Finite Group Databasebeta

← #33102440

Subgroups — #33102440

Order 18688.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989300C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924011C2211yescharacteristic
17#17989300—24no—
18#17989300C418yescomplemented
19C2×#14556590C2211yescharacteristic
20C2×#14556579—21no—
21C2×#14556577—21no—
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73—21no—
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×#14556548—21no—
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31#17988663—24no—
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
40#17988482—21no—
41#17988460—21no—
42#17988458—21no—
43#17988456C2211yescharacteristic
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988444C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C22×M16×C73C2211yescharacteristic
56C2×#117×C73C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
58#340×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C22×Dic146—21no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
67C22×C4×D73—21no—
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C2×#11924011—22no—
71C2×#11924011—22no—
72C2×#11924011—41no—
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75#14556590—22no—
76#14556590C2×C414yescomplemented
77#14556579—28no—
78#14556577—28no—
79#14556566—22no—
80#14556566C2×C414yescomplemented
81#14556565—22no—
82#14556565C2×C414yescomplemented
83#14556564—28no—
84#14556553—22no—
85#14556553C2×C414yescomplemented
86C4×C22⋊D73—44no—
87C4×C22⋊D73C2×C414yes—
88C4×C22⋊D73D414yes—
89#14556549—22no—
90#14556549C2×C414yescomplemented
91#14556548—28no—
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D73—22no—
101C4⋊C4×D73—41no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556520—22no—
114#14556513—22no—
115#14556513—41no—
116#14556511—22no—
117#14556511—41no—
118C22⋊#10596831—22no—
119#14556503—22no—
120C8×Dic73—22no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124C23×C4×C73—21no—
125C23×C4×C73C2311yescharacteristic
126C2×M16×C73—22no—
127C2×M16×C73—22no—
128C2×M16×C73—41no—
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131#117×C73—22no—
132#117×C73C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C73—22no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73—41no—
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C42×C73—21no—
142C23×D73—21no—
143C23×D73C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic146—24no—
145C2×Dic146—81no—
146C2×Dic146—81no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—24no—
153C2×D292—81no—
154C2×D292—81no—
155C2×D292C22×C412yes—
156C2×C22⋊D73—24no—
157C2×C22⋊D73—22no—
158C2×C22⋊D73—22no—
159C2×C22⋊D73—81no—
160C2×C22⋊D73—81no—
161C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—24no—
173C2×C4×D73—42no—
174C2×C4×D73—42no—
175C2×C4×D73—42no—
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—81no—
178C2×C4×D73C22×C412yes—
179C2×C4×D73C2×D412yes—
180#11924011—44no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73C22×C412yes—
193#11924007—24no—
194#11924007—42no—
195#11924007—42no—
196#11924007—81no—
197#11924007C22⋊C414yes—
198C22⋊Dic73—42no—
199C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
200#11924005—24no—
201#11924005—24no—
202#11924005—24no—
203#11924005—24no—
204#11924005—42no—
205#11924005C22⋊C414yes—
206C4×Dic73—24no—
207C4×Dic73—42no—
208C4×Dic73C22×C412yes—
209C4×Dic73C2×D412yes—
210C24×C73C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—42no—
220C22×C4×C73—42no—
221C22×C4×C73—81no—
222C22×C4×C73C22×C412yes—
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D412yes—
225C22×C4×C73C2411yescharacteristic
226M16×C73—44no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73#4112yes—
233C4⋊C4×C73—21no—
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—42no—
239C4⋊C4×C73C22×C412yes—
240C4⋊C4×C73C22×C412yes—
241C4⋊C4×C73#4112yes—
242C22⋊C4×C73—24no—
243C42×C73—24no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73C2×C22⋊C412yes—
251C23×C73C22×D411yescharacteristic
252C22×D73—21no—
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—22no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73C2×C22⋊C412yes—
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—22no—
269C2×C4×C73—22no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—84no—
285C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
292C22⋊D73—28no—
293C22⋊D73—84no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×Dic73#13712yes—
312D292—22no—
313D292—22no—
314D292—41no—
315D292—41no—
316D292—84no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—22no—
320C4×D73—22no—
321C4×D73—48no—
322C4×D73—84no—
323Dic146—84no—
324C8×C73—22no—
325C8×C73—41no—
326#10596831—41no—
327#10596831—41no—
328C22×C73—22no—
329C22×C73—22no—
330C22×C73—22no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73—41no—
334C22×C73—41no—
335C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C73#54611yescharacteristic
337C22×C73#54711yescharacteristic
338C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C73C2×#13711yescharacteristic
340C22×C73#57611yescharacteristic
341C22×C73#57711yescharacteristic
342C2×D73—22no—
343C2×D73—22no—
344C2×D73—22no—
345C2×D73—41no—
346C2×D73—41no—
347C2×D73—41no—
348C2×D73—41no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—42no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—81no—
353C2×D73—81no—
354C2×D73—81no—
355C2×D73—81no—
356C4×C73—22no—
357C4×C73—42no—
358C4×C73—42no—
359C4×C73—42no—
360C4×C73—81no—
361C4×C73C4×#4111yescharacteristic
362C4×C73#52011yescharacteristic
363C4×C73#54611yescharacteristic
364C4×C73#54711yescharacteristic
365Dic73—22no—
366Dic73—22no—
367Dic73—42no—
368Dic73—81no—
369Dic73—81no—
370Dic73#41714yes—
371#22503—731nomaximal, Sylow
372C2×C73—42no—
373C2×C73#233911yescharacteristic
374C2×C73C2×#41711yescharacteristic
375C2×C73#289711yescharacteristic
376C2×C73#332511yescharacteristic
377C2×C73#332911yescharacteristic
378C2×C73#335411yescharacteristic
379C2×C73#335711yescharacteristic
380D73—42no—
381D73—82no—
382C2×#555—731no—
383C2×#436—731no—
384D4×C4⋊C4—731no—
385#1990—731no—
386#1987—731no—
387#1895—731no—
388#1895—731no—
389#1874—731no—
390#1874—731no—
391#1825—731no—
392#1825—731no—
393#1802—731no—
394C4×#102—731no—
395#1736—731no—
396#1736D7311yescharacteristic, complemented
397C73#2250311yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×M16—731no—
399C22×M16C2×D7311yescharacteristic
400#555—738no—
401#555—1464no—
402C2×C4⋊Q8—731no—
403C2×#124—1461no—
404C2×#124—1461no—
405C2×#121—731no—
406C2×#121—731no—
407C2×#121—1461no—
408C2×C4×D4—731no—
409C2×C4×D4—731no—
410C2×C4×D4—1461no—
411C2×#117—731no—
412C2×#117—1461no—
413C2×#117C2×D7311yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—731no—
415C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
416#436—1464no—
417C2×C4⋊C8—731no—
418C2×#102—731no—
419C2×#102—731no—
420C2×#102—731no—
421C2×#102—731no—
422C2×C22⋊C8—731no—
423C2×C22⋊C8—731no—
424C2×C4×C8—731no—
425#389—1461no—
426#385—1461no—
427#385—1461no—
428#384—731no—
429#380—731no—
430#380—731no—
431C4×C4⋊C4—731no—
432#340—731no—
433#340—731no—
434#340—731no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#340—731no—
440#340C2×D7311yescharacteristic
441#340C2×D7311yescharacteristic
442#340C2×D7311yescharacteristic
443#340C2×D7311yescharacteristic
444C22×Q8—1461no—
445C22×D4—731no—
446C22×D4—731no—
447C22×D4—1461no—
448C22×D4—1461no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—731no—
451C23×C4—1461no—
452C23×C4—1461no—
453C23×C4C22×D7311yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—2921no—
458C2×M16—1462no—
459C2×M16—1462no—
460C22×C8—731no—
461C22×C8—731no—
462C22×C8C22×D7311yescharacteristic
463C22×C8C22×D7311yescharacteristic
464C4⋊Q8—734no—
465C4⋊Q8—1462no—
466#124—1468no—
467#124—1468no—
468#121—734no—
469#121—734no—
470#121—1468no—
471#121—1462no—
472#121—1462no—
473C4×D4—2924no—
474C4×D4—734no—
475C4×D4—734no—
476C4×D4—734no—
477C4×D4—1462no—
478#117—22no—
479#117—734no—
480#117—1468no—
481#117—1462no—
482#117C4×D7314yescomplemented
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—2921no—
487C2×C4⋊C4—731no—
488C2×C4⋊C4—731no—
489C2×C4⋊C4—731no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C4⋊C4—1461no—
493C2×C4⋊C4—1462no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—731no—
511C2×C42—1461no—
512C2×C42—1461no—
513C4⋊C8—1462no—
514#102—2921no—
515#102—2921no—
516#102—1462no—
517#102—1462no—
518C22⋊C8—1462no—
519C22⋊C8—1462no—
520C4×C8—1462no—
521#95—1461no—
522#95—1461no—
523#95—1461no—
524C24—731no—
525C24—1461no—
526C24D4×D7311yescharacteristic
527C2×Q8—5841no—
528C2×Q8—5841no—
529C2×Q8—1464no—
530C2×D4—5841no—
531C2×D4—5841no—
532C2×D4—5841no—
533C2×D4—5841no—
534C2×D4—734no—
535C2×D4—732no—
536C2×D4—1464no—
537C2×D4—1462no—
538C2×D4—1462no—
539C2×D4—1464no—
540C2×D4—1461no—
541C2×D4—1461no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4—1461no—
544C2×D4—1461no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—2922no—
558C22×C4—2922no—
559C22×C4—2922no—
560C22×C4—5841no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—732no—
565C22×C4—732no—
566C22×C4—1464no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4C2×C4×D7312yes—
575C22×C4D4×D7311yescharacteristic
576C22×C4D4×D7312yes—
577C22×C4C23×D7311yescharacteristic
578M16—44no—
579M16—2924no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—1461no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8#1192402812yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—2922no—
599C4⋊C4—2922no—
600C4⋊C4—5841no—
601C4⋊C4—734no—
602C4⋊C4—732no—
603C4⋊C4—1464no—
604C4⋊C4—1461no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
610C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
611C4⋊C4#1192402812yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—2922no—
614C22⋊C4—2922no—
615C22⋊C4—734no—
616C22⋊C4—734no—
617C22⋊C4—1464no—
618C22⋊C4—1464no—
619C22⋊C4—1464no—
620C22⋊C4—1464no—
621C42—24no—
622C42—2922no—
623C42—732no—
624C42—732no—
625C42—1464no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—2921no—
638C23—732no—
639C23—1462no—
640C23—1461no—
641C23—1461no—
642C23—1461no—
643C23—1461no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23C22⋊C4×D7312yes—
647C23C2×D4×D7311yescharacteristic
648Q8—5844no—
649D4—2921no—
650D4—2921no—
651D4—5844no—
652D4—5844no—
653D4—1468no—
654D4—1462no—
655D4—1462no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—84no—
675C2×C4—2928no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—5844no—
685C2×C4—732no—
686C2×C4—732no—
687C2×C4—732no—
688C2×C4—732no—
689C2×C4—732no—
690C2×C4—1462no—
691C2×C4—1461no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1462no—
696C2×C4—1462no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
700C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
703C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
704C2×C4#1455663611yescharacteristic
705C2×C4#1455663911yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2921no—
709C8—2921no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—2921no—
718C22—2921no—
719C22—2921no—
720C22—2921no—
721C22—2922no—
722C22—2922no—
723C22—2922no—
724C22—5841no—
725C22—5841no—
726C22—5841no—
727C22—5841no—
728C22—1462no—
729C22—1462no—
730C22—1462no—
731C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
732C22#1798922711yescharacteristic
733C22#1798923811yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
735C22#137×D7311yescharacteristic
736C22#1798939111yescharacteristic
737C22#1798939611yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—2922no—
744C4—5841no—
745C4—5841no—
746C4—734no—
747C4—1462no—
748C4—1462no—
749C4C4×#1192402811yescharacteristic
750C4#1798906811yescharacteristic
751C4#1798922711yescharacteristic
752C4#1798923811yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—2922no—
755C2—5842no—
756C2#2261275811yescharacteristic
757C2#417×D7311yescharacteristic
758C2#2261845511yescharacteristic
759C2#2262216911yescharacteristic
760C2#2262222111yescharacteristic
761C2#2262252211yescharacteristic
762C2#2262255311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1736C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989300C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1736D73
hypocenterC73#22503
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988663C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D73C2semidirect
4. #22610890C2semidirect
5. #22610877C2semidirect
6. #22610369C2semidirect
7. #22610368C2semidirect
8. #22610248C2semidirect
9. #22610247C2semidirect
10. #22610026C2semidirect
11. #22610025C2semidirect
12. #22609930C2semidirect
13. #22609745C2semidirect
14. #22609649C2semidirect
15. C73×#1736C2semidirect
18. #17989300C4semidirect
76. #14556590C2×C4semidirect
80. #14556566C2×C4semidirect
82. #14556565C2×C4semidirect
85. #14556553C2×C4semidirect
90. #14556549C2×C4semidirect
132. #117×C73C2×C4semidirect
396. #1736D73semidirect
397. C73#22503semidirect
482. #117C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893002
C2×#179886632
C4⋊C4×C22⋊D732
#226108902
#226108772
#226103692
#226103682
#226102482
#226102472
#226100262
#226100252
#226099302
#226097452
#226096492
C73×#17362
#2250373