Subgroups — #33105136

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₅₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22612831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610280	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22609928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
18	C₄×D₅₈₄	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988488	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988477	—	2	2	no	—
29	#17988458	—	2	2	no	—
30	#17988444	—	2	1	no	—
31	#17988444	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
48	C₂×D₅₈₄	—	2	2	no	—
49	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
53	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	#14556553	—	2	4	no	—
56	#14556553	—	4	2	no	—
57	#14556549	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
68	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556525	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
73	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#14556513	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#14556511	—	2	4	no	—
76	#14556511	—	4	2	no	—
77	#14556501	—	4	2	no	—
78	#14556498	—	2	2	no	—
79	#14556498	—	2	2	no	—
80	#14556498	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₂₉₂	#41	1	2	yes	—
104	C₂×D₂₉₂	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
118	D₅₈₄	—	2	8	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	#11924007	—	4	4	no	—
129	#11924005	—	2	4	no	—
130	#11924005	—	2	4	no	—
131	#11924005	—	4	4	no	—
132	#11924005	—	4	4	no	—
133	#11924005	—	8	2	no	—
134	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
156	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
203	D₂₉₂	—	2	2	no	—
204	D₂₉₂	—	2	2	no	—
205	D₂₉₂	—	2	2	no	—
206	D₂₉₂	—	2	2	no	—
207	D₂₉₂	—	2	2	no	—
208	D₂₉₂	—	4	1	no	—
209	D₂₉₂	—	4	1	no	—
210	D₂₉₂	#117	1	4	yes	complemented
211	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
214	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
216	#10596831	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
235	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
236	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
237	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
240	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₇₃	#442	1	4	yes	—
242	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₃	#552	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
246	Dic₇₃	—	4	2	no	—
247	Dic₇₃	—	4	2	no	—
248	Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	Dic₇₃	—	4	2	no	—
250	#22758	—	73	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₃	#2352	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	#2951	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₃	#3325	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	#3330	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	#3366	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#3367	1	1	yes	characteristic
258	D₇₃	—	4	4	no	—
259	D₇₃	—	8	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
261	#2354	—	73	1	no	—
262	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
263	#1936	—	73	2	no	—
264	#1921	—	73	2	no	—
265	#1879	—	73	2	no	—
266	#1834	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#1802	—	73	1	no	—
268	#1802	—	73	1	no	—
269	#1770	—	73	1	no	—
270	#1762	—	73	2	no	—
271	C₇₃	#22758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
276	C₂×#117	—	146	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
278	C₄×D₈	—	73	8	no	—
279	C₂×#107	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
281	C₂×#102	—	73	2	no	—
282	C₂×#102	—	73	1	no	—
283	C₂×#102	—	73	1	no	—
284	C₂×#102	—	73	2	no	—
285	C₂×#97	—	73	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
287	#390	—	73	2	no	—
288	#389	—	73	2	no	—
289	#388	—	146	2	no	—
290	#385	—	146	2	no	—
291	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
292	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
293	#380	—	146	1	no	—
294	#380	—	146	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
297	#340	—	73	2	no	—
298	#340	—	73	2	no	—
299	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
300	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
301	#336	—	73	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
307	C₂×D₈	—	73	4	no	—
308	C₂×D₈	—	146	2	no	—
309	C₂×D₈	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₄	—	292	2	no	—
314	C₄×D₄	—	73	4	no	—
315	C₄×D₄	—	73	4	no	—
316	C₄×D₄	—	146	4	no	—
317	C₄×D₄	—	146	2	no	—
318	C₄×D₄	—	146	2	no	—
319	#117	—	292	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	73	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
342	#102	—	292	2	no	—
343	#102	—	73	4	no	—
344	#102	—	73	4	no	—
345	#102	—	146	4	no	—
346	#97	—	292	2	no	—
347	C₄×C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
348	#95	—	73	2	no	—
349	#95	—	146	2	no	—
350	#95	—	146	2	no	—
351	C₂⁴	—	146	1	no	—
352	C₂⁴	—	146	1	no	—
353	C₂×D₄	—	73	2	no	—
354	C₂×D₄	—	73	2	no	—
355	C₂×D₄	—	73	2	no	—
356	C₂×D₄	—	73	2	no	—
357	C₂×D₄	—	146	1	no	—
358	C₂×D₄	—	146	1	no	—
359	C₂×D₄	—	146	1	no	—
360	C₂×D₄	—	146	1	no	—
361	C₂×D₄	—	146	1	no	—
362	C₂×D₄	—	146	1	no	—
363	C₂×D₄	—	146	1	no	—
364	C₂×D₄	—	146	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	D₈	—	146	8	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	146	2	no	—
389	C₂×C₈	—	146	2	no	—
390	C₂×C₈	—	146	2	no	—
391	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₄²	—	292	4	no	—
414	C₄²	—	146	2	no	—
415	C₄²	—	146	2	no	—
416	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
417	C₄²	#11924029	1	2	yes	—
418	C₂³	—	292	1	no	—
419	C₂³	—	292	1	no	—
420	C₂³	—	292	1	no	—
421	C₂³	—	292	1	no	—
422	C₂³	—	292	1	no	—
423	C₂³	—	292	1	no	—
424	C₂³	—	292	1	no	—
425	C₂³	—	292	1	no	—
426	C₂³	—	292	1	no	—
427	C₂³	—	292	1	no	—
428	C₂³	—	146	2	no	—
429	C₂³	—	146	2	no	—
430	C₂³	—	146	2	no	—
431	C₂³	—	146	2	no	—
432	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	D₄	—	292	1	no	—
434	D₄	—	292	1	no	—
435	D₄	—	73	4	no	—
436	D₄	—	146	2	no	—
437	D₄	—	146	2	no	—
438	D₄	—	146	2	no	—
439	D₄	—	146	2	no	—
440	D₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	292	1	no	—
450	C₂×C₄	—	292	1	no	—
451	C₂×C₄	—	292	1	no	—
452	C₂×C₄	—	292	1	no	—
453	C₂×C₄	—	292	8	no	—
454	C₂×C₄	—	292	8	no	—
455	C₂×C₄	—	584	8	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14556553	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	292	2	no	—
477	C₂²	—	292	2	no	—
478	C₂²	—	292	2	no	—
479	C₂²	—	292	2	no	—
480	C₂²	—	292	2	no	—
481	C₂²	—	292	2	no	—
482	C₂²	—	292	2	no	—
483	C₂²	—	292	2	no	—
484	C₂²	—	292	2	no	—
485	C₂²	—	292	2	no	—
486	C₂²	—	584	1	no	—
487	C₂²	—	584	1	no	—
488	C₂²	—	584	1	no	—
489	C₂²	—	584	1	no	—
490	C₂²	—	146	4	no	—
491	C₂²	C₂×#14556553	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#17989230	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#17989245	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#17989388	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#17989400	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	8	2	no	—
501	C₄	—	292	2	no	—
502	C₄	—	292	2	no	—
503	C₄	—	292	2	no	—
504	C₄	—	292	2	no	—
505	C₄	#17988698	1	4	yes	—
506	C₄	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#17989067	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#17989275	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#17989290	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	292	4	no	—
511	C₂	—	584	2	no	—
512	C₂	#22612857	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#17988698	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#22618805	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#22622172	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#22622235	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#22622643	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#22622654	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1834	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₈₄	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1834	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22612882	C₂	semidirect
3. #22612831	C₂	semidirect
4. #22610626	C₂	semidirect
5. #22610522	C₂	semidirect
7. #22609928	C₂	semidirect
8. #22609928	C₂	semidirect
9. #22609798	C₂	semidirect
10. #22609755	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1834	C₂	semidirect
18. C₄×D₅₈₄	C₄	semidirect
54. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
71. #14556525	C₂×C₄	semidirect
74. #14556513	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
210. D₂₉₂	#117	semidirect
266. #1834	D₇₃	semidirect
271. C₇₃	#22758	semidirect
347. C₄×C₈	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₅₈₄	2
#22612882	2
#22612831	2
#22610626	2
#22610522	2
#22610280	2
#22609928	2
#22609798	2
#22609755	2
C₇₃×#1834	2
#22758	73