Finite Group Databasebeta

← #33106303

Subgroups — #33106303

Order 18688.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×#11924005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610629C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292—21no—
22C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
23C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
25C22×#11924005—21no—
26#17988722C418yescomplemented
27#17988696—24no—
28C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D73—24no—
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic, complemented
41#17988488C2211yescharacteristic
42#17988486C2211yescharacteristic, complemented
43#17988478—21no—
44#17988466—21no—
45#17988465—21no—
46#17988464—21no—
47#17988461—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D73—21no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—41no—
71C2×D4×D73—41no—
72C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
73C23×Dic73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×D584—41no—
78C2×D584—41no—
79C2×D584C2×C414yescomplemented
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013C2×C414yescomplemented
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C2×C8×D73—22no—
86C2×C8×D73—22no—
87C2×C8×D73—41no—
88#14556566—22no—
89#14556566C2×C414yescomplemented
90C4×D292—44no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73—41no—
93#14556553—22no—
94#14556553—41no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C4⋊C4×D73—22no—
100C4⋊C4×D73—41no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—44no—
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556523—41no—
116#14556522—22no—
117#14556513—22no—
118#14556513—22no—
119#14556512—22no—
120#14556511—22no—
121#14556511—41no—
122#14556511C2×C414yescomplemented
123#14556503C2×C414yescomplemented
124#14556501—22no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498D411yescharacteristic
128#14556498D411yescharacteristic
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73—21no—
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133C4×D4×C73—22no—
134C4×D4×C73—41no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C42×C73—21no—
140C2×C42×C73C2311yescharacteristic
141#102×C73C2×C414yescomplemented
142#102×C73D414yescomplemented
143#97×C73—41no—
144#95×C73—21no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—24no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—42no—
150C23×D73—42no—
151C23×D73—42no—
152C23×D73—81no—
153C23×D73—81no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—24no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292C22×C412yes—
169C2×D292C22×C412yes—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173D4×D73—28no—
174D4×D73—44no—
175D4×D73—44no—
176D4×D73—44no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—81no—
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—81no—
194C2×C4×D73—81no—
195C2×C4×D73C22×C412yes—
196C2×C4×D73#4112yes—
197D584—44no—
198#11924013—28no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831C22×C412yes—
205C8×D73—44no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—42no—
211#11924007—42no—
212C22⋊Dic73—42no—
213#11924005—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—24no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—81no—
222#11924005—81no—
223#11924005—81no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C24×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73C22×C412yes—
231C2×D4×C73C2×D412yes—
232C2×D4×C73#4112yes—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—42no—
237C22×C4×C73—42no—
238C22×C4×C73—81no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2411yescharacteristic
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73C22×C412yes—
247C2×C8×C73C2×D412yes—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73C22×C412yes—
253C4⋊C4×C73C2×D412yes—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C42×C73—42no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—22no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—48no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—48no—
286C22×D73—84no—
287C22×D73—84no—
288C22×D73—84no—
289C22×D73—84no—
290C22×D73—84no—
291C22×D73C4×D412yes—
292C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73C4×D414yescomplemented
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—84no—
314C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D73—48no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—84no—
336C2×Dic73C4×D412yes—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—48no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—84no—
351C4×D73—84no—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—22no—
354#10596831—22no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—24no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—42no—
363C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C73D4211yescharacteristic
365C22×C73#54611yescharacteristic
366C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C73#57611yescharacteristic
369C22×C73#57711yescharacteristic
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—816no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73#44214yescomplemented
392C4×C73—42no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C73#51811yescharacteristic
399C4×C73#54611yescharacteristic
400C4×C73#55111yescharacteristic
401Dic73—22no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—81no—
405Dic73—81no—
406#22858—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—44no—
408C2×C73#235811yescharacteristic
409C2×C73C2×#44211yescharacteristic
410C2×C73#294611yescharacteristic
411C2×C73#326411yescharacteristic
412C2×C73#326511yescharacteristic
413C2×C73#330611yescharacteristic
414C2×C73#331811yescharacteristic
415D73—24no—
416D73—82no—
417D73—82no—
418C2×#447—731no—
419C2×#442—731no—
420C22×#102—731no—
421#2361—731no—
422D4×C22⋊C4—731no—
423#1972—731no—
424#1936—731no—
425#1926—731no—
426#1893—731no—
427#1879—731no—
428#1879—731no—
429#1864—731no—
430#1853—731no—
431#1762D7311yescharacteristic, complemented
432#1752—731no—
433C73#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—731no—
435C22×D8—731no—
436C22×D8—731no—
437C23×C8—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—1461no—
442C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—731no—
444C22×C22⋊C4—1461no—
445#447—738no—
446#442—1464no—
447C2×#106—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—1464no—
456C2×#102C2×D7311yescharacteristic
457C2×#102C2×D7311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×#97—731no—
460C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#390—731no—
462#390—731no—
463#390—731no—
464#389—731no—
465#388—1461no—
466#386—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#385—1461no—
470#380—731no—
471#379—1461no—
472C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
473C4×C22⋊C4—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#336—731no—
479#336—731no—
480C25—1461no—
481C22×D4—2921no—
482C22×D4—2921no—
483C22×D4—734no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1462no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1462no—
490C22×D4—1462no—
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—731no—
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4—1461no—
497C2×D8—2921no—
498C2×D8—2921no—
499C2×D8—734no—
500C2×D8—734no—
501C2×D8—1462no—
502C2×D8—1462no—
503C22×C8—2921no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—1462no—
507C22×C8—1462no—
508C22×C8C22×D7311yescharacteristic
509C22×C8C22×D7311yescharacteristic
510#121—734no—
511#121—1462no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—2924no—
515C4×D4—2921no—
516C4×D4—2921no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C2×C4⋊C4—2921no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—1461no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1462no—
525C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—2924no—
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—731no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#106—2921no—
546#106—1462no—
547#102—2921no—
548#102—734no—
549#102—1462no—
550#102—1462no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553#102C4×D7314yescomplemented
554#102D29214yescomplemented
555C22⋊C8—734no—
556#97—41no—
557#97—1462no—
558#95—21no—
559#95—731no—
560#95—731no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563C24—21no—
564C24—2922no—
565C24—2922no—
566C24—2922no—
567C24—2922no—
568C24—5841no—
569C24—5841no—
570C24—731no—
571C24—1464no—
572C24—1461no—
573C24—1461no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—2924no—
580C2×D4—2924no—
581C2×D4—2924no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—732no—
585C2×D4—732no—
586C2×D4—1464no—
587C2×D4—1464no—
588C2×D4—1468no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4C2×C4×D7312yes—
600C2×D4C2×D29212yes—
601C2×D4#1192402812yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—5841no—
615C22×C4—5841no—
616C22×C4—5841no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—732no—
619C22×C4—732no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631D8—2924no—
632D8—1468no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—2924no—
638C2×C8—732no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8C2×C4×D7312yes—
645C2×C8C2×D29212yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2922no—
651C4⋊C4—2922no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
657C4⋊C4C2×D29212yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—5841no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—5841no—
668C22⋊C4—1464no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—1461no—
675C42—1461no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2928no—
684C23—2928no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—5844no—
698C23—5844no—
699C23—5844no—
700C23—5844no—
701C23—5844no—
702C23—732no—
703C23—732no—
704C23—732no—
705C23—1462no—
706C23—1462no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23C2×D4×D7311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—2928no—
716D4—2928no—
717D4—2921no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—1462no—
722D4—1462no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725D4C4×D29214yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—5844no—
749C2×C4—5844no—
750C2×C4—5844no—
751C2×C4—732no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C22×D29211yescharacteristic
766C2×C4#41×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
768C2×C4#1455663611yescharacteristic
769C2×C4#1455663711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—2921no—
773C8—1462no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—2922no—
787C22—58416no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—734no—
797C22—1462no—
798C22—1462no—
799C22—1462no—
800C22—1462no—
801C22—1462no—
802C22—1462no—
803C22C4×D4×D7311yescharacteristic
804C22D4×D29211yescharacteristic
805C22#1798922711yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
808C22#1798939111yescharacteristic
809C22#1798939611yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—5841no—
818C4—5841no—
819C4—1462no—
820C4C2×C4×D29211yescharacteristic
821C4#1798905911yescharacteristic
822C4#1798923211yescharacteristic
823C4#1798926111yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—5842no—
826C2—5842no—
827C2—1464no—
828C2#2261291311yescharacteristic
829C2#442×D7311yescharacteristic
830C2#2261876211yescharacteristic
831C2#2262141311yescharacteristic
832C2#2262142811yescharacteristic
833C2#2262189311yescharacteristic
834C2#2262207311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1762C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1762D73
hypocenterC73#22858
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988696C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22612949C2semidirect
5. D4×#11924005C2semidirect
6. #22610807C2semidirect
7. #22610629C2semidirect
8. #22610558C2semidirect
9. #22610358C2semidirect
10. #22610280C2semidirect
11. #22610279C2semidirect
12. #22610194C2semidirect
13. #22610125C2semidirect
14. #22609708C2semidirect
15. C73×#1762C2semidirect
23. C2×#14556553C22semidirect
26. #17988722C4semidirect
28. C2×#14556523C22semidirect
29. C2×#14556522C22semidirect
31. C2×#14556513C22semidirect
35. C2×#14556511C22semidirect
38. C2×#14556501C22semidirect
40. #17988489C22semidirect
42. #17988486C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
58. C2×#97×C73C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
72. C2×D4×D73C2×C4semidirect
79. C2×D584C2×C4semidirect
82. C2×#11924013C2×C4semidirect
89. #14556566C2×C4semidirect
122. #14556511C2×C4semidirect
123. #14556503C2×C4semidirect
141. #102×C73C2×C4semidirect
142. #102×C73D4semidirect
297. D4×C73C4×D4semidirect
391. C2×D73#442semidirect
431. #1762D73semidirect
433. C73#22858semidirect
460. C2×#97C2×D73semidirect
472. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect
476. #340C2×D73semidirect
477. #340C2×D73semidirect
553. #102C4×D73semidirect
554. #102D292semidirect
725. D4C4×D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887222
C2×#179886962
C2×#102×D732
#226129492
D4×#119240052
#226108072
#226106292
#226105582
#226103582
#226102802
#226102792
#226101942
#226101252
#226097082
C73×#17622
#2285873