Finite Group Databasebeta

← #33102691

Subgroups — #33102691

Order 18688.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic146C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610910C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609951C211yesmaximal, characteristic
11#22609949C211yesmaximal, characteristic
12#22609949C211yesmaximal, characteristic
13#22609743C211yesmaximal, characteristic
14#104×Dic73C211yesmaximal, characteristic
15C73×#1759C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic146C411yescharacteristic, complemented
17#17989316C411yescharacteristic, complemented
18#17989313C411yescharacteristic, complemented
19#17989313C411yescharacteristic, complemented
20#17989296—21no—
21#17989296—21no—
22#17989296C411yescharacteristic, complemented
23#17989296C411yescharacteristic, complemented
24#17989294—21no—
25#17989294C411yescharacteristic, complemented
26D4×Dic146—21no—
27D4×Dic146C411yescharacteristic, complemented
28#17989144—21no—
29#17989144C2211yescharacteristic
30#17989140—21no—
31#17989140—21no—
32#17989140C2211yescharacteristic
33#17989140C2211yescharacteristic
34#41×Dic73C2211yescharacteristic
35#41×Dic73C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic146—21no—
37C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
38#17988717—21no—
39#17988715—21no—
40#17988715—21no—
41C8×Dic146—21no—
42#17988611C2211yescharacteristic
43#17988610C2211yescharacteristic
44#17988610C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556518C2211yescharacteristic
47M16×Dic73C2211yescharacteristic
48M16×Dic73C2211yescharacteristic
49#17988491—21no—
50#17988484—21no—
51#17988474—21no—
52#17988470—21no—
53C4×#11924007C2211yescharacteristic
54C4×#11924007C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
56#17988433C2211yescharacteristic
57C42×Dic73C2211yescharacteristic
58#17988348C2211yescharacteristic
59#17988348C2211yescharacteristic
60#17988348C2211yescharacteristic
61#17988348C2211yescharacteristic
62#17988347C2211yescharacteristic
63#17988347C2211yescharacteristic
64#17988347C2211yescharacteristic
65#17988347C2211yescharacteristic
66#17988346C2211yescharacteristic
67#17988346C2211yescharacteristic
68C4×#41×C73C2211yescharacteristic
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71C4×M16×C73C2211yescharacteristic
72#376×C73C2211yescharacteristic
73#339×C73C2211yescharacteristic
74#339×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79#14556591—21no—
80#14556591—21no—
81#14556591C2×C411yescharacteristic
82#14556591C2×C411yescharacteristic
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590C2×C411yescharacteristic
88#14556590C2×C411yescharacteristic
89#14556590C2×C411yescharacteristic
90#14556590C2×C411yescharacteristic
91#14556583—21no—
92#14556583—21no—
93#14556583C2×C411yescharacteristic
94#14556583C2×C411yescharacteristic
95#14556582—21no—
96#14556582—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582C2×C411yescharacteristic
100#14556582C2×C411yescharacteristic
101#14556582C2×C411yescharacteristic
102#14556582C2×C411yescharacteristic
103#14556570—21no—
104#14556570—21no—
105#14556570—21no—
106#14556570—21no—
107#14556570—21no—
108#14556570—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
122Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
123Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic73C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic146—21no—
126C4×Dic146—21no—
127C4×Dic146—21no—
128C4×Dic146—21no—
129C4×Dic146—21no—
130C4×Dic146—21no—
131C4×Dic146—21no—
132C4×Dic146—21no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic146D411yescharacteristic
140C4×Dic146D411yescharacteristic
141C4×Dic146D411yescharacteristic
142C4×Dic146D411yescharacteristic
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
148D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
149D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
150D4×Dic73C2×C411yescharacteristic
151#14556550—21no—
152#14556550—21no—
153#14556550C2311yescharacteristic
154#14556550C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C2×#11924007D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic73—21no—
165C2×C4×Dic73—21no—
166C2×C4×Dic73—21no—
167C2×C4×Dic73—21no—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
171C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
172C4⋊#10596831—21no—
173C4⋊#10596831—21no—
174#14556520—21no—
175#14556520—21no—
176#14556520—21no—
177#14556520—21no—
178#14556518—22no—
179#14556518—22no—
180#14556501—21no—
181#14556501—21no—
182C8×Dic73—21no—
183C8×Dic73—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498—21no—
189C2×#41×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
198#117×C73—21no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C42×C73—21no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202C2×C42×C73C2311yescharacteristic
203C2×C42×C73C2311yescharacteristic
204#104×C73—22no—
205#104×C73Q814yescomplemented
206#97×C73—21no—
207C4×C8×C73—21no—
208#95×C73—21no—
209#95×C73—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146—44no—
218C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
221C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—42no—
249C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—42no—
270#11924007—42no—
271#11924007C22⋊C411yescharacteristic
272#11924007C22⋊C411yescharacteristic
273#11924007C22⋊C411yescharacteristic
274#11924007C22⋊C411yescharacteristic
275#11924007C22⋊C411yescharacteristic
276#11924007C22⋊C411yescharacteristic
277#11924007C22⋊C411yescharacteristic
278#11924007C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—42no—
296C4×Dic73—42no—
297C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
300C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305#41×C73—21no—
306#41×C73—21no—
307#41×C73C2×Q812yes—
308#41×C73#4112yes—
309C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320M16×C73—21no—
321M16×C73—21no—
322M16×C73—21no—
323M16×C73C2×Q812yescomplemented
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C42×C73—21no—
334C42×C73—21no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C42×C73C22×C411yescharacteristic
340C42×C73C22×C411yescharacteristic
341C42×C73C2×D411yescharacteristic
342C42×C73C2×D411yescharacteristic
343C42×C73C2×Q812yescomplemented
344C23×C73—21no—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346Q8×C73—21no—
347Q8×C73C4×Q812yes—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—22no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73C4×Q812yes—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—22no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—42no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—81no—
367C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×Q811yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
376C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—42no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—42no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—81no—
394C2×Dic73—81no—
395C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
403Dic146—22no—
404Dic146—22no—
405Dic146—41no—
406Dic146—41no—
407Dic146—42no—
408Dic146—42no—
409Dic146—42no—
410Dic146—81no—
411Dic146—81no—
412Dic146—81no—
413C8×C73—22no—
414C8×C73—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417C22×C73—21no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×C73#54811yescharacteristic
424C22×C73D4×Q811yescharacteristic
425C4×C73—22no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—42no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—81no—
434C4×C73C2×C4×Q811yescharacteristic
435C4×C73#51911yescharacteristic
436C4×C73#54811yescharacteristic
437C4×C73D4×Q811yescharacteristic
438Dic73—21no—
439Dic73—21no—
440Dic73—21no—
441Dic73—21no—
442Dic73—21no—
443Dic73—21no—
444Dic73—21no—
445Dic73—42no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—41no—
450Dic73—81no—
451Dic73#42112yes—
452#22529—731nomaximal, Sylow
453C2×C73—21no—
454C2×C73—21no—
455C2×C73—42no—
456C2×C73Q8×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×C73C2×#42111yescharacteristic
458C2×C73#290111yescharacteristic
459Q8×#41—731no—
460Q8×M16—731no—
461#2295—731no—
462#1995—731no—
463#1995—731no—
464#1994—731no—
465#1986—731no—
466#1986—731no—
467#1986—731no—
468#1806—731no—
469#1806—731no—
470#1806—731no—
471#1759—731no—
472#1759D7311yescharacteristic
473C4×#104—731no—
474C73#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
475Q82—731no—
476#557—731no—
477#557—731no—
478#557—731no—
479#554—731no—
480#554—731no—
481#554—731no—
482#554—1461no—
483#554—1461no—
484#554—1461no—
485D4×Q8—731no—
486D4×Q8—1461no—
487#533—731no—
488#533—731no—
489#533—731no—
490#533—1461no—
491#533—1461no—
492#533—1461no—
493C4×#41—731no—
494C4×#41—731no—
495C4×#41C2×D7311yescharacteristic
496C2×C4×Q8—731no—
497C2×C4×Q8—1461no—
498#446—1461no—
499#446—1461no—
500#446—1461no—
501C8×Q8—1461no—
502#423—731no—
503#423—731no—
504#423—731no—
505C2×#104—731no—
506C2×#104—731no—
507C2×#104C2×D7311yescharacteristic
508C2×#104C2×D7311yescharacteristic
509C4×M16—731no—
510C4×M16—731no—
511C4×M16C2×D7311yescharacteristic
512#391—1461no—
513#389—1461no—
514#387—1461no—
515#387—1461no—
516C4×C4⋊C4—731no—
517C4×C4⋊C4—731no—
518C4×C4⋊C4—731no—
519#376—731no—
520#376C2×D7311yescharacteristic
521C43—731no—
522#339—731no—
523#339—731no—
524#339—731no—
525#339—731no—
526#339—731no—
527#339—731no—
528#339—731no—
529#339—731no—
530#339—731no—
531#339—731no—
532#339C2×D7311yescharacteristic
533#339C2×D7311yescharacteristic
534C2×#41C22×D7311yescharacteristic
535C22×Q8—731no—
536C22×Q8—1461no—
537C2×M16—731no—
538C2×M16—731no—
539C2×M16C22×D7311yescharacteristic
540C2×M16C22×D7311yescharacteristic
541C4⋊Q8—731no—
542C4⋊Q8—731no—
543C4⋊Q8—731no—
544C4⋊Q8—731no—
545C4⋊Q8—731no—
546C4⋊Q8—731no—
547C4⋊Q8—1461no—
548C4⋊Q8—1461no—
549C4⋊Q8—1461no—
550C4⋊Q8—1461no—
551C4⋊Q8—1461no—
552C4⋊Q8—1461no—
553#125—731no—
554#125—731no—
555#125—731no—
556#125—731no—
557#125—731no—
558#125—731no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1461no—
562#125—1461no—
563#125—1461no—
564#125—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C4×Q8—731no—
584C4×Q8—731no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—731no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—731no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—731no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×Q8—1461no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×Q8—1461no—
602C4×Q8—1461no—
603C4×Q8—1461no—
604C4×Q8—1461no—
605C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
606C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—731no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—731no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4C4×D7311yescharacteristic
618C4×D4C4×D7311yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—731no—
621#117—731no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624#117C22×D7311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—731no—
626C2×C4⋊C4—731no—
627C2×C4⋊C4—731no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—731no—
636C2×C42—731no—
637C2×C42—731no—
638C2×C42—731no—
639C2×C42—1461no—
640C2×C42—1461no—
641C2×C42—1461no—
642C2×C42—1461no—
643C2×C42C22×D7311yescharacteristic
644C2×C42C22×D7311yescharacteristic
645C2×C42C22×D7311yescharacteristic
646C4⋊C8—1461no—
647C4⋊C8—1461no—
648C4⋊C8—1461no—
649C4⋊C8—1461no—
650C4⋊C8—1461no—
651C4⋊C8—1461no—
652#104—22no—
653#104—1462no—
654#104—1462no—
655#104Dic14614yescomplemented
656#97—21no—
657#97—1461no—
658#97—1461no—
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1461no—
661C4×C8—1461no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95—1461no—
667#95—1461no—
668#95—1461no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41C2×Dic14612yes—
672#41#1192402812yes—
673C2×Q8—2924no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—731no—
676C2×Q8—731no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—731no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8—1461no—
683C2×Q8—1461no—
684C2×Q8—1461no—
685C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—731no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4C23×D7311yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1461no—
710M16—1461no—
711M16—1461no—
712M16—1461no—
713M16C2×Dic14612yescomplemented
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1461no—
717C2×C8—1461no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—2922no—
721C4⋊C4—2922no—
722C4⋊C4—2922no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—731no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—731no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—731no—
736C4⋊C4—731no—
737C4⋊C4—731no—
738C4⋊C4—731no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—2922no—
779C42—2922no—
780C42—731no—
781C42—731no—
782C42—731no—
783C42—731no—
784C42—731no—
785C42—731no—
786C42—731no—
787C42—731no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C42—1461no—
792C42—1461no—
793C42—1461no—
794C42—1461no—
795C42—1461no—
796C42—1461no—
797C42—1461no—
798C42C2×C4×D7311yescharacteristic
799C42C2×C4×D7311yescharacteristic
800C42D4×D7311yescharacteristic
801C42D4×D7311yescharacteristic
802C42C2×Dic14612yescomplemented
803C23—21no—
804C23C2×D4×D7311yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—2922no—
807Q8—2921no—
808Q8—2921no—
809Q8—2922no—
810Q8—2922no—
811Q8—5841no—
812Q8—5841no—
813Q8—5841no—
814Q8—1462no—
815Q8—1462no—
816Q8C4×Dic14612yes—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4C4×Dic14612yes—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2922no—
839C2×C4—2922no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—5841no—
848C2×C4—731no—
849C2×C4—731no—
850C2×C4—731no—
851C2×C4—731no—
852C2×C4—731no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—731no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
868C2×C4C22×Dic14611yescharacteristic
869C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
870C2×C4#1455663811yescharacteristic
871C2×C4#1455663811yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—41no—
874C8—2921no—
875C8—2921no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
882C22#1798924611yescharacteristic
883C22D4×Dic14611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—2922no—
894C4—2921no—
895C4—2921no—
896C4—2921no—
897C4—2921no—
898C4—5841no—
899C4—732no—
900C4—1461no—
901C4—1461no—
902C4—1461no—
903C4—1461no—
904C4—1461no—
905C4—1461no—
906C4—1461no—
907C4C2×C4×Dic14611yescharacteristic
908C4#1798906411yescharacteristic
909C4#1798924611yescharacteristic
910C4D4×Dic14611yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2C22⋊C4×Dic14611yescharacteristic
915C2#421×D7311yescharacteristic
916C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1759C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×C73C23
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1759D73
hypocenterC73#22529
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic146C2semidirect
3. #22612403C2semidirect
4. #22610912C2semidirect
5. #22610910C2semidirect
6. #22610906C2semidirect
7. #22610875C2semidirect
8. #22610873C2semidirect
9. #22610873C2semidirect
16. Q8×Dic146C4semidirect
17. #17989316C4semidirect
18. #17989313C4semidirect
19. #17989313C4semidirect
22. #17989296C4semidirect
23. #17989296C4semidirect
25. #17989294C4semidirect
27. D4×Dic146C4semidirect
205. #104×C73Q8semidirect
323. M16×C73C2×Q8semidirect
343. C42×C73C2×Q8semidirect
474. C73#22529semidirect
655. #104Dic146semidirect
713. M16C2×Dic146semidirect
802. C42C2×Dic146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic1462
M16×Dic1462
#226124032
#226109122
#226109102
#226109062
#226108752
#226108732
#226099512
#226099492
#226097432
#104×Dic732
C73×#17592
#2252973