Subgroups — #33104094

Order 18688.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22612862	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22610698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#106×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	#17988622	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556523	—	2	4	no	—
21	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988479	—	2	2	no	—
29	#17988474	—	2	2	no	—
30	#17988464	—	2	2	no	—
31	#17988452	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
35	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#380×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
52	#14556549	—	2	4	no	—
53	#14556549	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14556524	—	2	4	no	—
68	#14556524	—	4	2	no	—
69	#14556523	—	2	4	no	—
70	#14556523	—	2	2	no	—
71	#14556523	D₄	1	4	yes	complemented
72	#14556520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#14556498	—	2	2	no	—
77	#14556498	—	2	2	no	—
78	#14556498	—	2	2	no	—
79	#14556498	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	#106×C₇₃	—	2	2	no	—
90	#106×C₇₃	—	2	2	no	—
91	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
110	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
111	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
113	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	#11924007	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	#11924005	—	4	4	no	—
124	#11924005	—	8	2	no	—
125	#11924005	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	8	2	no	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₃	#135	1	4	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	8	8	no	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	#10596831	—	2	2	no	—
205	#10596831	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	#427	1	4	yes	complemented
211	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
223	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
228	Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	Dic₇₃	—	2	2	no	—
230	Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	Dic₇₃	—	4	4	no	—
232	Dic₇₃	—	8	2	no	—
233	#22654	—	73	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#2912	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#3282	1	2	yes	—
239	C₂×C₇₃	#3337	1	2	yes	—
240	D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
242	C₂×#427	—	73	1	no	—
243	C₂²×#106	—	73	1	no	—
244	#2352	—	73	2	no	—
245	#1949	—	73	2	no	—
246	#1854	—	73	2	no	—
247	#1852	—	73	2	no	—
248	#1846	—	73	1	no	—
249	#1807	—	73	1	no	—
250	#1807	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₄×#106	—	73	1	no	—
252	C₇₃	#22654	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
254	C₂³×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
256	C₂×#117	—	73	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₈×D₄	—	73	8	no	—
259	#427	—	146	4	no	—
260	C₂×#107	—	73	2	no	—
261	C₂×#107	—	73	2	no	—
262	C₂×#106	—	73	1	no	—
263	C₂×#106	—	73	1	no	—
264	C₂×#106	—	73	2	no	—
265	C₂×#106	—	146	4	no	—
266	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
272	#388	—	146	2	no	—
273	#387	—	146	2	no	—
274	#386	—	146	2	no	—
275	#382	—	73	2	no	—
276	#380	—	73	2	no	—
277	#380	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
280	#340	—	73	2	no	—
281	#340	—	73	2	no	—
282	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	—	73	4	no	—
298	C₄×D₄	—	73	4	no	—
299	#117	—	292	2	no	—
300	#117	—	146	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
317	#107	—	292	2	no	—
318	#107	—	146	4	no	—
319	#106	—	2	2	no	—
320	#106	—	2	2	no	—
321	#106	—	73	4	no	—
322	#106	—	146	4	no	—
323	#106	—	146	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
327	C₄×C₈	—	73	4	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	146	2	no	—
330	#95	—	146	2	no	—
331	#95	—	146	2	no	—
332	#95	—	146	2	no	—
333	C₂⁴	—	73	1	no	—
334	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	73	4	no	—
336	C₂×D₄	—	146	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	73	2	no	—
365	C₂×C₈	—	73	2	no	—
366	C₂×C₈	—	146	1	no	—
367	C₂×C₈	—	146	1	no	—
368	C₂×C₈	—	146	1	no	—
369	C₂×C₈	—	146	1	no	—
370	C₂×C₈	—	146	8	no	—
371	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	#11924027	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
390	C₄²	—	292	4	no	—
391	C₄²	—	584	2	no	—
392	C₄²	—	73	2	no	—
393	C₄²	—	73	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	73	2	no	—
398	C₂³	—	146	2	no	—
399	C₂³	—	146	1	no	—
400	C₂³	—	146	1	no	—
401	C₂³	—	146	2	no	—
402	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
403	C₂³	#14556612	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	146	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂×C₄	—	292	2	no	—
422	C₂×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂×C₄	—	584	8	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂×C₄	—	146	2	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	146	2	no	—
445	C₈	—	146	2	no	—
446	C₈	#14556551	1	4	yes	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	292	2	no	—
452	C₂²	—	292	2	no	—
453	C₂²	—	146	2	no	—
454	C₂²	—	146	2	no	—
455	C₂²	—	146	2	no	—
456	C₂²	#17988622	1	4	yes	complemented
457	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#17989221	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#17989237	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#14556612	1	2	yes	—
461	C₂²	#17989394	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	292	4	no	—
466	C₄	—	584	2	no	—
467	C₄	—	146	2	no	—
468	C₄	—	146	2	no	—
469	C₄	—	146	2	no	—
470	C₄	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#17989067	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#17989250	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#17989295	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	292	2	no	—
476	C₂	#22612827	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#17988622	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22618523	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#22621635	1	2	yes	—
480	C₂	#22622316	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1807	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1807	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22654
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988622	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556523	C₂	semidirect
5. #22610698	C₂	semidirect
6. #22610131	C₂	semidirect
7. #22610118	C₂	semidirect
8. #22610092	C₂	semidirect
9. #22609953	C₂	semidirect
10. #106×Dic₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1807	C₂	semidirect
16. C₈×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
49. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
71. #14556523	D₄	semidirect
72. #14556520	C₂×C₄	semidirect
74. #14556503	C₂×C₄	semidirect
75. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
210. C₂²×C₇₃	#427	semidirect
250. #1807	D₇₃	semidirect
252. C₇₃	#22654	semidirect
456. C₂²	#17988622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₇₃	2
C₂×#17988622	2
C₂²×#14556523	2
#22612862	2
#22610698	2
#22610131	2
#22610118	2
#22610092	2
#22609953	2
#106×Dic₇₃	2
C₇₃×#1807	2
#22654	73