Finite Group Databasebeta

← #33103167

Subgroups — #33103167

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic
2#22612807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic
4#22610615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609860C211yesmaximal, characteristic
12#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
20C22×#11924005—21no—
21C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556513C2211yescharacteristic
23C2×#14556513C2211yescharacteristic
24C2×#14556512C2211yescharacteristic
25C2×#14556512C2211yescharacteristic
26C2×#14556511C2211yescharacteristic
27C2×#14556511C2211yescharacteristic
28#102×D73C418yescomplemented
29C2×#14556503C2211yescharacteristic
30C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
32#17988489C2211yescharacteristic
33#17988488C2211yescharacteristic
34#17988486C2211yescharacteristic, complemented
35#17988474—21no—
36#17988468—21no—
37#17988466—21no—
38#17988464—21no—
39#17988444—21no—
40#17988444C2211yescharacteristic
41#17988444C2211yescharacteristic
42#17988442—21no—
43C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
45C4×#11924005C2211yescharacteristic
46#17988434—21no—
47#17988350C2211yescharacteristic, complemented
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
54C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D73—21no—
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C2×D4×D73—22no—
64C2×D4×D73—22no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—41no—
67C2×D4×D73—41no—
68C2×D4×D73C2×C414yes—
69C23×Dic73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C2×C8×D73—41no—
75C2×C8×D73—41no—
76C2×C8×D73C2×C414yescomplemented
77D4×Dic73—22no—
78D4×Dic73—41no—
79C2×C4⋊Dic73—21no—
80C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×#11924007—21no—
84C4⋊C4×D73—22no—
85C4⋊C4×D73C2×C414yescomplemented
86C2×C22⋊Dic73—21no—
87C2×#11924005—21no—
88C2×#11924005—21no—
89C2×#11924005—21no—
90C2×#11924005—21no—
91C2×#11924005—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—44no—
94C2×#11924005D411yescharacteristic
95C2×#11924005D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic73—21no—
97C2×C4×Dic73—21no—
98C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
99#14556523—41no—
100#14556513—41no—
101#14556513C2×C414yescomplemented
102#14556512—22no—
103#14556512C2×C414yes—
104#14556511—41no—
105#14556511C2×C414yescomplemented
106#14556503—22no—
107C4×#10596831—41no—
108C8×Dic73—41no—
109#14556498—21no—
110#14556498—21no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498D411yescharacteristic
115#14556498D411yescharacteristic
116C22×D4×C73C2311yescharacteristic
117C23×C4×C73—21no—
118C22×C8×C73C2311yescharacteristic
119C22×C8×C73C2311yescharacteristic
120C4×D4×C73—22no—
121C4×D4×C73—41no—
122C2×C4⋊C4×C73—21no—
123C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C42×C73C2311yescharacteristic
128#106×C73—41no—
129#102×C73—22no—
130#102×C73C2×C414yes—
131#95×C73—21no—
132C23×D73—21no—
133C23×D73—24no—
134C23×D73—42no—
135C23×D73—42no—
136C23×D73—42no—
137C23×D73—42no—
138C23×D73—81no—
139C23×D73—81no—
140C23×D73C2×D411yescharacteristic
141C2×D292—21no—
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292C22×C412yes—
147C2×C22⋊D73—24no—
148C2×C22⋊D73—42no—
149C2×C22⋊D73—42no—
150D4×D73—28no—
151D4×D73—44no—
152D4×D73—44no—
153D4×D73—44no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—42no—
158C22×Dic73—42no—
159C22×Dic73—81no—
160C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D73—21no—
164C2×C4×D73—21no—
165C2×C4×D73—21no—
166C2×C4×D73—21no—
167C2×C4×D73—24no—
168C2×C4×D73—81no—
169C2×C4×D73—81no—
170C2×C4×D73C22×C412yes—
171C2×C4×D73#4112yes—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831C22×C412yes—
178C8×D73—44no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—81no—
185C4⋊Dic73C22×C412yes—
186#11924007—24no—
187C22⋊Dic73—42no—
188#11924005—22no—
189#11924005—42no—
190#11924005—42no—
191#11924005—42no—
192#11924005—42no—
193#11924005—81no—
194#11924005—81no—
195#11924005SD1614yes—
196C4×Dic73—21no—
197C4×Dic73—21no—
198C4×Dic73—81no—
199C4×Dic73—81no—
200C24×C73—21no—
201C2×D4×C73—21no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73C22×C412yes—
205C2×D4×C73#4112yes—
206C2×D4×C73#4112yes—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—42no—
211C22×C4×C73—42no—
212C22×C4×C73—81no—
213C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C73C2411yescharacteristic
216C2×C8×C73—21no—
217C2×C8×C73—21no—
218C2×C8×C73—21no—
219C2×C8×C73—21no—
220C2×C8×C73—21no—
221C2×C8×C73C22×C412yes—
222C4⋊C4×C73—21no—
223C4⋊C4×C73—21no—
224C4⋊C4×C73—21no—
225C4⋊C4×C73—21no—
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—81no—
228C4⋊C4×C73C22×C412yes—
229C22⋊C4×C73—42no—
230C42×C73—21no—
231C42×C73—21no—
232C23×C73—22no—
233C23×C73—22no—
234C23×C73—22no—
235C23×C73—41no—
236C23×C73—41no—
237C23×C73—41no—
238C23×C73—41no—
239C23×C73C22×D411yescharacteristic
240C22×D73—21no—
241C22×D73—21no—
242C22×D73—21no—
243C22×D73—21no—
244C22×D73—22no—
245C22×D73—48no—
246C22×D73—41no—
247C22×D73—41no—
248C22×D73—41no—
249C22×D73—41no—
250C22×D73—41no—
251C22×D73—41no—
252C22×D73—48no—
253C22×D73—84no—
254C22×D73—84no—
255C22×D73—84no—
256C22×D73—84no—
257C22×D73—84no—
258C22×D73C4×D412yes—
259C22×D73C2×SD1612yes—
260C22×D73#13512yes—
261D4×C73—22no—
262D4×C73—22no—
263D4×C73—22no—
264D4×C73#11714yes—
265C2×C4×C73—21no—
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—22no—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—41no—
272C2×C4×C73—41no—
273C2×C4×C73—41no—
274C2×C4×C73—41no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—84no—
280C2×C4×C73C2×SD1612yes—
281C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D73—48no—
288C2×Dic73—21no—
289C2×Dic73—21no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—22no—
293C2×Dic73—21no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—41no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—84no—
305C2×Dic73C4×D412yes—
306C2×Dic73C2×SD1612yes—
307D292—22no—
308D292—22no—
309D292—41no—
310D292—41no—
311C4×D73—22no—
312C4×D73—22no—
313C4×D73—22no—
314C4×D73—22no—
315C4×D73—84no—
316C8×C73—22no—
317C8×C73—41no—
318#10596831—22no—
319#10596831—41no—
320C22×C73—24no—
321C22×C73—42no—
322C22×C73—42no—
323C22×C73—42no—
324C22×C73—42no—
325C22×C73—42no—
326C22×C73—42no—
327C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C73#54611yescharacteristic
329C22×C73#54611yescharacteristic
330C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
331C22×C73C2×#13511yescharacteristic
332C22×C73#57611yescharacteristic
333C22×C73#57611yescharacteristic
334C2×D73—22no—
335C2×D73—22no—
336C2×D73—22no—
337C2×D73—22no—
338C2×D73—22no—
339C2×D73—22no—
340C2×D73—42no—
341C2×D73—42no—
342C2×D73—42no—
343C2×D73—816no—
344C2×D73—81no—
345C2×D73—81no—
346C2×D73—81no—
347C2×D73—81no—
348C2×D73C4×SD1614yes—
349C4×C73—22no—
350C4×C73—42no—
351C4×C73—41no—
352C4×C73—81no—
353C4×C73—81no—
354C4×C73C2×#11711yescharacteristic
355C4×C73#51811yescharacteristic
356C4×C73#55111yescharacteristic
357C4×C73#55111yescharacteristic
358Dic73—22no—
359Dic73—22no—
360Dic73—42no—
361Dic73—41no—
362Dic73—81no—
363Dic73—81no—
364#22574—731nomaximal, Sylow
365C2×C73—44no—
366C2×C73#234211yescharacteristic
367C2×C73C2×C4×SD1611yescharacteristic
368C2×C73#294811yescharacteristic
369C2×C73#329511yescharacteristic
370C2×C73#329511yescharacteristic
371C2×C73#329711yescharacteristic
372C2×C73#329711yescharacteristic
373D73—24no—
374D73—82no—
375C22×#102—731no—
376#2345—731no—
377D4×C22⋊C4—731no—
378#1934—731no—
379#1934—731no—
380#1926—731no—
381#1926—731no—
382#1864—731no—
383#1864D7311yescharacteristic, complemented
384#1824—731no—
385#1807—731no—
386#1786—731no—
387C4×#102—731no—
388C4×#102—731no—
389C8×C22⋊C4—731no—
390C73#2257411yescharacteristic, complemented, Sylow
391C23×D4—731no—
392C23×C8—731no—
393C2×C4×D4—731no—
394C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—731no—
396C22×C22⋊C4—1461no—
397C2×#106—731no—
398C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
399C2×#102—731no—
400C2×#102—731no—
401C2×#102—731no—
402C2×#102—731no—
403C2×#102—731no—
404C2×#102—738no—
405C2×#102—731no—
406C2×#102C2×D7311yescharacteristic
407C2×#102C2×D7311yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—731no—
409C2×C4×C8—731no—
410C2×C4×C8—731no—
411#390—731no—
412#390—731no—
413#389—731no—
414#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
415#387—1461no—
416#387—1461no—
417#386—1461no—
418#386—1461no—
419#380—731no—
420#380—731no—
421#380—1461no—
422#379—1461no—
423C4×C4⋊C4—731no—
424C4×C4⋊C4—731no—
425C4×C22⋊C4—731no—
426C4×C22⋊C4—1461no—
427#340—731no—
428#340—731no—
429#340—731no—
430#340—731no—
431#340—731no—
432#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
433#336—731no—
434#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
435C25—1461no—
436C22×D4—2921no—
437C22×D4—2921no—
438C22×D4—734no—
439C22×D4—731no—
440C22×D4—1462no—
441C22×D4—1461no—
442C22×D4—1462no—
443C22×D4—1462no—
444C22×D4C22×D7311yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—731no—
447C23×C4—1461no—
448C23×C4—1461no—
449C22×C8—2921no—
450C22×C8—2921no—
451C22×C8—734no—
452C22×C8—731no—
453C22×C8—731no—
454C22×C8C22×D7311yescharacteristic
455C22×C8C22×D7311yescharacteristic
456C4×D4—22no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—2921no—
459C4×D4—1462no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—731no—
462C2×C4⋊C4—734no—
463C2×C4⋊C4—731no—
464C2×C4⋊C4—731no—
465C2×C4⋊C4—1462no—
466C2×C4⋊C4—1461no—
467C2×C4⋊C4—1461no—
468C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—2924no—
473C2×C22⋊C4—731no—
474C2×C22⋊C4—731no—
475C2×C22⋊C4—1461no—
476C2×C22⋊C4—1461no—
477C2×C22⋊C4—1461no—
478C2×C22⋊C4—1461no—
479C2×C22⋊C4—1461no—
480C2×C22⋊C4—1461no—
481C2×C22⋊C4—1461no—
482C2×C42—731no—
483C2×C42—1461no—
484C2×C42—1461no—
485C2×C42C22×D7311yescharacteristic
486#106—41no—
487#106—2921no—
488#102—22no—
489#102—2921no—
490#102—2921no—
491#102—734no—
492#102—734no—
493#102—734no—
494#102—1462no—
495#102C4×D7314yes—
496C22⋊C8—1462no—
497C4×C8—2921no—
498C4×C8—2921no—
499#95—21no—
500#95—731no—
501#95—731no—
502#95—1461no—
503#95—1461no—
504#95—1461no—
505#95—1461no—
506#95—1461no—
507C24—21no—
508C24—2922no—
509C24—2922no—
510C24—2922no—
511C24—2922no—
512C24—5841no—
513C24—5841no—
514C24—731no—
515C24—1464no—
516C24—1461no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—2924no—
521C2×D4—2924no—
522C2×D4—2924no—
523C2×D4—2922no—
524C2×D4—2922no—
525C2×D4—732no—
526C2×D4—1464no—
527C2×D4—1468no—
528C2×D4—1461no—
529C2×D4—1461no—
530C2×D4—1461no—
531C2×D4—1461no—
532C2×D4—1461no—
533C2×D4C2×C4×D7312yes—
534C2×D4#1192402712yes—
535C2×D4#1192402912yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—2922no—
543C22×C4—2922no—
544C22×C4—5841no—
545C22×C4—5841no—
546C22×C4—5841no—
547C22×C4—731no—
548C22×C4—731no—
549C22×C4—732no—
550C22×C4—732no—
551C22×C4—731no—
552C22×C4—1464no—
553C22×C4—1461no—
554C22×C4—1461no—
555C22×C4—1461no—
556C22×C4—1461no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4D4×D7311yescharacteristic
561C22×C4D4×D7311yescharacteristic
562C22×C4C23×D7311yescharacteristic
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—2924no—
569C2×C8—732no—
570C2×C8—1461no—
571C2×C8—1461no—
572C2×C8—1461no—
573C2×C8—1461no—
574C2×C8—1461no—
575C2×C8C2×C4×D7312yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—5841no—
583C4⋊C4—732no—
584C4⋊C4—1464no—
585C4⋊C4—1461no—
586C4⋊C4—1461no—
587C4⋊C4—1461no—
588C4⋊C4—1461no—
589C4⋊C4—1461no—
590C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—2922no—
593C22⋊C4—2922no—
594C22⋊C4—2922no—
595C22⋊C4—2922no—
596C22⋊C4—2922no—
597C22⋊C4—5841no—
598C22⋊C4—5841no—
599C22⋊C4—734no—
600C22⋊C4—1462no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—5841no—
604C42—5841no—
605C42—1461no—
606C42—1461no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—2928no—
615C23—2928no—
616C23—2921no—
617C23—2921no—
618C23—2921no—
619C23—2921no—
620C23—2921no—
621C23—2921no—
622C23—5844no—
623C23—5844no—
624C23—5844no—
625C23—5844no—
626C23—5844no—
627C23—732no—
628C23—732no—
629C23—732no—
630C23—1462no—
631C23—1461no—
632C23—1461no—
633C23—1461no—
634C23—1461no—
635C23C2×D4×D7311yescharacteristic
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—2928no—
640D4—2921no—
641D4—2921no—
642D4—1462no—
643D4—1462no—
644D4#1455654914yes—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—84no—
660C2×C4—2921no—
661C2×C4—2921no—
662C2×C4—2921no—
663C2×C4—2921no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—5844no—
669C2×C4—5844no—
670C2×C4—732no—
671C2×C4—732no—
672C2×C4—1461no—
673C2×C4—1461no—
674C2×C4—1462no—
675C2×C4—1461no—
676C2×C4—1461no—
677C2×C4—1461no—
678C2×C4—1461no—
679C2×C4—1461no—
680C2×C4—1462no—
681C2×C4—1462no—
682C2×C4—1462no—
683C2×C4—1462no—
684C2×C4SD16×D7312yes—
685C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
686C2×C4#41×D7311yescharacteristic
687C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
688C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
689C2×C4#1455663611yescharacteristic
690C2×C4#1455663711yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—2921no—
694C8—1462no—
695C22—24no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—2922no—
703C22—2922no—
704C22—2922no—
705C22—58416no—
706C22—5841no—
707C22—5841no—
708C22—5841no—
709C22—5841no—
710C22—734no—
711C22—1462no—
712C22—1462no—
713C22—1462no—
714C22—1462no—
715C22—1462no—
716C22—1462no—
717C22C4×D4×D7311yescharacteristic
718C22#1798922411yescharacteristic
719C22#1798922811yescharacteristic
720C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
721C22#135×D7311yescharacteristic
722C22#1798939111yescharacteristic
723C22#1798939111yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2921no—
730C4—2922no—
731C4—5841no—
732C4—5841no—
733C4—1462no—
734C4—1462no—
735C4C2×#1455654911yescharacteristic
736C4#1798905911yescharacteristic
737C4#1798926011yescharacteristic
738C4#1798926411yescharacteristic
739C2—44no—
740C2—5842no—
741C2—1464no—
742C2#2261277811yescharacteristic
743C2C4×SD16×D7311yescharacteristic
744C2#2261878011yescharacteristic
745C2#2262174811yescharacteristic
746C2#2262175211yescharacteristic
747C2#2262177411yescharacteristic
748C2#2262177811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1864C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1864D73
hypocenterC73#22574
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22612807C2semidirect
4. #22610615C2semidirect
5. #22610613C2semidirect
6. #22610559C2semidirect
7. #22610557C2semidirect
8. #22610194C2semidirect
9. #22610020C2semidirect
10. #22609953C2semidirect
12. #102×Dic73C2semidirect
13. C4×#14556512C2semidirect
14. #22609701C2semidirect
15. C73×#1864C2semidirect
21. C2×#14556523C22semidirect
28. #102×D73C4semidirect
30. C2×C4×#10596831C22semidirect
31. C2×C8×Dic73C22semidirect
34. #17988486C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
47. #17988350C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
54. C2×#106×C73C22semidirect
57. #389×C73C22semidirect
58. #340×C73C22semidirect
59. #336×C73C22semidirect
76. C2×C8×D73C2×C4semidirect
85. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
101. #14556513C2×C4semidirect
105. #14556511C2×C4semidirect
383. #1864D73semidirect
390. C73#22574semidirect
398. C2×#106C2×D73semidirect
414. #389C2×D73semidirect
432. #340C2×D73semidirect
434. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D732
#226128072
D4×#119240052
#226106152
#226106132
#226105592
#226105572
#226101942
#226100202
#226099532
#226098602
#102×Dic732
C4×#145565122
#226097012
C73×#18642
#2257473