Subgroups — #33104396

Order 18688.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₅₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17988669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22612840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#11924007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×D₅₈₄	—	2	4	no	—
17	#17988669	—	2	4	no	—
18	#17988669	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988461	—	2	2	no	—
29	#17988458	—	2	2	no	—
30	#17988452	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988444	—	2	2	no	—
32	C₄×#11924007	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#95×D₇₃	—	2	2	no	—
34	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988341	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×D₅₈₄	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₅₈₄	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
52	C₄×D₂₉₂	—	4	2	no	—
53	#14556553	—	2	4	no	—
54	#14556553	—	2	4	no	—
55	#14556553	—	4	2	no	—
56	#14556553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11924007	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14556525	—	2	2	no	—
67	#14556522	—	4	2	no	—
68	#14556520	—	2	2	no	—
69	#14556513	—	2	4	no	—
70	#14556511	—	2	4	no	—
71	#14556511	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#14556498	—	2	2	no	—
75	#14556498	—	2	2	no	—
76	#14556498	—	2	2	no	—
77	#14556498	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#14556498	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#107×C₇₃	—	2	2	no	—
86	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
88	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
110	D₅₈₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
112	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
114	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
115	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
116	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
120	#11924007	—	2	2	no	—
121	#11924007	—	2	2	no	—
122	#11924005	—	2	8	no	—
123	#11924005	—	4	4	no	—
124	#11924005	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	#135	1	2	yes	—
188	D₂₉₂	—	2	4	no	—
189	D₂₉₂	—	2	4	no	—
190	D₂₉₂	—	2	4	no	—
191	D₂₉₂	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
193	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
194	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
195	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	#10596831	—	2	2	no	—
198	#10596831	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
217	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₃	#547	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₃	#554	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	Dic₇₃	—	4	1	no	—
225	Dic₇₃	—	8	2	no	—
226	#22682	—	73	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	#2948	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	#3280	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#3280	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#3380	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	#3380	1	1	yes	characteristic
234	D₇₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
236	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
238	#2349	—	73	2	no	—
239	#1942	—	73	1	no	—
240	#1942	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1864	—	73	2	no	—
242	#1864	—	73	2	no	—
243	#1846	—	73	1	no	—
244	#1804	—	73	2	no	—
245	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
246	C₇₃	#22682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
251	C₄×D₈	—	73	8	no	—
252	C₄×D₈	—	146	4	no	—
253	C₄×D₈	—	146	4	no	—
254	C₂×#107	—	73	1	no	—
255	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#106	—	73	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
259	C₂×#102	—	73	2	no	—
260	C₂×#102	—	73	2	no	—
261	C₂×#102	—	73	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	#389	—	73	2	no	—
266	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
267	#385	—	146	2	no	—
268	#385	—	146	2	no	—
269	#382	—	73	2	no	—
270	#380	—	146	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
272	C₂×#95	—	146	2	no	—
273	#340	—	73	2	no	—
274	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
275	#336	—	73	1	no	—
276	#336	—	73	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
281	C₂×D₈	—	73	4	no	—
282	C₂×D₈	—	73	4	no	—
283	C₂×D₈	—	73	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄	—	292	2	no	—
289	C₄×D₄	—	292	2	no	—
290	C₄×D₄	—	73	8	no	—
291	C₄×D₄	—	146	4	no	—
292	C₄×D₄	—	146	4	no	—
293	C₄×D₄	—	146	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	#107	—	2	2	no	—
308	#107	—	146	2	no	—
309	#107	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
310	#106	—	292	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
312	#102	—	73	8	no	—
313	#102	—	146	4	no	—
314	#102	—	146	4	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	73	4	no	—
317	C₄×C₈	—	146	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	73	1	no	—
320	#95	—	73	1	no	—
321	#95	—	146	2	no	—
322	#95	—	146	2	no	—
323	#95	—	146	2	no	—
324	C₂⁴	—	146	2	no	—
325	C₂×D₄	—	73	4	no	—
326	C₂×D₄	—	73	4	no	—
327	C₂×D₄	—	73	4	no	—
328	C₂×D₄	—	146	2	no	—
329	C₂×D₄	—	146	2	no	—
330	C₂×D₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
350	D₈	—	73	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	73	2	no	—
355	C₂×C₈	—	146	1	no	—
356	C₂×C₈	—	146	1	no	—
357	C₂×C₈	—	146	1	no	—
358	C₂×C₈	—	146	1	no	—
359	C₂×C₈	—	146	1	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	73	2	no	—
379	C₄²	—	73	2	no	—
380	C₄²	—	146	1	no	—
381	C₄²	—	146	1	no	—
382	C₂³	—	292	2	no	—
383	C₂³	—	292	2	no	—
384	C₂³	—	292	2	no	—
385	C₂³	—	292	2	no	—
386	C₂³	—	146	4	no	—
387	C₂³	—	146	4	no	—
388	C₂³	—	146	4	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	73	8	no	—
391	D₄	—	146	4	no	—
392	D₄	—	146	4	no	—
393	D₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	292	2	no	—
407	C₂×C₄	—	292	2	no	—
408	C₂×C₄	—	584	8	no	—
409	C₂×C₄	—	584	8	no	—
410	C₂×C₄	—	584	8	no	—
411	C₂×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄	—	146	1	no	—
418	C₂×C₄	—	146	1	no	—
419	C₂×C₄	—	146	1	no	—
420	C₂×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄	—	146	1	no	—
422	C₂×C₄	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄	#14556614	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	4	1	no	—
431	C₈	—	292	1	no	—
432	C₈	—	146	2	no	—
433	C₈	C₄⋊C₄×D₇₃	1	4	yes	—
434	C₂²	—	292	4	no	—
435	C₂²	—	292	4	no	—
436	C₂²	—	292	4	no	—
437	C₂²	—	292	4	no	—
438	C₂²	—	292	4	no	—
439	C₂²	—	292	4	no	—
440	C₂²	—	146	8	no	—
441	C₂²	C₄×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#17989221	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#17989252	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#135×D₇₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#14556614	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#17989388	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#17989389	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	292	1	no	—
453	C₄	—	584	2	no	—
454	C₄	—	146	2	no	—
455	C₄	—	146	2	no	—
456	C₄	—	146	2	no	—
457	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#17989069	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#17989239	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#17989293	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	292	8	no	—
462	C₂	#22612832	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₄×#14556614	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22618778	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22621613	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22621619	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22622795	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#22622800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1942	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₈₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1942	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22612840	C₂	semidirect
5. #22610665	C₂	semidirect
6. #22610193	C₂	semidirect
7. #22610191	C₂	semidirect
8. #22610094	C₂	semidirect
9. #22609940	C₂	semidirect
10. C₈×#11924007	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1942	C₂	semidirect
18. #17988669	C₄	semidirect
56. #14556553	C₂×C₄	semidirect
71. #14556511	C₂×C₄	semidirect
73. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
86. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
110. D₅₈₄	C₄⋊C₄	semidirect
240. #1942	D₇₃	semidirect
246. C₇₃	#22682	semidirect
309. #107	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₅₈₄	2
C₂×#17988669	2
#22612840	2
#22610665	2
#22610193	2
#22610191	2
#22610094	2
#22609940	2
C₈×#11924007	2
C₇₃×#1942	2
#22682	73