Finite Group Databasebeta

← #33106302

Subgroups — #33106302

Order 18688.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988720C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2361C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×C4×D292C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D73—21no—
23#17988720C418yescomplemented
24#17988697—24no—
25C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556511—24no—
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic
41#17988465—21no—
42#17988465—21no—
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988442—21no—
45#17988349C2211yescharacteristic, complemented
46#17988349C2211yescharacteristic, complemented
47#17988349C2211yescharacteristic, complemented
48#17988349C2211yescharacteristic, complemented
49#17988342C2211yescharacteristic, complemented
50#17988342C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C73C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C73—21no—
53C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
54C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
55#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#388×C73—21no—
58#386×C73—21no—
59#385×C73—21no—
60C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
62C24×D73—21no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2×C414yescomplemented
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—41no—
77C2×#11924013—41no—
78C2×#11924013C2×C414yescomplemented
79C2×#11924013C2×C414yescomplemented
80C22×#10596831—22no—
81C22×#10596831—22no—
82C22×#10596831—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C4×D292—22no—
88C4×D292—22no—
89C4×D292—41no—
90C4×D292—41no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C22⋊C4×D73—44no—
101#14556522—22no—
102#14556522—41no—
103#14556512—22no—
104#14556512—41no—
105#14556511—22no—
106#14556511—22no—
107#14556511—22no—
108#14556511C2×C414yescomplemented
109#14556511C2×C414yescomplemented
110#14556511D414yescomplemented
111C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
112#14556502—22no—
113#14556502—41no—
114#14556498—21no—
115C22×D4×C73—21no—
116C22×D4×C73C2311yescharacteristic
117C23×C4×C73—21no—
118C23×C4×C73—21no—
119C23×C4×C73C2311yescharacteristic
120#121×C73—22no—
121#121×C73C2×C414yescomplemented
122C4×D4×C73—22no—
123C4×D4×C73—41no—
124C4×D4×C73—44no—
125C2×C4⋊C4×C73—22no—
126C2×C4⋊C4×C73—21no—
127C2×C4⋊C4×C73—21no—
128C2×C4⋊C4×C73—41no—
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
138C2×C42×C73—21no—
139C2×C42×C73C2311yescharacteristic
140C2×C42×C73C2311yescharacteristic
141#95×C73—21no—
142#95×C73—21no—
143#95×C73D411yescharacteristic
144#95×C73D411yescharacteristic
145C23×D73—21no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—24no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—42no—
150C23×D73—42no—
151C23×D73—42no—
152C23×D73—81no—
153C23×D73—81no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—28no—
162C2×D292—24no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—44no—
165C2×D292—44no—
166C2×D292—44no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292C22×C412yes—
170C2×D292C22×C412yes—
171C2×D292C2×D412yes—
172C2×D292#4112yes—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C2×C4×D73—42no—
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—42no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73—81no—
180C2×C4×D73—81no—
181#11924013—28no—
182#11924013—44no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—44no—
193C2×#10596831C22×C412yes—
194C2×#10596831C22×C412yes—
195C2×#10596831C2×D412yes—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C22⋊Dic73—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—42no—
205#11924005—81no—
206#11924005—81no—
207C24×C73—21no—
208C24×C73C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C73—24no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—42no—
216C2×D4×C73—42no—
217C2×D4×C73C22×C412yes—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—42no—
226C22×C4×C73—42no—
227C22×C4×C73—42no—
228C22×C4×C73—42no—
229C22×C4×C73—81no—
230C22×C4×C73—81no—
231C22×C4×C73C22×C412yes—
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73#4112yes—
238C22×C4×C73C2411yescharacteristic
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—42no—
244C4⋊C4×C73—42no—
245C4⋊C4×C73C22×C412yes—
246C4⋊C4×C73C2×D412yes—
247C22⋊C4×C73—22no—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C22⋊C4×C73—24no—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C22⋊C4×C73—81no—
253C42×C73—21no—
254C42×C73—21no—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C42×C73—42no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—22no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73C4×D412yes—
270C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—22no—
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—22no—
277C22×D73—48no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—48no—
289C22×D73—84no—
290C22×D73—84no—
291C22×D73—84no—
292C22×D73—84no—
293C22×D73—84no—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—48no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—84no—
327C2×C4×C73—84no—
328C2×C4×C73C4×D412yes—
329C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—48no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292C4×D414yescomplemented
350C4×D73—84no—
351C4×D73—84no—
352#10596831—22no—
353#10596831—22no—
354#10596831—22no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73#44214yescomplemented
370C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C73#57611yescharacteristic
376C22×C73#57711yescharacteristic
377C2×D73—24no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—816no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C4×C73—22no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C73#51811yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403C4×C73#55111yescharacteristic
404Dic73—81no—
405Dic73—81no—
406#22858—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—24no—
408C2×C73—82no—
409C2×C73#235811yescharacteristic
410C2×C73C2×#44211yescharacteristic
411C2×C73#294611yescharacteristic
412C2×C73#326411yescharacteristic
413C2×C73#326511yescharacteristic
414C2×C73#330611yescharacteristic
415C2×C73#331811yescharacteristic
416D73—44no—
417D73—82no—
418C2×#447—731no—
419C2×#442—731no—
420C22×#102—731no—
421#2361D7311yescharacteristic, complemented
422D4×C22⋊C4—731no—
423#1972—731no—
424#1936—731no—
425#1926—731no—
426#1893—731no—
427#1879—731no—
428#1879—731no—
429#1864—731no—
430#1853—731no—
431#1762—731no—
432#1752—731no—
433C73#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—731no—
435C22×D8—731no—
436C22×D8—731no—
437C23×C8—731no—
438C2×#121C2×D7311yescharacteristic
439C2×C4×D4—21no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
443C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
444C22×C22⋊C4—1461no—
445#447—738no—
446#442—1464no—
447C2×#106—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—1464no—
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×#97—731no—
460C2×#97—731no—
461#390—731no—
462#390—731no—
463#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#388—21no—
466#386—21no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#385—21no—
470#380—731no—
471#379—1461no—
472C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
473C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477#340—731no—
478#336—731no—
479#336—731no—
480C25—1461no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—2921no—
483C22×D4—2921no—
484C22×D4—734no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1462no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1462no—
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×D8—2921no—
498C2×D8—2921no—
499C2×D8—734no—
500C2×D8—734no—
501C2×D8—1462no—
502C2×D8—1462no—
503C22×C8—2921no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—731no—
507C22×C8—731no—
508C22×C8—1462no—
509C22×C8—1462no—
510#121—22no—
511#121C4×D7314yescomplemented
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—44no—
515C4×D4—2921no—
516C4×D4—2921no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—41no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—2924no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
542C2×C42—21no—
543C2×C42C22×D7311yescharacteristic
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#106—2921no—
546#106—1462no—
547#102—2921no—
548#102—734no—
549#102—734no—
550#102—734no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555C22⋊C8—734no—
556#97—2921no—
557#97—1462no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—1461no—
561#95C22⋊D7311yescharacteristic
562#95C22⋊D7311yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—2922no—
565C24—2922no—
566C24—2922no—
567C24—2922no—
568C24—5841no—
569C24—5841no—
570C24—1461no—
571C24—1464no—
572C24—1461no—
573C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2924no—
585C2×D4—2924no—
586C2×D4—2924no—
587C2×D4—732no—
588C2×D4—732no—
589C2×D4—732no—
590C2×D4—732no—
591C2×D4—1468no—
592C2×D4—1464no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4C2×C4×D7312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—2922no—
618C22×C4—2922no—
619C22×C4—5841no—
620C22×C4—5841no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4C2×C4×D7312yes—
624C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
629C22×C4#1192402812yes—
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631D8—2924no—
632D8—1468no—
633C2×C8—2924no—
634C2×C8—732no—
635C2×C8—732no—
636C2×C8—732no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
657C4⋊C4D4×D7312yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—2922no—
668C22⋊C4—2922no—
669C22⋊C4—5841no—
670C22⋊C4—5841no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—42no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—2928no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2928no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—5844no—
700C23—5844no—
701C23—5844no—
702C23—5844no—
703C23—5844no—
704C23—1462no—
705C23—1462no—
706C23—1462no—
707C23—1462no—
708C23C4×C22⋊D7312yes—
709C23#1455661612yes—
710C23#1455661712yes—
711C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2928no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—734no—
721D4—1462no—
722D4—1462no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725D4—1462no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—5844no—
762C2×C4—5844no—
763C2×C4C4×C22⋊D7312yes—
764C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4#41×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
768C2×C4#1455663611yescharacteristic
769C2×C4#1455663711yescharacteristic
770C8—2921no—
771C8—1462no—
772C8—1462no—
773C8—1462no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—2922no—
791C22—2922no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—2922no—
796C22—58416no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—1464no—
802C22#1798869714yescomplemented
803C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
805C22#1798922511yescharacteristic
806C22C2×#1455661611yescharacteristic
807C22C2×#1455661711yescharacteristic
808C22#1798939011yescharacteristic
809C22#1798939511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—5841no—
819C4—5841no—
820C4C4×D4×D7311yescharacteristic
821C4#1798905911yescharacteristic
822C4#1798923311yescharacteristic
823C4#1798926611yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—82no—
826C2—2924no—
827C2—5842no—
828C2#2261290811yescharacteristic
829C2C2×#1798869711yescharacteristic
830C2#2261875911yescharacteristic
831C2#2262140711yescharacteristic
832C2#2262142711yescharacteristic
833C2#2262188611yescharacteristic
834C2#2262206611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2361C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988720C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#2361D73
hypocenterC73#22858
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988697C2semidirect
3. C22×#14556511C2semidirect
4. C22⋊C4×D292C2semidirect
5. #22610806C2semidirect
6. #22610627C2semidirect
7. #22610558C2semidirect
8. #22610360C2semidirect
9. #22610282C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610191C2semidirect
12. #22610124C2semidirect
13. #22609759C2semidirect
14. #22609709C2semidirect
15. C73×#2361C2semidirect
23. #17988720C4semidirect
25. C2×#14556522C22semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
27. C2×#14556512C22semidirect
28. C2×#14556512C22semidirect
37. C2×#14556502C22semidirect
38. C2×#14556502C22semidirect
45. #17988349C22semidirect
46. #17988349C22semidirect
47. #17988349C22semidirect
48. #17988349C22semidirect
49. #17988342C22semidirect
50. #17988342C22semidirect
53. C2×C4×D4×C73C22semidirect
55. #390×C73C22semidirect
56. #389×C73C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
69. C22×D292C2×C4semidirect
78. C2×#11924013C2×C4semidirect
79. C2×#11924013C2×C4semidirect
108. #14556511C2×C4semidirect
109. #14556511C2×C4semidirect
110. #14556511D4semidirect
111. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
121. #121×C73C2×C4semidirect
349. D292C4×D4semidirect
369. C22×C73#442semidirect
421. #2361D73semidirect
433. C73#22858semidirect
442. C2×C4×D4C2×D73semidirect
463. #390C2×D73semidirect
464. #389C2×D73semidirect
472. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect
511. #121C4×D73semidirect
802. C22#17988697semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887202
C2×#179886972
C22×#145565112
C22⋊C4×D2922
#226108062
#226106272
#226105582
#226103602
#226102822
#226102792
#226101912
#226101242
#226097592
#226097092
C73×#23612
#2285873