Subgroups — #33102608

Order 18688.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄⋊C₄×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22609932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22609930	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22609755	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14556511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₃×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989298	—	2	4	no	—
13	#17989298	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556567	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
22	#17988714	—	2	4	no	—
23	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988485	—	2	1	no	—
30	#17988484	—	2	2	no	—
31	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988456	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14556582	—	2	4	no	—
51	#14556582	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#14556571	—	2	8	no	—
53	#14556567	—	2	16	no	—
54	C₄×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
55	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
58	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14556553	—	2	4	no	—
60	#14556553	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
72	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
73	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#14556520	—	2	4	no	—
77	#14556513	—	2	4	no	—
78	#14556511	—	2	2	no	—
79	#14556511	Q₈	1	4	yes	complemented
80	#14556501	—	2	4	no	—
81	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
82	#14556498	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
94	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₉₂	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
115	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
116	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
117	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
118	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
120	C₂×#10596831	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	8	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#11924007	—	2	8	no	—
130	#11924007	—	4	4	no	—
131	#11924007	—	8	2	no	—
132	#11924007	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	#11924005	—	2	4	no	—
134	#11924005	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	D₂₉₂	—	2	2	no	—
203	D₂₉₂	—	2	2	no	—
204	D₂₉₂	—	2	2	no	—
205	D₂₉₂	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
206	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
207	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
208	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
209	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
210	#10596831	—	2	2	no	—
211	#10596831	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
230	C₄×C₇₃	#417	1	4	yes	—
231	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	Dic₇₃	—	4	2	no	—
238	Dic₇₃	—	8	2	no	—
239	#22522	—	73	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₃	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#2897	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#3366	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	#3372	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#3384	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#3385	1	1	yes	characteristic
247	D₇₃	—	4	4	no	—
248	C₂×#554	—	73	1	no	—
249	C₂×#446	—	73	1	no	—
250	Q₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
251	#1992	—	73	2	no	—
252	#1990	—	73	1	no	—
253	#1989	—	73	2	no	—
254	#1987	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#1802	—	73	1	no	—
256	#1802	—	73	2	no	—
257	#1762	—	73	2	no	—
258	C₄×#102	—	73	1	no	—
259	C₇₃	#22522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	#554	—	73	8	no	—
261	#554	—	146	4	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#125	—	73	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
271	#446	—	146	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#102	—	73	1	no	—
275	C₂×#102	—	73	2	no	—
276	C₂×#102	—	73	1	no	—
277	C₂×#97	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
279	#389	—	146	2	no	—
280	#389	—	146	1	no	—
281	#384	—	73	2	no	—
282	#384	—	73	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
285	#340	—	73	2	no	—
286	#340	—	73	2	no	—
287	#340	—	73	1	no	—
288	#340	—	73	2	no	—
289	#340	—	73	1	no	—
290	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
291	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
302	#125	—	73	8	no	—
303	#125	—	146	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	146	16	no	—
306	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
309	C₄×D₄	—	73	8	no	—
310	C₄×D₄	—	73	4	no	—
311	C₄×D₄	—	146	4	no	—
312	C₄×D₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
336	#102	—	73	4	no	—
337	#102	—	146	2	no	—
338	#102	—	146	4	no	—
339	#97	—	146	4	no	—
340	C₄×C₈	—	146	2	no	—
341	#95	—	2	1	no	—
342	#95	—	146	2	no	—
343	C₂⁴	—	146	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
350	C₂×D₄	—	73	2	no	—
351	C₂×D₄	—	73	2	no	—
352	C₂×D₄	—	73	2	no	—
353	C₂×D₄	—	146	1	no	—
354	C₂×D₄	—	146	1	no	—
355	C₂×D₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	73	2	no	—
376	C₂×C₈	—	146	1	no	—
377	C₂×C₈	—	146	1	no	—
378	C₂×C₈	—	146	1	no	—
379	C₂×C₈	—	146	1	no	—
380	C₂×C₈	—	146	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
399	C₄⋊C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
402	C₄²	—	4	2	no	—
403	C₄²	—	292	4	no	—
404	C₄²	—	73	4	no	—
405	C₄²	—	73	4	no	—
406	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
407	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
408	C₂³	—	292	1	no	—
409	C₂³	—	292	1	no	—
410	C₂³	—	292	1	no	—
411	C₂³	—	292	1	no	—
412	C₂³	—	146	2	no	—
413	C₂³	—	146	2	no	—
414	C₂³	—	146	2	no	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	8	4	no	—
417	Q₈	—	146	8	no	—
418	D₄	—	73	4	no	—
419	D₄	—	146	2	no	—
420	D₄	—	146	2	no	—
421	D₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	292	1	no	—
434	C₂×C₄	—	292	1	no	—
435	C₂×C₄	—	292	8	no	—
436	C₂×C₄	—	292	2	no	—
437	C₂×C₄	—	292	2	no	—
438	C₂×C₄	—	292	2	no	—
439	C₂×C₄	—	584	8	no	—
440	C₂×C₄	—	73	4	no	—
441	C₂×C₄	—	73	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14556623	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	292	1	no	—
459	C₈	—	146	2	no	—
460	C₂²	—	292	2	no	—
461	C₂²	—	292	2	no	—
462	C₂²	—	292	2	no	—
463	C₂²	—	292	2	no	—
464	C₂²	—	292	2	no	—
465	C₂²	—	292	2	no	—
466	C₂²	—	146	4	no	—
467	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#17989247	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#17989250	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#14556623	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#17989391	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#17989397	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	8	1	no	—
478	C₄	—	292	2	no	—
479	C₄	—	584	2	no	—
480	C₄	—	146	4	no	—
481	C₄	—	146	4	no	—
482	C₄	#17988587	1	4	yes	—
483	C₄	C₄×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#17989063	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#17989245	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#17989252	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	292	4	no	—
488	C₂	#22612765	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#17988587	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22618456	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#22622637	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#22622711	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22622829	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22622840	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1987	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1987	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22522
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988714	C₂	semidirect
3. C₄⋊C₄×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
4. #22610898	C₂	semidirect
5. #22610893	C₂	semidirect
6. #22610887	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1987	C₂	semidirect
13. #17989298	C₄	semidirect
79. #14556511	Q₈	semidirect
205. D₂₉₂	C₄×Q₈	semidirect
254. #1987	D₇₃	semidirect
259. C₇₃	#22522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989298	2
C₂×#17988714	2
C₄⋊C₄×Dic₁₄₆	2
#22610898	2
#22610893	2
#22610887	2
#22609932	2
#22609930	2
#22609755	2
C₄×#14556511	2
C₇₃×#1987	2
#22522	73