Subgroups — #33102715

Order 18688.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22610729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22609911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22609910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11924028	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988715	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	8	yes	—
62	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
63	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
68	#14556550	—	2	4	no	—
69	#14556548	—	2	4	no	—
70	#14556548	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
92	#14556520	—	2	4	no	—
93	#14556520	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
95	#14556503	—	2	4	no	—
96	#14556503	—	2	4	no	—
97	#14556503	—	4	2	no	—
98	#14556503	—	4	2	no	—
99	#14556501	—	2	4	no	—
100	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
112	#97×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#11924028	—	2	32	no	—
116	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
155	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
156	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
157	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
158	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
159	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	#11924007	—	2	2	no	—
163	#11924007	—	2	2	no	—
164	#11924007	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	#11924007	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	#11924005	—	2	2	no	—
169	#11924005	—	2	2	no	—
170	#11924005	—	2	2	no	—
171	#11924005	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
201	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
270	D₂₉₂	—	2	8	no	—
271	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
272	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
273	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
274	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
275	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
276	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
277	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
278	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
279	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
280	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
282	#10596831	—	4	2	no	—
283	#10596831	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
305	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
306	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
307	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
308	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
309	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
310	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
312	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
317	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
318	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
319	Dic₇₃	—	2	2	no	—
320	Dic₇₃	—	2	2	no	—
321	Dic₇₃	—	2	2	no	—
322	Dic₇₃	—	4	1	no	—
323	Dic₇₃	—	4	1	no	—
324	Dic₇₃	#407	1	4	yes	—
325	#22532	—	73	1	no	maximal, Sylow
326	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₇₃	#2341	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇₃	#2965	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇₃	#2970	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₇₃	#2989	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇₃	#2990	1	1	yes	characteristic
334	D₇₃	—	4	2	no	—
335	D₇₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
337	C₂×#446	—	73	2	no	—
338	#1955	—	73	2	no	—
339	#1955	—	73	2	no	—
340	#1954	—	73	2	no	—
341	#1797	—	73	1	no	—
342	#1797	—	73	1	no	—
343	#1797	—	73	1	no	—
344	#1749	—	73	1	no	—
345	#1749	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
347	C₇₃	#22532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂²×#41	—	73	1	no	—
349	C₄×#41	—	146	8	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
358	C₂×#117	—	73	1	no	—
359	C₂×#117	—	73	1	no	—
360	C₂×#117	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	#446	—	146	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
374	C₂×#97	—	73	2	no	—
375	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
377	#336	—	73	1	no	—
378	#336	—	73	1	no	—
379	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
380	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#41	—	146	4	no	—
382	C₂×#41	—	146	4	no	—
383	C₂×#41	—	146	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
399	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
401	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
402	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
403	C₄×D₄	—	146	4	no	—
404	C₄×D₄	—	146	4	no	—
405	C₄×D₄	—	146	4	no	—
406	C₄×D₄	—	146	4	no	—
407	C₄×D₄	—	146	4	no	—
408	C₄×D₄	—	146	4	no	—
409	#117	—	146	4	no	—
410	#117	—	146	4	no	—
411	#117	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
438	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
439	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
446	#97	—	2	4	no	—
447	#97	—	146	4	no	—
448	C₄×C₈	—	146	4	no	—
449	C₂⁴	—	73	1	no	—
450	C₂⁴	—	73	1	no	—
451	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	#41	—	146	32	no	—
453	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
456	C₂×D₄	—	73	4	no	—
457	C₂×D₄	—	146	2	no	—
458	C₂×D₄	—	146	2	no	—
459	C₂×D₄	—	146	2	no	—
460	C₂×D₄	—	146	2	no	—
461	C₂×D₄	—	146	2	no	—
462	C₂×D₄	—	146	2	no	—
463	C₂×D₄	—	146	2	no	—
464	C₂×D₄	—	146	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	146	2	no	—
513	C₂×C₈	—	146	2	no	—
514	C₂×C₈	—	146	2	no	—
515	C₂×C₈	—	146	2	no	—
516	C₂×C₈	—	146	2	no	—
517	C₂×C₈	—	146	2	no	—
518	C₂×C₈	#11924028	1	4	yes	complemented
519	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	73	4	no	—
535	C₄²	—	73	4	no	—
536	C₄²	—	146	2	no	—
537	C₄²	—	146	2	no	—
538	C₄²	—	146	2	no	—
539	C₄²	—	146	2	no	—
540	C₄²	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	2	1	no	—
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	73	2	no	—
548	C₂³	—	73	2	no	—
549	C₂³	—	146	1	no	—
550	C₂³	—	146	1	no	—
551	C₂³	—	146	1	no	—
552	C₂³	—	146	1	no	—
553	C₂³	—	146	1	no	—
554	C₂³	—	146	1	no	—
555	C₂³	—	146	1	no	—
556	C₂³	—	146	1	no	—
557	C₂³	—	146	1	no	—
558	C₂³	—	146	1	no	—
559	C₂³	—	146	1	no	—
560	C₂³	—	146	1	no	—
561	C₂³	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	146	8	no	—
564	D₄	—	146	8	no	—
565	D₄	—	146	8	no	—
566	D₄	—	146	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	292	4	no	—
583	C₂×C₄	—	292	4	no	—
584	C₂×C₄	—	292	2	no	—
585	C₂×C₄	—	292	2	no	—
586	C₂×C₄	—	292	2	no	—
587	C₂×C₄	—	292	2	no	—
588	C₂×C₄	—	73	2	no	—
589	C₂×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂×C₄	—	73	2	no	—
593	C₂×C₄	—	73	2	no	—
594	C₂×C₄	—	146	8	no	—
595	C₂×C₄	—	146	8	no	—
596	C₂×C₄	—	146	1	no	—
597	C₂×C₄	—	146	1	no	—
598	C₂×C₄	—	146	1	no	—
599	C₂×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂×C₄	—	146	1	no	—
601	C₂×C₄	—	146	1	no	—
602	C₂×C₄	—	146	1	no	—
603	C₂×C₄	—	146	1	no	—
604	C₂×C₄	—	146	1	no	—
605	C₂×C₄	—	146	1	no	—
606	C₂×C₄	—	146	1	no	—
607	C₂×C₄	—	146	1	no	—
608	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#14556599	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	2	4	no	—
617	C₈	—	4	2	no	—
618	C₈	—	292	2	no	—
619	C₈	—	292	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	1	no	—
626	C₂²	—	4	1	no	—
627	C₂²	—	292	1	no	—
628	C₂²	—	292	1	no	—
629	C₂²	—	292	1	no	—
630	C₂²	—	292	1	no	—
631	C₂²	—	292	1	no	—
632	C₂²	—	292	1	no	—
633	C₂²	—	292	1	no	—
634	C₂²	—	292	1	no	—
635	C₂²	—	146	2	no	—
636	C₂²	—	146	2	no	—
637	C₂²	—	146	2	no	—
638	C₂²	—	146	2	no	—
639	C₂²	—	146	2	no	—
640	C₂²	—	146	2	no	—
641	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#17989067	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#14556599	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#17989353	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	4	1	no	—
653	C₄	—	292	1	no	—
654	C₄	—	292	1	no	—
655	C₄	—	73	4	no	—
656	C₄	—	146	2	no	—
657	C₄	—	146	2	no	—
658	C₄	—	146	2	no	—
659	C₄	#17989246	1	2	yes	—
660	C₄	#17989258	1	2	yes	—
661	C₂	—	4	2	no	—
662	C₂	—	292	2	no	—
663	C₂	—	292	2	no	—
664	C₂	#22612771	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#407×D₇₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#22618381	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#22618893	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#22618942	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#22619050	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#22619058	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1749	C₂
prime radical	C₂²×#11924028	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22532
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988715	C₂	semidirect
3. #22610729	C₂	semidirect
4. #22610727	C₂	semidirect
5. #22610723	C₂	semidirect
6. #22609911	C₂	semidirect
7. #22609910	C₂	semidirect
8. #22609910	C₂	semidirect
9. #22609692	C₂	semidirect
10. #22609688	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1749	C₂	semidirect
200. C₂×C₈×C₇₃	#41	semidirect
345. #1749	D₇₃	semidirect
347. C₇₃	#22532	semidirect
518. C₂×C₈	#11924028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924028	2
C₂×#17988715	2
#22610729	2
#22610727	2
#22610723	2
#22609911	2
#22609910	2
#22609692	2
#22609688	2
C₇₃×#1749	2
#22532	73