Finite Group Databasebeta

← #33106261

Subgroups — #33106261

Order 18688.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988728C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556516C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612945C211yesmaximal, characteristic
5C22⋊C4×Dic146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610359C211yesmaximal, characteristic
10#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610121C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic146C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic
23C2×#14556551—21no—
24C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
25#17988728C418yescomplemented
26#17988689—24no—
27C2×#14556525C2211yescharacteristic
28C2×#14556525C2211yescharacteristic
29C2×#14556516—24no—
30C2×#14556516C2211yescharacteristic
31C2×#14556516C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38#17988493C2211yescharacteristic
39#17988493C2211yescharacteristic
40#17988491—21no—
41#17988491—21no—
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988485C2211yescharacteristic
44#17988479—21no—
45#17988464—21no—
46#17988461—21no—
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988445—21no—
49C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic73—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55C23×C8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#97×C73C2211yescharacteristic
58C2×#97×C73C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60#336×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62C22×Dic146—22no—
63C22×Dic146—22no—
64C22×Dic146—21no—
65C22×Dic146—22no—
66C22×Dic146—41no—
67C22×Dic146—41no—
68C22×Dic146C2×C414yescomplemented
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—41no—
79C2×#11924017—41no—
80C2×#11924017C2×C414yescomplemented
81C2×#11924017C2×C414yescomplemented
82#14556565—22no—
83#14556565C2×C414yes—
84C4×Dic146—22no—
85C4×Dic146—22no—
86C4×Dic146—41no—
87C4×Dic146—41no—
88C4×D292—22no—
89C4×D292—41no—
90#14556551—44no—
91C2×C4⋊Dic73—22no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73—41no—
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73—21no—
109C2×C4×Dic73—21no—
110#14556525—22no—
111#14556525—41no—
112#14556516—22no—
113#14556516—22no—
114#14556516—22no—
115#14556516C2×C414yescomplemented
116#14556516C2×C414yescomplemented
117#14556516D414yescomplemented
118#14556513—22no—
119#14556513—41no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C23×C4×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73—22no—
129C22×C8×C73—22no—
130C22×C8×C73—41no—
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
137C2×C42×C73C2311yescharacteristic
138C2×C42×C73C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C73C2×C414yescomplemented
140#97×C73—22no—
141#97×C73—41no—
142#95×C73D411yescharacteristic
143#95×C73D411yescharacteristic
144C23×D73—21no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—28no—
153C2×Dic146—24no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—44no—
156C2×Dic146—44no—
157C2×Dic146—44no—
158C2×Dic146—42no—
159C2×Dic146—42no—
160C2×Dic146C22×C412yes—
161C2×Dic146C22×C412yes—
162C2×Dic146C2×D412yes—
163C2×Dic146#4112yes—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292C22×C412yes—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—24no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73—81no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—81no—
189#11924017—28no—
190#11924017—44no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—42no—
200C4⋊Dic73C22×C412yes—
201C4⋊Dic73C2×D412yes—
202#11924007—42no—
203#11924007—42no—
204#11924007—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206#11924005—24no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—81no—
210C4×Dic73—42no—
211C4×Dic73—42no—
212C4×Dic73—42no—
213C24×C73C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73C22×C412yes—
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73#4112yes—
225C22×C4×C73C2411yescharacteristic
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—44no—
236C2×C8×C73C22×C412yes—
237C2×C8×C73C22×C412yes—
238C2×C8×C73C2×D412yes—
239C22⋊C4×C73—22no—
240C22⋊C4×C73—22no—
241C42×C73—21no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—21no—
244C42×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73C4×D412yes—
250C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
251C23×C73#13712yes—
252C23×C73C22×D411yescharacteristic
253C22×D73—22no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C2×C4×C73—21no—
261C2×C4×C73—21no—
262C2×C4×C73—22no—
263C2×C4×C73—22no—
264C2×C4×C73—22no—
265C2×C4×C73—22no—
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73C4×D412yes—
279C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D73—48no—
286C2×Dic73—22no—
287C2×Dic73—22no—
288C2×Dic73—22no—
289C2×Dic73—22no—
290C2×Dic73—22no—
291C2×Dic73—22no—
292C2×Dic73—48no—
293C2×Dic73—41no—
294C2×Dic73—41no—
295C2×Dic73—41no—
296C2×Dic73—41no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—84no—
309D292—22no—
310D292—22no—
311D292—41no—
312D292—41no—
313C4×D73—84no—
314Dic146—22no—
315Dic146—22no—
316Dic146—22no—
317Dic146—22no—
318Dic146—22no—
319Dic146—48no—
320Dic146—41no—
321Dic146—41no—
322Dic146C4×D414yescomplemented
323C8×C73—22no—
324C8×C73—22no—
325C8×C73—22no—
326C8×C73—41no—
327C22×C73—22no—
328C22×C73—22no—
329C22×C73—22no—
330C22×C73—22no—
331C22×C73—22no—
332C22×C73—22no—
333C22×C73#44014yescomplemented
334C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C73D4211yescharacteristic
336C22×C73#54611yescharacteristic
337C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C73C2×#13711yescharacteristic
339C22×C73#57711yescharacteristic
340C22×C73#57811yescharacteristic
341C2×D73—42no—
342C2×D73—42no—
343C2×D73—42no—
344C2×D73—81no—
345C2×D73—81no—
346C2×D73—81no—
347C2×D73—81no—
348C4×C73—22no—
349C4×C73—41no—
350C4×C73—41no—
351C4×C73—41no—
352C4×C73—41no—
353C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C73#51811yescharacteristic
355C4×C73#54611yescharacteristic
356C4×C73#55111yescharacteristic
357Dic73—24no—
358Dic73—42no—
359Dic73—42no—
360Dic73—42no—
361Dic73—81no—
362Dic73—81no—
363Dic73—81no—
364#22855—731nomaximal, Sylow
365C2×C73—24no—
366C2×C73#235811yescharacteristic
367C2×C73C2×#44011yescharacteristic
368C2×C73#294711yescharacteristic
369C2×C73#326511yescharacteristic
370C2×C73#327011yescharacteristic
371C2×C73#330811yescharacteristic
372C2×C73#332011yescharacteristic
373D73—82no—
374C2×#448—731no—
375C2×#440—731no—
376C22×#103—731no—
377#2361—731no—
378Q8×C22⋊C4—731no—
379#1973—731no—
380#1935—731no—
381#1928—731no—
382#1893—731no—
383#1880—731no—
384#1877—731no—
385#1863—731no—
386#1852—731no—
387#1763—731no—
388#1752D7311yescharacteristic, complemented
389C73#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×Q8—731no—
391C22×SD16—731no—
392C22×SD16—731no—
393C23×C8C2×D7311yescharacteristic
394C2×#121—731no—
395C2×C4×Q8—731no—
396C2×C4×Q8—731no—
397C2×C4×D4—731no—
398C2×C4×D4—1461no—
399C22×C4⋊C4—731no—
400#448—738no—
401#440—1464no—
402C2×#107—731no—
403C2×#107—731no—
404C2×#103—731no—
405C2×#103—731no—
406C2×#103—731no—
407C2×#103—731no—
408C2×#103—731no—
409C2×#103—731no—
410C2×#103—1464no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
414C2×#97C2×D7311yescharacteristic
415C2×#97C2×D7311yescharacteristic
416#391—731no—
417#391—731no—
418#391—1461no—
419#391—1461no—
420#390—731no—
421#389—731no—
422#388—1461no—
423#386—1461no—
424#385—1461no—
425#380—731no—
426#380—1461no—
427C4×C4⋊C4—731no—
428C4×C22⋊C4—1461no—
429C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
430#340—731no—
431#340—731no—
432#340—731no—
433#340—731no—
434#336C2×D7311yescharacteristic
435#336C2×D7311yescharacteristic
436C22×Q8—2921no—
437C22×Q8—2921no—
438C22×Q8—734no—
439C22×Q8—731no—
440C22×Q8—731no—
441C22×Q8—1462no—
442C22×Q8—1462no—
443C22×Q8—1461no—
444C22×Q8—1462no—
445C22×D4—731no—
446C22×D4—1461no—
447C23×C4—1461no—
448C23×C4—1461no—
449C23×C4—1461no—
450C23×C4C22×D7311yescharacteristic
451C2×SD16—2921no—
452C2×SD16—2921no—
453C2×SD16—734no—
454C2×SD16—734no—
455C2×SD16—1462no—
456C2×SD16—1462no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—22no—
459C22×C8—41no—
460C22×C8C22×D7311yescharacteristic
461C22×C8C22×D7311yescharacteristic
462C22×C8C22×D7311yescharacteristic
463C22×C8C22×D7311yescharacteristic
464#121—734no—
465#121—1462no—
466C4×Q8—2921no—
467C4×Q8—2921no—
468C4×Q8—1462no—
469C4×Q8—1462no—
470C4×D4—2921no—
471C4×D4—2924no—
472C4×D4—1462no—
473C2×C4⋊C4—2921no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—731no—
479C2×C4⋊C4—1461no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4—1461no—
483C2×C4⋊C4—1462no—
484C2×C22⋊C4—1461no—
485C2×C22⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
490C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
491C2×C42—1461no—
492C2×C42—1461no—
493C2×C42—1461no—
494C2×C42C22×D7311yescharacteristic
495C2×C42C22×D7311yescharacteristic
496#107—2921no—
497#107—1462no—
498#103—734no—
499#103—734no—
500#103—734no—
501#103—1462no—
502#103—1462no—
503#103—1462no—
504#102—2921no—
505#102—1462no—
506C22⋊C8C4×D7314yescomplemented
507#97—22no—
508#97—41no—
509#95—1461no—
510#95—1461no—
511#95—1461no—
512#95—1461no—
513#95—1461no—
514#95—1461no—
515#95—1461no—
516#95D29211yescharacteristic
517#95D29211yescharacteristic
518C24—1461no—
519C24C2×D29211yescharacteristic
520C2×Q8—2924no—
521C2×Q8—2924no—
522C2×Q8—2924no—
523C2×Q8—2922no—
524C2×Q8—2922no—
525C2×Q8—732no—
526C2×Q8—732no—
527C2×Q8—732no—
528C2×Q8—732no—
529C2×Q8—1468no—
530C2×Q8—1461no—
531C2×Q8—1461no—
532C2×Q8—1461no—
533C2×Q8—1461no—
534C2×Q8—1464no—
535C2×Q8—1461no—
536C2×Q8—1461no—
537C2×Q8—1461no—
538C2×Q8—1461no—
539C2×D4—2922no—
540C2×D4—2922no—
541C2×D4—732no—
542C2×D4—1464no—
543C2×D4—1461no—
544C2×D4—1461no—
545C2×D4—1461no—
546C2×D4—1461no—
547C2×D4—1461no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—2922no—
553C22×C4—2922no—
554C22×C4—2922no—
555C22×C4—2922no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—2922no—
558C22×C4—5841no—
559C22×C4—5841no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1464no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4C2×C4×D7312yes—
569C22×C4C2×D29211yescharacteristic
570C22×C4C2×D29211yescharacteristic
571C22×C4C2×D29211yescharacteristic
572C22×C4C2×D29211yescharacteristic
573C22×C4C2×D29211yescharacteristic
574C22×C4#1192402812yes—
575C22×C4C23×D7311yescharacteristic
576SD16—2924no—
577SD16—1468no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—44no—
588C2×C8C2×C4×D7312yes—
589C2×C8C2×C4×D7312yes—
590C2×C8D4×D7312yes—
591C4⋊C4—2922no—
592C4⋊C4—2922no—
593C4⋊C4—2922no—
594C4⋊C4—2922no—
595C4⋊C4—732no—
596C4⋊C4—732no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C4⋊C4—1461no—
604C4⋊C4—1461no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—2922no—
608C22⋊C4—2922no—
609C22⋊C4—2922no—
610C22⋊C4—5841no—
611C22⋊C4—1464no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—2922no—
617C42—2922no—
618C42—2922no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—2921no—
624C23—2921no—
625C23—2921no—
626C23—2921no—
627C23—2921no—
628C23—2921no—
629C23—1462no—
630C23C4×D29212yes—
631C23#1455661912yes—
632C23#1455662412yes—
633C23C22×D29211yescharacteristic
634Q8—2928no—
635Q8—2921no—
636Q8—2921no—
637Q8—734no—
638Q8—1462no—
639Q8—1462no—
640Q8—1462no—
641Q8—1462no—
642Q8—1462no—
643D4—2928no—
644D4—2921no—
645D4—2921no—
646D4—1462no—
647D4—1462no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2928no—
673C2×C4—2921no—
674C2×C4—2921no—
675C2×C4—2921no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—5844no—
683C2×C4—5844no—
684C2×C4—1462no—
685C2×C4—1462no—
686C2×C4—1462no—
687C2×C4—1462no—
688C2×C4—1462no—
689C2×C4—1462no—
690C2×C4C4×D29212yes—
691C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
693C2×C4#41×D7311yescharacteristic
694C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
695C2×C4#1455663611yescharacteristic
696C2×C4#1455663711yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—22no—
699C8—22no—
700C8—41no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—2922no—
708C22—2922no—
709C22—2922no—
710C22—5841no—
711C22—5841no—
712C22—5841no—
713C22—5841no—
714C22#1798868914yescomplemented
715C22C2×C4×D29211yescharacteristic
716C22D4×D29211yescharacteristic
717C22#1798923211yescharacteristic
718C22C2×#1455661911yescharacteristic
719C22C2×#1455662411yescharacteristic
720C22#1798939911yescharacteristic
721C22#1798940411yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—2922no—
728C4—2922no—
729C4—2922no—
730C4—5841no—
731C4—5841no—
732C4—5841no—
733C4—1464no—
734C4C4×D4×D7311yescharacteristic
735C4#1798905911yescharacteristic
736C4#1798922711yescharacteristic
737C4#1798926111yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—5842no—
740C2#2261291311yescharacteristic
741C2C2×#1798868911yescharacteristic
742C2#2261877611yescharacteristic
743C2#2262143111yescharacteristic
744C2#2262150611yescharacteristic
745C2#2262192411yescharacteristic
746C2#2262210411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1752C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#14556565C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1752D73
hypocenterC73#22855
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988689C2semidirect
3. C22×#14556516C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic146C2semidirect
6. #22610812C2semidirect
7. #22610621C2semidirect
8. #22610573C2semidirect
10. #22610285C2semidirect
11. #22610264C2semidirect
12. #22610188C2semidirect
13. #22610121C2semidirect
14. #22609762C2semidirect
15. C73×#1752C2semidirect
25. #17988728C4semidirect
68. C22×Dic146C2×C4semidirect
80. C2×#11924017C2×C4semidirect
81. C2×#11924017C2×C4semidirect
115. #14556516C2×C4semidirect
116. #14556516C2×C4semidirect
117. #14556516D4semidirect
139. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
322. Dic146C4×D4semidirect
333. C22×C73#440semidirect
388. #1752D73semidirect
389. C73#22855semidirect
506. C22⋊C8C4×D73semidirect
714. C22#17988689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887282
C2×#179886892
C22×#145565162
#226129452
C22⋊C4×Dic1462
#226108122
#226106212
#226105732
#226103592
#226102852
#226102642
#226101882
#226101212
#226097622
C73×#17522
#2285573