Subgroups — #33102708

Order 18688.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22610729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22609912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#446×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17989124	—	2	4	no	—
13	#17989124	—	2	4	no	—
14	C₂×#14556586	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14556582	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556580	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556576	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14556567	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556566	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556548	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	Q₈×#10596831	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#446×C₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14556586	—	2	8	no	—
55	#14556582	—	2	4	no	—
56	#14556580	—	2	4	no	—
57	#14556576	—	2	8	no	—
58	#14556567	—	2	4	no	—
59	#14556566	—	2	4	no	—
60	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
61	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
62	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
63	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
64	#14556548	—	2	4	no	—
65	#14556548	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
81	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
82	#14556503	—	2	2	no	—
83	#14556503	—	2	4	no	—
84	#14556503	—	2	2	no	—
85	#14556503	—	2	4	no	—
86	#14556503	—	4	2	no	—
87	#14556503	—	4	2	no	—
88	#14556503	—	4	2	no	—
89	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
90	C₄×#10596831	—	2	4	no	—
91	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
103	#97×C₇₃	—	2	4	no	—
104	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
136	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
137	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
138	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
139	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
140	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
141	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
142	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
143	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	#11924007	—	2	4	no	—
147	#11924007	—	2	4	no	—
148	#11924005	—	2	4	no	—
149	#11924005	—	2	4	no	—
150	#11924005	—	2	4	no	—
151	#11924005	—	2	4	no	—
152	#11924005	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
195	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	D₂₉₂	—	4	8	no	—
227	D₂₉₂	—	4	4	no	—
228	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
241	#10596831	—	2	2	no	—
242	#10596831	—	4	1	no	—
243	#10596831	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₇₃	#408	1	4	yes	—
269	C₄×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
273	Dic₇₃	—	4	1	no	—
274	Dic₇₃	—	4	2	no	—
275	Dic₇₃	—	4	1	no	—
276	Dic₇₃	—	4	1	no	—
277	#22531	—	73	1	no	maximal, Sylow
278	C₂×C₇₃	#2341	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	#2966	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	#2969	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₃	#2993	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	#2994	1	1	yes	characteristic
285	D₇₃	—	4	2	no	—
286	D₇₃	—	8	2	no	—
287	C₂×#529	—	73	1	no	—
288	C₂×#446	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₈×Q₈	—	73	1	no	—
290	#1955	—	73	2	no	—
291	#1954	—	73	1	no	—
292	#1954	—	73	2	no	—
293	#1954	—	73	1	no	—
294	#1798	—	73	2	no	—
295	#1797	—	73	1	no	—
296	#1750	—	73	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
298	C₇₃	#22531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	#529	—	146	4	no	—
300	#529	—	146	4	no	—
301	C₂×#126	—	73	2	no	—
302	C₂×#125	—	73	1	no	—
303	C₂×#124	—	73	1	no	—
304	C₂×#123	—	73	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
306	C₂×#121	—	73	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
310	C₂×#117	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
312	#446	—	2	4	no	—
313	C₈×Q₈	—	146	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
325	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
329	#336	—	73	2	no	—
330	#336	—	73	1	no	—
331	#336	—	73	1	no	—
332	C₂²×Q₈	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
345	#126	—	146	8	no	—
346	#125	—	146	4	no	—
347	#124	—	146	4	no	—
348	#123	—	146	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
350	#121	—	146	4	no	—
351	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	4	yes	—
352	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
353	C₄×D₄	—	146	2	no	—
354	C₄×D₄	—	146	4	no	—
355	C₄×D₄	—	146	2	no	—
356	C₄×D₄	—	146	4	no	—
357	#117	—	146	4	no	—
358	#117	—	146	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
388	#97	—	2	4	no	—
389	C₄×C₈	—	2	2	no	—
390	C₄×C₈	—	146	2	no	—
391	C₄×C₈	—	146	4	no	—
392	C₂⁴	—	73	1	no	—
393	C₂⁴	—	73	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	#11924005	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	292	2	no	—
398	C₂×D₄	—	146	4	no	—
399	C₂×D₄	—	146	4	no	—
400	C₂×D₄	—	146	2	no	—
401	C₂×D₄	—	146	2	no	—
402	C₂×D₄	—	146	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	73	2	no	—
439	C₂×C₈	—	146	1	no	—
440	C₂×C₈	—	146	2	no	—
441	C₂×C₈	—	146	2	no	—
442	C₂×C₈	—	146	1	no	—
443	C₂×C₈	—	146	2	no	—
444	C₂×C₈	—	146	1	no	—
445	C₂×C₈	—	146	1	no	—
446	C₂×C₈	—	146	1	no	—
447	C₂×C₈	#11924029	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
452	C₄⋊C₄	#11924005	1	4	yes	—
453	C₄⋊C₄	#11924005	1	8	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
459	C₄²	—	146	2	no	—
460	C₄²	—	146	2	no	—
461	C₄²	—	146	1	no	—
462	C₄²	—	146	1	no	—
463	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
465	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
467	C₂³	—	73	2	no	—
468	C₂³	—	146	2	no	—
469	C₂³	—	146	2	no	—
470	C₂³	—	146	2	no	—
471	C₂³	—	146	2	no	—
472	C₂³	—	146	2	no	—
473	C₂³	—	146	2	no	—
474	C₂³	—	146	2	no	—
475	C₂³	—	146	1	no	—
476	C₂³	—	146	1	no	—
477	C₂³	—	146	1	no	—
478	C₂³	—	146	1	no	—
479	C₂³	—	146	1	no	—
480	C₂³	—	146	1	no	—
481	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	2	8	no	—
483	D₄	—	292	8	no	—
484	D₄	—	292	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	292	4	no	—
492	C₂×C₄	—	292	1	no	—
493	C₂×C₄	—	292	2	no	—
494	C₂×C₄	—	292	1	no	—
495	C₂×C₄	—	292	2	no	—
496	C₂×C₄	—	292	1	no	—
497	C₂×C₄	—	292	2	no	—
498	C₂×C₄	—	292	1	no	—
499	C₂×C₄	—	292	2	no	—
500	C₂×C₄	—	292	4	no	—
501	C₂×C₄	—	146	1	no	—
502	C₂×C₄	—	146	1	no	—
503	C₂×C₄	—	146	1	no	—
504	C₂×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	146	1	no	—
506	C₂×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂×C₄	—	146	1	no	—
508	C₂×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂×C₄	—	146	1	no	—
510	C₂×C₄	—	146	1	no	—
511	C₂×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#14556599	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#14556599	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	4	1	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	292	1	no	—
529	C₈	—	292	2	no	—
530	C₈	—	146	2	no	—
531	C₂²	—	292	1	no	—
532	C₂²	—	292	1	no	—
533	C₂²	—	292	1	no	—
534	C₂²	—	292	1	no	—
535	C₂²	—	292	2	no	—
536	C₂²	—	292	2	no	—
537	C₂²	—	292	2	no	—
538	C₂²	—	292	2	no	—
539	C₂²	—	292	2	no	—
540	C₂²	—	292	2	no	—
541	C₂²	—	292	2	no	—
542	C₂²	—	146	2	no	—
543	C₂²	—	146	2	no	—
544	C₂²	—	146	2	no	—
545	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₄×#11924029	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#17989069	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#14556599	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#14556599	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#17989352	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	292	1	no	—
556	C₄	—	292	1	no	—
557	C₄	—	292	1	no	—
558	C₄	—	292	2	no	—
559	C₄	#17988555	1	4	yes	—
560	C₄	#17989248	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#17989249	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#17989256	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#17989259	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	292	2	no	—
565	C₂	—	584	2	no	—
566	C₂	#22612769	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#17988555	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#22618378	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#22618905	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#22618937	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#22619083	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#22619094	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#446×C₇₃	C₂
prime radical	C₂×#14556566	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#446	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22531
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×#10596831	C₂	semidirect
3. #22610729	C₂	semidirect
4. #22610725	C₂	semidirect
5. #22610724	C₂	semidirect
6. #22610724	C₂	semidirect
7. #22609912	C₂	semidirect
8. #22609908	C₂	semidirect
9. #22609700	C₂	semidirect
10. C₄×#14556503	C₂	semidirect
11. C₂×#446×C₇₃	C₂	semidirect
288. C₂×#446	D₇₃	semidirect
298. C₇₃	#22531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989124	2
C₂×Q₈×#10596831	2
#22610729	2
#22610725	2
#22610724	2
#22609912	2
#22609908	2
#22609700	2
C₄×#14556503	2
C₂×#446×C₇₃	2
#22531	73