Finite Group Databasebeta

← #33102279

Subgroups — #33102279

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989275C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988657C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic
4#22610901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609937C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924011C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18#17989275—24no—
19#17989275C418yescomplemented
20C2×#14556586—21no—
21C2×#14556582—21no—
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292—21no—
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×#14556549—21no—
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
33#17988657—24no—
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556502C2211yescharacteristic
41#17988485—21no—
42#17988461—21no—
43#17988461—21no—
44#17988457C2211yescharacteristic
45#17988444C2211yescharacteristic
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C2×#125×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58#340×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C22×Dic146C2311yescharacteristic
63C22×D292D411yescharacteristic
64C22×C4×D73—21no—
65C22×C4×D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C2×#11924011—22no—
70C2×#11924011—22no—
71C2×#11924011—41no—
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C2×C8×D73—22no—
75C2×C8×D73—22no—
76C2×C8×D73—41no—
77#14556586—28no—
78#14556582—28no—
79#14556576—28no—
80#14556571—22no—
81#14556571—22no—
82#14556571C2×C414yescomplemented
83#14556571C2×C414yescomplemented
84C4×Dic146—22no—
85C4×Dic146C2×C414yescomplemented
86C4×D292—44no—
87C4×D292C2×C414yes—
88C4×D292D414yes—
89#14556549—22no—
90#14556549—28no—
91#14556549C2×C414yescomplemented
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73—21no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C4⋊C4×D73—22no—
105C4⋊C4×D73—22no—
106C4⋊C4×D73—22no—
107C4⋊C4×D73—41no—
108C4⋊C4×D73—41no—
109C4⋊C4×D73C2×C414yescomplemented
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119#14556516—41no—
120#14556516—41no—
121#14556514—22no—
122#14556514—22no—
123#14556503—22no—
124#14556503—22no—
125#14556502—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130#125×C73—22no—
131#125×C73C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C42×C73—21no—
139C2×C42×C73C2311yescharacteristic
140C4⋊C8×C73—22no—
141#95×C73—21no—
142C23×D73C2×D411yescharacteristic
143C23×D73C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic146—21no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146C22×C412yes—
150C2×D292—22no—
151C2×D292—22no—
152C2×D292C22⋊C414yes—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D73—21no—
160C2×C4×D73—21no—
161C2×C4×D73—21no—
162C2×C4×D73—21no—
163C2×C4×D73—21no—
164C2×C4×D73—21no—
165C2×C4×D73—21no—
166C2×C4×D73—21no—
167C2×C4×D73—24no—
168C2×C4×D73—42no—
169C2×C4×D73—42no—
170C2×C4×D73—42no—
171C2×C4×D73—42no—
172C2×C4×D73—42no—
173C2×C4×D73—42no—
174C2×C4×D73—81no—
175C2×C4×D73—81no—
176C2×C4×D73C22×C412yes—
177C2×C4×D73C22×C412yes—
178C2×C4×D73C2×D412yes—
179C2×C4×D73C2×D412yes—
180#11924011—44no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831#4112yes—
187C8×D73—44no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—24no—
190C4⋊Dic73—24no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—42no—
196C4⋊Dic73—81no—
197C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
198C4⋊Dic73C22×C412yes—
199#11924007—24no—
200#11924007—24no—
201#11924007—42no—
202#11924007—42no—
203#11924005—24no—
204#11924005—24no—
205#11924005—24no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005C22⋊C414yes—
209#11924005C22⋊C414yes—
210C4×Dic73—24no—
211C4×Dic73—24no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C73C2411yescharacteristic
219C2×C8×C73—21no—
220C2×C8×C73—21no—
221C2×C8×C73—21no—
222C2×C8×C73—21no—
223C2×C8×C73—21no—
224C2×C8×C73—21no—
225C4⋊C4×C73—24no—
226C4⋊C4×C73—24no—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73C22×C412yes—
233C4⋊C4×C73C22×C412yes—
234C4⋊C4×C73#4112yes—
235C42×C73—42no—
236C42×C73C22×C412yes—
237C42×C73C2×D412yes—
238C23×C73C22×D411yescharacteristic
239C22×D73—21no—
240C22×D73—21no—
241C22×D73—21no—
242C22×D73—21no—
243C22×D73—21no—
244C22×D73—21no—
245C22×D73—21no—
246C22×D73—21no—
247C22×D73—21no—
248C22×D73—21no—
249C22×D73C2×C22⋊C412yes—
250C22×D73C2×C22⋊C412yes—
251C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
252C22×D73#13712yes—
253C2×C4×C73—21no—
254C2×C4×C73—21no—
255C2×C4×C73—21no—
256C2×C4×C73—21no—
257C2×C4×C73—22no—
258C2×C4×C73—22no—
259C2×C4×C73—22no—
260C2×C4×C73—41no—
261C2×C4×C73—41no—
262C2×C4×C73—41no—
263C2×C4×C73—41no—
264C2×C4×C73—41no—
265C2×C4×C73—41no—
266C2×C4×C73—41no—
267C2×C4×C73—41no—
268C2×C4×C73—41no—
269C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
277C2×Dic73—21no—
278C2×Dic73—21no—
279C2×Dic73—21no—
280C2×Dic73—21no—
281C2×Dic73—22no—
282C2×Dic73—22no—
283C2×Dic73—41no—
284C2×Dic73—41no—
285C2×Dic73—41no—
286C2×Dic73—41no—
287C2×Dic73—41no—
288C2×Dic73—41no—
289C2×Dic73—41no—
290C2×Dic73—41no—
291C2×Dic73—41no—
292C2×Dic73—41no—
293C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
294C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
295D292—28no—
296C4×D73—22no—
297C4×D73—22no—
298C4×D73—22no—
299C4×D73—22no—
300C4×D73—22no—
301C4×D73—22no—
302C4×D73—22no—
303C4×D73—22no—
304C4×D73—48no—
305C4×D73—84no—
306C4×D73—84no—
307Dic146—22no—
308Dic146—22no—
309Dic146—41no—
310Dic146—41no—
311C8×C73—41no—
312C8×C73—41no—
313#10596831—22no—
314#10596831—41no—
315C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
316C22×C73#54611yescharacteristic
317C22×C73#54711yescharacteristic
318C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
319C22×C73C2×#13711yescharacteristic
320C22×C73#57711yescharacteristic
321C22×C73#57811yescharacteristic
322C2×D73—22no—
323C2×D73—22no—
324C2×D73—22no—
325C2×D73—22no—
326C2×D73—22no—
327C2×D73—22no—
328C2×D73—22no—
329C2×D73—22no—
330C2×D73—22no—
331C2×D73—41no—
332C2×D73—41no—
333C2×D73—41no—
334C2×D73—41no—
335C2×D73#41714yes—
336C4×C73—22no—
337C4×C73—22no—
338C4×C73—42no—
339C4×C73—42no—
340C4×C73—42no—
341C4×C73—81no—
342C4×C73C4×#4111yescharacteristic
343C4×C73#52011yescharacteristic
344C4×C73#54611yescharacteristic
345C4×C73#54711yescharacteristic
346Dic73—22no—
347Dic73—22no—
348Dic73—42no—
349Dic73—42no—
350Dic73—81no—
351Dic73—81no—
352#22491—731nomaximal, Sylow
353C2×C73#233911yescharacteristic
354C2×C73C2×#41711yescharacteristic
355C2×C73#289811yescharacteristic
356C2×C73#331011yescharacteristic
357C2×C73#331211yescharacteristic
358C2×C73#334311yescharacteristic
359C2×C73#334411yescharacteristic
360D73—24no—
361D73—42no—
362C2×#552—731no—
363C2×#435—731no—
364D4×C4⋊C4—731no—
365#1992—731no—
366#1989D7311yescharacteristic, complemented
367#1894—731no—
368#1892—731no—
369#1872—731no—
370#1872—731no—
371#1825—731no—
372#1823—731no—
373#1803—731no—
374#1763—731no—
375#1736—731no—
376C2×#340—731no—
377C73#2249111yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×M16—731no—
379C23×C8—731no—
380#552—738no—
381#552—1464no—
382C2×#126—1461no—
383C2×#125—1461no—
384C2×#125C2×D7311yescharacteristic
385C2×#123—1461no—
386C2×C22⋊Q8—731no—
387C2×C22⋊Q8—731no—
388C2×C4×Q8—731no—
389C2×C4×D4—731no—
390C2×C4×D4—1461no—
391C2×#117—731no—
392C2×#117—1461no—
393C22×C4⋊C4—731no—
394C22×C4⋊C4—731no—
395C22×C4⋊C4—731no—
396#435—1464no—
397C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
398C2×#103—731no—
399C2×#103—731no—
400C2×#103—731no—
401C2×#103—731no—
402C2×C22⋊C8—731no—
403C2×C22⋊C8—731no—
404C2×#97—731no—
405#389—1461no—
406#385—1461no—
407#385—1461no—
408#384—731no—
409#380—731no—
410#380—731no—
411C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
412#340—731no—
413#340—731no—
414#340—731no—
415#340—731no—
416#340—731no—
417#340—731no—
418#340—731no—
419#340—731no—
420#340C2×D7311yescharacteristic
421#340C2×D7311yescharacteristic
422#340C2×D7311yescharacteristic
423#340C2×D7311yescharacteristic
424C22×Q8—731no—
425C22×D4—731no—
426C23×C4—731no—
427C23×C4—731no—
428C23×C4—1461no—
429C23×C4—1461no—
430C23×C4—1461no—
431C2×M16—2921no—
432C2×M16—1462no—
433C2×M16—1462no—
434C22×C8—2921no—
435C22×C8—731no—
436C22×C8—731no—
437C22×C8—1462no—
438C22×C8—1462no—
439C22×C8C22×D7311yescharacteristic
440C22×C8C22×D7311yescharacteristic
441#126—1468no—
442#125—22no—
443#125—1468no—
444#125C4×D7314yescomplemented
445#123—1468no—
446C22⋊Q8—734no—
447C22⋊Q8—734no—
448C22⋊Q8—1462no—
449C22⋊Q8—1462no—
450C4×Q8—734no—
451C4×Q8—1462no—
452C4×D4—2924no—
453C4×D4—734no—
454C4×D4—734no—
455#117—734no—
456#117—1468no—
457#117—1462no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—2921no—
461C2×C4⋊C4—2921no—
462C2×C4⋊C4—731no—
463C2×C4⋊C4—731no—
464C2×C4⋊C4—734no—
465C2×C4⋊C4—731no—
466C2×C4⋊C4—731no—
467C2×C4⋊C4—1462no—
468C2×C4⋊C4—1461no—
469C2×C4⋊C4—1461no—
470C2×C4⋊C4—1461no—
471C2×C4⋊C4—1462no—
472C2×C4⋊C4—1462no—
473C2×C4⋊C4—1461no—
474C2×C4⋊C4—1461no—
475C2×C4⋊C4—1461no—
476C2×C4⋊C4—1461no—
477C2×C4⋊C4—1461no—
478C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—731no—
483C2×C22⋊C4—731no—
484C2×C22⋊C4—1461no—
485C2×C22⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—1461no—
491C2×C42—1461no—
492C2×C42C22×D7311yescharacteristic
493C4⋊C8—22no—
494#103—2921no—
495#103—2921no—
496#103—1462no—
497#103—1462no—
498C22⋊C8—1462no—
499C22⋊C8—1462no—
500#97—1462no—
501#95—21no—
502#95—1461no—
503#95—1461no—
504C24—731no—
505C24—731no—
506C2×Q8—732no—
507C2×Q8—1461no—
508C2×Q8—1461no—
509C2×Q8—1461no—
510C2×Q8—1461no—
511C2×Q8—1461no—
512C2×D4—734no—
513C2×D4—1462no—
514C2×D4—1462no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—2922no—
520C22×C4—2922no—
521C22×C4—2922no—
522C22×C4—2922no—
523C22×C4—2922no—
524C22×C4—2922no—
525C22×C4—5841no—
526C22×C4—5841no—
527C22×C4—731no—
528C22×C4—731no—
529C22×C4—732no—
530C22×C4—732no—
531C22×C4—732no—
532C22×C4—732no—
533C22×C4—1464no—
534C22×C4—1461no—
535C22×C4—1461no—
536C22×C4—1461no—
537C22×C4—1461no—
538C22×C4—1461no—
539C22×C4—1461no—
540C22×C4—1461no—
541C22×C4—1461no—
542C22×C4—1461no—
543C22×C4—1461no—
544C22×C4—1461no—
545C22×C4—1461no—
546C22×C4D4×D7311yescharacteristic
547C22×C4D4×D7311yescharacteristic
548C22×C4C23×D7311yescharacteristic
549M16—2924no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—2924no—
557C2×C8—732no—
558C2×C8—1461no—
559C2×C8—1461no—
560C2×C8—1461no—
561C2×C8—1461no—
562C2×C8—1461no—
563C4⋊C4—24no—
564C4⋊C4—24no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—2922no—
571C4⋊C4—2922no—
572C4⋊C4—2922no—
573C4⋊C4—5841no—
574C4⋊C4—734no—
575C4⋊C4—732no—
576C4⋊C4—1464no—
577C4⋊C4—1464no—
578C4⋊C4—1464no—
579C4⋊C4—1461no—
580C4⋊C4—1461no—
581C4⋊C4—1461no—
582C4⋊C4—1461no—
583C4⋊C4—1464no—
584C4⋊C4—1461no—
585C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
586C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
587C4⋊C4#1192402912yes—
588C22⋊C4—2922no—
589C22⋊C4—2922no—
590C22⋊C4—734no—
591C22⋊C4—734no—
592C22⋊C4—1464no—
593C22⋊C4—1464no—
594C22⋊C4—1464no—
595C42—42no—
596C42—1464no—
597C42—1464no—
598C42C2×C4×D7312yes—
599C42D4×D7312yes—
600C23—732no—
601C23—732no—
602C23—732no—
603C23—732no—
604C23—1461no—
605C23—1461no—
606C23—1461no—
607C23—1461no—
608C23—1461no—
609C23—1461no—
610C23—1461no—
611C23—1461no—
612C23—1461no—
613C23—1461no—
614C23C2×D4×D7311yescharacteristic
615Q8—2921no—
616Q8—2921no—
617Q8—1462no—
618Q8—1462no—
619D4—1468no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—2928no—
637C2×C4—2921no—
638C2×C4—2921no—
639C2×C4—2921no—
640C2×C4—2921no—
641C2×C4—2921no—
642C2×C4—2921no—
643C2×C4—2921no—
644C2×C4—2921no—
645C2×C4—2921no—
646C2×C4—2921no—
647C2×C4—5844no—
648C2×C4—5844no—
649C2×C4—732no—
650C2×C4—732no—
651C2×C4—1462no—
652C2×C4—1462no—
653C2×C4—1461no—
654C2×C4—1461no—
655C2×C4—1461no—
656C2×C4—1461no—
657C2×C4—1462no—
658C2×C4—1462no—
659C2×C4—1462no—
660C2×C4—1462no—
661C2×C4—1462no—
662C2×C4—1462no—
663C2×C4—1462no—
664C2×C4—1462no—
665C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
666C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
667C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
669C2×C4#41×D7311yescharacteristic
670C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
671C2×C4#1455663711yescharacteristic
672C2×C4#1455663911yescharacteristic
673C8—41no—
674C8—41no—
675C8—2921no—
676C8—1462no—
677C22—2921no—
678C22—2921no—
679C22—2921no—
680C22—2921no—
681C22—734no—
682C22—1462no—
683C22—1462no—
684C22—1462no—
685C22—1462no—
686C22—1462no—
687C22—1462no—
688C22—1462no—
689C22—1462no—
690C22—1462no—
691C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
692C22#1798922811yescharacteristic
693C22#1798923911yescharacteristic
694C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
695C22#137×D7311yescharacteristic
696C22#1798939411yescharacteristic
697C22#1798940111yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—2922no—
705C4—2922no—
706C4—5841no—
707C4—5841no—
708C4—1462no—
709C4—1462no—
710C4C4×#1192402911yescharacteristic
711C4#1798906911yescharacteristic
712C4#1798923011yescharacteristic
713C4#1798924011yescharacteristic
714C2—2922no—
715C2—1464no—
716C2#2261276011yescharacteristic
717C2#417×D7311yescharacteristic
718C2#2261846011yescharacteristic
719C2#2262194911yescharacteristic
720C2#2262197911yescharacteristic
721C2#2262237811yescharacteristic
722C2#2262239311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1989C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D292D4
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1989D73
hypocenterC73#22491
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22610901C2semidirect
5. #22610363C2semidirect
6. #22610353C2semidirect
7. #22610237C2semidirect
8. #22610237C2semidirect
9. #22610024C2semidirect
10. #22610016C2semidirect
11. #22609937C2semidirect
12. #22609764C2semidirect
13. #22609649C2semidirect
14. #340×D73C2semidirect
15. C73×#1989C2semidirect
19. #17989275C4semidirect
82. #14556571C2×C4semidirect
83. #14556571C2×C4semidirect
85. C4×Dic146C2×C4semidirect
91. #14556549C2×C4semidirect
109. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
131. #125×C73C2×C4semidirect
366. #1989D73semidirect
377. C73#22491semidirect
444. #125C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892752
C2×#179886572
C4⋊C4×D2922
#226109012
#226103632
#226103532
#226102372
#226100242
#226100162
#226099372
#226097642
#226096492
#340×D732
C73×#19892
#2249173