Subgroups — #33104250

Order 18688.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22618663	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17988663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17988634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#108×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17988663	C₄	1	4	yes	—
17	#17988663	C₄	1	4	yes	—
18	#17988662	—	2	2	no	—
19	#17988661	—	2	2	no	—
20	#17988655	—	2	2	no	—
21	#17988650	—	2	2	no	—
22	#17988636	—	2	4	no	—
23	#17988634	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556527	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556527	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556527	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556526	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556526	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988610	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988550	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988351	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988351	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#108×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#108×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#407×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#341×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924012	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924012	—	4	2	no	—
48	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
52	C₂×#11924011	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
55	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
56	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
57	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11924007	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11924005	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14556527	—	2	4	no	—
69	#14556527	—	2	2	no	—
70	#14556527	D₄	1	4	yes	complemented
71	#14556526	—	2	4	no	—
72	#14556526	—	4	2	no	—
73	#14556520	—	2	2	no	—
74	#14556520	—	2	2	no	—
75	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#14556503	—	2	2	no	—
79	#14556503	—	2	2	no	—
80	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#14556501	—	2	2	no	—
82	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#108×C₇₃	—	2	2	no	—
94	#108×C₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	#11924012	—	2	2	no	—
111	#11924012	—	2	2	no	—
112	#11924012	—	2	2	no	—
113	#11924012	—	4	4	no	—
114	#11924012	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	#11924011	—	2	8	no	—
116	#11924011	—	4	4	no	—
117	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
120	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
121	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
122	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
123	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
124	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
127	#11924007	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	#11924007	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	#11924005	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	M₁₆×C₇₃	—	2	8	no	—
147	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
200	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
201	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	#10596831	—	2	2	no	—
203	#10596831	—	2	2	no	—
204	#10596831	—	2	4	no	—
205	#10596831	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
220	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
221	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	Dic₇₃	#430	1	2	yes	complemented
231	#22669	—	73	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#2916	1	1	yes	characteristic
238	D₇₃	—	4	2	no	—
239	D₄×M₁₆	—	73	2	no	—
240	C₂×#436	—	73	1	no	—
241	C₂×#430	—	73	1	no	—
242	C₂×#430	—	73	1	no	—
243	#1950	—	73	2	no	—
244	#1855	—	73	2	no	—
245	#1855	—	73	2	no	—
246	#1848	—	73	1	no	—
247	#1811	—	73	1	no	—
248	#1811	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₄×#108	—	73	1	no	—
250	C₇₃	#22669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
256	#436	—	73	4	no	—
257	#436	—	73	4	no	—
258	#436	—	146	2	no	—
259	#435	—	146	2	no	—
260	#435	—	146	2	no	—
261	C₈×D₄	—	146	2	no	—
262	#430	—	146	4	no	—
263	#430	—	146	4	no	—
264	C₂×#108	—	73	2	no	—
265	C₂×#108	—	73	1	no	—
266	C₂×#108	—	73	2	no	—
267	C₂×#108	—	73	1	no	—
268	C₂×#108	—	73	2	no	—
269	C₂×#108	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#108	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
271	#423	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
273	#407	—	73	2	no	—
274	#407	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
277	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
279	#341	—	73	2	no	—
280	#341	—	73	2	no	—
281	#341	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
298	C₂×M₁₆	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄	—	73	2	no	—
308	C₄×D₄	—	73	2	no	—
309	C₄×D₄	—	73	2	no	—
310	C₄×D₄	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	#108	—	2	2	no	—
316	#108	—	2	2	no	—
317	#108	—	292	2	no	—
318	#108	—	73	4	no	—
319	#108	—	146	4	no	—
320	#108	—	146	4	no	—
321	#108	—	146	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
332	#97	—	146	2	no	—
333	C₄×C₈	—	73	2	no	—
334	C₄×C₈	—	73	2	no	—
335	C₄×C₈	—	146	2	no	—
336	C₂⁴	—	73	1	no	—
337	C₂⁴	Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	292	2	no	—
339	C₂×D₄	—	73	2	no	—
340	C₂×D₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	8	no	—
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	292	4	no	—
364	M₁₆	—	292	4	no	—
365	M₁₆	—	73	4	no	—
366	M₁₆	—	146	2	no	—
367	M₁₆	—	146	2	no	—
368	M₁₆	—	146	2	no	—
369	M₁₆	—	146	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	292	4	no	—
375	C₂×C₈	—	292	4	no	—
376	C₂×C₈	—	73	2	no	—
377	C₂×C₈	—	73	2	no	—
378	C₂×C₈	—	146	2	no	—
379	C₂×C₈	—	146	1	no	—
380	C₂×C₈	—	146	2	no	—
381	C₂×C₈	—	146	1	no	—
382	C₂×C₈	—	146	1	no	—
383	C₂×C₈	—	146	1	no	—
384	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	#11924027	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
394	C₄²	—	73	1	no	—
395	C₄²	—	73	1	no	—
396	C₄²	—	73	1	no	—
397	C₄²	—	73	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	292	1	no	—
403	C₂³	—	292	1	no	—
404	C₂³	—	73	2	no	—
405	C₂³	—	146	1	no	—
406	C₂³	—	146	1	no	—
407	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	D₄	—	292	2	no	—
410	D₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	1	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	292	2	no	—
441	C₈	—	146	4	no	—
442	C₈	—	146	2	no	—
443	C₈	—	146	2	no	—
444	C₈	#14556551	1	4	yes	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	8	1	no	—
451	C₂²	—	8	1	no	—
452	C₂²	—	584	1	no	—
453	C₂²	—	584	1	no	—
454	C₂²	—	146	2	no	—
455	C₂²	—	146	2	no	—
456	C₂²	—	146	2	no	—
457	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#17989250	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#17989295	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	73	2	no	—
462	C₄	—	146	2	no	—
463	C₄	—	146	1	no	—
464	C₄	—	146	1	no	—
465	C₄	—	146	1	no	—
466	C₄	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#17989067	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#17989221	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#17989237	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	292	2	no	—
474	C₂	#22612827	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#430×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22618541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1811	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1811	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22669
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1811

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17988636	C₂	semidirect
4. C₂×#17988634	C₂	semidirect
5. #22610705	C₂	semidirect
6. #22610137	C₂	semidirect
7. #22610135	C₂	semidirect
8. #22610101	C₂	semidirect
9. #22609970	C₂	semidirect
10. #108×Dic₇₃	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1811	C₂	semidirect
70. #14556527	D₄	semidirect
230. Dic₇₃	#430	semidirect
248. #1811	D₇₃	semidirect
250. C₇₃	#22669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22618663	2
C₂×#17988663	2
C₂×#17988636	2
C₂×#17988634	2
#22610705	2
#22610137	2
#22610135	2
#22610101	2
#22609970	2
#108×Dic₇₃	2
C₇₃×#1811	2
#22669	73