Subgroups — #33102719

Order 18688.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22610727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22610725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22609911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22609910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22609692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₄×#11924028	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556548	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#17988717	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556520	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556501	C₂²	1	4	yes	—
27	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#336×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
43	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
44	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	8	yes	—
45	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
46	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
49	#14556550	—	2	4	no	—
50	#14556548	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
62	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
63	#14556520	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
65	#14556503	—	2	8	no	—
66	#14556503	—	4	4	no	—
67	#14556501	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
79	C₄×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	#11924028	—	2	32	no	—
82	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
83	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
87	C₂×D₂₉₂	M₁₆	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
105	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
106	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	#11924007	—	2	4	no	—
110	#11924007	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	#11924005	—	2	4	no	—
113	#11924005	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
140	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	D₂₉₂	—	2	8	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
195	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
197	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
198	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
200	#10596831	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
226	C₄×C₇₃	#407	1	4	yes	—
227	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₃	#550	1	2	yes	—
229	Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	Dic₇₃	—	2	4	no	—
231	Dic₇₃	—	4	2	no	—
232	#22532	—	73	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₇₃	#2341	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#2965	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#2970	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	#2989	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#2990	1	1	yes	characteristic
241	D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
243	C₂×#446	—	73	2	no	—
244	#1955	—	73	4	no	—
245	#1954	—	73	2	no	—
246	#1797	—	73	1	no	—
247	#1797	—	73	2	no	—
248	#1749	—	73	2	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₇₃	#22532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂²×#41	—	73	1	no	—
252	C₄×#41	—	146	8	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
259	C₂×#117	—	73	1	no	—
260	C₂×#117	—	73	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	#446	—	146	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
270	C₂×#97	—	73	4	no	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
272	#336	—	73	2	no	—
273	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
274	#336	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#41	—	146	4	no	—
276	C₂×#41	—	146	4	no	—
277	C₂×#41	—	146	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
292	C₄×D₄	—	146	4	no	—
293	C₄×D₄	—	146	8	no	—
294	C₄×D₄	—	146	8	no	—
295	C₄×D₄	—	146	4	no	—
296	#117	—	146	8	no	—
297	#117	—	146	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
310	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
315	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
320	#97	—	146	8	no	—
321	C₄×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	73	2	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	#41	—	146	32	no	—
325	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
328	C₂×D₄	—	73	4	no	—
329	C₂×D₄	—	146	4	no	—
330	C₂×D₄	—	146	4	no	—
331	C₂×D₄	—	146	4	no	—
332	C₂×D₄	—	146	2	no	—
333	C₂×D₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	#11924011	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂×C₈	—	146	4	no	—
370	C₂×C₈	—	146	4	no	—
371	C₂×C₈	#11924028	1	4	yes	complemented
372	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	73	8	no	—
383	C₄²	—	146	4	no	—
384	C₄²	—	146	4	no	—
385	C₄²	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	73	4	no	—
393	C₂³	—	146	2	no	—
394	C₂³	—	146	2	no	—
395	C₂³	—	146	2	no	—
396	C₂³	—	146	2	no	—
397	C₂³	—	146	2	no	—
398	C₂³	—	146	2	no	—
399	C₂³	C₂×#11924011	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	146	8	no	—
402	D₄	—	146	16	no	—
403	D₄	—	146	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	8	no	—
418	C₂×C₄	—	292	4	no	—
419	C₂×C₄	—	292	4	no	—
420	C₂×C₄	—	73	4	no	—
421	C₂×C₄	—	73	4	no	—
422	C₂×C₄	—	146	16	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#11924011	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#11924011	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14556597	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	292	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	292	2	no	—
451	C₂²	—	292	2	no	—
452	C₂²	—	292	2	no	—
453	C₂²	—	292	2	no	—
454	C₂²	—	146	4	no	—
455	C₂²	—	146	4	no	—
456	C₂²	—	146	4	no	—
457	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₄×#11924028	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#17989067	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂²×#11924011	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#14556597	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17989353	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	292	2	no	—
469	C₄	—	146	4	no	—
470	C₄	—	146	4	no	—
471	C₄	#17988549	1	4	yes	—
472	C₄	#17989246	1	2	yes	—
473	C₄	#17989258	1	2	yes	—
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	292	4	no	—
476	C₂	#22612771	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#17988549	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22618377	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22618897	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#22618946	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22619044	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#22619052	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂
prime radical	C₂²×#11924028	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22532
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988717	C₂	semidirect
3. #22610727	C₂	semidirect
4. #22610725	C₂	semidirect
5. #22609911	C₂	semidirect
6. #22609910	C₂	semidirect
7. #22609692	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂	semidirect
139. C₂×C₈×C₇₃	#41	semidirect
249. C₄×C₂²⋊C₈	D₇₃	semidirect
250. C₇₃	#22532	semidirect
371. C₂×C₈	#11924028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924028	2
C₂×#17988717	2
#22610727	2
#22610725	2
#22609911	2
#22609910	2
#22609692	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	2
#22532	73