Finite Group Databasebeta

← #33102439

Subgroups — #33102439

Order 18688.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989301C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612827C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924011C2211yescharacteristic
17#17989301—24no—
18#17989301C418yescomplemented
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556578—21no—
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556563—21no—
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
26C2×#14556551—21no—
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×#14556547—21no—
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32#17988663—24no—
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
39#17988484—21no—
40#17988461—21no—
41#17988459—21no—
42#17988456C2211yescharacteristic
43#17988444C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988350C2211yescharacteristic
46#17988350C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C22×M16×C73C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59#380×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C22×Dic146—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
65C23×Dic73—21no—
66C23×Dic73—21no—
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C2×#11924011—22no—
70C2×#11924011—22no—
71C2×#11924011—41no—
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74#14556590—22no—
75#14556590C2×C414yescomplemented
76#14556578—28no—
77#14556577—28no—
78#14556563—28no—
79#14556562—22no—
80#14556562C2×C414yescomplemented
81D4×Dic73—22no—
82D4×Dic73C2×C414yescomplemented
83C4×C22⋊D73C2×C414yes—
84C4×C22⋊D73D414yes—
85#14556551—44no—
86#14556550—22no—
87#14556550C2×C414yescomplemented
88#14556549—22no—
89#14556549C2×C414yescomplemented
90#14556547—28no—
91C2×C4⋊Dic73—22no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73—41no—
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D73—22no—
104C4⋊C4×D73—41no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556520—22no—
117#14556512—22no—
118#14556512—41no—
119C22⋊#10596831—22no—
120#14556503—22no—
121C8×Dic73—22no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124C22×D4×C73—21no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127C2×M16×C73—22no—
128C2×M16×C73—22no—
129C2×M16×C73—41no—
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132#121×C73—22no—
133#121×C73C2×C414yescomplemented
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139#102×C73—22no—
140#102×C73—41no—
141#95×C73—21no—
142C23×D73C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic146—24no—
144C2×Dic146—81no—
145C2×Dic146—81no—
146C2×C22⋊D73—24no—
147C2×C22⋊D73—22no—
148C2×C22⋊D73—22no—
149C2×C22⋊D73—81no—
150C2×C22⋊D73—81no—
151C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
152C22×Dic73—21no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—24no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—42no—
158C22×Dic73—42no—
159C22×Dic73—42no—
160C22×Dic73—42no—
161C22×Dic73—81no—
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D73—21no—
166C2×C4×D73—21no—
167C2×C4×D73—21no—
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—42no—
170C2×C4×D73—42no—
171C2×C4×D73—81no—
172C2×C4×D73C22×C412yes—
173C2×C4×D73C2×D412yes—
174#11924011—44no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—42no—
187C4⋊Dic73C22×C412yes—
188C4⋊Dic73C22×C412yes—
189C4⋊Dic73#4112yes—
190#11924007—24no—
191#11924007—42no—
192#11924007—42no—
193#11924007—81no—
194#11924007C22⋊C414yes—
195C22⋊Dic73—24no—
196C22⋊Dic73—24no—
197C22⋊Dic73—24no—
198C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
199#11924005—24no—
200#11924005—42no—
201#11924005C22⋊C414yes—
202C4×Dic73—24no—
203C4×Dic73—24no—
204C4×Dic73—42no—
205C4×Dic73C22×C412yes—
206C4×Dic73C2×D412yes—
207C24×C73—21no—
208C24×C73C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C73—24no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—81no—
216C2×D4×C73—81no—
217C2×D4×C73C22×C412yes—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73C22×C412yes—
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D412yes—
228C22×C4×C73C2411yescharacteristic
229M16×C73—44no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73#4112yes—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73C22×C412yes—
242C22⋊C4×C73—24no—
243C22⋊C4×C73—42no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73C2×C22⋊C412yes—
258C23×C73C22×D411yescharacteristic
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73C2×C22⋊C412yes—
266D4×C73—22no—
267D4×C73—22no—
268D4×C73—41no—
269D4×C73—41no—
270D4×C73—84no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—22no—
276C2×C4×C73—22no—
277C2×C4×C73—22no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
293C22⋊D73—28no—
294C22⋊D73—84no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—22no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—48no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—84no—
313C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
315C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
316C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×Dic73#13712yes—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—22no—
321C4×D73—22no—
322C4×D73—84no—
323Dic146—84no—
324C8×C73—22no—
325C8×C73—41no—
326#10596831—41no—
327#10596831—41no—
328C22×C73—22no—
329C22×C73—22no—
330C22×C73—22no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73—41no—
334C22×C73—41no—
335C22×C73—42no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—81no—
339C22×C73—81no—
340C22×C73—81no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×C73#54611yescharacteristic
344C22×C73#54711yescharacteristic
345C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C73C2×#13711yescharacteristic
347C22×C73#57611yescharacteristic
348C22×C73#57711yescharacteristic
349C2×D73—22no—
350C2×D73—22no—
351C2×D73—22no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C4×C73—22no—
357C4×C73—42no—
358C4×C73—81no—
359C4×C73—81no—
360C4×C73C4×#4111yescharacteristic
361C4×C73#52011yescharacteristic
362C4×C73#54611yescharacteristic
363C4×C73#54711yescharacteristic
364Dic73—22no—
365Dic73—22no—
366Dic73—42no—
367Dic73—42no—
368Dic73—42no—
369Dic73—81no—
370Dic73#41714yes—
371#22503—731nomaximal, Sylow
372C2×C73—42no—
373C2×C73—82no—
374C2×C73#233911yescharacteristic
375C2×C73C2×#41711yescharacteristic
376C2×C73#289711yescharacteristic
377C2×C73#332511yescharacteristic
378C2×C73#332911yescharacteristic
379C2×C73#335411yescharacteristic
380C2×C73#335711yescharacteristic
381D73—42no—
382C2×#555—731no—
383C2×#436—731no—
384D4×C4⋊C4—731no—
385#1990—731no—
386#1987—731no—
387#1895—731no—
388#1895D7311yescharacteristic, complemented
389#1874—731no—
390#1874—731no—
391#1825—731no—
392#1825—731no—
393#1802—731no—
394C4×#102—731no—
395#1736—731no—
396#1736—731no—
397C73#2250311yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×M16—731no—
399C22×M16C2×D7311yescharacteristic
400#555—738no—
401#555—1464no—
402C2×C4⋊Q8—731no—
403C2×#124—1461no—
404C2×#124—1461no—
405C2×#121—731no—
406C2×#121—1461no—
407C2×#121C2×D7311yescharacteristic
408C2×C4×D4—731no—
409C2×C4×D4—731no—
410C2×C4×D4—1461no—
411C2×#117—731no—
412C2×#117—731no—
413C2×#117—1461no—
414C22×C4⋊C4—731no—
415C22×C4⋊C4—731no—
416#436—1464no—
417C2×C4⋊C8—731no—
418C2×#102—731no—
419C2×#102—731no—
420C2×#102C2×D7311yescharacteristic
421C2×#102C2×D7311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—731no—
423C2×C22⋊C8—731no—
424C2×C4×C8—731no—
425#389—1461no—
426#385—1461no—
427#385—1461no—
428#384—731no—
429#380—731no—
430#380C2×D7311yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—731no—
432#340—731no—
433#340—731no—
434#340—731no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#340—731no—
440#340—731no—
441#340—731no—
442#340C2×D7311yescharacteristic
443#340C2×D7311yescharacteristic
444C22×Q8—1461no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—731no—
447C22×D4—1461no—
448C22×D4C22×D7311yescharacteristic
449C23×C4—731no—
450C23×C4—1461no—
451C23×C4—1461no—
452C23×C4—1461no—
453C23×C4C22×D7311yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—2921no—
458C2×M16—1462no—
459C2×M16—1462no—
460C22×C8—731no—
461C22×C8—731no—
462C22×C8C22×D7311yescharacteristic
463C22×C8C22×D7311yescharacteristic
464C4⋊Q8—734no—
465C4⋊Q8—1462no—
466#124—1468no—
467#124—1468no—
468#121—22no—
469#121—734no—
470#121—1462no—
471#121—1468no—
472#121C4×D7314yescomplemented
473C4×D4—2924no—
474C4×D4—734no—
475C4×D4—734no—
476C4×D4—734no—
477C4×D4—1462no—
478#117—734no—
479#117—734no—
480#117—1468no—
481#117—1462no—
482#117—1462no—
483C2×C4⋊C4—2921no—
484C2×C4⋊C4—2921no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—731no—
488C2×C4⋊C4—731no—
489C2×C4⋊C4—731no—
490C2×C4⋊C4—1462no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C4⋊C4—1461no—
493C2×C4⋊C4—1461no—
494C2×C4⋊C4—1462no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—731no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C42—731no—
510C2×C42—1461no—
511C2×C42—1461no—
512C2×C42—1461no—
513C4⋊C8—1462no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—2921no—
517#102—1462no—
518C22⋊C8—1462no—
519C22⋊C8—1462no—
520C4×C8—1462no—
521#95—21no—
522#95—1461no—
523#95—1461no—
524C24—21no—
525C24—731no—
526C24D4×D7311yescharacteristic
527C2×Q8—5841no—
528C2×Q8—5841no—
529C2×Q8—1464no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—5841no—
539C2×D4—5841no—
540C2×D4—734no—
541C2×D4—1462no—
542C2×D4—1462no—
543C2×D4—1464no—
544C2×D4C2×C4×D7312yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—2922no—
553C22×C4—2922no—
554C22×C4—2922no—
555C22×C4—2922no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—2922no—
558C22×C4—5841no—
559C22×C4—5841no—
560C22×C4—731no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—732no—
564C22×C4—732no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1464no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4C2×C4×D7312yes—
575C22×C4D4×D7311yescharacteristic
576C22×C4D4×D7312yes—
577C22×C4C23×D7311yescharacteristic
578M16—44no—
579M16—2924no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—1461no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8#1192402712yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—2922no—
598C4⋊C4—2922no—
599C4⋊C4—2922no—
600C4⋊C4—5841no—
601C4⋊C4—734no—
602C4⋊C4—732no—
603C4⋊C4—732no—
604C4⋊C4—732no—
605C4⋊C4—1464no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4—1461no—
611C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—2922no—
615C22⋊C4—734no—
616C22⋊C4—734no—
617C22⋊C4—1464no—
618C22⋊C4—1464no—
619C22⋊C4—1464no—
620C22⋊C4—1464no—
621C42—2922no—
622C42—732no—
623C42—732no—
624C42—1464no—
625C42—1464no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—732no—
640C23—1461no—
641C23—1461no—
642C23—1461no—
643C23—1461no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23C22⋊C4×D7312yes—
647C23C2×D4×D7311yescharacteristic
648Q8—5844no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—84no—
654D4—5844no—
655D4—1468no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2928no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—5844no—
682C2×C4—5844no—
683C2×C4—732no—
684C2×C4—732no—
685C2×C4—732no—
686C2×C4—732no—
687C2×C4—732no—
688C2×C4—1462no—
689C2×C4—1462no—
690C2×C4—1462no—
691C2×C4—1461no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1462no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
700C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
702C2×C4#41×D7311yescharacteristic
703C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
704C2×C4#1455663611yescharacteristic
705C2×C4#1455663811yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2921no—
709C8—2921no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—2921no—
725C22—2921no—
726C22—2921no—
727C22—2921no—
728C22—1462no—
729C22—1462no—
730C22—1462no—
731C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
732C22#1798922611yescharacteristic
733C22#1798923711yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
735C22#137×D7311yescharacteristic
736C22#1798939111yescharacteristic
737C22#1798939711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—2922no—
743C4—2922no—
744C4—2922no—
745C4—5841no—
746C4—734no—
747C4—1462no—
748C4—1462no—
749C4C4×#1192402711yescharacteristic
750C4#1798906611yescharacteristic
751C4#1798922411yescharacteristic
752C4#1798923511yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—82no—
755C2—2922no—
756C2#2261275711yescharacteristic
757C2#417×D7311yescharacteristic
758C2#2261845611yescharacteristic
759C2#2262216811yescharacteristic
760C2#2262222011yescharacteristic
761C2#2262252111yescharacteristic
762C2#2262255211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1895C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989301C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1895D73
hypocenterC73#22503
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988663C2semidirect
3. #22612827C2semidirect
4. #22610890C2semidirect
5. #22610877C2semidirect
6. #22610366C2semidirect
7. #22610249C2semidirect
8. #22610245C2semidirect
9. #22610024C2semidirect
10. #22610023C2semidirect
11. #22609929C2semidirect
12. #102×Dic73C2semidirect
13. #22609651C2semidirect
14. #22609649C2semidirect
15. C73×#1895C2semidirect
18. #17989301C4semidirect
75. #14556590C2×C4semidirect
80. #14556562C2×C4semidirect
82. D4×Dic73C2×C4semidirect
87. #14556550C2×C4semidirect
89. #14556549C2×C4semidirect
133. #121×C73C2×C4semidirect
388. #1895D73semidirect
397. C73#22503semidirect
472. #121C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893012
C2×#179886632
#226128272
#226108902
#226108772
#226103662
#226102492
#226102452
#226100242
#226100232
#226099292
#102×Dic732
#226096512
#226096492
C73×#18952
#2250373