Subgroups — #33105201

Order 18688.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11924013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22610627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610279	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22610061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22609941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22609756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₃×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11924013	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
24	#17988477	—	2	2	no	—
25	#17988453	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988449	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988434	—	2	1	no	—
29	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#385×C₇₃	—	2	2	no	—
38	#382×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#380×C₇₃	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₇₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924013	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
51	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
55	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	#14556524	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
60	#14556512	—	2	4	no	—
61	#14556512	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14556511	—	4	2	no	—
63	#14556511	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#14556502	—	4	2	no	—
65	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#14556498	—	2	1	no	—
67	#14556498	—	2	2	no	—
68	#14556498	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
75	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
85	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
86	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
87	#95×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#95×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
100	#11924013	—	2	8	no	—
101	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
102	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
103	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
104	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
105	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	#11924005	—	2	4	no	—
115	#11924005	—	4	4	no	—
116	#11924005	—	8	2	no	—
117	C₄×Dic₇₃	—	8	2	no	—
118	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	D₄×C₇₃	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	8	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
192	D₂₉₂	—	2	2	no	—
193	D₂₉₂	—	2	2	no	—
194	D₂₉₂	—	4	1	no	—
195	D₂₉₂	—	4	1	no	—
196	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
197	#10596831	—	2	2	no	—
198	#10596831	—	2	2	no	—
199	#10596831	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
221	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₃	#552	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₃	#553	1	1	yes	characteristic
225	Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	Dic₇₃	—	8	2	no	—
227	#22764	—	73	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₇₃	#2352	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	#2943	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#2948	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#3322	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₃	#3370	1	2	yes	—
234	D₇₃	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
236	#2357	—	73	1	no	—
237	#2349	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1936	—	73	2	no	—
239	#1918	—	73	2	no	—
240	#1879	—	73	2	no	—
241	#1835	—	73	1	no	—
242	#1804	—	73	1	no	—
243	#1804	—	73	1	no	—
244	#1770	—	73	1	no	—
245	#1762	—	73	2	no	—
246	C₇₃	#22764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₈	—	73	8	no	—
252	C₂×#107	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
254	C₂×#102	—	73	2	no	—
255	C₂×#102	—	73	1	no	—
256	C₂×#102	—	73	1	no	—
257	C₂×#102	—	73	2	no	—
258	C₂×#97	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
260	#390	—	73	2	no	—
261	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
262	#388	—	146	2	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#382	—	73	1	no	—
265	#382	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
266	#381	—	146	1	no	—
267	#380	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
271	C₂×#95	—	2	1	no	—
272	#340	—	73	2	no	—
273	#340	—	73	2	no	—
274	#340	—	73	2	no	—
275	#340	—	73	2	no	—
276	#336	—	73	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
282	C₂×D₈	—	73	4	no	—
283	C₂×D₈	—	146	2	no	—
284	C₂×D₈	—	146	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	4	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	4	2	no	—
291	C₄×D₄	—	73	4	no	—
292	C₄×D₄	—	146	2	no	—
293	C₄×D₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	73	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
310	#102	—	292	2	no	—
311	#102	—	73	4	no	—
312	#102	—	73	4	no	—
313	#102	—	146	4	no	—
314	#97	—	292	2	no	—
315	C₄×C₈	—	73	4	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	146	1	no	—
320	#95	—	146	2	no	—
321	#95	—	146	1	no	—
322	#95	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
323	#95	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	—	146	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	73	2	no	—
330	C₂×D₄	—	146	1	no	—
331	C₂×D₄	—	146	1	no	—
332	C₂×D₄	—	146	1	no	—
333	C₂×D₄	—	146	1	no	—
334	C₂×D₄	—	146	1	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	#11924027	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	#11924029	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	D₈	—	146	8	no	—
355	C₂×C₈	—	73	2	no	—
356	C₂×C₈	—	73	2	no	—
357	C₂×C₈	—	146	2	no	—
358	C₂×C₈	—	146	2	no	—
359	C₂×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂×C₈	—	146	1	no	—
361	C₂×C₈	—	146	1	no	—
362	C₂×C₈	—	146	1	no	—
363	C₂×C₈	—	146	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	584	2	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
383	C₄²	#11924028	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	292	2	no	—
390	C₂³	—	292	2	no	—
391	C₂³	—	292	1	no	—
392	C₂³	—	292	1	no	—
393	C₂³	—	146	2	no	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	292	1	no	—
399	D₄	—	292	1	no	—
400	D₄	—	146	2	no	—
401	D₄	—	146	2	no	—
402	D₄	#14556549	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	8	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂×C₄	—	292	2	no	—
422	C₂×C₄	—	584	4	no	—
423	C₂×C₄	—	146	2	no	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	292	2	no	—
433	C₈	—	146	2	no	—
434	C₈	—	146	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	292	2	no	—
441	C₂²	—	292	2	no	—
442	C₂²	—	292	2	no	—
443	C₂²	—	584	2	no	—
444	C₂²	—	584	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#17989231	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#17989248	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#17989385	1	2	yes	—
449	C₂²	#17989390	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	292	2	no	—
457	C₄	—	584	2	no	—
458	C₄	C₂×#14556549	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#17989068	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#17989272	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#17989285	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	—	584	2	no	—
464	C₂	#22612856	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22618729	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22618781	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22622132	1	2	yes	—
468	C₂	#22622684	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2349	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11924013	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2349	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22764
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22612902	C₂	semidirect
3. #22610627	C₂	semidirect
4. #22610499	C₂	semidirect
6. #22610061	C₂	semidirect
7. #22609941	C₂	semidirect
8. #22609938	C₂	semidirect
9. #22609800	C₂	semidirect
10. #22609756	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2349	C₂	semidirect
14. C₄×#11924013	C₄	semidirect
51. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
58. #14556524	C₂×C₄	semidirect
63. #14556511	C₂×C₄	semidirect
65. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
237. #2349	D₇₃	semidirect
246. C₇₃	#22764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11924013	2
#22612902	2
#22610627	2
#22610499	2
#22610279	2
#22610061	2
#22609941	2
#22609938	2
#22609800	2
#22609756	2
C₇₃×#2349	2
#22764	73