Finite Group Databasebeta

← #33102731

Subgroups — #33102731

Order 18688.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989243C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610765C212yesmaximal, complemented
6#22610765C212yesmaximal, complemented
7#22609917C212yesmaximal, complemented
8#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic73C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924027C411yescharacteristic, complemented
13C23×Dic146C2211yescharacteristic
14#17989243—21no—
15#17989243—21no—
16#17989243—22no—
17#17989243—22no—
18#17989243—21no—
19#17989243—21no—
20C2×#14556578C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556577C412yescomplemented
22C2×#14556571C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556568C412yescomplemented
24C2×#14556563C2212yes—
25C2×C4×Dic146—21no—
26C2×#14556556—21no—
27C2×#14556556C411yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic73C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30C2×#14556506C2212yes—
31C2×#14556506C2212yes—
32C2×#14556505C2211yescharacteristic
33C2×#14556505C2211yescharacteristic
34C2×#14556505C2212yes—
35#17988493—21no—
36#17988492—21no—
37#17988491—22no—
38#17988491—22no—
39#17988447C2211yescharacteristic
40#17988445C2212yes—
41#17988445C2212yes—
42C22⋊C4×Dic73C2212yes—
43C22⋊C4×Dic73C2212yes—
44C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
45#17988353C2211yescharacteristic
46#17988353C2211yescharacteristic
47#17988353C2212yes—
48C2×#121×C73C2211yescharacteristic
49C2×#99×C73C2212yes—
50C2×#99×C73C2212yes—
51#380×C73C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
53C2×#11924027—22no—
54C2×#11924027—21no—
55C2×#11924027—21no—
56C2×#11924027—44no—
57C22×Dic146—44no—
58C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
59C22×Dic146C2×C412yes—
60C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
61C22×Dic146D411yescharacteristic
62C22×Dic146D411yescharacteristic
63C22×Dic146D412yes—
64C22×Dic146D412yes—
65C22×Dic146D411yescharacteristic
66C22×Dic146D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D73C2×C412yes—
68C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
69C23×Dic73C2×C412yes—
70C23×Dic73C2312yes—
71C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
72#14556578—21no—
73#14556578—21no—
74#14556578—22no—
75#14556577—22no—
76#14556577—22no—
77#14556577—22no—
78#14556577—22no—
79#14556571—21no—
80#14556571—21no—
81#14556571—22no—
82#14556568—22no—
83#14556568—22no—
84#14556568—22no—
85#14556568—22no—
86#14556563—22no—
87#14556563—22no—
88#14556563—22no—
89#14556563—22no—
90C4×Dic146—44no—
91#14556556—22no—
92#14556556—21no—
93#14556556—21no—
94#14556556—44no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—22no—
98D4×Dic73—22no—
99C4×C22⋊D73—21no—
100C4×C22⋊D73—21no—
101C4×C22⋊D73—21no—
102C4×C22⋊D73—21no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2×C412yes—
105C2×#11924007—22no—
106C2×#11924007—22no—
107C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924007C2×C412yes—
109C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
110C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
111C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73C2312yes—
113C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
115C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
116C2×#11924005C2×C412yes—
117C2×C4×Dic73—22no—
118C2×C4×Dic73—22no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73C2×C412yes—
122#14556506—24no—
123#14556506—42no—
124#14556505—22no—
125#14556505—22no—
126#14556505—42no—
127#14556498—22no—
128#14556498—22no—
129#14556498—22no—
130#14556498—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C73C2312yes—
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136#121×C73—21no—
137#121×C73—21no—
138#121×C73—21no—
139#121×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73—21no—
141C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
143C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C42×C73—21no—
147#99×C73—24no—
148#99×C73—42no—
149#95×C73—21no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73C22×C411yescharacteristic
152#11924027—44no—
153#11924027—48no—
154#11924027—44no—
155C2×Dic146—24no—
156C2×Dic146—24no—
157C2×Dic146—24no—
158C2×Dic146—44no—
159C2×Dic146—44no—
160C2×Dic146—44no—
161C2×Dic146—42no—
162C2×Dic146—42no—
163C2×Dic146—42no—
164C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
165C2×Dic146C22⋊C412yes—
166C2×Dic146C22⋊C412yes—
167C2×Dic146C22⋊C412yes—
168C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
169C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
170C2×Dic146C22⋊C412yes—
171C2×Dic146C22⋊C412yes—
172C2×Dic146C22⋊C412yes—
173C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D73—21no—
175C2×C22⋊D73—21no—
176C2×C22⋊D73—21no—
177C2×C22⋊D73—21no—
178C2×C22⋊D73—21no—
179C2×C22⋊D73—21no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—44no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—22no—
185C22×Dic73—22no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—22no—
188C22×Dic73—44no—
189C22×Dic73—44no—
190C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic73C22×C412yes—
192C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic73C22×C412yes—
195C22×Dic73C2×D412yes—
196C22×Dic73C2×D412yes—
197C22×Dic73C2×D412yes—
198C22×Dic73C2×D412yes—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—42no—
202C4⋊Dic73—22no—
203C4⋊Dic73—22no—
204C4⋊Dic73—42no—
205#11924007—21no—
206#11924007—21no—
207#11924007—22no—
208#11924007—22no—
209#11924007—44no—
210#11924007—44no—
211C22⋊Dic73—21no—
212C22⋊Dic73—21no—
213C22⋊Dic73—21no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—22no—
217C22⋊Dic73—22no—
218C22⋊Dic73—21no—
219C22⋊Dic73—22no—
220C22⋊Dic73—22no—
221C22⋊Dic73—21no—
222C22⋊Dic73#4112yescomplemented
223#11924005—21no—
224#11924005—21no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—21no—
229C4×Dic73—22no—
230C4×Dic73—22no—
231C4×Dic73—44no—
232C4×Dic73—44no—
233C4×Dic73—42no—
234C24×C73C22×C412yes—
235C24×C73C2411yescharacteristic
236C2×D4×C73—22no—
237C2×D4×C73—22no—
238C2×D4×C73—22no—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—22no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—42no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—22no—
248C22×C4×C73—42no—
249C22×C4×C73C22×C412yes—
250C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—42no—
259C22⋊C4×C73—21no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—22no—
262C22⋊C4×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—21no—
264C22⋊C4×C73—21no—
265C22⋊C4×C73—22no—
266C22⋊C4×C73#4112yescomplemented
267C42×C73—42no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—22no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—42no—
274C23×C73—42no—
275C23×C73C23×C411yescharacteristic
276C23×C73C22×D411yescharacteristic
277C23×C73C22×D411yescharacteristic
278C23×C73C2×#4111yescharacteristic
279C23×C73C2×#4111yescharacteristic
280C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C23×C732−1+411yescharacteristic
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287D4×C73—42no—
288D4×C73—42no—
289D4×C73—42no—
290D4×C73—42no—
291D4×C73—42no—
292D4×C73—42no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—42no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—42no—
311C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊D73—44no—
316C22⋊D73—41no—
317C22⋊D73—41no—
318C22⋊D73—41no—
319C22⋊D73—41no—
320C22⋊D73—44no—
321C2×Dic73—24no—
322C2×Dic73—24no—
323C2×Dic73—24no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—42no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—44no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—44no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—42no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
349C4×D73—42no—
350C4×D73—42no—
351Dic146—22no—
352Dic146—22no—
353Dic146—22no—
354Dic146—24no—
355Dic146—24no—
356Dic146—24no—
357Dic146—42no—
358Dic146—42no—
359Dic146—42no—
360Dic146#9914yescomplemented
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—82no—
375C22×C73—82no—
376C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×C73C4×#4111yescharacteristic
378C22×C73#52011yescharacteristic
379C22×C73#54811yescharacteristic
380C22×C73#54811yescharacteristic
381C22×C73#55011yescharacteristic
382C22×C73#55011yescharacteristic
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—81no—
394C4×C73—82no—
395C4×C73C2×#9912yes—
396Dic73—22no—
397Dic73—22no—
398Dic73—22no—
399Dic73—42no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—82no—
404Dic73—81no—
405Dic73C2×#9914yes—
406#22534—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—21no—
408C2×C73—21no—
409C2×C73—21no—
410C2×C73—21no—
411C2×C73—21no—
412C2×C73—21no—
413C2×C73—82no—
414C2×C73#234111yescharacteristic
415C2×C73C22×#9911yescharacteristic
416C2×C73#288411yescharacteristic
417D73—81no—
418C2×#548—731no—
419Q8×C22⋊C4—731no—
420Q8×C22⋊C4—731no—
421#1964—732no—
422#1964—732no—
423#1964—731no—
424#1964D7311yescharacteristic, complemented
425#1799—732no—
426#1799—731no—
427C4×#99—732no—
428C4×#99—731no—
429C73#2253411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—731no—
431C23×Q8—731no—
432#548—1461no—
433#548—1461no—
434#548—1462no—
435#548—1462no—
436#548—1461no—
437#548—1461no—
438C2×#124—731no—
439C2×#124—732no—
440C2×C22⋊Q8—731no—
441C2×C22⋊Q8—732no—
442C2×#121—732no—
443C2×#121C2×D7311yescharacteristic
444C2×C4×Q8—731no—
445C2×C4×Q8—1461no—
446C2×C4×Q8—1461no—
447C2×C4×D4—732no—
448C2×C4×D4—731no—
449C2×#99—732no—
450C2×#99—732no—
451C2×#99—732no—
452C2×#99—731no—
453C2×#99—731no—
454C2×#99C2×D7312yes—
455C2×#99C2×D7312yes—
456#391—1462no—
457#391—1462no—
458#391—1461no—
459#391—1461no—
460#380—731no—
461#380—732no—
462#380—732no—
463#380C2×D7311yescharacteristic
464C4×C22⋊C4—731no—
465C4×C22⋊C4—732no—
466C4×C22⋊C4—732no—
467C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
468#342—732no—
469#342—731no—
470#342—731no—
471C2×#41—2924no—
472C2×#41—1461no—
473C2×#41—1462no—
474C2×#41—1461no—
475C22×Q8—2924no—
476C22×Q8—731no—
477C22×Q8—732no—
478C22×Q8—731no—
479C22×Q8—731no—
480C22×Q8—731no—
481C22×Q8—732no—
482C22×Q8—732no—
483C22×Q8—731no—
484C22×Q8—731no—
485C22×D4—732no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4C4×D7311yescharacteristic
488C22×D4C22×D7312yes—
489C23×C4—732no—
490C23×C4—732no—
491C23×C4—731no—
492C23×C4C22×D7311yescharacteristic
493#124—1462no—
494#124—1462no—
495#124—1462no—
496#124—1462no—
497#124—1462no—
498#124—1461no—
499#124—1461no—
500C22⋊Q8—1462no—
501C22⋊Q8—1462no—
502C22⋊Q8—1462no—
503C22⋊Q8—1462no—
504C22⋊Q8—1462no—
505C22⋊Q8—1461no—
506C22⋊Q8—1461no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—1462no—
512#121—1462no—
513#121—1462no—
514#121—1462no—
515C4×Q8—2924no—
516C4×Q8—2924no—
517C4×Q8—1461no—
518C4×Q8—1462no—
519C4×Q8—1461no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C4×D4—1462no—
523C4×D4—1462no—
524C4×D4—1461no—
525C4×D4—1461no—
526C4×D4—1461no—
527C4×D4—1461no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—731no—
530C2×C4⋊C4—732no—
531C2×C4⋊C4—732no—
532C2×C4⋊C4—1462no—
533C2×C4⋊C4—1462no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—731no—
537C2×C22⋊C4—732no—
538C2×C22⋊C4—732no—
539C2×C22⋊C4—731no—
540C2×C22⋊C4—731no—
541C2×C22⋊C4—732no—
542C2×C22⋊C4—732no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
545C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
546C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
548C2×C42—21no—
549C2×C42—732no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—1462no—
552C2×C42—1462no—
553C2×C42—1461no—
554#99—24no—
555#99—42no—
556#99—2922no—
557#99—2922no—
558#99—1462no—
559#99—1464no—
560#99—1462no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—1462no—
564#95—1462no—
565#95—1462no—
566#95—1462no—
567#95—1461no—
568#95—1461no—
569C24—731no—
570C24C2×C4×D7312yes—
571C24C23×D7311yescharacteristic
572#41—2924no—
573#41—2928no—
574#41—2924no—
575C2×Q8—2922no—
576C2×Q8—2922no—
577C2×Q8—2922no—
578C2×Q8—2924no—
579C2×Q8—2924no—
580C2×Q8—2924no—
581C2×Q8—732no—
582C2×Q8—732no—
583C2×Q8—732no—
584C2×Q8—731no—
585C2×Q8—732no—
586C2×Q8—731no—
587C2×Q8—732no—
588C2×Q8—732no—
589C2×Q8—731no—
590C2×Q8—731no—
591C2×Q8—1464no—
592C2×Q8—1464no—
593C2×Q8—1464no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—2924no—
604C2×D4—1462no—
605C2×D4—1462no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2924no—
618C22×C4—2924no—
619C22×C4—732no—
620C22×C4—732no—
621C22×C4—732no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—732no—
625C22×C4—732no—
626C22×C4—732no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—1462no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1462no—
631C22×C4—1462no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4C2×C4×D7312yes—
636C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
638C22×C4D4×D7311yescharacteristic
639C22×C4D4×D7311yescharacteristic
640C22×C4D4×D7311yescharacteristic
641C22×C4D4×D7311yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—2922no—
646C4⋊C4—2924no—
647C4⋊C4—2924no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1462no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—732no—
662C22⋊C4—1462no—
663C22⋊C4—1462no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1461no—
666C22⋊C4—1462no—
667C22⋊C4—1461no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C22⋊C4—1462no—
672C22⋊C4—1461no—
673C22⋊C4—1461no—
674C22⋊C4—1461no—
675C22⋊C4—1461no—
676C22⋊C4—1461no—
677C22⋊C4#1192402712yescomplemented
678C42—42no—
679C42—2922no—
680C42—2924no—
681C42—2924no—
682C42—1462no—
683C42—1462no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23C22×C4×D7311yescharacteristic
699C23C2×D4×D7311yescharacteristic
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701C23#41×D7311yescharacteristic
702C23C2×#1192402711yescharacteristic
703C23#1455663611yescharacteristic
704C23#1455663811yescharacteristic
705Q8—2922no—
706Q8—2922no—
707Q8—2922no—
708Q8—734no—
709Q8—1464no—
710Q8—1464no—
711Q8—1464no—
712Q8—1462no—
713Q8—1462no—
714Q8—1462no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2924no—
726D4—2924no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2924no—
749C2×C4—2924no—
750C2×C4—2922no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2922no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2922no—
757C2×C4—2922no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2922no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—2922no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1464no—
773C2×C4—1464no—
774C2×C4—1464no—
775C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
800C22C4×#1192402711yescharacteristic
801C22#1798906611yescharacteristic
802C22#1798924311yescharacteristic
803C22#1798924511yescharacteristic
804C22#1798925511yescharacteristic
805C22#1798925711yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—2922no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—5841no—
818C4—5842no—
819C4—734no—
820C4—1462no—
821C4—1462no—
822C4—1462no—
823C4#99×D7312yes—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—82no—
831C2—5841no—
832C2#2261277011yescharacteristic
833C2C2×#99×D7311yescharacteristic
834C2#2261839311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1964C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989243C2
cosocleC24×C73C24
hypercenter#1964D73
hypocenterC73#22534
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic146C2semidirect
3. #22612763C2semidirect
4. #22610768C2semidirect
5. #22610765C2semidirect
6. #22610765C2semidirect
7. #22609917C2semidirect
8. #22609916C2semidirect
9. #99×Dic73C2semidirect
10. C4×#14556505C2semidirect
11. C73×#1964C2semidirect
12. C22×#11924027C4semidirect
20. C2×#14556578C4semidirect
21. C2×#14556577C4semidirect
22. C2×#14556571C4semidirect
23. C2×#14556568C4semidirect
27. C2×#14556556C4semidirect
222. C22⋊Dic73#41semidirect
266. C22⋊C4×C73#41semidirect
360. Dic146#99semidirect
424. #1964D73semidirect
429. C73#22534semidirect
677. C22⋊C4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892432
C22⋊C4×Dic1462
#226127632
#226107682
#226107652
#226099172
#226099162
#99×Dic732
C4×#145565052
C73×#19642
#2253473