Finite Group Databasebeta

← #33102245

Subgroups — #33102245

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989301C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D73C2211yescharacteristic
17#17989301—24no—
18#17989301C418yescomplemented
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556578—21no—
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556563—21no—
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
26C2×#14556550C2211yescharacteristic
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×#14556547—21no—
31C8×C22⋊D73—24no—
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
38#17988487—21no—
39#17988481—21no—
40#17988476—21no—
41#17988456C2211yescharacteristic
42#17988444C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988438—21no—
45#17988350C2211yescharacteristic
46#17988350C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C23×C8×C73C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59#380×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C22×Dic146—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
65C23×Dic73—21no—
66C22×C4×D73C2311yescharacteristic
67C22×#10596831C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C2×C8×D73—22no—
70C2×C8×D73—22no—
71C2×C8×D73—41no—
72#14556590—22no—
73#14556590C2×C414yes—
74#14556578—28no—
75#14556577—28no—
76#14556563—28no—
77#14556562—22no—
78#14556562C2×C414yes—
79D4×Dic73—22no—
80D4×Dic73C2×C414yes—
81C4×C22⋊D73C2×C414yes—
82C4×C22⋊D73D414yes—
83#14556550—22no—
84#14556550—22no—
85#14556550—41no—
86#14556550C2×C414yes—
87#14556549—22no—
88#14556549—22no—
89#14556549—41no—
90#14556549C2×C414yes—
91#14556547—28no—
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556520—22no—
116#14556512—22no—
117#14556512—41no—
118C22⋊#10596831—22no—
119#14556503—22no—
120C8×Dic73—22no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73—22no—
127C22×C8×C73—22no—
128C22×C8×C73—41no—
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131#121×C73—22no—
132#121×C73C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138#102×C73—22no—
139#102×C73—41no—
140#95×C73—21no—
141C23×D73C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic146—24no—
143C2×Dic146—81no—
144C2×Dic146—81no—
145C2×C22⋊D73—24no—
146C2×C22⋊D73—22no—
147C2×C22⋊D73—22no—
148C2×C22⋊D73—81no—
149C2×C22⋊D73—81no—
150C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
151C22×Dic73—21no—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—24no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—42no—
157C22×Dic73—42no—
158C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D73—21no—
162C2×C4×D73—21no—
163C2×C4×D73—21no—
164C2×C4×D73—21no—
165C2×C4×D73C22×C412yes—
166C2×C4×D73C2×D412yes—
167C2×#10596831—21no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C8×D73—44no—
174C4⋊Dic73—21no—
175C4⋊Dic73—21no—
176C4⋊Dic73—21no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73C22×C412yes—
180C4⋊Dic73C22×C412yes—
181C4⋊Dic73#4112yes—
182#11924007—24no—
183#11924007—42no—
184#11924007—81no—
185#11924007C22⋊C414yes—
186C22⋊Dic73—24no—
187C22⋊Dic73—24no—
188C22⋊Dic73—24no—
189C22⋊Dic73—42no—
190C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
191#11924005—24no—
192#11924005—42no—
193#11924005—81no—
194#11924005C22⋊C414yes—
195C4×Dic73—24no—
196C4×Dic73—24no—
197C4×Dic73—42no—
198C4×Dic73—42no—
199C4×Dic73—42no—
200C4×Dic73C22×C412yes—
201C4×Dic73C2×D412yes—
202C24×C73—21no—
203C24×C73C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C73—24no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—81no—
211C2×D4×C73—81no—
212C2×D4×C73C22×C412yes—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73C22×C412yes—
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2×D412yes—
223C22×C4×C73C2411yescharacteristic
224C2×C8×C73—21no—
225C2×C8×C73—21no—
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—44no—
230C2×C8×C73#4112yes—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73C22×C412yes—
237C22⋊C4×C73—24no—
238C22⋊C4×C73—81no—
239C23×C73—21no—
240C23×C73—21no—
241C23×C73—21no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—22no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73C2×C22⋊C412yes—
253C23×C73C22×D411yescharacteristic
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73C2×C22⋊C412yes—
261D4×C73—22no—
262D4×C73—22no—
263D4×C73—41no—
264D4×C73—41no—
265D4×C73—84no—
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—22no—
269C2×C4×C73—22no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—41no—
274C2×C4×C73—41no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
288C22⋊D73—28no—
289C22⋊D73—84no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—21no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—22no—
295C2×Dic73—22no—
296C2×Dic73—22no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—48no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic73#13512yes—
311C2×Dic73#13512yes—
312C4×D73—22no—
313C4×D73—22no—
314C4×D73—22no—
315C4×D73—22no—
316Dic146—84no—
317C8×C73—22no—
318C8×C73—41no—
319#10596831—41no—
320#10596831—41no—
321C22×C73—22no—
322C22×C73—22no—
323C22×C73—22no—
324C22×C73—41no—
325C22×C73—41no—
326C22×C73—41no—
327C22×C73—41no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—42no—
330C22×C73—42no—
331C22×C73—81no—
332C22×C73—81no—
333C22×C73—81no—
334C22×C73—81no—
335C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C73#54611yescharacteristic
337C22×C73#54711yescharacteristic
338C22×C73C2×#13511yescharacteristic
339C22×C73C2×#13511yescharacteristic
340C22×C73#57611yescharacteristic
341C22×C73#57711yescharacteristic
342C2×D73—22no—
343C2×D73—22no—
344C2×D73—22no—
345C2×D73—41no—
346C2×D73—41no—
347C2×D73—41no—
348C2×D73—41no—
349C4×C73—22no—
350C4×C73—42no—
351C4×C73—81no—
352C4×C73—81no—
353C4×C73C4×#4111yescharacteristic
354C4×C73#52011yescharacteristic
355C4×C73#54611yescharacteristic
356C4×C73#54711yescharacteristic
357Dic73—22no—
358Dic73—22no—
359Dic73—42no—
360Dic73—42no—
361Dic73—42no—
362Dic73—81no—
363Dic73#41614yes—
364#22489—731nomaximal, Sylow
365C2×C73—42no—
366C2×C73—82no—
367C2×C73#233911yescharacteristic
368C2×C73C2×#41611yescharacteristic
369C2×C73#289711yescharacteristic
370C2×C73#330311yescharacteristic
371C2×C73#330511yescharacteristic
372C2×C73#334011yescharacteristic
373C2×C73#334111yescharacteristic
374D73—42no—
375C2×#555—731no—
376C2×C8×D4—731no—
377#2354—731no—
378#1990—731no—
379#1987—731no—
380#1893—731no—
381#1893D7311yescharacteristic, complemented
382#1875—731no—
383#1875—731no—
384#1825—731no—
385#1825—731no—
386#1802—731no—
387C4×#102—731no—
388#1735—731no—
389#1735—731no—
390C73#2248911yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23×C8—731no—
392C23×C8C2×D7311yescharacteristic
393#555—738no—
394#555—1464no—
395C2×C4⋊Q8—731no—
396C2×#124—1461no—
397C2×#124—1461no—
398C2×#121—731no—
399C2×#121—1461no—
400C2×#121C2×D7311yescharacteristic
401C2×C4×D4—731no—
402C2×C4×D4—731no—
403C2×#117—731no—
404C2×#117—731no—
405C2×#117—731no—
406C2×#117—731no—
407C2×#117—1461no—
408C8×D4—1464no—
409C2×C4⋊C8—731no—
410C2×#102—731no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102C2×D7311yescharacteristic
413C2×#102C2×D7311yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—731no—
415C2×C22⋊C8—731no—
416C2×C4×C8—731no—
417#390—1461no—
418#388—1461no—
419#388—1461no—
420#384—731no—
421#380—731no—
422#380C2×D7311yescharacteristic
423C4×C4⋊C4—731no—
424C4×C4⋊C4—1461no—
425#340—731no—
426#340—731no—
427#340—731no—
428#340—731no—
429#340—731no—
430#340—731no—
431#340—731no—
432#340—731no—
433#340—731no—
434#340—731no—
435#340C2×D7311yescharacteristic
436#340C2×D7311yescharacteristic
437C22×Q8—1461no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—731no—
440C22×D4—1461no—
441C22×D4C22×D7311yescharacteristic
442C23×C4—731no—
443C23×C4—1461no—
444C23×C4C22×D7311yescharacteristic
445C22×C8—22no—
446C22×C8—22no—
447C22×C8—41no—
448C22×C8—2921no—
449C22×C8—731no—
450C22×C8—731no—
451C22×C8—1462no—
452C22×C8—1462no—
453C22×C8C22×D7311yescharacteristic
454C22×C8C22×D7311yescharacteristic
455C4⋊Q8—734no—
456C4⋊Q8—1462no—
457#124—1468no—
458#124—1468no—
459#121—22no—
460#121—734no—
461#121—1462no—
462#121—1468no—
463#121C4×D7314yes—
464C4×D4—734no—
465C4×D4—734no—
466C4×D4—734no—
467C4×D4—1462no—
468#117—2921no—
469#117—2921no—
470#117—734no—
471#117—734no—
472#117—1462no—
473#117—1462no—
474#117—1468no—
475#117—1462no—
476#117—1462no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—731no—
479C2×C4⋊C4—731no—
480C2×C4⋊C4—731no—
481C2×C4⋊C4—731no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—731no—
491C2×C22⋊C4—731no—
492C2×C22⋊C4—1461no—
493C2×C22⋊C4—1461no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C42—731no—
500C2×C42—1461no—
501C2×C42—1461no—
502C2×C42—1461no—
503C2×C42—1461no—
504C2×C42—1461no—
505C4⋊C8—1462no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—2921no—
509#102—1462no—
510C22⋊C8—1462no—
511C22⋊C8—1462no—
512C4×C8—1462no—
513#95—21no—
514#95—1461no—
515#95—1461no—
516C24—21no—
517C24—731no—
518C24D4×D7311yescharacteristic
519C2×Q8—5841no—
520C2×Q8—5841no—
521C2×Q8—1464no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—5841no—
531C2×D4—5841no—
532C2×D4—734no—
533C2×D4—1462no—
534C2×D4—1462no—
535C2×D4—1464no—
536C2×D4C2×C4×D7312yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—2922no—
545C22×C4—2922no—
546C22×C4—731no—
547C22×C4—731no—
548C22×C4—731no—
549C22×C4—732no—
550C22×C4—732no—
551C22×C4—1461no—
552C22×C4—1464no—
553C22×C4—1461no—
554C22×C4—1461no—
555C22×C4—1461no—
556C22×C4—1461no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4C2×C4×D7312yes—
561C22×C4D4×D7311yescharacteristic
562C22×C4D4×D7312yes—
563C22×C4C23×D7311yescharacteristic
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—44no—
570C2×C8—2924no—
571C2×C8—1461no—
572C2×C8—1461no—
573C2×C8—1461no—
574C2×C8—1461no—
575C2×C8—1461no—
576C2×C8—1461no—
577C2×C8#1192402712yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—2922no—
584C4⋊C4—5841no—
585C4⋊C4—734no—
586C4⋊C4—732no—
587C4⋊C4—732no—
588C4⋊C4—732no—
589C4⋊C4—1464no—
590C4⋊C4—1461no—
591C4⋊C4—1461no—
592C4⋊C4—1461no—
593C4⋊C4—1461no—
594C4⋊C4—1461no—
595C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—2922no—
599C22⋊C4—2922no—
600C22⋊C4—5841no—
601C22⋊C4—734no—
602C22⋊C4—734no—
603C22⋊C4—1464no—
604C22⋊C4—1464no—
605C22⋊C4—1464no—
606C22⋊C4—1464no—
607C42—2922no—
608C42—2922no—
609C42—2922no—
610C42—732no—
611C42—732no—
612C42—1464no—
613C42—1464no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—732no—
628C23—1461no—
629C23—1461no—
630C23—1461no—
631C23—1461no—
632C23—1461no—
633C23—1461no—
634C23C22⋊C4×D7312yes—
635C23C2×D4×D7311yescharacteristic
636Q8—5844no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—84no—
642D4—5844no—
643D4—1468no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—2921no—
660C2×C4—2921no—
661C2×C4—2921no—
662C2×C4—2921no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2928no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—732no—
670C2×C4—732no—
671C2×C4—732no—
672C2×C4—732no—
673C2×C4—732no—
674C2×C4—1462no—
675C2×C4—1462no—
676C2×C4—1462no—
677C2×C4—1461no—
678C2×C4—1461no—
679C2×C4—1461no—
680C2×C4—1461no—
681C2×C4—1462no—
682C2×C4—1462no—
683C2×C4—1462no—
684C2×C4—1462no—
685C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
686C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
688C2×C4#41×D7311yescharacteristic
689C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
690C2×C4#1455663611yescharacteristic
691C2×C4#1455663811yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—2921no—
695C8—2921no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—2921no—
711C22—2921no—
712C22—2921no—
713C22—2921no—
714C22—1462no—
715C22—1462no—
716C22—1462no—
717C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
718C22#1798922611yescharacteristic
719C22#1798923711yescharacteristic
720C22#135×D7311yescharacteristic
721C22#135×D7311yescharacteristic
722C22#1798938811yescharacteristic
723C22#1798939311yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—81no—
727C4—81no—
728C4—2922no—
729C4—2922no—
730C4—2922no—
731C4—5841no—
732C4—734no—
733C4—1462no—
734C4—1462no—
735C4C4×#1192402711yescharacteristic
736C4#1798906611yescharacteristic
737C4#1798922411yescharacteristic
738C4#1798923511yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—82no—
741C2—2922no—
742C2#2261275711yescharacteristic
743C2#416×D7311yescharacteristic
744C2#2261845211yescharacteristic
745C2#2262185411yescharacteristic
746C2#2262187611yescharacteristic
747C2#2262233911yescharacteristic
748C2#2262235011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1893C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989301C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1893D73
hypocenterC73#22489
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D73C2semidirect
3. #22612875C2semidirect
4. #22610890C2semidirect
5. #22610877C2semidirect
6. #22610356C2semidirect
7. #22610254C2semidirect
8. #22610250C2semidirect
9. #22610025C2semidirect
10. #22610023C2semidirect
11. #22609929C2semidirect
12. #102×Dic73C2semidirect
13. #22609648C2semidirect
14. #22609646C2semidirect
15. C73×#1893C2semidirect
18. #17989301C4semidirect
381. #1893D73semidirect
390. C73#22489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893012
C2×C8×C22⋊D732
#226128752
#226108902
#226108772
#226103562
#226102542
#226102502
#226100252
#226100232
#226099292
#102×Dic732
#226096482
#226096462
C73×#18932
#2248973