Finite Group Databasebeta

← #33106239

Subgroups — #33106239

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic
4#22612935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic
6#22610810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556571C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
24C22×#11924005—21no—
25#17988739C418yescomplemented
26#17988687—24no—
27C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34#102×D73—24no—
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
38#17988492C2211yescharacteristic, complemented
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988488C2211yescharacteristic
41#17988483—21no—
42#17988470—21no—
43#17988466—21no—
44#17988464—21no—
45#17988458—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988442—21no—
48C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#17988434—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D73—21no—
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—41no—
70C2×D4×D73—41no—
71C2×D4×D73C2×C414yes—
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924017—41no—
76C2×#11924017—41no—
77C2×#11924017C2×C414yescomplemented
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016C2×C414yescomplemented
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—22no—
85C2×C8×D73—41no—
86#14556571—22no—
87#14556571C2×C414yescomplemented
88C4×Dic146—22no—
89C4×Dic146—41no—
90D4×Dic73—22no—
91D4×Dic73—41no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C4⋊C4×D73—22no—
98C4⋊C4×D73—41no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—44no—
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
112#14556524—22no—
113#14556516—41no—
114#14556514—22no—
115#14556513—22no—
116#14556512D414yes—
117#14556511—22no—
118#14556511C2×C414yescomplemented
119#14556503C2×C414yescomplemented
120#14556502—22no—
121#14556501—41no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498D411yescharacteristic
127#14556498D411yescharacteristic
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73—21no—
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C4×D4×C73—22no—
133C4×D4×C73—41no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C42×C73C2311yescharacteristic
140#107×C73—41no—
141#102×C73—22no—
142#102×C73C2×C414yescomplemented
143#95×C73—21no—
144C23×D73—21no—
145C23×D73—24no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—42no—
150C23×D73—81no—
151C23×D73—81no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146C22×C412yes—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292C22×C412yes—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168D4×D73—28no—
169D4×D73—44no—
170D4×D73—44no—
171D4×D73—44no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—42no—
176C22×Dic73—42no—
177C22×Dic73—81no—
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—81no—
188C2×C4×D73C22×C412yes—
189C2×C4×D73#4112yes—
190#11924017—44no—
191#11924016—28no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831C22×C412yes—
197C2×#10596831C2×D412yes—
198C8×D73—44no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—24no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73C2×D412yes—
204#11924007—42no—
205#11924007—42no—
206C22⋊Dic73—42no—
207#11924005—24no—
208#11924005—22no—
209#11924005—22no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—81no—
214#11924005—81no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—42no—
218C4×Dic73—81no—
219C24×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73C22×C412yes—
224C2×D4×C73C2×D412yes—
225C2×D4×C73#4112yes—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—42no—
230C22×C4×C73—42no—
231C22×C4×C73—81no—
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2411yescharacteristic
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73C22×C412yes—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—81no—
247C4⋊C4×C73C22×C412yes—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C42×C73—21no—
250C42×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—22no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73C22×D411yescharacteristic
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—48no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—48no—
272C22×D73—84no—
273C22×D73—84no—
274C22×D73—84no—
275C22×D73—84no—
276C22×D73—84no—
277C22×D73C4×D412yes—
278C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C22×D73#13712yes—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—22no—
283D4×C73C4×D414yes—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—84no—
300C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D73—48no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—84no—
325C2×Dic73C4×D412yes—
326D292—22no—
327D292—22no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—22no—
333C4×D73—22no—
334C4×D73—84no—
335Dic146—22no—
336Dic146—22no—
337Dic146—41no—
338Dic146—41no—
339C8×C73—22no—
340C8×C73—41no—
341#10596831—22no—
342#10596831—22no—
343C22×C73—24no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
351C22×C73D4211yescharacteristic
352C22×C73#54611yescharacteristic
353C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C73C2×#13711yescharacteristic
355C22×C73#57611yescharacteristic
356C22×C73#57711yescharacteristic
357C2×D73—22no—
358C2×D73—22no—
359C2×D73—22no—
360C2×D73—22no—
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—816no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73#44014yescomplemented
372C4×C73—42no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—81no—
376C4×C73—81no—
377C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
378C4×C73#51811yescharacteristic
379C4×C73#54611yescharacteristic
380C4×C73#55111yescharacteristic
381Dic73—22no—
382Dic73—42no—
383Dic73—42no—
384Dic73—41no—
385Dic73—41no—
386Dic73—81no—
387#22854—731nomaximal, Sylow
388C2×C73—44no—
389C2×C73#235811yescharacteristic
390C2×C73C2×#44011yescharacteristic
391C2×C73#294611yescharacteristic
392C2×C73#326411yescharacteristic
393C2×C73#326611yescharacteristic
394C2×C73#331011yescharacteristic
395C2×C73#331411yescharacteristic
396D73—24no—
397D73—82no—
398C2×#450—731no—
399C2×#440—731no—
400C22×#102—731no—
401#2360—731no—
402D4×C22⋊C4—731no—
403#1973—731no—
404#1936—731no—
405#1925—731no—
406#1892—731no—
407#1880—731no—
408#1877—731no—
409#1862D7311yescharacteristic, complemented
410#1852—731no—
411#1762—731no—
412#1752—731no—
413C73#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
414C23×D4—731no—
415C22×SD16—731no—
416C22×SD16—731no—
417C23×C8—731no—
418C2×C22⋊Q8—731no—
419C2×C4×Q8—731no—
420C2×C4×D4—731no—
421C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
422C22×C4⋊C4—731no—
423C22×C22⋊C4—1461no—
424#450—738no—
425#440—1464no—
426C2×#107—731no—
427C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—1464no—
435C2×#102C2×D7311yescharacteristic
436C2×#102C2×D7311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—731no—
438C2×#97—731no—
439C2×#97—731no—
440#391—731no—
441#390—731no—
442#390—731no—
443#389—1461no—
444#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#387—1461no—
446#386—1461no—
447#386—1461no—
448#385—1461no—
449#380—731no—
450#379—1461no—
451C4×C4⋊C4—731no—
452C4×C22⋊C4—731no—
453C4×C22⋊C4—1461no—
454#340—731no—
455#340—731no—
456#340—731no—
457#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
458#336—731no—
459#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
460C25—1461no—
461C22×Q8—731no—
462C22×D4—2921no—
463C22×D4—2921no—
464C22×D4—734no—
465C22×D4—731no—
466C22×D4—1462no—
467C22×D4—1461no—
468C22×D4—1462no—
469C22×D4—1462no—
470C22×D4C22×D7311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—731no—
473C23×C4—1461no—
474C23×C4—1461no—
475C2×SD16—2921no—
476C2×SD16—2921no—
477C2×SD16—734no—
478C2×SD16—734no—
479C2×SD16—1462no—
480C2×SD16—1462no—
481C22×C8—2921no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8—731no—
484C22×C8—1462no—
485C22×C8—1462no—
486C22×C8C22×D7311yescharacteristic
487C22×C8C22×D7311yescharacteristic
488C22⋊Q8—734no—
489C22⋊Q8—1462no—
490C4×Q8—2921no—
491C4×Q8—1462no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—2921no—
495C4×D4—1462no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—2921no—
498C2×C4⋊C4—731no—
499C2×C4⋊C4—731no—
500C2×C4⋊C4—1462no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4—1461no—
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—2924no—
509C2×C22⋊C4—731no—
510C2×C22⋊C4—731no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C42—731no—
519C2×C42—1461no—
520C2×C42—1461no—
521C2×C42C22×D7311yescharacteristic
522#107—41no—
523#107—1462no—
524#103—2921no—
525#103—1462no—
526#102—22no—
527#102—734no—
528#102—734no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531#102C4×D7314yescomplemented
532C22⋊C8—734no—
533#97—2921no—
534#97—1462no—
535#95—21no—
536#95—731no—
537#95—731no—
538#95—1461no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542C24—21no—
543C24—2922no—
544C24—2922no—
545C24—2922no—
546C24—2922no—
547C24—5841no—
548C24—5841no—
549C24—731no—
550C24—1464no—
551C24—1461no—
552C2×Q8—732no—
553C2×Q8—1461no—
554C2×Q8—1461no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—2924no—
562C2×D4—2924no—
563C2×D4—2924no—
564C2×D4—2922no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—732no—
567C2×D4—1464no—
568C2×D4—1468no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4C2×C4×D7312yes—
575C2×D4D4×D7312yes—
576C2×D4#1192402912yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—2922no—
584C22×C4—2922no—
585C22×C4—2922no—
586C22×C4—2922no—
587C22×C4—5841no—
588C22×C4—5841no—
589C22×C4—731no—
590C22×C4—732no—
591C22×C4—732no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4D4×D7311yescharacteristic
602C22×C4D4×D7311yescharacteristic
603C22×C4C23×D7311yescharacteristic
604SD16—2924no—
605SD16—1468no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—2924no—
612C2×C8—732no—
613C2×C8—732no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8C2×C4×D7312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—2922no—
626C4⋊C4—2922no—
627C4⋊C4—732no—
628C4⋊C4—1464no—
629C4⋊C4—1461no—
630C4⋊C4—1461no—
631C4⋊C4—1461no—
632C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—5841no—
639C22⋊C4—5841no—
640C22⋊C4—1462no—
641C22⋊C4—1462no—
642C22⋊C4—1464no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—2922no—
646C42—5841no—
647C42—1461no—
648C42—1461no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—2928no—
657C23—2928no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—5844no—
665C23—5844no—
666C23—5844no—
667C23—5844no—
668C23—5844no—
669C23—732no—
670C23—732no—
671C23—732no—
672C23—1462no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23C2×D4×D7311yescharacteristic
678Q8—2921no—
679Q8—2921no—
680Q8—1462no—
681Q8—1462no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—2928no—
686D4—2921no—
687D4—2921no—
688D4—1462no—
689D4—1462no—
690D4#1455655314yes—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—84no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—5844no—
715C2×C4—5844no—
716C2×C4—732no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1462no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1462no—
728C2×C4—1462no—
729C2×C4—1462no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
733C2×C4#41×D7311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
735C2×C4#1455663611yescharacteristic
736C2×C4#1455663711yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—1462no—
740C8—1462no—
741C22—24no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—2922no—
749C22—2922no—
750C22—2922no—
751C22—58416no—
752C22—5841no—
753C22—5841no—
754C22—5841no—
755C22—5841no—
756C22—734no—
757C22—1462no—
758C22—1462no—
759C22—1462no—
760C22—1462no—
761C22—1462no—
762C22—1462no—
763C22C4×D4×D7311yescharacteristic
764C22#1798921911yescharacteristic
765C22#1798922811yescharacteristic
766C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
767C22#137×D7311yescharacteristic
768C22#1798938811yescharacteristic
769C22#1798939411yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—2921no—
776C4—2922no—
777C4—2922no—
778C4—2921no—
779C4—5841no—
780C4—1462no—
781C4C2×#1455655311yescharacteristic
782C4#1798905911yescharacteristic
783C4#1798922911yescharacteristic
784C4#1798926411yescharacteristic
785C2—44no—
786C2—5842no—
787C2—1464no—
788C2#2261290711yescharacteristic
789C2#440×D7311yescharacteristic
790C2#2261875611yescharacteristic
791C2#2262140911yescharacteristic
792C2#2262143911yescharacteristic
793C2#2262194911yescharacteristic
794C2#2262200911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1862C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1862D73
hypocenterC73#22854
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988687C2semidirect
4. #22612935C2semidirect
6. #22610810C2semidirect
7. #22610627C2semidirect
8. #22610549C2semidirect
9. #22610353C2semidirect
10. #22610285C2semidirect
11. #22610263C2semidirect
12. #22610117C2semidirect
13. #22609758C2semidirect
14. #22609706C2semidirect
15. C73×#1862C2semidirect
21. C2×C4×Dic146C22semidirect
25. #17988739C4semidirect
27. C2×#14556524C22semidirect
28. C2×#14556516C22semidirect
29. C2×#14556514C22semidirect
36. C2×#14556502C22semidirect
37. C2×#14556501C22semidirect
38. #17988492C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
56. C2×#107×C73C22semidirect
59. #389×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
61. #336×C73C22semidirect
77. C2×#11924017C2×C4semidirect
80. C2×#11924016C2×C4semidirect
87. #14556571C2×C4semidirect
118. #14556511C2×C4semidirect
119. #14556503C2×C4semidirect
142. #102×C73C2×C4semidirect
371. C2×D73#440semidirect
409. #1862D73semidirect
413. C73#22854semidirect
427. C2×#107C2×D73semidirect
444. #389C2×D73semidirect
457. #340C2×D73semidirect
459. #336C2×D73semidirect
531. #102C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887392
C2×#179886872
C2×#102×D732
#226129352
D4×#119240052
#226108102
#226106272
#226105492
#226103532
#226102852
#226102632
#226101172
#226097582
#226097062
C73×#18622
#2285473