Finite Group Databasebeta

← #33102329

Subgroups — #33102329

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989242C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028—21no—
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989242—24no—
20#17989242C418yescomplemented
21C2×#14556591C2211yescharacteristic
22C2×#14556573—21no—
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556570—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988657—24no—
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×#14556502C2211yescharacteristic
38#17988476—21no—
39#17988470—21no—
40#17988465—21no—
41#17988444C2211yescharacteristic
42#17988444C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988434—21no—
45#17988350C2211yescharacteristic
46#17988350C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59#382×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924028—28no—
63C2×#11924028—44no—
64C2×#11924028—44no—
65C22×Dic146—21no—
66C22×D292D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924011—22no—
75C2×#11924011—22no—
76C2×#11924011—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C2×C8×D73—22no—
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—41no—
82#14556591—22no—
83#14556591C2×C414yescomplemented
84#14556573—28no—
85#14556573—28no—
86#14556570—28no—
87#14556562—22no—
88#14556562—22no—
89#14556562C2×C414yes—
90#14556562C2×C414yescomplemented
91C4×D292C2×C414yes—
92C4×D292D414yes—
93#14556549—22no—
94#14556549—41no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C4⋊C4×D73—22no—
105C4⋊C4×D73—22no—
106C4⋊C4×D73—22no—
107C4⋊C4×D73—41no—
108C4⋊C4×D73C2×C414yes—
109C4⋊C4×D73C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119#14556512—22no—
120#14556512—22no—
121#14556503—22no—
122#14556503—22no—
123#14556502—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C23×C4×C73—21no—
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131C4×D4×C73—22no—
132C4×D4×C73C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C42×C73C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C73—22no—
139#102×C73—41no—
140#102×C73—41no—
141#95×C73—21no—
142#95×C73—21no—
143C23×D73C2×D411yescharacteristic
144C23×D73C2×D411yescharacteristic
145#11924028—432no—
146C2×Dic146—24no—
147C2×Dic146—42no—
148C2×Dic146—42no—
149C2×D292—22no—
150C2×D292—22no—
151C2×D292C22⋊C414yes—
152C2×C22⋊D73—24no—
153C2×C22⋊D73—24no—
154C2×C22⋊D73—42no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D73—21no—
165C2×C4×D73—21no—
166C2×C4×D73—21no—
167C2×C4×D73—21no—
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—24no—
173C2×C4×D73—24no—
174C2×C4×D73—42no—
175C2×C4×D73—42no—
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—42no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—81no—
181C2×C4×D73C22×C412yes—
182C2×C4×D73C22×C412yes—
183C2×C4×D73C2×D412yes—
184C2×C4×D73C2×D412yes—
185#11924011—44no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831#4112yescomplemented
192C8×D73—44no—
193C4⋊Dic73—24no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
200C4⋊Dic73C22×C412yes—
201C4⋊Dic73C22×C412yes—
202C4⋊Dic73#4112yescomplemented
203#11924007—24no—
204#11924007—24no—
205#11924007—42no—
206C22⋊Dic73—24no—
207C22⋊Dic73—24no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—81no—
211#11924005C22⋊C414yes—
212#11924005C22⋊C414yes—
213C4×Dic73—42no—
214C4×Dic73—81no—
215C24×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73C22×C412yes—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—24no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—42no—
227C22×C4×C73—42no—
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2411yescharacteristic
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73C22×C412yes—
243C22⋊C4×C73—24no—
244C42×C73C22×C412yes—
245C42×C73C2×D412yes—
246C23×C73—22no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73C22×D411yescharacteristic
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73C2×C22⋊C412yes—
265C22×D73C2×C22⋊C412yes—
266C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
268D4×C73—22no—
269D4×C73—22no—
270D4×C73—41no—
271D4×C73—41no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—22no—
277C2×C4×C73—48no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
294C22⋊D73—48no—
295C22⋊D73—48no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
314D292—28no—
315C4×D73—22no—
316C4×D73—22no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—22no—
321C4×D73—22no—
322C4×D73—22no—
323C4×D73—48no—
324C4×D73—48no—
325C4×D73—84no—
326Dic146—48no—
327C8×C73—41no—
328C8×C73—41no—
329#10596831—22no—
330#10596831—41no—
331C22×C73—42no—
332C22×C73—42no—
333C22×C73—42no—
334C22×C73—81no—
335C22×C73—81no—
336C22×C73—81no—
337C22×C73—81no—
338C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C73#54611yescharacteristic
340C22×C73#54711yescharacteristic
341C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C73#57711yescharacteristic
344C22×C73#57811yescharacteristic
345C2×D73—22no—
346C2×D73—22no—
347C2×D73—22no—
348C2×D73—22no—
349C2×D73—22no—
350C2×D73—22no—
351C2×D73—22no—
352C2×D73—22no—
353C2×D73—22no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—41no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73#41814yes—
359C4×C73—22no—
360C4×C73—22no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73—81no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73C4×#4111yescharacteristic
365C4×C73#52011yescharacteristic
366C4×C73#54611yescharacteristic
367C4×C73#54711yescharacteristic
368Dic73—22no—
369Dic73—22no—
370Dic73—42no—
371Dic73—42no—
372Dic73—42no—
373Dic73—81no—
374#22495—731nomaximal, Sylow
375C2×C73—82no—
376C2×C73#233911yescharacteristic
377C2×C73C2×#41811yescharacteristic
378C2×C73#289811yescharacteristic
379C2×C73#330611yescharacteristic
380C2×C73#330811yescharacteristic
381C2×C73#334311yescharacteristic
382C2×C73#334511yescharacteristic
383D73—24no—
384D73—42no—
385C2×#547—731no—
386C2×#435—731no—
387#2352—731no—
388#1993—731no—
389#1987—731no—
390#1895—731no—
391#1893—731no—
392#1875—731no—
393#1874—731no—
394#1824—731no—
395#1823—731no—
396#1804D7311yescharacteristic, complemented
397#1762—731no—
398#1736—731no—
399C2×#340—731no—
400C73#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—1461no—
402C22×M16—731no—
403C23×C8—731no—
404#547—738no—
405#547—1464no—
406C2×C4⋊Q8—731no—
407C2×#123—1461no—
408C2×#123—1461no—
409C2×C22⋊Q8—1461no—
410C2×#121—731no—
411C2×#121—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
414C2×#117—731no—
415C22×C4⋊C4—731no—
416C22×C4⋊C4—731no—
417C22×C4⋊C4—731no—
418#435—1464no—
419C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
420C2×#102—731no—
421C2×#102—731no—
422C2×#102C2×D7311yescharacteristic
423C2×#102C2×D7311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—731no—
425C2×C22⋊C8—731no—
426C2×#97—731no—
427#388—1461no—
428#387—1461no—
429#386—1461no—
430#382C2×D7311yescharacteristic
431#380—731no—
432#380—731no—
433C4×C4⋊C4—731no—
434C4×C22⋊C4—1461no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#340—731no—
440#340—731no—
441#340—731no—
442#340—731no—
443#340—731no—
444#340—731no—
445#340C2×D7311yescharacteristic
446#340C2×D7311yescharacteristic
447C2×#41—2924no—
448C2×#41—2924no—
449C2×#41—1468no—
450C22×Q8—1461no—
451C22×D4—731no—
452C22×D4—1461no—
453C22×D4—1461no—
454C22×D4C22×D7311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—731no—
457C23×C4—731no—
458C23×C4—1461no—
459C23×C4—1461no—
460C23×C4—1461no—
461C2×M16—2921no—
462C2×M16—1462no—
463C2×M16—1462no—
464C22×C8—2921no—
465C22×C8—731no—
466C22×C8—731no—
467C22×C8—1462no—
468C22×C8—1462no—
469C22×C8C22×D7311yescharacteristic
470C22×C8C22×D7311yescharacteristic
471C4⋊Q8—734no—
472C4⋊Q8—1462no—
473#123—1468no—
474#123—1468no—
475C22⋊Q8—1468no—
476#121—734no—
477#121—734no—
478#121—1462no—
479#121—1462no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—734no—
482C4×D4—734no—
483C4×D4C4×D7314yescomplemented
484#117—2921no—
485#117—1462no—
486C2×C4⋊C4—2921no—
487C2×C4⋊C4—731no—
488C2×C4⋊C4—731no—
489C2×C4⋊C4—731no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—734no—
492C2×C4⋊C4—734no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—1462no—
495C2×C4⋊C4—1462no—
496C2×C4⋊C4—1462no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—731no—
506C2×C22⋊C4—731no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C42—1461no—
513C2×C42—1461no—
514C2×C42C22×D7311yescharacteristic
515C4⋊C8—22no—
516#102—41no—
517#102—41no—
518#102—1462no—
519#102—1462no—
520C22⋊C8—1462no—
521C22⋊C8—1462no—
522#97—1462no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1461no—
526#95—1461no—
527#95—1461no—
528C24—21no—
529C24—731no—
530C24—731no—
531#41—29232no—
532C2×Q8—2922no—
533C2×Q8—2922no—
534C2×Q8—1464no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—2922no—
541C2×D4—2922no—
542C2×D4—2922no—
543C2×D4—2922no—
544C2×D4—734no—
545C2×D4—1462no—
546C2×D4—1462no—
547C2×D4—1464no—
548C2×D4—1464no—
549C2×D4C2×C4×D7312yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—2922no—
558C22×C4—2922no—
559C22×C4—2922no—
560C22×C4—2922no—
561C22×C4—2922no—
562C22×C4—5841no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—732no—
566C22×C4—732no—
567C22×C4—732no—
568C22×C4—732no—
569C22×C4—1464no—
570C22×C4—1464no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4D4×D7311yescharacteristic
584C22×C4D4×D7311yescharacteristic
585C22×C4C23×D7311yescharacteristic
586M16—2924no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—2924no—
594C2×C8—732no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2922no—
606C4⋊C4—734no—
607C4⋊C4—732no—
608C4⋊C4—732no—
609C4⋊C4—732no—
610C4⋊C4—1464no—
611C4⋊C4—1464no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1464no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—2922no—
621C22⋊C4—2922no—
622C22⋊C4—5841no—
623C22⋊C4—734no—
624C22⋊C4—734no—
625C22⋊C4—1464no—
626C22⋊C4—1464no—
627C42—2922no—
628C42—5841no—
629C42C2×C4×D7312yes—
630C42D4×D7312yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—732no—
639C23—732no—
640C23—732no—
641C23—732no—
642C23—1461no—
643C23—1461no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23—1461no—
651C23—1461no—
652C23C2×D4×D7311yescharacteristic
653Q8—2928no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—2928no—
659D4—2928no—
660D4—1468no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—48no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—2928no—
676C2×C4—2928no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—5844no—
687C2×C4—732no—
688C2×C4—732no—
689C2×C4—1462no—
690C2×C4—1462no—
691C2×C4—1462no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4—1462no—
700C2×C4—1462no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1462no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
705C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
706C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
708C2×C4#41×D7311yescharacteristic
709C2×C4#41×D7311yescharacteristic
710C2×C4#1455663611yescharacteristic
711C2×C4#1455663911yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—2921no—
715C8—1462no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—2921no—
724C22—2921no—
725C22—2921no—
726C22—2921no—
727C22—734no—
728C22—1462no—
729C22—1462no—
730C22—1462no—
731C22—1462no—
732C22—1462no—
733C22—1462no—
734C22—1462no—
735C22—1462no—
736C22—1462no—
737C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
738C22#1798923411yescharacteristic
739C22#1798923911yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
742C22#1798939411yescharacteristic
743C22#1798940111yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—2922no—
750C4—2922no—
751C4—2922no—
752C4—5841no—
753C4—1462no—
754C4—1462no—
755C4#1798905511yescharacteristic
756C4#1798906811yescharacteristic
757C4#1798923411yescharacteristic
758C4#1798923911yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—2922no—
761C2—1464no—
762C2#2261275911yescharacteristic
763C2#418×D7311yescharacteristic
764C2#2261846011yescharacteristic
765C2#2262189911yescharacteristic
766C2#2262192911yescharacteristic
767C2#2262237811yescharacteristic
768C2#2262239811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1804C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989242C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1804D73
hypocenterC73#22495
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988657C2semidirect
3. #22612857C2semidirect
4. #22610903C2semidirect
5. #22610878C2semidirect
6. #22610366C2semidirect
7. #22610356C2semidirect
8. #22610250C2semidirect
9. #22610245C2semidirect
10. #22610020C2semidirect
11. #22610016C2semidirect
12. #22609756C2semidirect
13. #22609649C2semidirect
14. #340×D73C2semidirect
15. C73×#1804C2semidirect
20. #17989242C4semidirect
83. #14556591C2×C4semidirect
90. #14556562C2×C4semidirect
109. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
132. C4×D4×C73C2×C4semidirect
191. C2×#10596831#41semidirect
202. C4⋊Dic73#41semidirect
396. #1804D73semidirect
400. C73#22495semidirect
483. C4×D4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892422
C2×#179886572
#226128572
#226109032
#226108782
#226103662
#226103562
#226102502
#226102452
#226100202
#226100162
#226097562
#226096492
#340×D732
C73×#18042
#2249573