Finite Group Databasebeta

← #33106301

Subgroups — #33106301

Order 18688.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988721C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×C22⋊D73—21no—
23C22×C22⋊Dic73—21no—
24#17988721C418yescomplemented
25#17988696—24no—
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
35#17988490C2211yescharacteristic
36#17988490C2211yescharacteristic
37#17988488C2211yescharacteristic, complemented
38#17988483C2211yescharacteristic, complemented
39#17988477—21no—
40#17988467—21no—
41#17988467—21no—
42#17988466—21no—
43#17988458—21no—
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988443—21no—
46C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C73C2211yescharacteristic
55C23×C8×C73C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73—24no—
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C23×Dic73—21no—
65C23×Dic73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C2×#11924013—22no—
68C2×#11924013—22no—
69C2×#11924013—41no—
70C2×#11924013—41no—
71C2×#11924013C2×C414yescomplemented
72C2×#11924013C2×C414yescomplemented
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75#14556565—22no—
76#14556565C2×C414yescomplemented
77D4×Dic73—22no—
78D4×Dic73—22no—
79D4×Dic73—41no—
80D4×Dic73—41no—
81#14556553—22no—
82#14556553—41no—
83C4×C22⋊D73—44no—
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×#11924007—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—44no—
96C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105#14556522—22no—
106#14556522—41no—
107#14556513—22no—
108#14556513—41no—
109#14556512C2×C414yescomplemented
110#14556512C2×C414yescomplemented
111C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
112#14556501—22no—
113#14556501—41no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498D411yescharacteristic
118#14556498D411yescharacteristic
119C25×C73—21no—
120C22×D4×C73—22no—
121C22×D4×C73—22no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—22no—
124C22×D4×C73—41no—
125C22×D4×C73—41no—
126C22×D4×C73C2×C414yescomplemented
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73—21no—
130C23×C4×C73C2311yescharacteristic
131C22×C8×C73—22no—
132C22×C8×C73—22no—
133C22×C8×C73—41no—
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73—22no—
137C2×C4⋊C4×C73—21no—
138C2×C4⋊C4×C73—41no—
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141#102×C73—22no—
142#102×C73—22no—
143#102×C73—22no—
144#102×C73D414yescomplemented
145C23×D73—21no—
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292C22×C412yes—
152C2×C22⋊D73—24no—
153C2×C22⋊D73—42no—
154C2×C22⋊D73—42no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—42no—
159C22×Dic73—42no—
160C22×Dic73—42no—
161C22×Dic73—42no—
162C22×Dic73—81no—
163C22×Dic73—81no—
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D73—42no—
169C2×C4×D73—42no—
170C2×C4×D73—81no—
171#11924013—28no—
172#11924013—44no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831C22×C412yes—
178C2×#10596831C22×C412yes—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73C22×C412yes—
185#11924007—42no—
186C22⋊Dic73—22no—
187C22⋊Dic73—22no—
188C22⋊Dic73—42no—
189C22⋊Dic73—42no—
190C22⋊Dic73—42no—
191C22⋊Dic73—42no—
192C22⋊Dic73—42no—
193C22⋊Dic73—81no—
194C22⋊Dic73—81no—
195#11924005—24no—
196#11924005—42no—
197#11924005—42no—
198#11924005—81no—
199C4×Dic73—21no—
200C4×Dic73—21no—
201C4×Dic73—21no—
202C4×Dic73—21no—
203C4×Dic73—42no—
204C24×C73—21no—
205C24×C73—21no—
206C24×C73—24no—
207C24×C73—42no—
208C24×C73—42no—
209C24×C73—42no—
210C24×C73—42no—
211C24×C73—81no—
212C24×C73—81no—
213C24×C73C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C73—28no—
215C2×D4×C73—24no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—44no—
225C2×D4×C73—44no—
226C2×D4×C73—44no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73C22×C412yes—
230C2×D4×C73C22×C412yes—
231C2×D4×C73C2×D412yes—
232C2×D4×C73#4112yes—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—42no—
240C22×C4×C73—42no—
241C22×C4×C73—81no—
242C22×C4×C73C22×C412yes—
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73#4112yes—
245C22×C4×C73C2411yescharacteristic
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—44no—
252C2×C8×C73C2×D412yes—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—42no—
257C4⋊C4×C73C2×D412yes—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—22no—
263C23×C73—22no—
264C23×C73—22no—
265C23×C73—22no—
266C23×C73—48no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—48no—
278C23×C73—84no—
279C23×C73—84no—
280C23×C73—84no—
281C23×C73—84no—
282C23×C73—84no—
283C23×C73C4×D412yes—
284C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C23×C73C22×D411yescharacteristic
287C22×D73—22no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—48no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73C4×D414yescomplemented
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—84no—
316C2×C4×C73C4×D412yes—
317C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D73—48no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—84no—
346C2×Dic73—84no—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351C4×D73—84no—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—41no—
354#10596831—22no—
355#10596831—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—24no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—816no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73#44214yescomplemented
378C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
379C22×C73D4211yescharacteristic
380C22×C73#54611yescharacteristic
381C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C73#57611yescharacteristic
384C22×C73#57711yescharacteristic
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C4×C73—22no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—81no—
395C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
396C4×C73#51811yescharacteristic
397C4×C73#54611yescharacteristic
398C4×C73#55111yescharacteristic
399Dic73—42no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—81no—
405Dic73—81no—
406#22858—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—24no—
408C2×C73—44no—
409C2×C73—82no—
410C2×C73#235811yescharacteristic
411C2×C73C2×#44211yescharacteristic
412C2×C73#294611yescharacteristic
413C2×C73#326411yescharacteristic
414C2×C73#326511yescharacteristic
415C2×C73#330611yescharacteristic
416C2×C73#331811yescharacteristic
417D73—82no—
418C2×#447—731no—
419C2×#442—731no—
420C22×#102D7311yescharacteristic, complemented
421#2361—731no—
422D4×C22⋊C4—731no—
423#1972—731no—
424#1936—731no—
425#1926—731no—
426#1893—731no—
427#1879—731no—
428#1879—731no—
429#1864—731no—
430#1853—731no—
431#1762—731no—
432#1752—731no—
433C73#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4C2×D7311yescharacteristic
435C22×D8—731no—
436C22×D8—731no—
437C23×C8C2×D7311yescharacteristic
438C2×#121—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4—1461no—
443C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
444C22×C22⋊C4—1461no—
445#447—738no—
446#442—1464no—
447C2×#106—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×#102—24no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102C2×D7311yescharacteristic
455C2×#102C2×D7311yescharacteristic
456C2×#102C2×D7311yescharacteristic
457C2×#102C2×D7311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×#97—731no—
460C2×#97—731no—
461#390—731no—
462#390—731no—
463#390—731no—
464#389—731no—
465#388—1461no—
466#386—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#385—1461no—
470#380—731no—
471#379—1461no—
472C4×C4⋊C4—731no—
473C4×C22⋊C4—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477#340—731no—
478#336—731no—
479#336—731no—
480C25—21no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—41no—
486C22×D4—41no—
487C22×D4—731no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4C4×D7314yescomplemented
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×D8—2921no—
498C2×D8—2921no—
499C2×D8—734no—
500C2×D8—734no—
501C2×D8—1462no—
502C2×D8—1462no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—731no—
507C22×C8—731no—
508C22×C8C22×D7311yescharacteristic
509C22×C8C22×D7311yescharacteristic
510#121—734no—
511#121—1462no—
512C4×D4—2924no—
513C4×D4—2921no—
514C4×D4—2921no—
515C4×D4—2921no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—2924no—
529C2×C22⋊C4—731no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C42—731no—
543C2×C42—731no—
544C2×C42—1461no—
545#106—2921no—
546#106—1462no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—2921no—
551#102—734no—
552#102—734no—
553#102—1462no—
554#102C22⋊D7314yescomplemented
555C22⋊C8—734no—
556#97—2921no—
557#97—1462no—
558#95—731no—
559#95—731no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—24no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24—1461no—
573C24D4×D7311yescharacteristic
574C2×D4—28no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—732no—
592C2×D4—1464no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4C2×C4×D7312yes—
599C2×D4C2×C4×D7312yes—
600C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
601C2×D4#1192402812yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—5841no—
618C22×C4—5841no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4C2×C4×D7312yes—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4#1192402712yes—
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631D8—2924no—
632D8—1468no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—732no—
640C2×C8—732no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—2922no—
651C4⋊C4—732no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—5841no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—5841no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1464no—
671C42—2922no—
672C42—1461no—
673C42—1461no—
674C42—1461no—
675C42—1461no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—48no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—1462no—
708C23#1455655112yes—
709C23#1455661512yes—
710C23#1455661812yes—
711C23C2×D4×D7311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2928no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725D4C4×C22⋊D7314yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—5844no—
748C2×C4—5844no—
749C2×C4—5844no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4#1455655112yes—
764C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
768C2×C4#1455663611yescharacteristic
769C2×C4#1455663611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1462no—
773C8—1462no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—24no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—816no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22#1798869614yescomplemented
803C22C2×#1455655111yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
805C22#1798922711yescharacteristic
806C22C2×#1455661511yescharacteristic
807C22C2×#1455661811yescharacteristic
808C22#1798938811yescharacteristic
809C22#1798939311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—2922no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—5841no—
819C4—5841no—
820C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
821C4#1798906011yescharacteristic
822C4#1798923111yescharacteristic
823C4#1798926311yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—44no—
826C2—82no—
827C2—5842no—
828C2#2261291011yescharacteristic
829C2C2×#1798869611yescharacteristic
830C2#2261875711yescharacteristic
831C2#2262141111yescharacteristic
832C2#2262142611yescharacteristic
833C2#2262188811yescharacteristic
834C2#2262206811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#102×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988721C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC22×#102D73
hypocenterC73#22858
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988696C2semidirect
3. #22612947C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic73C2semidirect
5. #22610804C2semidirect
6. #22610625C2semidirect
7. #22610561C2semidirect
8. #22610359C2semidirect
9. #22610277C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610190C2semidirect
12. #22610124C2semidirect
13. #22609758C2semidirect
14. #22609707C2semidirect
15. C22×#102×C73C2semidirect
21. C2×#14556553C22semidirect
24. #17988721C4semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
27. C2×#14556522C22semidirect
28. C2×#14556513C22semidirect
29. C2×#14556513C22semidirect
33. C2×#14556501C22semidirect
34. C2×#14556501C22semidirect
37. #17988488C22semidirect
38. #17988483C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
71. C2×#11924013C2×C4semidirect
72. C2×#11924013C2×C4semidirect
76. #14556565C2×C4semidirect
109. #14556512C2×C4semidirect
110. #14556512C2×C4semidirect
111. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
126. C22×D4×C73C2×C4semidirect
144. #102×C73D4semidirect
302. D4×C73C4×D4semidirect
377. C22×C73#442semidirect
420. C22×#102D73semidirect
433. C73#22858semidirect
489. C22×D4C4×D73semidirect
554. #102C22⋊D73semidirect
725. D4C4×C22⋊D73semidirect
802. C22#17988696semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887212
C2×#179886962
#226129472
D4×C22⋊Dic732
#226108042
#226106252
#226105612
#226103592
#226102772
#226102762
#226101902
#226101242
#226097582
#226097072
C22×#102×C732
#2285873