Finite Group Databasebeta

← #33106262

Subgroups — #33106262

Order 18688.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612952C211yesmaximal, characteristic
5Q8×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610356C211yesmaximal, characteristic
10#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556562C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×#14556551—21no—
23C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
24#17988724C418yescomplemented
25#17988688—24no—
26C2×#14556525C2211yescharacteristic
27C2×#14556524C2211yescharacteristic
28C2×#14556516C2211yescharacteristic
29C2×#14556516C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556514C2211yescharacteristic
33#103×D73—24no—
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×#14556502C2211yescharacteristic
37C2×#14556501C2211yescharacteristic
38#17988493—21no—
39#17988493C2211yescharacteristic
40#17988492—21no—
41#17988492C2211yescharacteristic
42#17988483C2211yescharacteristic
43#17988475—21no—
44#17988463—21no—
45#17988459—21no—
46#17988444—21no—
47#17988444C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
49C4×#11924005—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59#390×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62C22×Dic146—21no—
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D73—22no—
65C2×Q8×D73—22no—
66C2×Q8×D73—22no—
67C2×Q8×D73—41no—
68C2×Q8×D73—41no—
69C2×Q8×D73C2×C414yescomplemented
70C22×C22⋊D73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924016—41no—
76C2×#11924016—41no—
77C2×#11924016C2×C414yescomplemented
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—22no—
82C2×C8×D73—41no—
83#14556562—22no—
84#14556562C2×C414yes—
85Q8×Dic73—22no—
86Q8×Dic73—41no—
87D4×Dic73—22no—
88D4×Dic73—41no—
89#14556551—44no—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—21no—
96C4⋊C4×D73—22no—
97C4⋊C4×D73—41no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005D411yescharacteristic
102C2×#11924005D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
106#14556525—22no—
107#14556524—41no—
108#14556516—22no—
109#14556516C2×C414yescomplemented
110#14556515C2×C414yescomplemented
111#14556515D414yescomplemented
112#14556514—22no—
113#14556512—22no—
114#14556503C2×C414yescomplemented
115#14556502—41no—
116#14556501—22no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498D411yescharacteristic
125#14556498D411yescharacteristic
126C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C73—22no—
129C2×SD16×C73—22no—
130C2×SD16×C73C2×C414yescomplemented
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C73—22no—
134C4×Q8×C73—41no—
135C2×C4⋊C4×C73—21no—
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C42×C73—21no—
141C2×C42×C73C2311yescharacteristic
142#103×C73—22no—
143#102×C73—41no—
144C23×D73C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—24no—
151C2×Dic146—42no—
152C2×Dic146—42no—
153C2×Dic146C22×C412yes—
154Q8×D73—28no—
155Q8×D73—44no—
156Q8×D73—44no—
157Q8×D73—44no—
158C2×C22⋊D73—24no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—42no—
166C22×Dic73—42no—
167C22×Dic73—81no—
168C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—24no—
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—42no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—81no—
181C2×C4×D73C22×C412yes—
182C2×C4×D73#4112yes—
183#11924016—44no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831C22×C412yes—
189C2×#10596831C2×D412yes—
190C8×D73—44no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—42no—
196C4⋊Dic73C22×C412yes—
197C4⋊Dic73C2×D412yes—
198#11924007—42no—
199#11924007—42no—
200C22⋊Dic73—24no—
201C22⋊Dic73—42no—
202#11924005—22no—
203#11924005—22no—
204#11924005—42no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—42no—
208C4×Dic73—42no—
209C24×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73C22×C412yes—
214C2×Q8×C73C2×D412yes—
215C2×Q8×C73#4112yes—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73C22×C412yes—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2411yescharacteristic
228SD16×C73—28no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73C22×C412yes—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—42no—
240C22⋊C4×C73—42no—
241C22⋊C4×C73—81no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—21no—
244C42×C73—42no—
245C23×C73—22no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73C22×D411yescharacteristic
253C22×D73—21no—
254C22×D73—21no—
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73C4×D412yes—
258C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C22×D73#13712yes—
260Q8×C73—22no—
261Q8×C73—22no—
262Q8×C73—22no—
263Q8×C73C4×D414yescomplemented
264D4×C73—22no—
265D4×C73—22no—
266D4×C73—41no—
267D4×C73—41no—
268C2×C4×C73—22no—
269C2×C4×C73—22no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D73—48no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—22no—
293C2×Dic73—22no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—22no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—84no—
311C2×Dic73C4×D412yes—
312C4×D73—22no—
313C4×D73—22no—
314C4×D73—22no—
315C4×D73—22no—
316C4×D73—48no—
317C4×D73—84no—
318Dic146—22no—
319Dic146—22no—
320Dic146—48no—
321Dic146—41no—
322Dic146—41no—
323C8×C73—22no—
324C8×C73—41no—
325#10596831—22no—
326#10596831—22no—
327C22×C73—42no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—42no—
330C22×C73—81no—
331C22×C73—81no—
332C22×C73—81no—
333C22×C73—81no—
334C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C73D4211yescharacteristic
336C22×C73#54611yescharacteristic
337C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C73C2×#13711yescharacteristic
339C22×C73#57711yescharacteristic
340C22×C73#57811yescharacteristic
341C2×D73—22no—
342C2×D73—22no—
343C2×D73—22no—
344C2×D73—22no—
345C2×D73—22no—
346C2×D73—22no—
347C2×D73#44014yescomplemented
348C4×C73—24no—
349C4×C73—41no—
350C4×C73—41no—
351C4×C73—81no—
352C4×C73—81no—
353C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
354C4×C73#51811yescharacteristic
355C4×C73#54611yescharacteristic
356C4×C73#55111yescharacteristic
357Dic73—22no—
358Dic73—42no—
359Dic73—42no—
360Dic73—42no—
361Dic73—41no—
362Dic73—41no—
363Dic73—81no—
364#22855—731nomaximal, Sylow
365C2×C73—82no—
366C2×C73#235811yescharacteristic
367C2×C73C2×#44011yescharacteristic
368C2×C73#294711yescharacteristic
369C2×C73#326511yescharacteristic
370C2×C73#327011yescharacteristic
371C2×C73#330811yescharacteristic
372C2×C73#332011yescharacteristic
373D73—24no—
374C2×#448—731no—
375C2×#440—731no—
376C22×#103—731no—
377#2361—731no—
378Q8×C22⋊C4—731no—
379#1973—731no—
380#1935—731no—
381#1928—731no—
382#1893—731no—
383#1880D7311yescharacteristic, complemented
384#1877—731no—
385#1863—731no—
386#1852—731no—
387#1763—731no—
388#1752—731no—
389C73#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
390C23×Q8—731no—
391C22×SD16—731no—
392C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
393C23×C8—731no—
394C2×#121—731no—
395C2×C4×Q8—731no—
396C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
397C2×C4×D4—731no—
398C2×C4×D4—1461no—
399C22×C4⋊C4—731no—
400#448—738no—
401#440—1464no—
402C2×#107—731no—
403C2×#107—731no—
404C2×#103—731no—
405C2×#103—731no—
406C2×#103—731no—
407C2×#103—731no—
408C2×#103—731no—
409C2×#103—1464no—
410C2×#103C2×D7311yescharacteristic
411C2×#102—731no—
412C2×#102C2×D7311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—731no—
414C2×#97—731no—
415C2×#97—731no—
416#391—731no—
417#391—731no—
418#391—1461no—
419#391—1461no—
420#390C2×D7311yescharacteristic
421#389—731no—
422#388—1461no—
423#386—1461no—
424#385—1461no—
425#380—731no—
426#380—1461no—
427C4×C4⋊C4—731no—
428C4×C22⋊C4—731no—
429C4×C22⋊C4—1461no—
430#340—731no—
431#340—731no—
432#340—731no—
433#340C2×D7311yescharacteristic
434#336—731no—
435#336C2×D7311yescharacteristic
436C22×Q8—2921no—
437C22×Q8—2921no—
438C22×Q8—734no—
439C22×Q8—731no—
440C22×Q8—1461no—
441C22×Q8—1462no—
442C22×Q8—1462no—
443C22×Q8—1462no—
444C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
445C22×D4—1461no—
446C22×D4C22×D7311yescharacteristic
447C23×C4—731no—
448C23×C4—1461no—
449C23×C4—1461no—
450C23×C4—1461no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—2921no—
454C2×SD16—2921no—
455C2×SD16—734no—
456C2×SD16C4×D7314yescomplemented
457C22×C8—2921no—
458C22×C8—731no—
459C22×C8—731no—
460C22×C8—1462no—
461C22×C8—1462no—
462C22×C8C22×D7311yescharacteristic
463C22×C8C22×D7311yescharacteristic
464#121—734no—
465#121—1462no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—2921no—
469C4×Q8—1462no—
470C4×D4—2924no—
471C4×D4—2921no—
472C4×D4—1462no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—2921no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—1462no—
479C2×C4⋊C4—1461no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4—1461no—
482C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—731no—
487C2×C22⋊C4—731no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—731no—
493C2×C42—1461no—
494C2×C42—1461no—
495C2×C42C22×D7311yescharacteristic
496#107—2921no—
497#107—1462no—
498#103—22no—
499#103—734no—
500#103—734no—
501#103—734no—
502#103—1462no—
503#103—1462no—
504#102—41no—
505#102—1462no—
506C22⋊C8—734no—
507#97—2921no—
508#97—1462no—
509#95—731no—
510#95—731no—
511#95—1461no—
512#95—1461no—
513#95—1461no—
514#95—1461no—
515#95—1461no—
516#95—1461no—
517#95—1461no—
518C24—21no—
519C24—731no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—2922no—
524C2×Q8—2922no—
525C2×Q8—2924no—
526C2×Q8—2924no—
527C2×Q8—2924no—
528C2×Q8—732no—
529C2×Q8—1464no—
530C2×Q8—1468no—
531C2×Q8—1461no—
532C2×Q8—1461no—
533C2×Q8—1461no—
534C2×Q8—1461no—
535C2×Q8—1461no—
536C2×Q8C2×C4×D7312yes—
537C2×Q8D4×D7312yes—
538C2×Q8#1192402712yes—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—2922no—
545C2×D4—2922no—
546C2×D4—1464no—
547C2×D4C2×C4×D7312yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—2922no—
552C22×C4—2922no—
553C22×C4—2922no—
554C22×C4—2922no—
555C22×C4—2922no—
556C22×C4—2922no—
557C22×C4—5841no—
558C22×C4—5841no—
559C22×C4—731no—
560C22×C4—732no—
561C22×C4—732no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—1464no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4D4×D7311yescharacteristic
574C22×C4D4×D7311yescharacteristic
575C22×C4C23×D7311yescharacteristic
576SD16—28no—
577SD16—2924no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—2924no—
584C2×C8—732no—
585C2×C8—732no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8C2×C4×D7312yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—2922no—
597C4⋊C4—2922no—
598C4⋊C4—2922no—
599C4⋊C4—732no—
600C4⋊C4—732no—
601C4⋊C4—1461no—
602C4⋊C4—1461no—
603C4⋊C4—1461no—
604C4⋊C4—1461no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—2922no—
608C22⋊C4—2922no—
609C22⋊C4—1462no—
610C22⋊C4—1462no—
611C22⋊C4—1464no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—2922no—
616C42—2922no—
617C42—1461no—
618C42—1461no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—732no—
627C23—732no—
628C23—732no—
629C23—1461no—
630C23—1461no—
631C23—1461no—
632C23—1461no—
633C23C2×D4×D7311yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—2928no—
638Q8—2921no—
639Q8—2921no—
640Q8—1462no—
641Q8—1462no—
642Q8#1455655114yescomplemented
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—2928no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—2928no—
664C2×C4—2921no—
665C2×C4—2921no—
666C2×C4—2921no—
667C2×C4—2921no—
668C2×C4—2921no—
669C2×C4—2921no—
670C2×C4—2921no—
671C2×C4—2921no—
672C2×C4—2921no—
673C2×C4—5844no—
674C2×C4—5844no—
675C2×C4—732no—
676C2×C4—1461no—
677C2×C4—1461no—
678C2×C4—1461no—
679C2×C4—1461no—
680C2×C4—1461no—
681C2×C4—1462no—
682C2×C4—1462no—
683C2×C4—1462no—
684C2×C4—1461no—
685C2×C4—1461no—
686C2×C4—1461no—
687C2×C4—1462no—
688C2×C4—1462no—
689C2×C4—1462no—
690C2×C4—1462no—
691C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
693C2×C4#41×D7311yescharacteristic
694C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
695C2×C4#1455663611yescharacteristic
696C2×C4#1455663711yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—1462no—
700C8—1462no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—734no—
709C22—1462no—
710C22—1462no—
711C22—1462no—
712C22—1462no—
713C22—1462no—
714C22—1462no—
715C22C4×D4×D7311yescharacteristic
716C22#1798922111yescharacteristic
717C22#1798922411yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
719C22#137×D7311yescharacteristic
720C22#1798939311yescharacteristic
721C22#1798940111yescharacteristic
722C4—24no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—2921no—
728C4—2922no—
729C4—2922no—
730C4—2922no—
731C4—2921no—
732C4—5841no—
733C4—1462no—
734C4C2×#1455655111yescharacteristic
735C4#1798905911yescharacteristic
736C4#1798922611yescharacteristic
737C4#1798926011yescharacteristic
738C2—82no—
739C2—1464no—
740C2#2261291111yescharacteristic
741C2#440×D7311yescharacteristic
742C2#2261876711yescharacteristic
743C2#2262142111yescharacteristic
744C2#2262149611yescharacteristic
745C2#2262191511yescharacteristic
746C2#2262209511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1880C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#14556562C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1880D73
hypocenterC73#22855
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988688C2semidirect
3. C2×#103×D73C2semidirect
5. Q8×#11924005C2semidirect
6. #22610811C2semidirect
7. #22610619C2semidirect
8. #22610573C2semidirect
10. #22610263C2semidirect
11. #22610183C2semidirect
12. #22610120C2semidirect
13. #22609761C2semidirect
14. #22609706C2semidirect
15. C73×#1880C2semidirect
24. #17988724C4semidirect
69. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
77. C2×#11924016C2×C4semidirect
109. #14556516C2×C4semidirect
110. #14556515C2×C4semidirect
111. #14556515D4semidirect
114. #14556503C2×C4semidirect
130. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
263. Q8×C73C4×D4semidirect
347. C2×D73#440semidirect
383. #1880D73semidirect
389. C73#22855semidirect
456. C2×SD16C4×D73semidirect
642. Q8#14556551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887242
C2×#179886882
C2×#103×D732
#226129522
Q8×#119240052
#226108112
#226106192
#226105732
#226103562
#226102632
#226101832
#226101202
#226097612
#226097062
C73×#18802
#2285573