Finite Group Databasebeta

← #33106295

Subgroups — #33106295

Order 18688.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556562C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D73—21no—
22C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
23C22×#11924005—21no—
24#17988719C418yescomplemented
25C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556513C2211yescharacteristic
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32#102×D73—24no—
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
35#17988490C2211yescharacteristic, complemented
36#17988489C2211yescharacteristic
37#17988488C2211yescharacteristic
38#17988485C2211yescharacteristic, complemented
39#17988481—21no—
40#17988466—21no—
41#17988464—21no—
42#17988463—21no—
43#17988460—21no—
44#17988444C2211yescharacteristic
45#17988442—21no—
46C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#11924005C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#442×C73—24no—
58C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D73—21no—
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—41no—
70C2×D4×D73—41no—
71C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924013—41no—
77C2×#11924013C2×C414yescomplemented
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—22no—
82C2×C8×D73—41no—
83#14556562—22no—
84#14556562C2×C414yescomplemented
85D4×Dic73—22no—
86D4×Dic73—41no—
87C4×C22⋊D73—44no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C4⋊C4×D73—22no—
94C4⋊C4×D73—41no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—44no—
105C2×#11924005D411yescharacteristic
106C2×#11924005D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
109#14556522—41no—
110#14556513—22no—
111#14556513C2×C414yescomplemented
112#14556512—22no—
113#14556512—41no—
114#14556512C2×C414yescomplemented
115#14556511—22no—
116#14556503C2×C414yescomplemented
117#14556501—41no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498D411yescharacteristic
122#14556498D411yescharacteristic
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73—21no—
126C23×C4×C73—21no—
127C2×D8×C73—22no—
128C2×D8×C73—22no—
129C2×D8×C73C2×C414yescomplemented
130C22×C8×C73C2311yescharacteristic
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C4×D4×C73—22no—
133C4×D4×C73—22no—
134C4×D4×C73—41no—
135C4×D4×C73—41no—
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C42×C73C2311yescharacteristic
141#106×C73—22no—
142#102×C73—22no—
143#102×C73D414yescomplemented
144#97×C73—22no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73—24no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—42no—
150C23×D73—42no—
151C23×D73—81no—
152C23×D73—81no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292C22×C412yes—
160C2×C22⋊D73—24no—
161C2×C22⋊D73—24no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166D4×D73—28no—
167D4×D73—44no—
168D4×D73—44no—
169D4×D73—44no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—42no—
175C22×Dic73—81no—
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—81no—
186C2×C4×D73C22×C412yes—
187C2×C4×D73#4112yes—
188#11924013—44no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831C22×C412yes—
195C8×D73—44no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73C22×C412yes—
202#11924007—42no—
203#11924007—42no—
204C22⋊Dic73—24no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—42no—
207C22⋊Dic73—81no—
208#11924005—22no—
209#11924005—22no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—81no—
214#11924005—81no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—42no—
218C24×C73—21no—
219C24×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73C22×C412yes—
229C2×D4×C73C22×C412yes—
230C2×D4×C73C2×D412yes—
231C2×D4×C73#4112yes—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—42no—
235C22×C4×C73—42no—
236C22×C4×C73—42no—
237C22×C4×C73—42no—
238C22×C4×C73—81no—
239C22×C4×C73—81no—
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243D8×C73—28no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73C22×C412yes—
249C2×C8×C73C2×D412yes—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73C2×D412yes—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C42×C73—21no—
257C42×C73—21no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—22no—
261C23×C73—22no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—48no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—48no—
286C22×D73—84no—
287C22×D73—84no—
288C22×D73—84no—
289C22×D73—84no—
290C22×D73—84no—
291C22×D73C4×D412yes—
292C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73C4×D414yescomplemented
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—84no—
315C2×C4×C73—84no—
316C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D73—48no—
323C22⋊D73—48no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—84no—
342C2×Dic73C4×D412yes—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—84no—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—22no—
354#10596831—22no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—24no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C73#57611yescharacteristic
376C22×C73#57711yescharacteristic
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—816no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73#44214yescomplemented
392C4×C73—42no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—81no—
396C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C73#51811yescharacteristic
398C4×C73#54611yescharacteristic
399C4×C73#55111yescharacteristic
400Dic73—22no—
401Dic73—42no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—81no—
405Dic73—81no—
406#22858—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—44no—
408C2×C73—82no—
409C2×C73#235811yescharacteristic
410C2×C73C2×#44211yescharacteristic
411C2×C73#294611yescharacteristic
412C2×C73#326411yescharacteristic
413C2×C73#326511yescharacteristic
414C2×C73#330611yescharacteristic
415C2×C73#331811yescharacteristic
416D73—24no—
417D73—82no—
418C2×#447—731no—
419C2×#442D7311yescharacteristic, complemented
420C22×#102—731no—
421#2361—731no—
422D4×C22⋊C4—731no—
423#1972—731no—
424#1936—731no—
425#1926—731no—
426#1893—731no—
427#1879—731no—
428#1879—731no—
429#1864—731no—
430#1853—731no—
431#1762—731no—
432#1752—731no—
433C73#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—731no—
435C22×D8—731no—
436C22×D8C2×D7311yescharacteristic
437C23×C8—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—1461no—
441C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
443C22×C4⋊C4—731no—
444C22×C22⋊C4—1461no—
445#447—738no—
446#442—24no—
447C2×#106—731no—
448C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—1464no—
456C2×#102C2×D7311yescharacteristic
457C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×#97—731no—
460C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#390—731no—
462#390—731no—
463#390—731no—
464#389—731no—
465#388—1461no—
466#386—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#385—1461no—
470#380—731no—
471#379—1461no—
472C4×C4⋊C4—731no—
473C4×C22⋊C4—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477#340—731no—
478#336—731no—
479#336—731no—
480C25—1461no—
481C22×D4—2921no—
482C22×D4—2921no—
483C22×D4—734no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1462no—
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—731no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4—1461no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—2921no—
500C2×D8—2921no—
501C2×D8—734no—
502C2×D8C4×D7314yescomplemented
503C22×C8—2921no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—1462no—
507C22×C8—1462no—
508C22×C8C22×D7311yescharacteristic
509C22×C8C22×D7311yescharacteristic
510#121—734no—
511#121—1462no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—2924no—
517C4×D4—2921no—
518C4×D4—1462no—
519C2×C4⋊C4—2921no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1462no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—2924no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C42—731no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#106—22no—
546#106—2921no—
547#102—22no—
548#102—2921no—
549#102—734no—
550#102—734no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554#102C22⋊D7314yescomplemented
555C22⋊C8—734no—
556#97—22no—
557#97—2921no—
558#95—731no—
559#95—731no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—2922no—
566C24—2922no—
567C24—2922no—
568C24—2922no—
569C24—5841no—
570C24—5841no—
571C24—731no—
572C24—1464no—
573C24—1461no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2924no—
585C2×D4—2924no—
586C2×D4—2924no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—732no—
590C2×D4—1464no—
591C2×D4—1464no—
592C2×D4—1468no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4C2×C4×D7312yes—
599C2×D4C2×C4×D7312yes—
600C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
601C2×D4#1192402812yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—5841no—
615C22×C4—5841no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—732no—
618C22×C4—732no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—2924no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—2924no—
638C2×C8—732no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8C2×C4×D7312yes—
645C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2922no—
650C4⋊C4—2922no—
651C4⋊C4—732no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—5841no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—5841no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1464no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2922no—
674C42—1461no—
675C42—1461no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2928no—
691C23—2928no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—5844no—
699C23—5844no—
700C23—5844no—
701C23—5844no—
702C23—5844no—
703C23—732no—
704C23—732no—
705C23—732no—
706C23—1462no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23C2×D4×D7311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2928no—
720D4—2928no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725D4C4×C22⋊D7314yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—5844no—
749C2×C4—5844no—
750C2×C4—732no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
766C2×C4#41×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
768C2×C4#1455663611yescharacteristic
769C2×C4#1455663711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—2921no—
773C8—1462no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—2922no—
791C22—58416no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—734no—
797C22—1462no—
798C22—1462no—
799C22—1462no—
800C22—1462no—
801C22—1462no—
802C22—1462no—
803C22C4×D4×D7311yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
805C22#1798923311yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
808C22#1798939111yescharacteristic
809C22#1798939711yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—2922no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—5841no—
818C4—5841no—
819C4—1462no—
820C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
821C4#1798905911yescharacteristic
822C4#1798922511yescharacteristic
823C4#1798926611yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—82no—
826C2—5842no—
827C2—1464no—
828C2#2261290811yescharacteristic
829C2#442×D7311yescharacteristic
830C2#2261876011yescharacteristic
831C2#2262140511yescharacteristic
832C2#2262142011yescharacteristic
833C2#2262189711yescharacteristic
834C2#2262207711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#442×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#442D73
hypocenterC73#22858
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D73C2semidirect
3. #22612943C2semidirect
4. D4×#11924005C2semidirect
5. #22610804C2semidirect
6. #22610628C2semidirect
7. #22610557C2semidirect
8. #22610356C2semidirect
9. #22610281C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610192C2semidirect
12. #22610122C2semidirect
13. #22609758C2semidirect
14. #22609708C2semidirect
15. C2×#442×C73C2semidirect
24. #17988719C4semidirect
25. C2×#14556522C22semidirect
30. C2×#14556512C22semidirect
34. C2×#14556501C22semidirect
35. #17988490C22semidirect
38. #17988485C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
56. C2×C4×D4×C73C22semidirect
58. C2×#106×C73C22semidirect
60. C2×#102×C73C22semidirect
61. C2×#97×C73C22semidirect
71. C2×D4×D73C2×C4semidirect
77. C2×#11924013C2×C4semidirect
84. #14556562C2×C4semidirect
111. #14556513C2×C4semidirect
114. #14556512C2×C4semidirect
116. #14556503C2×C4semidirect
129. C2×D8×C73C2×C4semidirect
143. #102×C73D4semidirect
301. D4×C73C4×D4semidirect
391. C2×D73#442semidirect
419. C2×#442D73semidirect
433. C73#22858semidirect
442. C2×C4×D4C2×D73semidirect
448. C2×#106C2×D73semidirect
457. C2×#102C2×D73semidirect
460. C2×#97C2×D73semidirect
502. C2×D8C4×D73semidirect
554. #102C22⋊D73semidirect
725. D4C4×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887192
C2×#102×D732
#226129432
D4×#119240052
#226108042
#226106282
#226105572
#226103562
#226102812
#226102792
#226101922
#226101222
#226097582
#226097082
C2×#442×C732
#2285873