
697C8—2921no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—2921no—
706C22—2921no—
707C22—2921no—
708C22—2921no—
709C22—734no—
710C22—1462no—
711C22—1462no—
712C22—1462no—
713C22—1462no—
714C22—1462no—
715C22—1462no—
716C22—1462no—
717C22—1462no—
718C22—1462no—
719C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
720C22#1798923311yescharacteristic
721C22#1798924211yescharacteristic
722C22#135×D7311yescharacteristic
723C22#135×D7311yescharacteristic
724C22#1798938811yescharacteristic
725C22#1798939311yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—2922no—
732C4—2922no—
733C4—5841no—
734C4—5841no—
735C4—1462no—
736C4—1462no—
737C4C4×#1192402811yescharacteristic
738C4#1798906711yescharacteristic
739C4#1798923311yescharacteristic
740C4#1798924211yescharacteristic
741C2—82no—
742C2—2922no—
743C2—1464no—
744C2#2261276211yescharacteristic
745C2#416×D7311yescharacteristic
746C2#2261845211yescharacteristic
747C2#2262178611yescharacteristic
748C2#2262183811yescharacteristic
749C2#2262231511yescharacteristic
750C2#2262233511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×#102×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989287C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC4×#102D73
hypocenterC73#22488
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×D292C2semidirect
3. #22612863C2semidirect
4. #22610896C2semidirect
5. #22610888C2semidirect
6. #22610356C2semidirect
7. #22610356C2semidirect
8. #22610250C2semidirect
9. #22610245C2semidirect
10. #22610025C2semidirect
11. #22610020C2semidirect
12. #22609941C2semidirect
13. #22609646C2semidirect
14. #340×D73C2semidirect
15. C4×#102×C73C2semidirect
19. #17989287C4semidirect
79. #14556583C2×C4semidirect
85. #14556562C2×C4semidirect
92. #14556549C2×C4semidirect
130. C4×D4×C73C2×C4semidirect
388. C4×#102D73semidirect
391. C73#22488semidirect
470. C4×D4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892872
C2×C8×D2922
#226128632
#226108962
#226108882
#226103562
#226102502
#226102452
#226100252
#226100202
#226099412
#226096462
#340×D732
C4×#102×C732
#2248873