Finite Group Databasebeta

← #33103124

Subgroups — #33103124

Order 18688.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22612799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612752C211yesmaximal, characteristic
4#22610616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609860C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18C2×C4×D292C2211yescharacteristic
19C2×#14556553C2211yescharacteristic
20C2×#14556549—21no—
21C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D73—21no—
23C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556513C2211yescharacteristic
26C2×#14556513C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31#102×D73C418yescomplemented
32C2×#14556503C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988490C2211yescharacteristic
35#17988486C2211yescharacteristic, complemented
36#17988474—21no—
37#17988468—21no—
38#17988463—21no—
39#17988463—21no—
40#17988449—21no—
41#17988444C2211yescharacteristic
42#17988444C2211yescharacteristic
43#17988442—21no—
44C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46C4×#11924005C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic, complemented
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988342C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C73C2211yescharacteristic
54C2×#102×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C73C2211yescharacteristic
57#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D73—21no—
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C2×D4×D73—22no—
64C2×D4×D73—22no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—41no—
67C2×D4×D73—41no—
68C2×D4×D73C2×C414yes—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C2×C8×D73—41no—
76C2×C8×D73—41no—
77C2×C8×D73C2×C414yescomplemented
78C4×D292—22no—
79C4×D292—41no—
80#14556553—22no—
81#14556553—41no—
82#14556549—44no—
83C2×C4⋊Dic73—21no—
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×#11924007—21no—
88C4⋊C4×D73—22no—
89C4⋊C4×D73C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005D411yescharacteristic
97C2×#11924005D411yescharacteristic
98C22⋊C4×D73—44no—
99C2×C4×Dic73—21no—
100C2×C4×Dic73—21no—
101C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
102#14556524—41no—
103#14556524—41no—
104#14556513—22no—
105#14556513C2×C414yes—
106#14556512—41no—
107#14556512C2×C414yescomplemented
108#14556511—22no—
109#14556511C2×C414yes—
110#14556503—22no—
111C8×Dic73—41no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498D411yescharacteristic
118#14556498D411yescharacteristic
119C22×D4×C73C2311yescharacteristic
120C22×C8×C73C2311yescharacteristic
121C22×C8×C73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C73—21no—
123C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C42×C73C2311yescharacteristic
129#102×C73—41no—
130#102×C73C2×C414yescomplemented
131C4×C8×C73—41no—
132#95×C73—21no—
133C23×D73—21no—
134C23×D73—24no—
135C23×D73—42no—
136C23×D73—42no—
137C23×D73—42no—
138C23×D73—42no—
139C23×D73—81no—
140C23×D73—81no—
141C23×D73C2×D411yescharacteristic
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292C22×C412yes—
146C2×D292#4112yes—
147C2×D292#4112yes—
148C2×C22⋊D73—24no—
149C2×C22⋊D73—42no—
150C2×C22⋊D73—42no—
151D4×D73—28no—
152D4×D73—44no—
153D4×D73—44no—
154D4×D73—44no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D73—21no—
162C2×C4×D73—21no—
163C2×C4×D73—21no—
164C2×C4×D73—21no—
165C2×C4×D73—24no—
166C2×C4×D73—42no—
167C2×C4×D73—42no—
168C2×C4×D73—42no—
169C2×C4×D73—42no—
170C2×C4×D73—42no—
171C2×C4×D73—42no—
172C2×C4×D73—81no—
173C2×C4×D73—81no—
174C2×C4×D73C22×C412yes—
175C2×C4×D73#4112yes—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831C22×C412yes—
182C8×D73—44no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—42no—
189C4⋊Dic73C22×C412yes—
190#11924007—24no—
191C22⋊Dic73—42no—
192C22⋊Dic73—81no—
193#11924005—22no—
194#11924005—42no—
195#11924005—42no—
196#11924005—42no—
197#11924005—42no—
198#11924005D814yes—
199C4×Dic73—21no—
200C4×Dic73—21no—
201C4×Dic73—42no—
202C4×Dic73—42no—
203C24×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73C22×C412yes—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C73C2411yescharacteristic
216C2×C8×C73—21no—
217C2×C8×C73—21no—
218C2×C8×C73—21no—
219C2×C8×C73—21no—
220C2×C8×C73—21no—
221C2×C8×C73C22×C412yes—
222C4⋊C4×C73—21no—
223C4⋊C4×C73—21no—
224C4⋊C4×C73—21no—
225C4⋊C4×C73—21no—
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—42no—
228C4⋊C4×C73C22×C412yes—
229C22⋊C4×C73—42no—
230C22⋊C4×C73—81no—
231C42×C73—21no—
232C42×C73—21no—
233C23×C73—22no—
234C23×C73—41no—
235C23×C73—41no—
236C23×C73—41no—
237C23×C73—41no—
238C23×C73—41no—
239C23×C73—41no—
240C23×C73C22×D411yescharacteristic
241C22×D73—21no—
242C22×D73—21no—
243C22×D73—21no—
244C22×D73—21no—
245C22×D73—22no—
246C22×D73—22no—
247C22×D73—22no—
248C22×D73—48no—
249C22×D73—41no—
250C22×D73—41no—
251C22×D73—41no—
252C22×D73—41no—
253C22×D73—48no—
254C22×D73—84no—
255C22×D73—84no—
256C22×D73—84no—
257C22×D73—84no—
258C22×D73—84no—
259C22×D73C4×D412yes—
260C22×D73C2×D812yes—
261C22×D73#13512yes—
262D4×C73—22no—
263D4×C73—22no—
264D4×C73—41no—
265D4×C73—41no—
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—22no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—41no—
273C2×C4×C73—41no—
274C2×C4×C73—41no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73C2×D812yes—
281C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D73—48no—
288C2×Dic73—21no—
289C2×Dic73—21no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—22no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—41no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73C4×D412yes—
305C2×Dic73C2×D812yes—
306D292—22no—
307D292—22no—
308D292—22no—
309D292#11714yescomplemented
310C4×D73—22no—
311C4×D73—22no—
312C4×D73—22no—
313C4×D73—22no—
314C4×D73—48no—
315C4×D73—84no—
316C4×D73—84no—
317C8×C73—22no—
318C8×C73—41no—
319#10596831—22no—
320#10596831—41no—
321C22×C73—42no—
322C22×C73—42no—
323C22×C73—42no—
324C22×C73—81no—
325C22×C73—81no—
326C22×C73—81no—
327C22×C73—81no—
328C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C73#54611yescharacteristic
330C22×C73#54611yescharacteristic
331C22×C73C22×D811yescharacteristic
332C22×C73C2×#13511yescharacteristic
333C22×C73#57711yescharacteristic
334C22×C73#57711yescharacteristic
335C2×D73—22no—
336C2×D73—22no—
337C2×D73—22no—
338C2×D73—22no—
339C2×D73—22no—
340C2×D73—22no—
341C2×D73—24no—
342C2×D73—42no—
343C2×D73—42no—
344C2×D73—42no—
345C2×D73—42no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—816no—
349C2×D73C4×D814yes—
350C4×C73—22no—
351C4×C73—42no—
352C4×C73—41no—
353C4×C73—81no—
354C4×C73—81no—
355C4×C73C2×#11711yescharacteristic
356C4×C73#51811yescharacteristic
357C4×C73#55111yescharacteristic
358C4×C73#55111yescharacteristic
359Dic73—22no—
360Dic73—22no—
361Dic73—42no—
362Dic73—41no—
363Dic73—81no—
364Dic73—81no—
365#22570—731nomaximal, Sylow
366C2×C73—82no—
367C2×C73#234211yescharacteristic
368C2×C73C2×C4×D811yescharacteristic
369C2×C73#294911yescharacteristic
370C2×C73#329411yescharacteristic
371C2×C73#329411yescharacteristic
372C2×C73#329611yescharacteristic
373C2×C73#329611yescharacteristic
374D73—24no—
375D73—44no—
376C22×#102—731no—
377#2344—731no—
378D4×C22⋊C4—731no—
379#1934—731no—
380#1934D7311yescharacteristic, complemented
381#1925—731no—
382#1925—731no—
383#1862—731no—
384#1862—731no—
385#1823—731no—
386#1808—731no—
387#1786—731no—
388C4×#102—731no—
389C4×#102—731no—
390C8×C22⋊C4—731no—
391C73#2257011yescharacteristic, complemented, Sylow
392C23×D4—731no—
393C23×C8—731no—
394C2×C4×D4—731no—
395C2×C4×D4—731no—
396C2×#117—1461no—
397C22×C4⋊C4—731no—
398C22×C22⋊C4—1461no—
399C2×#107—731no—
400C2×#107—731no—
401C2×#102—731no—
402C2×#102—731no—
403C2×#102—731no—
404C2×#102—731no—
405C2×#102—738no—
406C2×#102—731no—
407C2×#102—731no—
408C2×#102C2×D7311yescharacteristic
409C2×#102C2×D7311yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—731no—
411C2×C4×C8—731no—
412C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
413#390—731no—
414#390C2×D7311yescharacteristic
415#389—731no—
416#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
417#387—1461no—
418#387—1461no—
419#386—1461no—
420#386—1461no—
421#381—1461no—
422#380—731no—
423#380—731no—
424#379—1461no—
425C4×C4⋊C4—731no—
426C4×C4⋊C4—731no—
427C4×C22⋊C4—731no—
428#340—731no—
429#340—731no—
430#340—731no—
431#340—731no—
432#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
433#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
434#336—731no—
435#336—731no—
436C25—1461no—
437C22×D4—2921no—
438C22×D4—2921no—
439C22×D4—734no—
440C22×D4—731no—
441C22×D4—1462no—
442C22×D4—1461no—
443C22×D4—1462no—
444C22×D4—1462no—
445C22×D4C22×D7311yescharacteristic
446C23×C4—731no—
447C23×C4—1461no—
448C23×C4—1461no—
449C23×C4—1461no—
450C22×C8—2921no—
451C22×C8—2921no—
452C22×C8—734no—
453C22×C8—731no—
454C22×C8—731no—
455C22×C8C22×D7311yescharacteristic
456C22×C8C22×D7311yescharacteristic
457C4×D4—2921no—
458C4×D4—2921no—
459C4×D4—1462no—
460C4×D4—1462no—
461#117—2924no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—731no—
464C2×C4⋊C4—734no—
465C2×C4⋊C4—731no—
466C2×C4⋊C4—731no—
467C2×C4⋊C4—1462no—
468C2×C4⋊C4—1461no—
469C2×C4⋊C4—1461no—
470C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—2924no—
476C2×C22⋊C4—731no—
477C2×C22⋊C4—731no—
478C2×C22⋊C4—1461no—
479C2×C22⋊C4—1461no—
480C2×C22⋊C4—1461no—
481C2×C22⋊C4—1461no—
482C2×C22⋊C4—1461no—
483C2×C22⋊C4—1461no—
484C2×C42—731no—
485C2×C42—1461no—
486C2×C42—1461no—
487C2×C42C22×D7311yescharacteristic
488#107—2921no—
489#107—2921no—
490#102—41no—
491#102—2921no—
492#102—734no—
493#102—734no—
494#102—734no—
495#102—1462no—
496#102—1462no—
497#102C4×D7314yescomplemented
498C22⋊C8—1462no—
499C4×C8—41no—
500C4×C8—2921no—
501#95—21no—
502#95—731no—
503#95—731no—
504#95—1461no—
505#95—1461no—
506#95—1461no—
507#95—1461no—
508#95—1461no—
509C24—21no—
510C24—2922no—
511C24—2922no—
512C24—2922no—
513C24—2922no—
514C24—5841no—
515C24—5841no—
516C24—731no—
517C24—1464no—
518C24—1461no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—2924no—
525C2×D4—2924no—
526C2×D4—2924no—
527C2×D4—2922no—
528C2×D4—2922no—
529C2×D4—732no—
530C2×D4—732no—
531C2×D4—732no—
532C2×D4—1464no—
533C2×D4—1468no—
534C2×D4—1461no—
535C2×D4—1461no—
536C2×D4—1461no—
537C2×D4C2×C4×D7312yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—2922no—
542C22×C4—2922no—
543C22×C4—2922no—
544C22×C4—2922no—
545C22×C4—2922no—
546C22×C4—2922no—
547C22×C4—5841no—
548C22×C4—5841no—
549C22×C4—731no—
550C22×C4—731no—
551C22×C4—732no—
552C22×C4—732no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—1464no—
555C22×C4—1461no—
556C22×C4—1461no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4D4×D7311yescharacteristic
563C22×C4D4×D7311yescharacteristic
564C22×C4C23×D7311yescharacteristic
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—2924no—
571C2×C8—732no—
572C2×C8—1461no—
573C2×C8—1461no—
574C2×C8—1461no—
575C2×C8—1461no—
576C2×C8—1461no—
577C2×C8C2×C4×D7312yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—2922no—
585C4⋊C4—732no—
586C4⋊C4—1464no—
587C4⋊C4—1461no—
588C4⋊C4—1461no—
589C4⋊C4—1461no—
590C4⋊C4—1461no—
591C4⋊C4—1461no—
592C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—2922no—
596C22⋊C4—2922no—
597C22⋊C4—2922no—
598C22⋊C4—2922no—
599C22⋊C4—2922no—
600C22⋊C4—5841no—
601C22⋊C4—734no—
602C22⋊C4—1462no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—2922no—
606C42—2922no—
607C42—1461no—
608C42—1461no—
609C23—22no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—2928no—
617C23—2928no—
618C23—2921no—
619C23—2921no—
620C23—2921no—
621C23—2921no—
622C23—5844no—
623C23—5844no—
624C23—5844no—
625C23—5844no—
626C23—5844no—
627C23—732no—
628C23—732no—
629C23—732no—
630C23—1462no—
631C23—1462no—
632C23—1462no—
633C23—1461no—
634C23—1461no—
635C23—1461no—
636C23—1461no—
637C23C2×D4×D7311yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—2928no—
643D4—734no—
644D4—1462no—
645D4—1462no—
646D4—1462no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—2928no—
662C2×C4—2921no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—5844no—
671C2×C4—5844no—
672C2×C4—732no—
673C2×C4—732no—
674C2×C4—1461no—
675C2×C4—1461no—
676C2×C4—1462no—
677C2×C4—1461no—
678C2×C4—1461no—
679C2×C4—1461no—
680C2×C4—1461no—
681C2×C4—1461no—
682C2×C4—1462no—
683C2×C4—1462no—
684C2×C4—1462no—
685C2×C4—1462no—
686C2×C4D8×D7312yes—
687C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
688C2×C4#41×D7311yescharacteristic
689C2×C4#41×D7311yescharacteristic
690C2×C4#41×D7311yescharacteristic
691C2×C4#1455663611yescharacteristic
692C2×C4#1455663711yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—2921no—
696C8—1462no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—2922no—
705C22—2922no—
706C22—2922no—
707C22—2922no—
708C22—2922no—
709C22—2922no—
710C22—58416no—
711C22—734no—
712C22—1464no—
713C22—1462no—
714C22—1462no—
715C22—1462no—
716C22—1462no—
717C22—1462no—
718C22—1462no—
719C22C4×D4×D7311yescharacteristic
720C22#1798922611yescharacteristic
721C22#1798923011yescharacteristic
722C22C2×D8×D7311yescharacteristic
723C22#135×D7311yescharacteristic
724C22#1798939311yescharacteristic
725C22#1798939411yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—2922no—
732C4—2921no—
733C4—5841no—
734C4—5841no—
735C4—1462no—
736C4—1462no—
737C4#117×D7311yescharacteristic
738C4#1798905911yescharacteristic
739C4#1798926211yescharacteristic
740C4#1798926511yescharacteristic
741C2—82no—
742C2—2924no—
743C2—1464no—
744C2#2261277911yescharacteristic
745C2C4×D8×D7311yescharacteristic
746C2#2261878511yescharacteristic
747C2#2262173911yescharacteristic
748C2#2262174311yescharacteristic
749C2#2262176111yescharacteristic
750C2#2262176511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1934C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1934D73
hypocenterC73#22570
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22612799C2semidirect
4. #22610616C2semidirect
5. #22610554C2semidirect
6. #22610548C2semidirect
7. #22610179C2semidirect
8. #22610177C2semidirect
9. #22610016C2semidirect
10. #22609959C2semidirect
12. C4×#14556513C2semidirect
13. #22609745C2semidirect
14. C8×#11924005C2semidirect
15. C73×#1934C2semidirect
23. C2×#14556524C22semidirect
24. C2×#14556524C22semidirect
31. #102×D73C4semidirect
33. C2×C8×Dic73C22semidirect
35. #17988486C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
47. #17988350C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988342C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
55. C2×C4×C8×C73C22semidirect
57. #389×C73C22semidirect
58. #340×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
77. C2×C8×D73C2×C4semidirect
89. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
107. #14556512C2×C4semidirect
130. #102×C73C2×C4semidirect
309. D292#117semidirect
380. #1934D73semidirect
391. C73#22570semidirect
412. C2×C4×C8C2×D73semidirect
416. #389C2×D73semidirect
432. #340C2×D73semidirect
433. #340C2×D73semidirect
497. #102C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D732
#226127992
#226127522
#226106162
#226105542
#226105482
#226101792
#226101772
#226100162
#226099592
#226098602
C4×#145565132
#226097452
C8×#119240052
C73×#19342
#2257073