Finite Group Databasebeta

← #33106304

Subgroups — #33106304

Order 18688.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609706C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556562C2211yescharacteristic
20C2×C4×D292C2211yescharacteristic
21C2×#14556553C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D73—21no—
23C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D73—21no—
25#17988719C418yescomplemented
26#17988697—24no—
27C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35#102×D73—24no—
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
39#17988490C2211yescharacteristic
40#17988490C2211yescharacteristic, complemented
41#17988485C2211yescharacteristic, complemented
42#17988481—21no—
43#17988463—21no—
44#17988463—21no—
45#17988463—21no—
46#17988460—21no—
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988349C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D73—21no—
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C2×D4×D73—22no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—41no—
70C2×D4×D73—41no—
71C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013C2×C414yescomplemented
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C2×C8×D73—22no—
82C2×C8×D73—22no—
83C2×C8×D73—41no—
84#14556562—22no—
85#14556562C2×C414yescomplemented
86C4×D292—22no—
87C4×D292—41no—
88#14556553—22no—
89#14556553—41no—
90C4×C22⋊D73—44no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—21no—
96C4⋊C4×D73—22no—
97C4⋊C4×D73—41no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005D411yescharacteristic
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D73—44no—
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111#14556523—41no—
112#14556522—22no—
113#14556513—22no—
114#14556513C2×C414yescomplemented
115#14556512—22no—
116#14556512—22no—
117#14556512C2×C414yescomplemented
118#14556511D414yescomplemented
119#14556503C2×C414yescomplemented
120#14556502—22no—
121#14556501—41no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498D411yescharacteristic
126#14556498D411yescharacteristic
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73—21no—
130C2×D8×C73—41no—
131C2×D8×C73—41no—
132C2×D8×C73C2×C414yescomplemented
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C4×D4×C73—22no—
136C4×D4×C73—41no—
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C42×C73C2311yescharacteristic
143#102×C73—22no—
144#102×C73—41no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73—24no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—42no—
150C23×D73—42no—
151C23×D73—81no—
152C23×D73—81no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292C22×C412yes—
158C2×D292C2×D412yes—
159C2×D292#4112yes—
160C2×C22⋊D73—24no—
161C2×C22⋊D73—24no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166D4×D73—28no—
167D4×D73—44no—
168D4×D73—44no—
169D4×D73—44no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—81no—
187C2×C4×D73—81no—
188C2×C4×D73—81no—
189C2×C4×D73C22×C412yes—
190C2×C4×D73#4112yes—
191#11924013—28no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831C22×C412yes—
197C2×#10596831C2×D412yes—
198C8×D73—44no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73C22×C412yes—
205#11924007—42no—
206#11924007—42no—
207C22⋊Dic73—24no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—42no—
210C22⋊Dic73—81no—
211C22⋊Dic73—81no—
212#11924005—22no—
213#11924005—22no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—42no—
220C24×C73—21no—
221C24×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73C22×C412yes—
233C2×D4×C73C22×C412yes—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—42no—
237C22×C4×C73—42no—
238C22×C4×C73—81no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2411yescharacteristic
242D8×C73—44no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73C22×C412yes—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73C2×D412yes—
253C22⋊C4×C73—42no—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C22⋊C4×C73—81no—
256C42×C73—21no—
257C42×C73—21no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—22no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—48no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—48no—
286C22×D73—84no—
287C22×D73—84no—
288C22×D73—84no—
289C22×D73—84no—
290C22×D73—84no—
291C22×D73C4×D412yes—
292C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—84no—
315C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D73—48no—
322C22⋊D73—48no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73C4×D412yes—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292C4×D414yescomplemented
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—84no—
350C4×D73—84no—
351C4×D73—84no—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—41no—
354#10596831—22no—
355#10596831—22no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—42no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C73#57611yescharacteristic
376C22×C73#57711yescharacteristic
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—24no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—816no—
391C2×D73#44214yescomplemented
392C4×C73—42no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—81no—
396C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
397C4×C73#51811yescharacteristic
398C4×C73#54611yescharacteristic
399C4×C73#55111yescharacteristic
400Dic73—22no—
401Dic73—42no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—81no—
405Dic73—81no—
406#22858—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—82no—
408C2×C73—82no—
409C2×C73#235811yescharacteristic
410C2×C73C2×#44211yescharacteristic
411C2×C73#294611yescharacteristic
412C2×C73#326411yescharacteristic
413C2×C73#326511yescharacteristic
414C2×C73#330611yescharacteristic
415C2×C73#331811yescharacteristic
416D73—24no—
417D73—44no—
418C2×#447—731no—
419C2×#442—731no—
420C22×#102—731no—
421#2361—731no—
422D4×C22⋊C4—731no—
423#1972—731no—
424#1936—731no—
425#1926—731no—
426#1893—731no—
427#1879—731no—
428#1879D7311yescharacteristic, complemented
429#1864—731no—
430#1853—731no—
431#1762—731no—
432#1752—731no—
433C73#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—731no—
435C22×D8—731no—
436C22×D8C2×D7311yescharacteristic
437C23×C8—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—1461no—
442C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
443C22×C4⋊C4—731no—
444C22×C22⋊C4—1461no—
445#447—738no—
446#442—1464no—
447C2×#106—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—1464no—
456C2×#102C2×D7311yescharacteristic
457C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×#97—731no—
460C2×#97—731no—
461#390—731no—
462#390—731no—
463#390C2×D7311yescharacteristic
464#389—731no—
465#388—1461no—
466#386—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#385—1461no—
470#380—731no—
471#379—1461no—
472C4×C4⋊C4—731no—
473C4×C22⋊C4—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#336—731no—
479#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
480C25—1461no—
481C22×D4—2921no—
482C22×D4—2921no—
483C22×D4—734no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1462no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—731no—
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4—1461no—
497C2×D8—41no—
498C2×D8—41no—
499C2×D8—734no—
500C2×D8—1462no—
501C2×D8—1462no—
502C2×D8C4×D7314yescomplemented
503C22×C8—2921no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—1462no—
507C22×C8—1462no—
508C22×C8C22×D7311yescharacteristic
509C22×C8C22×D7311yescharacteristic
510#121—734no—
511#121—1462no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—2921no—
515C4×D4—2924no—
516C4×D4—2921no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C2×C4⋊C4—2921no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—1461no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1462no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—2924no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—731no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C42—731no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#106—2921no—
546#106—1462no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—734no—
550#102—734no—
551#102—734no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555C22⋊C8—734no—
556#97—2921no—
557#97—1462no—
558#95—731no—
559#95—731no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—2922no—
566C24—2922no—
567C24—2922no—
568C24—2922no—
569C24—5841no—
570C24—5841no—
571C24—731no—
572C24—1464no—
573C24—1461no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2924no—
587C2×D4—2924no—
588C2×D4—2924no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—732no—
592C2×D4—732no—
593C2×D4—732no—
594C2×D4—1464no—
595C2×D4—1468no—
596C2×D4—1464no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4C2×C4×D7312yes—
601C2×D4C2×C4×D7312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—2922no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—5841no—
614C22×C4—5841no—
615C22×C4—5841no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—732no—
618C22×C4—732no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—1468no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—2924no—
639C2×C8—732no—
640C2×C8—732no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8C2×C4×D7312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2922no—
650C4⋊C4—2922no—
651C4⋊C4—732no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4D4×D7312yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—5841no—
668C22⋊C4—1462no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1464no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2922no—
674C42—1461no—
675C42—1461no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2928no—
691C23—2928no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—5844no—
697C23—5844no—
698C23—5844no—
699C23—5844no—
700C23—5844no—
701C23—732no—
702C23—732no—
703C23—732no—
704C23—1462no—
705C23—1462no—
706C23—1462no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23C2×D4×D7311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2928no—
721D4—2928no—
722D4—734no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725D4—1462no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—5844no—
748C2×C4—5844no—
749C2×C4—5844no—
750C2×C4—732no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4#41×D7311yescharacteristic
767C2×C4#41×D7311yescharacteristic
768C2×C4#1455663611yescharacteristic
769C2×C4#1455663611yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1462no—
773C8—1462no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—2922no—
791C22—2922no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—58416no—
795C22—734no—
796C22—1464no—
797C22—1462no—
798C22—1462no—
799C22—1462no—
800C22—1462no—
801C22—1462no—
802C22—1462no—
803C22C4×D4×D7311yescharacteristic
804C22#1798921911yescharacteristic
805C22#1798923411yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
808C22#1798938811yescharacteristic
809C22#1798939411yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—2922no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—5841no—
818C4—5841no—
819C4—1462no—
820C4C4×D4×D7311yescharacteristic
821C4#1798906011yescharacteristic
822C4#1798923411yescharacteristic
823C4#1798926511yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—82no—
826C2—2924no—
827C2—1464no—
828C2#2261291411yescharacteristic
829C2#442×D7311yescharacteristic
830C2#2261875611yescharacteristic
831C2#2262140911yescharacteristic
832C2#2262142911yescharacteristic
833C2#2262189911yescharacteristic
834C2#2262207911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#22858
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988697C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22612943C2semidirect
5. #22612752C2semidirect
6. #22610808C2semidirect
7. #22610631C2semidirect
8. #22610561C2semidirect
9. #22610356C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610195C2semidirect
12. #22610125C2semidirect
13. #22609755C2semidirect
14. #22609706C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
25. #17988719C4semidirect
27. C2×#14556523C22semidirect
28. C2×#14556522C22semidirect
33. C2×#14556512C22semidirect
37. C2×#14556502C22semidirect
38. C2×#14556501C22semidirect
40. #17988490C22semidirect
41. #17988485C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988349C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
56. C2×C4×D4×C73C22semidirect
58. C2×#102×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
61. #336×C73C22semidirect
71. C2×D4×D73C2×C4semidirect
78. C2×#11924013C2×C4semidirect
85. #14556562C2×C4semidirect
114. #14556513C2×C4semidirect
117. #14556512C2×C4semidirect
118. #14556511D4semidirect
119. #14556503C2×C4semidirect
132. C2×D8×C73C2×C4semidirect
344. D292C4×D4semidirect
391. C2×D73#442semidirect
428. #1879D73semidirect
433. C73#22858semidirect
442. C2×C4×D4C2×D73semidirect
457. C2×#102C2×D73semidirect
477. #340C2×D73semidirect
479. #336C2×D73semidirect
502. C2×D8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887192
C2×#179886972
C2×#102×D732
#226129432
#226127522
#226108082
#226106312
#226105612
#226103562
#226102762
#226101952
#226101252
#226097552
#226097062
C73×#18792
#2285873