Subgroups — #33105140

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊C₄×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22610631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610282	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22610058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22609931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
16	C₄×#11924013	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988485	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988461	—	2	2	no	—
27	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988444	—	2	1	no	—
29	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₇₃	—	2	1	no	—
36	#390×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#388×C₇₃	—	2	2	no	—
38	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#380×C₇₃	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
52	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
53	C₄×D₂₉₂	—	4	2	no	—
54	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
63	#14556524	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
65	#14556512	—	4	2	no	—
66	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#14556511	—	2	4	no	—
68	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14556502	—	4	2	no	—
70	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14556498	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#117×C₇₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
90	#95×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₂₉₂	#41	1	2	yes	—
97	C₂×D₂₉₂	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
106	#11924013	—	2	8	no	—
107	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
108	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
110	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
111	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	8	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	#11924007	—	4	4	no	—
123	#11924005	—	2	4	no	—
124	#11924005	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
153	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₃	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
173	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
176	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
208	D₂₉₂	—	2	2	no	—
209	D₂₉₂	—	2	2	no	—
210	D₂₉₂	—	2	2	no	—
211	D₂₉₂	#117	1	4	yes	complemented
212	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
214	#10596831	—	2	2	no	—
215	#10596831	—	2	2	no	—
216	#10596831	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
243	C₄×C₇₃	#442	1	4	yes	—
244	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₇₃	#552	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
248	Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	Dic₇₃	—	8	2	no	—
250	#22758	—	73	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
252	C₂×C₇₃	#2352	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₃	#2951	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	#3325	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	#3330	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₃	#3366	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	#3367	1	1	yes	characteristic
259	D₇₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
261	#2354	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	D₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
263	#1936	—	73	2	no	—
264	#1921	—	73	2	no	—
265	#1879	—	73	2	no	—
266	#1834	—	73	1	no	—
267	#1802	—	73	1	no	—
268	#1802	—	73	1	no	—
269	#1770	—	73	1	no	—
270	#1762	—	73	2	no	—
271	C₇₃	#22758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#117	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
278	C₄×D₈	—	73	8	no	—
279	C₂×#107	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
281	C₂×#102	—	73	2	no	—
282	C₂×#102	—	73	1	no	—
283	C₂×#102	—	73	1	no	—
284	C₂×#102	—	73	2	no	—
285	C₂×#97	—	73	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
287	#390	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
288	#389	—	73	2	no	—
289	#388	—	2	2	no	—
290	#385	—	146	2	no	—
291	#384	—	73	1	no	—
292	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
293	#380	—	2	1	no	—
294	#380	—	146	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
297	#340	—	73	2	no	—
298	#340	—	73	2	no	—
299	#340	—	73	2	no	—
300	#340	—	73	2	no	—
301	#336	—	73	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
307	C₂×D₈	—	73	4	no	—
308	C₂×D₈	—	146	2	no	—
309	C₂×D₈	—	146	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	292	2	no	—
315	C₄×D₄	—	73	4	no	—
316	C₄×D₄	—	146	4	no	—
317	C₄×D₄	—	146	2	no	—
318	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	complemented
319	#117	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	73	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
342	#102	—	292	2	no	—
343	#102	—	73	4	no	—
344	#102	—	73	4	no	—
345	#102	—	146	4	no	—
346	#97	—	292	2	no	—
347	C₄×C₈	—	73	4	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	146	2	no	—
350	#95	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
351	C₂⁴	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	—	146	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	73	2	no	—
359	C₂×D₄	—	73	2	no	—
360	C₂×D₄	—	73	2	no	—
361	C₂×D₄	—	146	1	no	—
362	C₂×D₄	—	146	1	no	—
363	C₂×D₄	—	146	1	no	—
364	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	D₈	—	146	8	no	—
384	C₂×C₈	—	73	2	no	—
385	C₂×C₈	—	73	2	no	—
386	C₂×C₈	—	146	2	no	—
387	C₂×C₈	—	146	2	no	—
388	C₂×C₈	—	146	2	no	—
389	C₂×C₈	—	146	1	no	—
390	C₂×C₈	—	146	1	no	—
391	C₂×C₈	—	146	1	no	—
392	C₂×C₈	—	146	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
417	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	—	4	1	no	—
422	C₂³	—	4	1	no	—
423	C₂³	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	292	1	no	—
426	C₂³	—	292	1	no	—
427	C₂³	—	292	1	no	—
428	C₂³	—	292	1	no	—
429	C₂³	—	146	2	no	—
430	C₂³	—	146	2	no	—
431	C₂³	—	146	2	no	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	4	1	no	—
436	D₄	—	4	1	no	—
437	D₄	—	73	4	no	—
438	D₄	—	146	2	no	—
439	D₄	—	146	2	no	—
440	D₄	—	146	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	292	1	no	—
457	C₂×C₄	—	292	1	no	—
458	C₂×C₄	—	292	8	no	—
459	C₂×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂×C₄	—	292	2	no	—
462	C₂×C₄	—	584	8	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#14556616	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#14556617	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	292	2	no	—
475	C₈	—	146	2	no	—
476	C₈	—	146	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	8	1	no	—
481	C₂²	—	8	1	no	—
482	C₂²	—	8	1	no	—
483	C₂²	—	8	1	no	—
484	C₂²	—	292	2	no	—
485	C₂²	—	292	2	no	—
486	C₂²	—	292	2	no	—
487	C₂²	—	292	2	no	—
488	C₂²	—	292	2	no	—
489	C₂²	—	292	2	no	—
490	C₂²	—	146	4	no	—
491	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#17989225	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#17989244	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#14556616	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#14556617	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#17989390	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#17989402	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	292	2	no	—
504	C₄	—	584	2	no	—
505	C₄	#17988697	1	4	yes	—
506	C₄	#117×D₇₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#17989067	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#17989276	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#17989281	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	—	292	4	no	—
512	C₂	#22612861	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#17988697	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#22618804	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#22622167	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#22622230	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#22622634	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#22622645	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2354	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11924013	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2354	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄⋊C₄×D₂₉₂	C₂	semidirect
3. #22610631	C₂	semidirect
4. #22610523	C₂	semidirect
6. #22610058	C₂	semidirect
7. #22609931	C₂	semidirect
8. #22609928	C₂	semidirect
9. #22609800	C₂	semidirect
10. #22609759	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2354	C₂	semidirect
16. C₄×#11924013	C₄	semidirect
63. #14556524	C₂×C₄	semidirect
66. #14556512	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
211. D₂₉₂	#117	semidirect
261. #2354	D₇₃	semidirect
271. C₇₃	#22758	semidirect
318. C₄×D₄	C₄×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924013	2
C₄⋊C₄×D₂₉₂	2
#22610631	2
#22610523	2
#22610282	2
#22610058	2
#22609931	2
#22609928	2
#22609800	2
#22609759	2
C₇₃×#2354	2
#22758	73