Finite Group Databasebeta

← #33102762

Subgroups — #33102762

Order 18688.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989319C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610769C211yesmaximal, characteristic
8#22610769C211yesmaximal, characteristic
9#22609925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#101×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#100×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989319—21no—
17#17989319—21no—
18#17989319—21no—
19#17989319—21no—
20#17989319—21no—
21#17989319—21no—
22#17989319—21no—
23#17989319—21no—
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556580C2211yescharacteristic
26C2×#14556577C412yes—
27C2×#14556575C412yes—
28C2×#14556573C412yes—
29C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
33C2×#14556551C412yes—
34#17988717—21no—
35#17988716—21no—
36#17988716—21no—
37#17988715—21no—
38#17988715—21no—
39#17988714—21no—
40C8×Dic146—21no—
41#17988711—21no—
42#17988611C2211yescharacteristic
43#17988610C2211yescharacteristic
44#17988610C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556510C2211yescharacteristic
48C2×#14556510C2211yescharacteristic
49C2×#14556508C2211yescharacteristic
50C2×#14556508C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C4×#11924012C2211yescharacteristic
56M16×Dic73C2211yescharacteristic
57M16×Dic73C2211yescharacteristic
58M16×Dic73C2211yescharacteristic
59M16×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988355C2211yescharacteristic
62#17988355C2211yescharacteristic
63#17988355C2211yescharacteristic
64C2×#124×C73C2211yescharacteristic
65#423×C73C2211yescharacteristic
66C2×#101×C73C2211yescharacteristic
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic
71C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73C2×C412yes—
74C22×C22⋊D73C2×C412yes—
75C23×Dic73C2×C412yes—
76C22×C4×D73C2×C412yes—
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79C2×#11924012C2311yescharacteristic
80C2×#11924012C2311yescharacteristic
81#14556587—21no—
82#14556587—21no—
83#14556587—21no—
84#14556587—21no—
85#14556580—21no—
86#14556580—21no—
87#14556580—21no—
88#14556580—21no—
89#14556577—22no—
90#14556577—22no—
91#14556577—22no—
92#14556577—22no—
93#14556575—22no—
94#14556575—22no—
95#14556575—22no—
96#14556575—22no—
97#14556573—22no—
98#14556573—22no—
99#14556573—22no—
100#14556573—22no—
101Q8×Dic73—21no—
102Q8×Dic73—21no—
103Q8×Dic73—21no—
104Q8×Dic73—21no—
105C4×Dic146D411yescharacteristic
106C4×Dic146D411yescharacteristic
107C4×Dic146D411yescharacteristic
108C4×Dic146D411yescharacteristic
109C4×Dic146D411yescharacteristic
110C4×Dic146D411yescharacteristic
111C4×Dic146D411yescharacteristic
112C4×Dic146D411yescharacteristic
113C4×D292—21no—
114C4×D292—21no—
115C4×D292—21no—
116C4×D292—21no—
117D4×Dic73—21no—
118D4×Dic73—21no—
119D4×Dic73—21no—
120D4×Dic73—21no—
121#14556551—22no—
122#14556551—22no—
123#14556551—22no—
124#14556551—22no—
125C2×C4⋊Dic73C2×C412yes—
126C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
129C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
131C2×#11924005C2×C412yes—
132C2×#11924005C2×C412yes—
133C2×#11924005C2×C412yes—
134C2×C4×Dic73C2×C412yes—
135C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137C4⋊#10596831—21no—
138C4⋊#10596831—21no—
139#14556520—21no—
140#14556520—21no—
141#14556520—21no—
142#14556520—21no—
143#14556520—21no—
144#14556520—21no—
145#14556520—21no—
146#14556520—21no—
147#14556510—22no—
148#14556510—41no—
149#14556508—22no—
150#14556508—41no—
151#14556507—22no—
152#14556507—22no—
153#14556507—41no—
154#14556507—41no—
155#14556502—21no—
156#14556501—21no—
157#14556501—21no—
158#14556501—21no—
159#14556501—21no—
160C4×#10596831—21no—
161C8×Dic73—21no—
162C8×Dic73—21no—
163C8×Dic73—21no—
164C8×Dic73—21no—
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171#124×C73—21no—
172#124×C73—21no—
173#124×C73—21no—
174#124×C73—21no—
175C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
176C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
177C2×C42×C73C2311yescharacteristic
178C4⋊C8×C73—21no—
179C4⋊C8×C73—21no—
180#101×C73—22no—
181#101×C73—41no—
182#100×C73—22no—
183#100×C73—41no—
184#97×C73—21no—
185C4×C8×C73—21no—
186C23×D73C22×C412yes—
187C2×Dic146—42no—
188C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
189C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
190C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
191C2×Dic146C22⋊C411yescharacteristic
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—44no—
203C2×C22⋊D73—82no—
204C22×Dic73—22no—
205C22×Dic73—22no—
206C22×Dic73—82no—
207C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic73C22×C412yes—
209C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D73—22no—
213C2×C4×D73—22no—
214C2×C4×D73—82no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012—21no—
219#11924012—21no—
220#11924012—21no—
221#11924012—21no—
222#11924012#4112yes—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—22no—
230C4⋊Dic73—22no—
231C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
232C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
233C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
235#11924007C22⋊C411yescharacteristic
236#11924007C22⋊C411yescharacteristic
237#11924007C22⋊C411yescharacteristic
238#11924007C22⋊C411yescharacteristic
239#11924007C22⋊C411yescharacteristic
240#11924007C22⋊C411yescharacteristic
241#11924007C22⋊C411yescharacteristic
242#11924007C22⋊C411yescharacteristic
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245#11924005—22no—
246#11924005—22no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249#11924005—22no—
250#11924005—22no—
251C4×Dic73—22no—
252C4×Dic73—22no—
253C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C24×C73C22×C412yes—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—21no—
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C22×C4×C73C22×C412yes—
275C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278M16×C73—21no—
279M16×C73—21no—
280M16×C73—21no—
281M16×C73—21no—
282M16×C73—21no—
283M16×C73—21no—
284M16×C73—21no—
285M16×C73#4112yes—
286C2×C8×C73—21no—
287C2×C8×C73—21no—
288C2×C8×C73—21no—
289C2×C8×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—22no—
291C22⋊C4×C73—22no—
292C22⋊C4×C73—22no—
293C22⋊C4×C73—22no—
294C42×C73C2×D411yescharacteristic
295C42×C73C2×D411yescharacteristic
296C42×C73C2×D411yescharacteristic
297C42×C73C2×D411yescharacteristic
298C23×C73—22no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73—22no—
301C23×C73—42no—
302C23×C73—42no—
303C23×C73C23×C411yescharacteristic
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309Q8×C73—41no—
310Q8×C73—41no—
311Q8×C73—41no—
312Q8×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—82no—
335C22⋊D73—82no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—42no—
342C2×Dic73—82no—
343C2×Dic73—82no—
344C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356C4×D73—82no—
357C4×D73—82no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—41no—
364C8×C73—41no—
365C8×C73—41no—
366#10596831—22no—
367#10596831—41no—
368#10596831—41no—
369#10596831—41no—
370C22×C73—21no—
371C22×C73—21no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—82no—
376C22×C73—82no—
377C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×C73C4×#4111yescharacteristic
379C22×C73#52011yescharacteristic
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—82no—
384C2×D73—82no—
385C4×C73—21no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73#54811yescharacteristic
391C4×C73#54811yescharacteristic
392C4×C73#55011yescharacteristic
393C4×C73#55011yescharacteristic
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397Dic73—21no—
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—21no—
401Dic73—42no—
402Dic73#41312yes—
403#22539—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—21no—
405C2×C73—21no—
406C2×C73—82no—
407C2×C73#234111yescharacteristic
408C2×C73C2×#41311yescharacteristic
409C2×C73#288811yescharacteristic
410D73—82no—
411C2×#559—731no—
412Q8×M16—731no—
413Q8×M16—731no—
414#1967—731no—
415#1967—731no—
416#1967—731no—
417#1967D7311yescharacteristic, complemented
418#1965—731no—
419#1965—731no—
420#1801—731no—
421#1800—731no—
422#1800—731no—
423C4×#101—731no—
424C4×#100—731no—
425C4×#100—731no—
426C73#2253911yescharacteristic, complemented, Sylow
427#559—1461no—
428#559—1461no—
429#559—1461no—
430#559—1461no—
431#559—1461no—
432#559—1461no—
433#559—1461no—
434#559—1461no—
435C2×#127—731no—
436C2×#124—731no—
437C2×#124—732no—
438C2×#124C2×D7311yescharacteristic
439C2×#123—732no—
440C2×#123—732no—
441C2×C4×Q8—731no—
442C2×C4×Q8—731no—
443C2×C4×D4—731no—
444C2×C4×D4—732no—
445C2×C4×D4—731no—
446#446—1461no—
447#446—1461no—
448#446—1461no—
449#446—1461no—
450#446—1461no—
451#446—1461no—
452C8×Q8—1461no—
453C8×Q8—1461no—
454#423—731no—
455#423—731no—
456#423—731no—
457#423—731no—
458#423—731no—
459#423C2×D7311yescharacteristic
460C2×#101—731no—
461C2×#101—731no—
462C2×#101C2×D7311yescharacteristic
463C2×#101C2×D7311yescharacteristic
464C2×#100—731no—
465C2×#100—731no—
466C2×#100—731no—
467C2×#100—731no—
468C2×#100—731no—
469C2×#100—731no—
470C2×#100C2×D7311yescharacteristic
471C2×#100C2×D7311yescharacteristic
472C4×M16—731no—
473C4×M16—731no—
474C4×M16—731no—
475C4×M16—731no—
476C4×M16—731no—
477C4×M16C2×D7311yescharacteristic
478#343—731no—
479#343—731no—
480#343—731no—
481#343—731no—
482C22×Q8—731no—
483C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
484C22×D4—732no—
485C22×D4—732no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4C22×D7311yescharacteristic
488C23×C4—732no—
489C23×C4—732no—
490C2×M16—731no—
491C2×M16—731no—
492C2×M16—731no—
493C2×M16—731no—
494C2×M16C22×D7311yescharacteristic
495C2×M16C22×D7311yescharacteristic
496C2×M16C22×D7311yescharacteristic
497C2×M16C22×D7311yescharacteristic
498#127—1461no—
499#127—1461no—
500#127—1461no—
501#127—1461no—
502#124—21no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—1461no—
507#124—1461no—
508#124—1461no—
509#124—1461no—
510#124—1462no—
511#124—1462no—
512#124—1462no—
513#124—1462no—
514#123—1462no—
515#123—1462no—
516#123—1462no—
517#123—1462no—
518#123—1462no—
519#123—1462no—
520#123—1462no—
521#123—1462no—
522C4×Q8—731no—
523C4×Q8—731no—
524C4×Q8—731no—
525C4×Q8—731no—
526C4×Q8—731no—
527C4×Q8—731no—
528C4×Q8—731no—
529C4×Q8—731no—
530C4×Q8—1461no—
531C4×Q8—1461no—
532C4×Q8—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×D4—1461no—
535C4×D4—1461no—
536C4×D4—1461no—
537C4×D4—1461no—
538C4×D4—1462no—
539C4×D4—1462no—
540C4×D4—1462no—
541C4×D4—1462no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1461no—
545C4×D4—1461no—
546C2×C4⋊C4—731no—
547C2×C4⋊C4—731no—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—732no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—732no—
552C2×C22⋊C4—732no—
553C2×C22⋊C4—732no—
554C2×C22⋊C4—732no—
555C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
556C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
557C2×C42—731no—
558C2×C42—731no—
559C2×C42—732no—
560C2×C42C22×D7311yescharacteristic
561C4⋊C8—21no—
562C4⋊C8—21no—
563C4⋊C8—1461no—
564C4⋊C8—1461no—
565C4⋊C8—1461no—
566C4⋊C8—1461no—
567C4⋊C8—1461no—
568C4⋊C8—1461no—
569C4⋊C8—1461no—
570C4⋊C8—1461no—
571C4⋊C8—1461no—
572C4⋊C8—1461no—
573#101—22no—
574#101—41no—
575#101—2921no—
576#101—1462no—
577#100—22no—
578#100—41no—
579#100—2921no—
580#100—2921no—
581#100—2921no—
582#100—1462no—
583#100—1462no—
584#100—1462no—
585#97—21no—
586#97—1461no—
587#97—1461no—
588#97—1461no—
589#97—1461no—
590#97—1461no—
591C4×C8—21no—
592C4×C8—1461no—
593C4×C8—1461no—
594C4×C8—1461no—
595C4×C8—1461no—
596C4×C8—1461no—
597C24—732no—
598C24C2×C4×D7312yes—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—2922no—
606C2×Q8—731no—
607C2×Q8—731no—
608C2×Q8—731no—
609C2×Q8—731no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2924no—
617C2×D4—5842no—
618C2×D4—1462no—
619C2×D4—1462no—
620C2×D4—1462no—
621C2×D4—1462no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C22×C4—5842no—
629C22×C4—5842no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—732no—
634C22×C4—731no—
635C22×C4—1462no—
636C22×C4—1462no—
637C22×C4—1462no—
638C22×C4—1462no—
639C22×C4C2×C4×D7312yes—
640C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
642C22×C4C23×D7311yescharacteristic
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—732no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16—1461no—
657M16—1461no—
658M16#1192402712yes—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—731no—
673C4⋊C4—731no—
674C4⋊C4—731no—
675C4⋊C4—731no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—1462no—
680C4⋊C4—1462no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—1462no—
688C22⋊C4—1462no—
689C22⋊C4—1462no—
690C22⋊C4—1462no—
691C22⋊C4—1462no—
692C22⋊C4—1462no—
693C22⋊C4—1462no—
694C22⋊C4—1462no—
695C42—731no—
696C42—731no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C42—731no—
701C42—731no—
702C42—731no—
703C42—1462no—
704C42—1462no—
705C42D4×D7311yescharacteristic
706C42D4×D7311yescharacteristic
707C42D4×D7311yescharacteristic
708C42D4×D7311yescharacteristic
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—2922no—
715C23—2922no—
716C23—1462no—
717C23—1462no—
718C23—1462no—
719C23C22×C4×D7311yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—2921no—
725Q8—2921no—
726Q8—1462no—
727Q8—1462no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2924no—
733D4—2924no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—5842no—
739D4—5842no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—5842no—
750C2×C4—5842no—
751C2×C4—5842no—
752C2×C4—5842no—
753C2×C4—731no—
754C2×C4—731no—
755C2×C4—731no—
756C2×C4—731no—
757C2×C4—731no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—731no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
764C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
769C2×C4#41×D7311yescharacteristic
770C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
771C2×C4#1455663611yescharacteristic
772C2×C4#1455663811yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—2921no—
778C8—2921no—
779C8—2921no—
780C8—1462no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—2922no—
791C22—5842no—
792C22—5842no—
793C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
794C22C4×#1192402711yescharacteristic
795C22#1798906611yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—2922no—
802C4—732no—
803C4—1461no—
804C4—1461no—
805C4—1461no—
806C4—1461no—
807C4—1461no—
808C4—1461no—
809C4—1461no—
810C4#1798924311yescharacteristic
811C4#1798924511yescharacteristic
812C4#1798925511yescharacteristic
813C4#1798925711yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—5842no—
818C2#2261277011yescharacteristic
819C2#413×D7311yescharacteristic
820C2#2261840811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1967C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556587C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1967D73
hypocenterC73#22539
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic146C2semidirect
3. #22618882C2semidirect
4. #22610781C2semidirect
5. #22610779C2semidirect
6. #22610779C2semidirect
9. #22609925C2semidirect
10. #22609921C2semidirect
11. #22609920C2semidirect
12. #101×Dic73C2semidirect
13. #100×Dic73C2semidirect
14. C4×#14556507C2semidirect
15. C73×#1967C2semidirect
417. #1967D73semidirect
426. C73#22539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179893192
M16×Dic1462
#226188822
#226107812
#226107792
#226107692
#226099252
#226099212
#226099202
#101×Dic732
#100×Dic732
C4×#145565072
C73×#19672
#2253973