Subgroups — #33104065

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22612396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#436×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556550	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×#10596831	—	2	4	no	—
15	#17988615	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#17988486	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17988486	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17988480	C₄	1	2	yes	—
30	#17988480	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#436×C₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
46	C₂²×#10596831	—	4	2	no	—
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14556550	—	2	4	no	—
51	#14556550	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
68	#14556520	—	2	4	no	—
69	#14556520	—	2	4	no	—
70	#14556520	—	2	2	no	—
71	#14556520	—	2	4	no	—
72	#14556520	—	4	2	no	—
73	#14556520	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
75	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
76	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₄×D₄×C₇₃	Q₈	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
102	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
103	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
104	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
107	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
109	C₂×#10596831	—	4	8	no	—
110	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	M₁₆×C₇₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
203	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
206	#10596831	—	2	2	no	—
207	#10596831	—	4	2	no	—
208	#10596831	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₃	#424	1	4	yes	complemented
226	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
230	Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	Dic₇₃	—	4	1	no	—
236	#22651	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#2906	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#2931	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#2935	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#2993	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	#2994	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#436	D₇₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
247	C₂×#424	—	73	2	no	—
248	#2293	—	73	1	no	—
249	#1939	—	73	1	no	—
250	#1939	—	73	1	no	—
251	#1851	—	73	2	no	—
252	#1850	—	73	2	no	—
253	#1842	—	73	1	no	—
254	#1798	—	73	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
256	C₇₃	#22651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	—	73	2	no	—
261	#436	—	2	4	no	—
262	C₈×D₄	—	146	4	no	—
263	#424	—	146	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
276	#390	—	73	1	no	—
277	#390	—	73	1	no	—
278	#389	—	73	1	no	—
279	#389	—	73	1	no	—
280	#388	—	73	2	no	—
281	#388	—	73	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
284	C₄³	—	73	1	no	—
285	#336	—	73	2	no	—
286	#336	—	73	2	no	—
287	#336	—	73	1	no	—
288	#336	—	73	1	no	—
289	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄	Dic₁₄₆	1	4	yes	—
304	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
305	#117	—	146	4	no	—
306	#117	—	146	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
335	C₄×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄×C₈	—	146	2	no	—
337	#95	—	73	2	no	—
338	#95	—	73	2	no	—
339	#95	—	73	2	no	—
340	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	#11924007	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₆	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	4	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	292	8	no	—
370	C₂×C₈	—	73	2	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂×C₈	—	146	1	no	—
373	C₂×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂×C₈	—	146	1	no	—
375	C₂×C₈	—	146	2	no	—
376	C₂×C₈	—	146	1	no	—
377	C₂×C₈	—	146	1	no	—
378	C₂×C₈	—	146	1	no	—
379	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₄⋊C₄	#11924007	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	#11924007	1	8	yes	—
390	C₄²	—	292	1	no	—
391	C₄²	—	73	2	no	—
392	C₄²	—	73	2	no	—
393	C₄²	—	146	2	no	—
394	C₄²	—	146	2	no	—
395	C₄²	—	146	2	no	—
396	C₄²	—	146	2	no	—
397	C₄²	—	146	2	no	—
398	C₄²	—	146	1	no	—
399	C₄²	—	146	1	no	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	C₂×#11924007	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	73	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄	—	146	1	no	—
434	C₂×C₄	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄	—	146	1	no	—
436	C₂×C₄	—	146	1	no	—
437	C₂×C₄	C₂×#11924007	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#11924007	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#11924007	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14556599	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14556599	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	4	1	no	—
451	C₈	—	292	2	no	—
452	C₈	—	292	1	no	—
453	C₈	—	146	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	C₂²×#11924007	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#17989066	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#131×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14556599	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#14556599	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#17989352	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	292	2	no	—
471	C₄	—	292	2	no	—
472	C₄	—	292	1	no	—
473	C₄	—	146	2	no	—
474	C₄	—	146	2	no	—
475	C₄	—	146	2	no	—
476	C₄	#17988615	1	4	yes	complemented
477	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#17989236	1	1	yes	characteristic
479	C₄	D₄×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#17989296	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	D₄×#11924007	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#17988615	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22618497	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22618640	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#22618676	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22619075	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22619092	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#436×C₇₃	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22651
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988615	C₂	semidirect
4. #22610649	C₂	semidirect
5. #22610647	C₂	semidirect
6. #22610114	C₂	semidirect
7. #22610108	C₂	semidirect
8. #22610082	C₂	semidirect
9. #22609913	C₂	semidirect
10. C₄×#14556520	C₂	semidirect
73. #14556520	D₄	semidirect
225. C₄×C₇₃	#424	semidirect
256. C₇₃	#22651	semidirect
476. C₄	#17988615	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×#10596831	2
C₂×#17988615	2
#22612396	2
#22610649	2
#22610647	2
#22610114	2
#22610108	2
#22610082	2
#22609913	2
C₄×#14556520	2
C₂×#436×C₇₃	2
#22651	73