Finite Group Databasebeta

← #33102422

Subgroups — #33102422

Order 18688.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989285C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924012C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18#17989285—24no—
19#17989285C418yescomplemented
20C2×#14556586—21no—
21C2×#14556582C2211yescharacteristic
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556565—21no—
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73—21no—
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556550C2211yescharacteristic
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988662—24no—
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
40#17988475—21no—
41#17988469—21no—
42#17988463—21no—
43#17988452C2211yescharacteristic
44#17988444C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988434—21no—
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57#380×C73C2211yescharacteristic
58#340×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C22×D292—21no—
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C2×#11924012—22no—
70C2×#11924012—22no—
71C2×#11924012—41no—
72C2×#11924011—22no—
73C2×#11924011—22no—
74C2×#11924011—41no—
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77#14556586—28no—
78#14556582—22no—
79#14556582C2×C414yescomplemented
80#14556576—28no—
81#14556566—22no—
82#14556566C2×C414yes—
83#14556565—28no—
84#14556565—22no—
85#14556565C2×C414yescomplemented
86#14556553—22no—
87#14556553C2×C414yescomplemented
88C4×C22⋊D73—28no—
89C4×C22⋊D73C2×C414yes—
90C4×C22⋊D73D414yes—
91#14556550—22no—
92#14556550—41no—
93#14556549—22no—
94#14556549C2×C414yes—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D73—22no—
103C4⋊C4×D73—41no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556520—22no—
117#14556513—22no—
118#14556513—41no—
119#14556511—22no—
120#14556511—41no—
121#14556503—22no—
122C8×Dic73—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C23×C4×C73—21no—
128C23×C4×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73—22no—
132C2×C4⋊C4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C22⋊C8×C73—22no—
140#95×C73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73C2×D411yescharacteristic
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—24no—
149C2×D292—81no—
150C2×D292—81no—
151C2×D292C22×C412yes—
152C2×C22⋊D73—24no—
153C2×C22⋊D73—41no—
154C2×C22⋊D73—41no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—21no—
161C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D73—21no—
165C2×C4×D73—21no—
166C2×C4×D73—21no—
167C2×C4×D73—21no—
168C2×C4×D73—24no—
169C2×C4×D73—42no—
170C2×C4×D73—42no—
171C2×C4×D73—81no—
172C2×C4×D73—81no—
173C2×C4×D73—81no—
174C2×C4×D73C22×C412yes—
175C2×C4×D73C2×D412yes—
176#11924012—44no—
177#11924011—44no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831#4112yes—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—24no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73C22×C412yes—
190C4⋊Dic73#4112yes—
191#11924007—24no—
192#11924007—42no—
193#11924007C22⋊C414yes—
194C22⋊Dic73—42no—
195C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
196#11924005—24no—
197#11924005—24no—
198#11924005—24no—
199#11924005—24no—
200#11924005—42no—
201#11924005C22⋊C414yes—
202C4×Dic73—24no—
203C4×Dic73—42no—
204C4×Dic73—81no—
205C4×Dic73C22×C412yes—
206C4×Dic73C2×D412yes—
207C24×C73C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—24no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—81no—
218C22×C4×C73—81no—
219C22×C4×C73C22×C412yes—
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2×D412yes—
222C22×C4×C73C2411yescharacteristic
223C2×C8×C73—21no—
224C2×C8×C73—21no—
225C2×C8×C73—21no—
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—24no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73C22×C412yes—
237C4⋊C4×C73C22×C412yes—
238C22⋊C4×C73—81no—
239C23×C73—21no—
240C23×C73—21no—
241C23×C73—21no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73C2×C22⋊C412yes—
246C23×C73C22×D411yescharacteristic
247C22×D73—21no—
248C22×D73—21no—
249C22×D73—21no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C73—21no—
262C2×C4×C73—21no—
263C2×C4×C73—22no—
264C2×C4×C73—22no—
265C2×C4×C73—22no—
266C2×C4×C73—22no—
267C2×C4×C73—22no—
268C2×C4×C73—22no—
269C2×C4×C73—41no—
270C2×C4×C73—41no—
271C2×C4×C73—41no—
272C2×C4×C73—41no—
273C2×C4×C73—41no—
274C2×C4×C73—41no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—84no—
280C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
287C22⋊D73—44no—
288C22⋊D73—48no—
289C2×Dic73—21no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—21no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—22no—
296C2×Dic73—22no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
307D292—22no—
308D292—22no—
309D292—41no—
310D292—41no—
311D292—84no—
312C4×D73—22no—
313C4×D73—22no—
314C4×D73—22no—
315C4×D73—22no—
316C4×D73—84no—
317C4×D73—84no—
318C8×C73—41no—
319C8×C73—41no—
320#10596831—22no—
321#10596831—41no—
322C22×C73—22no—
323C22×C73—22no—
324C22×C73—22no—
325C22×C73—41no—
326C22×C73—41no—
327C22×C73—41no—
328C22×C73—41no—
329C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C73#54611yescharacteristic
331C22×C73#54711yescharacteristic
332C22×C73#57511yescharacteristic
333C22×C73#57511yescharacteristic
334C22×C73#57611yescharacteristic
335C22×C73#57711yescharacteristic
336C2×D73—22no—
337C2×D73—22no—
338C2×D73—22no—
339C2×D73—41no—
340C2×D73—41no—
341C2×D73—41no—
342C2×D73—41no—
343C2×D73—42no—
344C2×D73—42no—
345C2×D73—42no—
346C2×D73—81no—
347C2×D73—81no—
348C2×D73—81no—
349C2×D73—81no—
350C4×C73—22no—
351C4×C73—42no—
352C4×C73—42no—
353C4×C73—81no—
354C4×C73—81no—
355C4×C73C4×#4111yescharacteristic
356C4×C73#52011yescharacteristic
357C4×C73#54611yescharacteristic
358C4×C73#54711yescharacteristic
359Dic73—22no—
360Dic73—22no—
361Dic73—22no—
362Dic73—42no—
363Dic73—42no—
364Dic73—81no—
365#22501—731nomaximal, Sylow
366C2×C73—42no—
367C2×C73#233911yescharacteristic
368C2×C73#289611yescharacteristic
369C2×C73#289711yescharacteristic
370C2×C73#332211yescharacteristic
371C2×C73#332611yescharacteristic
372C2×C73#335111yescharacteristic
373C2×C73#335511yescharacteristic
374D73—42no—
375D73—82no—
376C2×#553—731no—
377C2×#436—731no—
378#2352—731no—
379#1991—731no—
380#1989—731no—
381#1895—731no—
382#1895—731no—
383#1875—731no—
384#1874—731no—
385#1825—731no—
386#1823D7311yescharacteristic, complemented
387#1804—731no—
388C4×#102—731no—
389#1736—731no—
390#1736—731no—
391C73#2250111yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×M16—731no—
393C22×M16—731no—
394#553—738no—
395#553—1464no—
396C2×#126—1461no—
397C2×#125—731no—
398C2×#123—1461no—
399C2×#121—731no—
400C2×#121—731no—
401C2×#121—1461no—
402C2×C4×D4—731no—
403C2×C4×D4—731no—
404C2×C4×D4—1461no—
405C2×#117—731no—
406C2×#117—731no—
407C22×C4⋊C4—731no—
408C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
409#436—1464no—
410C2×C4⋊C8—731no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—731no—
415C2×C22⋊C8—731no—
416C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
417C2×C4×C8—731no—
418#388—1461no—
419#387—1461no—
420#386—1461no—
421#382—731no—
422#380—731no—
423#380C2×D7311yescharacteristic
424C4×C4⋊C4—731no—
425C4×C22⋊C4—1461no—
426#340—731no—
427#340—731no—
428#340—731no—
429#340—731no—
430#340—731no—
431#340—731no—
432#340—731no—
433#340—731no—
434#340C2×D7311yescharacteristic
435#340C2×D7311yescharacteristic
436#340C2×D7311yescharacteristic
437#340C2×D7311yescharacteristic
438C22×D4—731no—
439C22×D4—731no—
440C22×D4—1461no—
441C22×D4—1461no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—731no—
444C23×C4—1461no—
445C23×C4—1461no—
446C23×C4C22×D7311yescharacteristic
447C2×M16—2921no—
448C2×M16—2921no—
449C2×M16—1462no—
450C2×M16—1462no—
451C2×M16—1462no—
452C2×M16—1462no—
453C22×C8—731no—
454C22×C8—731no—
455C22×C8C22×D7311yescharacteristic
456C22×C8C22×D7311yescharacteristic
457#126—1468no—
458#125—734no—
459#125—1462no—
460#123—1468no—
461#121—734no—
462#121—734no—
463#121—1462no—
464#121—1468no—
465#121—1462no—
466C4×D4—734no—
467C4×D4—734no—
468C4×D4—734no—
469C4×D4—1462no—
470C4×D4—1468no—
471#117—2921no—
472#117—734no—
473#117—1462no—
474#117—1462no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—2921no—
478C2×C4⋊C4—731no—
479C2×C4⋊C4—731no—
480C2×C4⋊C4—731no—
481C2×C4⋊C4—731no—
482C2×C4⋊C4—1462no—
483C2×C4⋊C4—1461no—
484C2×C4⋊C4—1461no—
485C2×C4⋊C4—1461no—
486C2×C4⋊C4C4×D7314yescomplemented
487C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—731no—
493C2×C22⋊C4—731no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C42—731no—
501C2×C42—1461no—
502C2×C42—1461no—
503C2×C42—1461no—
504C4⋊C8—1462no—
505#102—2921no—
506#102—2921no—
507#102—1462no—
508#102—1462no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—1462no—
511C4×C8—1462no—
512#95—21no—
513#95—1461no—
514#95—1461no—
515#95—1461no—
516#95—1461no—
517C24—731no—
518C24—1461no—
519C24D4×D7311yescharacteristic
520C2×D4—2922no—
521C2×D4—2922no—
522C2×D4—2921no—
523C2×D4—2921no—
524C2×D4—5841no—
525C2×D4—5841no—
526C2×D4—734no—
527C2×D4—732no—
528C2×D4—1464no—
529C2×D4—1464no—
530C2×D4—1461no—
531C2×D4—1461no—
532C2×D4—1461no—
533C2×D4—1461no—
534C2×D4—1461no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—2922no—
547C22×C4—2922no—
548C22×C4—5841no—
549C22×C4—5841no—
550C22×C4—5841no—
551C22×C4—731no—
552C22×C4—731no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—732no—
555C22×C4—732no—
556C22×C4—1464no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4C2×C4×D7312yes—
565C22×C4D4×D7311yescharacteristic
566C22×C4D4×D7312yes—
567C22×C4C23×D7311yescharacteristic
568M16—2924no—
569M16—2924no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—732no—
577C2×C8—1461no—
578C2×C8—1461no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8—1461no—
581C2×C8—1461no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—2922no—
590C4⋊C4—734no—
591C4⋊C4—732no—
592C4⋊C4—732no—
593C4⋊C4—1464no—
594C4⋊C4—1464no—
595C4⋊C4—1461no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
600C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—2922no—
603C22⋊C4—2922no—
604C22⋊C4—734no—
605C22⋊C4—734no—
606C22⋊C4—1464no—
607C22⋊C4—1464no—
608C22⋊C4—1464no—
609C22⋊C4—1464no—
610C42—2922no—
611C42—5841no—
612C42—732no—
613C42—732no—
614C42—1464no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—2921no—
622C23—2921no—
623C23—2921no—
624C23—2921no—
625C23—2921no—
626C23—2921no—
627C23—732no—
628C23—1462no—
629C23—1461no—
630C23—1461no—
631C23—1461no—
632C23—1461no—
633C23—1461no—
634C23—1461no—
635C23C22⋊C4×D7312yes—
636C23C2×D4×D7311yescharacteristic
637D4—2928no—
638D4—2924no—
639D4—2921no—
640D4—2921no—
641D4—5844no—
642D4—1462no—
643D4—1462no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—84no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—5844no—
671C2×C4—5844no—
672C2×C4—732no—
673C2×C4—732no—
674C2×C4—732no—
675C2×C4—1462no—
676C2×C4—1462no—
677C2×C4—1461no—
678C2×C4—1461no—
679C2×C4—1461no—
680C2×C4—1461no—
681C2×C4—1461no—
682C2×C4—1461no—
683C2×C4—1462no—
684C2×C4—1462no—
685C2×C4—1462no—
686C2×C4—1462no—
687C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
688C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
690C2×C4#41×D7311yescharacteristic
691C2×C4#41×D7311yescharacteristic
692C2×C4#1455663711yescharacteristic
693C2×C4#1455663811yescharacteristic
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—2921no—
697C8—1462no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—2921no—
706C22—2921no—
707C22—2921no—
708C22—2921no—
709C22—2922no—
710C22—2922no—
711C22—2922no—
712C22—5841no—
713C22—5841no—
714C22—5841no—
715C22—5841no—
716C22—1462no—
717C22—1462no—
718C22—1462no—
719C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
720C22#1798922911yescharacteristic
721C22#1798923511yescharacteristic
722C22#1798938611yescharacteristic
723C22#1798938611yescharacteristic
724C22#1798938811yescharacteristic
725C22#1798939311yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—2922no—
732C4—2922no—
733C4—5841no—
734C4—1462no—
735C4—1462no—
736C4—1462no—
737C4#1798905511yescharacteristic
738C4#1798906711yescharacteristic
739C4#1798922911yescharacteristic
740C4#1798923511yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—2922no—
743C2—5842no—
744C2#2261275511yescharacteristic
745C2#2261844911yescharacteristic
746C2#2261845211yescharacteristic
747C2#2262213511yescharacteristic
748C2#2262218711yescharacteristic
749C2#2262249411yescharacteristic
750C2#2262253711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1823C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989285C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1823D73
hypocenterC73#22501
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988662C2semidirect
3. #22612853C2semidirect
4. #22610894C2semidirect
5. #22610885C2semidirect
6. #22610368C2semidirect
7. #22610367C2semidirect
8. #22610251C2semidirect
9. #22610247C2semidirect
10. #22610024C2semidirect
11. #22609940C2semidirect
12. #22609745C2semidirect
13. #22609650C2semidirect
14. #22609649C2semidirect
15. C73×#1823C2semidirect
19. #17989285C4semidirect
79. #14556582C2×C4semidirect
85. #14556565C2×C4semidirect
87. #14556553C2×C4semidirect
133. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
386. #1823D73semidirect
391. C73#22501semidirect
486. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892852
C2×#179886622
#226128532
#226108942
#226108852
#226103682
#226103672
#226102512
#226102472
#226100242
#226099402
#226097452
#226096502
#226096492
C73×#18232
#2250173