Finite Group Databasebeta

← #33106284

Subgroups — #33106284

Order 18688.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic
23C2×#14556549C2211yescharacteristic
24#17988735C418yescomplemented
25#17988685—24no—
26C2×#14556524C2211yescharacteristic
27#17988582—24no—
28C2×#14556515C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×#14556502C2211yescharacteristic
36C2×#14556501C2211yescharacteristic
37#17988489—21no—
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988488—21no—
40#17988488—21no—
41#17988488C2211yescharacteristic
42#17988488C2211yescharacteristic
43#17988477—21no—
44#17988465—21no—
45#17988444—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
48C4×#11924005—21no—
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#17988434—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
56C2×#106×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59#389×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924029—22no—
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—41no—
66C2×#11924029—41no—
67C2×#11924029C2×C414yescomplemented
68C22×D292—21no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015C2×C414yes—
78C2×D584—41no—
79C2×D584—41no—
80C2×D584C2×C414yes—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—22no—
85C2×C8×D73—41no—
86#14556566—22no—
87#14556566C2×C414yes—
88Q8×Dic73—22no—
89Q8×Dic73—41no—
90C4×D292—22no—
91C4×D292—41no—
92#14556549—22no—
93#14556549—41no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556524—22no—
114#14556515D414yescomplemented
115#14556513—22no—
116#14556513—41no—
117#14556511—22no—
118#14556511—22no—
119#14556511C2×C414yescomplemented
120#14556503C2×C414yescomplemented
121#14556502—22no—
122#14556501—41no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498D411yescharacteristic
126#14556498D411yescharacteristic
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C73—22no—
131C4×Q8×C73—41no—
132C2×C4⋊C4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73—21no—
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C42×C73—21no—
138C2×C42×C73C2311yescharacteristic
139#106×C73—41no—
140#103×C73—22no—
141#103×C73C2×C414yescomplemented
142#95×C73—21no—
143C23×D73—21no—
144C23×D73—21no—
145C23×D73C2×D411yescharacteristic
146#11924029—28no—
147#11924029—44no—
148#11924029—44no—
149#11924029—44no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—24no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—24no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—81no—
165C2×D292—81no—
166C2×D292C22×C412yes—
167C2×D292C22×C412yes—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—24no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—42no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—81no—
183C2×C4×D73C22×C412yes—
184C2×C4×D73#4112yes—
185#11924015—28no—
186D584—44no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831C22×C412yes—
192C2×#10596831C2×D412yes—
193C8×D73—44no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—42no—
198C4⋊Dic73C2×D412yes—
199#11924005—24no—
200#11924005—41no—
201#11924005—41no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—42no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—81no—
208#11924005—81no—
209#11924005—81no—
210#11924005—81no—
211C4×Dic73—21no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—42no—
214C4×Dic73—42no—
215C4×Dic73—81no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73C22×C412yes—
220C2×Q8×C73C2×D412yes—
221C2×Q8×C73#4112yes—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2411yescharacteristic
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73C22×C412yes—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—42no—
241C4⋊C4×C73—81no—
242C4⋊C4×C73C22×C412yes—
243C42×C73—21no—
244C42×C73—21no—
245C42×C73—42no—
246C23×C73C22×D411yescharacteristic
247C22×D73—21no—
248C22×D73—21no—
249C22×D73—21no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—22no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73C4×D412yes—
268Q8×C73—22no—
269Q8×C73—22no—
270Q8×C73—22no—
271Q8×C73C4×D414yes—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—22no—
275C2×C4×C73—22no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73C4×D412yes—
311D292—22no—
312D292—22no—
313D292—22no—
314D292—22no—
315D292—48no—
316D292—41no—
317D292—41no—
318D292—41no—
319D292—41no—
320D292—84no—
321C4×D73—22no—
322C4×D73—22no—
323C4×D73—22no—
324C4×D73—22no—
325C4×D73—48no—
326C4×D73—84no—
327C8×C73—22no—
328C8×C73—41no—
329#10596831—22no—
330#10596831—22no—
331C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C73D4211yescharacteristic
333C22×C73#54611yescharacteristic
334C22×C73#57511yescharacteristic
335C22×C73#57511yescharacteristic
336C22×C73#57611yescharacteristic
337C22×C73#57711yescharacteristic
338C2×D73—22no—
339C2×D73—22no—
340C2×D73—22no—
341C2×D73—41no—
342C2×D73—41no—
343C2×D73—41no—
344C2×D73—41no—
345C2×D73—42no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—42no—
351C2×D73—81no—
352C2×D73—81no—
353C2×D73—81no—
354C2×D73—81no—
355C2×D73—81no—
356C2×D73—81no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C4×C73—24no—
360C4×C73—42no—
361C4×C73—41no—
362C4×C73—41no—
363C4×C73—81no—
364C4×C73—81no—
365C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C73#51811yescharacteristic
367C4×C73#54611yescharacteristic
368C4×C73#55111yescharacteristic
369Dic73—22no—
370Dic73—42no—
371Dic73—41no—
372Dic73—41no—
373Dic73—81no—
374#22857—731nomaximal, Sylow
375C2×C73#235811yescharacteristic
376C2×C73#294311yescharacteristic
377C2×C73#294611yescharacteristic
378C2×C73#326811yescharacteristic
379C2×C73#327111yescharacteristic
380C2×C73#330911yescharacteristic
381C2×C73#332111yescharacteristic
382D73—42no—
383D73—82no—
384D73—82no—
385C2×#449—731no—
386C2×#440—731no—
387C2×#416—731no—
388#2363—731no—
389#2341—731no—
390#1972—731no—
391#1936—731no—
392#1925—731no—
393#1893—731no—
394#1880—731no—
395#1879—731no—
396#1865D7311yescharacteristic, complemented
397#1854—731no—
398#1763—731no—
399#1752—731no—
400C73#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—731no—
402C22×SD16—731no—
403C22×D8—731no—
404C23×C8—731no—
405C2×#121—731no—
406C2×C4×Q8—731no—
407C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
408C2×C4×D4—731no—
409C2×#117—731no—
410#449—738no—
411#440—1464no—
412C2×#107—731no—
413C2×#106C2×D7311yescharacteristic
414#416—1464no—
415C2×#103—731no—
416C2×#103C2×D7311yescharacteristic
417C2×#103C2×D7311yescharacteristic
418C2×#102—731no—
419C2×#102—731no—
420C2×#102—731no—
421C2×#102—731no—
422C2×#102—731no—
423C2×C22⋊C8—731no—
424C2×#97—731no—
425C2×#97—731no—
426#390—731no—
427#390—731no—
428#390—731no—
429#390—1461no—
430#390—1461no—
431#390—1461no—
432#389C2×D7311yescharacteristic
433#388—1461no—
434#386—1461no—
435#380—731no—
436#380—1461no—
437C4×C4⋊C4—731no—
438C4×C22⋊C4—731no—
439C4×C22⋊C4—1461no—
440C4×C22⋊C4—1461no—
441#340—731no—
442#340—731no—
443#340—731no—
444#340C2×D7311yescharacteristic
445#336—731no—
446#336C2×D7311yescharacteristic
447C2×#41—2921no—
448C2×#41—2921no—
449C2×#41—734no—
450C2×#41—1462no—
451C2×#41—1462no—
452C2×#41—1462no—
453C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
454C22×D4—731no—
455C22×D4—731no—
456C22×D4—1461no—
457C22×D4—1461no—
458C23×C4—731no—
459C23×C4—1461no—
460C23×C4—1461no—
461C2×SD16—734no—
462C2×SD16—1462no—
463C2×SD16—1462no—
464C2×D8—2921no—
465C2×D8—2921no—
466C2×D8—734no—
467C22×C8—2921no—
468C22×C8—731no—
469C22×C8—731no—
470C22×C8—1462no—
471C22×C8—1462no—
472C22×C8C22×D7311yescharacteristic
473C22×C8C22×D7311yescharacteristic
474#121—734no—
475#121—1462no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—2921no—
479C4×Q8—1462no—
480C4×D4—2921no—
481C4×D4—1462no—
482#117—2921no—
483#117—1462no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—731no—
488C2×C4⋊C4—1461no—
489C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—731no—
493C2×C22⋊C4—731no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C22⋊C4—1461no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—731no—
506C2×C42—1461no—
507C2×C42—1461no—
508C2×C42—1461no—
509C2×C42C22×D7311yescharacteristic
510#107—1462no—
511#106—41no—
512#103—22no—
513#103—734no—
514#103C4×D7314yescomplemented
515#102—2921no—
516#102—734no—
517#102—1462no—
518#102—1462no—
519#102—1462no—
520C22⋊C8—734no—
521#97—2921no—
522#97—1462no—
523#95—21no—
524#95—731no—
525#95—731no—
526#95—1461no—
527#95—1461no—
528C24—731no—
529C24—1461no—
530C24—1461no—
531#41—2924no—
532#41—2924no—
533#41—2924no—
534#41—1468no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C2×C4×D7312yes—
539C2×Q8D4×D7312yes—
540C2×Q8#1192402912yes—
541C2×D4—2922no—
542C2×D4—2922no—
543C2×D4—5841no—
544C2×D4—5841no—
545C2×D4—732no—
546C2×D4—732no—
547C2×D4—1464no—
548C2×D4—1464no—
549C2×D4—1461no—
550C2×D4—1461no—
551C2×D4—1461no—
552C2×D4—1461no—
553C2×D4—1461no—
554C2×D4—1461no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4—1461no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—2922no—
564C22×C4—2922no—
565C22×C4—2922no—
566C22×C4—2922no—
567C22×C4—5841no—
568C22×C4—731no—
569C22×C4—732no—
570C22×C4—732no—
571C22×C4—731no—
572C22×C4—731no—
573C22×C4—1464no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4—1461no—
576C22×C4—1461no—
577C22×C4—1461no—
578C22×C4—1461no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4D4×D7311yescharacteristic
581C22×C4D4×D7311yescharacteristic
582C22×C4C23×D7311yescharacteristic
583SD16—1468no—
584D8—2924no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—2924no—
591C2×C8—732no—
592C2×C8—732no—
593C2×C8—1461no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C2×C8C2×C4×D7312yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—2922no—
606C4⋊C4—732no—
607C4⋊C4—1461no—
608C4⋊C4—1461no—
609C4⋊C4—1461no—
610C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
611C22⋊C4—2922no—
612C22⋊C4—2922no—
613C22⋊C4—2921no—
614C22⋊C4—2921no—
615C22⋊C4—2922no—
616C22⋊C4—2922no—
617C22⋊C4—2922no—
618C22⋊C4—5841no—
619C22⋊C4—5841no—
620C22⋊C4—5841no—
621C22⋊C4—5841no—
622C22⋊C4—1464no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—42no—
626C42—2922no—
627C42—2922no—
628C42—5841no—
629C42—1461no—
630C42—1461no—
631C23—2921no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—2921no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—2921no—
642C23—2921no—
643C23—732no—
644C23—1462no—
645C23—1462no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23—1461no—
651C23—1461no—
652C23C2×D4×D7311yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8#1455655314yes—
657D4—2928no—
658D4—2921no—
659D4—2921no—
660D4—2921no—
661D4—2921no—
662D4—5844no—
663D4—1462no—
664D4—1462no—
665D4—1462no—
666D4—1462no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2928no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—5844no—
692C2×C4—732no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1461no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1462no—
703C2×C4—1462no—
704C2×C4—1462no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
708C2×C4#41×D7311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
710C2×C4#1455663611yescharacteristic
711C2×C4#1455663711yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—1462no—
715C8—1462no—
716C22—2921no—
717C22—2921no—
718C22—2921no—
719C22—2921no—
720C22—2922no—
721C22—2922no—
722C22—2922no—
723C22—2922no—
724C22—2922no—
725C22—2922no—
726C22—5841no—
727C22—5841no—
728C22—5841no—
729C22—5841no—
730C22—5841no—
731C22—5841no—
732C22—5841no—
733C22—5841no—
734C22—1462no—
735C22—1462no—
736C22—1462no—
737C22C4×D4×D7311yescharacteristic
738C22#1798921911yescharacteristic
739C22#1798922811yescharacteristic
740C22#1798938611yescharacteristic
741C22#1798938611yescharacteristic
742C22#1798938911yescharacteristic
743C22#1798939311yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—2922no—
751C4—2921no—
752C4—2921no—
753C4—5841no—
754C4—1462no—
755C4C2×#1455655311yescharacteristic
756C4#1798905911yescharacteristic
757C4#1798922911yescharacteristic
758C4#1798926411yescharacteristic
759C2—2922no—
760C2—5842no—
761C2—5842no—
762C2#2261290711yescharacteristic
763C2#2261873011yescharacteristic
764C2#2261875811yescharacteristic
765C2#2262147411yescharacteristic
766C2#2262151911yescharacteristic
767C2#2262193411yescharacteristic
768C2#2262211411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1865C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988735C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1865D73
hypocenterC73#22857
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988685C2semidirect
3. C2×#17988582C2semidirect
4. #22612968C2semidirect
5. #22612769C2semidirect
6. #22610805C2semidirect
7. #22610627C2semidirect
8. #22610549C2semidirect
9. #22610358C2semidirect
10. #22610284C2semidirect
11. #22610278C2semidirect
12. #22610129C2semidirect
13. #22609763C2semidirect
14. #22609706C2semidirect
15. C73×#1865C2semidirect
24. #17988735C4semidirect
67. C2×#11924029C2×C4semidirect
114. #14556515D4semidirect
119. #14556511C2×C4semidirect
120. #14556503C2×C4semidirect
141. #103×C73C2×C4semidirect
396. #1865D73semidirect
400. C73#22857semidirect
514. #103C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887352
C2×#179886852
C2×#179885822
#226129682
#226127692
#226108052
#226106272
#226105492
#226103582
#226102842
#226102782
#226101292
#226097632
#226097062
C73×#18652
#2285773