Subgroups — #33104259

Order 18688.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×#11924007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22609799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#442×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11924007	—	2	2	no	—
15	#17988699	—	2	4	no	—
16	D₈×Dic₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556501	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988460	—	2	2	no	—
28	#17988459	—	2	2	no	—
29	#17988456	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988445	—	2	2	no	—
31	C₄×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
34	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#442×C₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
47	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
48	D₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
49	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
53	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924007	—	4	8	no	—
57	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14556525	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#14556523	—	2	2	no	—
64	#14556522	—	4	2	no	—
65	#14556520	—	2	2	no	—
66	#14556512	—	2	4	no	—
67	#14556512	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#14556501	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#14556498	—	2	2	no	—
71	#14556498	—	2	2	no	—
72	#14556498	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×D₈×C₇₃	Q₈	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
81	C₄×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#106×C₇₃	—	2	2	no	—
86	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
87	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
100	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
101	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
102	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
103	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
104	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	#11924007	—	2	4	no	—
110	#11924007	—	4	4	no	—
111	#11924007	—	4	4	no	—
112	#11924007	—	4	4	no	—
113	#11924007	—	8	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	D₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
143	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	8	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	8	8	no	—
182	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
185	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
187	#10596831	—	2	2	no	—
188	#10596831	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
203	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
207	Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	Dic₇₃	—	4	4	no	—
209	Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	Dic₇₃	—	8	2	no	—
211	Dic₇₃	#442	1	4	yes	complemented
212	#22670	—	73	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
214	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	#2952	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	#3272	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₃	#3384	1	2	yes	—
219	C₂×#442	—	73	1	no	—
220	C₂×#442	D₇₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
222	D₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
223	#1943	—	73	1	no	—
224	#1943	—	73	1	no	—
225	#1864	—	73	2	no	—
226	#1864	—	73	2	no	—
227	#1844	—	73	1	no	—
228	#1802	—	73	2	no	—
229	#1770	—	73	1	no	—
230	C₇₃	#22670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
236	#442	—	2	4	no	—
237	#442	—	146	4	no	—
238	C₄×D₈	—	73	8	no	—
239	C₂×#107	—	73	1	no	—
240	C₂×#106	—	73	2	no	—
241	C₂×#106	—	73	1	no	—
242	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
244	C₂×#102	—	73	2	no	—
245	C₂×#102	—	73	2	no	—
246	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
247	C₂×#97	—	73	1	no	—
248	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
250	#389	—	73	2	no	—
251	#389	—	73	2	no	—
252	#385	—	146	2	no	—
253	#385	—	146	2	no	—
254	#384	—	73	2	no	—
255	#380	—	146	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
257	#340	—	73	2	no	—
258	#340	—	73	2	no	—
259	#336	—	73	1	no	—
260	#336	—	73	1	no	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
265	C₂×D₈	Dic₁₄₆	1	4	yes	—
266	C₂×D₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
267	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	4	2	no	—
274	C₄×D₄	—	292	2	no	—
275	C₄×D₄	—	73	8	no	—
276	C₄×D₄	—	146	4	no	—
277	C₄×D₄	—	146	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
293	#107	—	73	4	no	—
294	#106	—	2	2	no	—
295	#106	—	292	2	no	—
296	#106	—	146	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#102	—	73	8	no	—
300	#102	—	146	4	no	—
301	#97	—	2	2	no	—
302	#97	—	146	2	no	—
303	C₄×C₈	—	73	4	no	—
304	#95	—	73	2	no	—
305	#95	—	146	2	no	—
306	#95	—	146	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	C₂×Dic₁₄₆	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
331	D₈	#11924007	1	16	yes	complemented
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	73	2	no	—
336	C₂×C₈	—	146	1	no	—
337	C₂×C₈	—	146	1	no	—
338	C₂×C₈	—	146	1	no	—
339	C₂×C₈	—	146	1	no	—
340	C₂×C₈	—	146	1	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×Dic₁₄₆	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
358	C₄²	—	2	1	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	73	2	no	—
361	C₄²	—	73	2	no	—
362	C₄²	—	146	1	no	—
363	C₄²	—	146	1	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	C₂×#11924007	1	8	yes	complemented
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	8	no	—
383	C₂×C₄	—	292	2	no	—
384	C₂×C₄	—	292	2	no	—
385	C₂×C₄	—	292	16	no	—
386	C₂×C₄	—	292	2	no	—
387	C₂×C₄	—	292	2	no	—
388	C₂×C₄	—	292	2	no	—
389	C₂×C₄	—	584	8	no	—
390	C₂×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂×C₄	—	73	4	no	—
392	C₂×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	292	1	no	—
406	C₈	—	146	2	no	—
407	C₈	C₂×#11924007	1	4	yes	complemented
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	D₄×Dic₁₄₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂²	#17989397	1	2	yes	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	292	2	no	—
423	C₄	—	292	4	no	—
424	C₄	—	584	2	no	—
425	C₄	—	73	4	no	—
426	C₄	—	146	2	no	—
427	C₄	C₂²×#11924007	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#17989066	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#17989236	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#17989296	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	4	8	no	—
432	C₂	D₄×#11924007	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#442×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#22618813	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22621525	1	2	yes	—
436	C₂	#22622831	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₂×#442×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#442	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22670
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₄×#11924007	C₂	semidirect
4. #22610669	C₂	semidirect
5. #22610667	C₂	semidirect
6. #22610192	C₂	semidirect
7. #22610190	C₂	semidirect
8. #22610086	C₂	semidirect
9. #22609929	C₂	semidirect
10. #22609799	C₂	semidirect
16. D₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
49. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
62. #14556525	C₂×C₄	semidirect
67. #14556512	C₂×C₄	semidirect
69. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
133. D₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
156. D₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
186. C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
211. Dic₇₃	#442	semidirect
230. C₇₃	#22670	semidirect
331. D₈	#11924007	semidirect
375. D₄	C₂×#11924007	semidirect
407. C₈	C₂×#11924007	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988699	2
C₂×D₈×Dic₇₃	2
D₄×#11924007	2
#22610669	2
#22610667	2
#22610192	2
#22610190	2
#22610086	2
#22609929	2
#22609799	2
C₂×#442×C₇₃	2
#22670	73