Finite Group Databasebeta

← #33102331

Subgroups — #33102331

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989240C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1993C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029—21no—
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989240—24no—
20#17989240C418yescomplemented
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556567—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988660—24no—
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40#17988476—21no—
41#17988470—21no—
42#17988465—21no—
43#17988444C2211yescharacteristic
44#17988444C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
46#17988434—21no—
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
56C2×#97×C73C2211yescharacteristic
57#382×C73C2211yescharacteristic
58#340×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924029—28no—
63C2×#11924029—44no—
64C2×#11924029—44no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292D411yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924011—22no—
76C2×#11924011—22no—
77C2×#11924011—41no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—22no—
82C2×C8×D73—41no—
83#14556576—28no—
84#14556576—28no—
85#14556567—28no—
86#14556566—22no—
87#14556566—22no—
88#14556566C2×C414yes—
89#14556566C2×C414yescomplemented
90C4×D292—22no—
91C4×D292C2×C414yes—
92C4×D292C2×C414yescomplemented
93C4×D292D414yes—
94#14556549—22no—
95#14556549—41no—
96C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C4⋊C4×D73—22no—
104C4⋊C4×D73—22no—
105C4⋊C4×D73—22no—
106C4⋊C4×D73—41no—
107C4⋊C4×D73C2×C414yes—
108C4⋊C4×D73C2×C414yescomplemented
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005D411yescharacteristic
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C4⋊#10596831—22no—
120#14556513—22no—
121#14556513—22no—
122#14556511—41no—
123#14556511—41no—
124#14556503—22no—
125#14556503—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129C22×Q8×C73—21no—
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C73—22no—
133C4⋊Q8×C73C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C42×C73C2311yescharacteristic
140#97×C73—22no—
141#95×C73—21no—
142#95×C73—21no—
143C23×D73—21no—
144C23×D73C2×D411yescharacteristic
145C23×D73C2×D411yescharacteristic
146#11924029—432no—
147C2×D292—22no—
148C2×D292—22no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—24no—
154C2×D292—24no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—42no—
157C2×D292—42no—
158C2×D292—42no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292C22⋊C414yes—
161C2×D292C22×C412yes—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D73—21no—
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—24no—
176C2×C4×D73—24no—
177C2×C4×D73—24no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—81no—
187C2×C4×D73C22×C412yes—
188C2×C4×D73C22×C412yes—
189C2×C4×D73C2×D412yes—
190C2×C4×D73C2×D412yes—
191#11924011—44no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C8×D73—44no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73C22⋊C414yes—
204C4⋊Dic73C22×C412yes—
205C4⋊Dic73#4112yescomplemented
206#11924007—24no—
207#11924007—24no—
208#11924007—42no—
209#11924005—24no—
210#11924005—24no—
211#11924005—24no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—81no—
215#11924005C22⋊C414yes—
216#11924005C22⋊C414yes—
217C4×Dic73—42no—
218C4×Dic73—81no—
219C2×Q8×C73—24no—
220C2×Q8×C73—42no—
221C2×Q8×C73—42no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2411yescharacteristic
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73#4112yescomplemented
235C4⋊C4×C73—24no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73C22×C412yes—
243C4⋊C4×C73C22×C412yes—
244C42×C73C22×C412yes—
245C42×C73C2×D412yes—
246C23×C73C22×D411yescharacteristic
247C22×D73—21no—
248C22×D73—21no—
249C22×D73—21no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—22no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73C2×C22⋊C412yes—
265C22×D73C2×C22⋊C412yes—
266C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
268Q8×C73—48no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—22no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
308D292—28no—
309D292—22no—
310D292—22no—
311D292—48no—
312D292—48no—
313D292—41no—
314D292—41no—
315C4×D73—22no—
316C4×D73—22no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—22no—
321C4×D73—22no—
322C4×D73—22no—
323C4×D73—48no—
324C4×D73—48no—
325C4×D73—48no—
326C4×D73—84no—
327C8×C73—22no—
328C8×C73—41no—
329#10596831—41no—
330#10596831—41no—
331C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×C73#54611yescharacteristic
333C22×C73#54711yescharacteristic
334C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336C22×C73#57711yescharacteristic
337C22×C73#57811yescharacteristic
338C2×D73—22no—
339C2×D73—22no—
340C2×D73—22no—
341C2×D73—22no—
342C2×D73—22no—
343C2×D73—22no—
344C2×D73—22no—
345C2×D73—22no—
346C2×D73—22no—
347C2×D73—41no—
348C2×D73—41no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—42no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—81no—
355C2×D73—81no—
356C2×D73—81no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73#41814yes—
359C4×C73—22no—
360C4×C73—22no—
361C4×C73—42no—
362C4×C73—42no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73—81no—
365C4×C73C4×#4111yescharacteristic
366C4×C73#52011yescharacteristic
367C4×C73#54611yescharacteristic
368C4×C73#54711yescharacteristic
369Dic73—22no—
370Dic73—22no—
371Dic73—42no—
372Dic73—42no—
373Dic73—81no—
374#22495—731nomaximal, Sylow
375C2×C73#233911yescharacteristic
376C2×C73C2×#41811yescharacteristic
377C2×C73#289811yescharacteristic
378C2×C73#330611yescharacteristic
379C2×C73#330811yescharacteristic
380C2×C73#334311yescharacteristic
381C2×C73#334511yescharacteristic
382D73—24no—
383D73—42no—
384D73—82no—
385C2×#547—731no—
386C2×#435—731no—
387#2352—731no—
388#1993D7311yescharacteristic, complemented
389#1987—731no—
390#1895—731no—
391#1893—731no—
392#1875—731no—
393#1874—731no—
394#1824—731no—
395#1823—731no—
396#1804—731no—
397#1762—731no—
398#1736—731no—
399C2×#340—731no—
400C73#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—1461no—
402C22×M16—731no—
403C23×C8—731no—
404#547—738no—
405#547—1464no—
406C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
407C2×#123—1461no—
408C2×#123—1461no—
409C2×C22⋊Q8—1461no—
410C2×#121—731no—
411C2×#121—731no—
412C2×C4×D4—731no—
413C2×C4×D4—731no—
414C2×#117—731no—
415C22×C4⋊C4—731no—
416C22×C4⋊C4—731no—
417C22×C4⋊C4—731no—
418#435—1464no—
419C2×C4⋊C8—731no—
420C2×#102—731no—
421C2×#102—731no—
422C2×#102—731no—
423C2×#102—731no—
424C2×C22⋊C8—731no—
425C2×C22⋊C8—731no—
426C2×#97C2×D7311yescharacteristic
427#388—1461no—
428#387—1461no—
429#386—1461no—
430#382C2×D7311yescharacteristic
431#380—731no—
432#380—731no—
433C4×C4⋊C4—731no—
434C4×C22⋊C4—1461no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#340—731no—
440#340—731no—
441#340—731no—
442#340—731no—
443#340C2×D7311yescharacteristic
444#340C2×D7311yescharacteristic
445#340C2×D7311yescharacteristic
446#340C2×D7311yescharacteristic
447C2×#41—2924no—
448C2×#41—2924no—
449C2×#41—1468no—
450C22×Q8—21no—
451C22×D4—731no—
452C22×D4—731no—
453C22×D4—1461no—
454C22×D4—1461no—
455C23×C4—731no—
456C23×C4—731no—
457C23×C4—1461no—
458C23×C4—1461no—
459C23×C4—1461no—
460C23×C4—1461no—
461C2×M16—2921no—
462C2×M16—1462no—
463C2×M16—1462no—
464C22×C8—2921no—
465C22×C8—731no—
466C22×C8—731no—
467C22×C8—1462no—
468C22×C8—1462no—
469C22×C8C22×D7311yescharacteristic
470C22×C8C22×D7311yescharacteristic
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8C4×D7314yescomplemented
473#123—1468no—
474#123—1468no—
475C22⋊Q8—1468no—
476#121—734no—
477#121—734no—
478#121—1462no—
479#121—1462no—
480C4×D4—734no—
481C4×D4—734no—
482C4×D4—734no—
483C4×D4—1462no—
484#117—2921no—
485#117—1462no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—2921no—
488C2×C4⋊C4—731no—
489C2×C4⋊C4—731no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—734no—
492C2×C4⋊C4—734no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—1462no—
495C2×C4⋊C4—1462no—
496C2×C4⋊C4—1462no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—731no—
505C2×C22⋊C4—731no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C42—1461no—
513C2×C42—1461no—
514C2×C42C22×D7311yescharacteristic
515C4⋊C8—1462no—
516#102—2921no—
517#102—2921no—
518#102—1462no—
519#102—1462no—
520C22⋊C8—1462no—
521C22⋊C8—1462no—
522#97—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1461no—
526#95—1461no—
527#95—1461no—
528C24—731no—
529C24—731no—
530C24—1461no—
531#41—29232no—
532C2×Q8—24no—
533C2×Q8—42no—
534C2×Q8—42no—
535C2×D4—2922no—
536C2×D4—2922no—
537C2×D4—2922no—
538C2×D4—2922no—
539C2×D4—734no—
540C2×D4—732no—
541C2×D4—1464no—
542C2×D4—1464no—
543C2×D4—1462no—
544C2×D4—1462no—
545C2×D4—1461no—
546C2×D4—1461no—
547C2×D4—1461no—
548C2×D4—1461no—
549C2×D4—1461no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—2922no—
555C22×C4—2922no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—2922no—
558C22×C4—2922no—
559C22×C4—2922no—
560C22×C4—2922no—
561C22×C4—2922no—
562C22×C4—5841no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—732no—
566C22×C4—732no—
567C22×C4—732no—
568C22×C4—732no—
569C22×C4—1464no—
570C22×C4—1464no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1464no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4D4×D7311yescharacteristic
584C22×C4D4×D7311yescharacteristic
585C22×C4C23×D7311yescharacteristic
586M16—2924no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—2924no—
593C2×C8—1461no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8#1192402912yescomplemented
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—2922no—
608C4⋊C4—734no—
609C4⋊C4—732no—
610C4⋊C4—732no—
611C4⋊C4—1464no—
612C4⋊C4—1464no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
618C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
619C22⋊C4—2922no—
620C22⋊C4—2922no—
621C22⋊C4—5841no—
622C22⋊C4—734no—
623C22⋊C4—734no—
624C22⋊C4—1464no—
625C22⋊C4—1464no—
626C22⋊C4—1464no—
627C42—2922no—
628C42—5841no—
629C42C2×C4×D7312yes—
630C42D4×D7312yes—
631C23—2921no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—732no—
638C23—732no—
639C23—732no—
640C23—732no—
641C23—1462no—
642C23—1461no—
643C23—1461no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23—1461no—
651C23—1461no—
652C23C2×D4×D7311yescharacteristic
653Q8—48no—
654D4—2928no—
655D4—2928no—
656D4—2921no—
657D4—2921no—
658D4—1468no—
659D4—1462no—
660D4—1462no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2928no—
678C2×C4—2928no—
679C2×C4—2928no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—5844no—
688C2×C4—732no—
689C2×C4—732no—
690C2×C4—1462no—
691C2×C4—1462no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4—1462no—
700C2×C4—1462no—
701C2×C4—1462no—
702C2×C4—1462no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
705C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
706C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
708C2×C4#41×D7311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
710C2×C4#1455663711yescharacteristic
711C2×C4#1455663911yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—2921no—
715C8—2921no—
716C22—2921no—
717C22—2921no—
718C22—2921no—
719C22—2921no—
720C22—2922no—
721C22—2922no—
722C22—2922no—
723C22—5841no—
724C22—5841no—
725C22—5841no—
726C22—5841no—
727C22—734no—
728C22—1462no—
729C22—1462no—
730C22—1462no—
731C22—1462no—
732C22—1462no—
733C22—1462no—
734C22—1462no—
735C22—1462no—
736C22—1462no—
737C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
738C22#1798923011yescharacteristic
739C22#1798924011yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
742C22#1798939611yescharacteristic
743C22#1798940311yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—2922no—
751C4—2922no—
752C4—5841no—
753C4—1462no—
754C4—1462no—
755C4C4×#1192402911yescharacteristic
756C4#1798906911yescharacteristic
757C4#1798922811yescharacteristic
758C4#1798923911yescharacteristic
759C2—2922no—
760C2—5842no—
761C2—1464no—
762C2#2261276011yescharacteristic
763C2#418×D7311yescharacteristic
764C2#2261846311yescharacteristic
765C2#2262189111yescharacteristic
766C2#2262192111yescharacteristic
767C2#2262237011yescharacteristic
768C2#2262240011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1993C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989240C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1993D73
hypocenterC73#22495
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988660C2semidirect
3. #22612857C2semidirect
4. #22610880C2semidirect
5. #22610368C2semidirect
6. #22610358C2semidirect
7. #22610252C2semidirect
8. #22610247C2semidirect
9. #22610020C2semidirect
10. #22610016C2semidirect
11. #22609938C2semidirect
12. #22609757C2semidirect
13. #22609649C2semidirect
14. #340×D73C2semidirect
15. C73×#1993C2semidirect
20. #17989240C4semidirect
89. #14556566C2×C4semidirect
92. C4×D292C2×C4semidirect
108. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
133. C4⋊Q8×C73C2×C4semidirect
205. C4⋊Dic73#41semidirect
234. C2×C8×C73#41semidirect
388. #1993D73semidirect
400. C73#22495semidirect
472. C4⋊Q8C4×D73semidirect
599. C2×C8#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892402
C2×#179886602
#226128572
#226108802
#226103682
#226103582
#226102522
#226102472
#226100202
#226100162
#226099382
#226097572
#226096492
#340×D732
C73×#19932
#2249573