Finite Group Databasebeta

← #33106306

Subgroups — #33106306

Order 18688.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×C4×D292C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556551—21no—
24C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D73—21no—
26#17988723C418yescomplemented
27#17988700—24no—
28C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556513—24no—
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic
41#17988489C2211yescharacteristic, complemented
42#17988485C2211yescharacteristic, complemented
43#17988479—21no—
44#17988465—21no—
45#17988465—21no—
46#17988464—21no—
47#17988461—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988442—21no—
50C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D73—21no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—22no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2×C414yescomplemented
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73—21no—
78C2×D584—22no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584—41no—
81C2×D584—41no—
82C2×D584C2×C414yescomplemented
83C2×D584C2×C414yescomplemented
84#14556565—22no—
85#14556565C2×C414yescomplemented
86C4×D292—22no—
87C4×D292—22no—
88C4×D292—22no—
89C4×D292—41no—
90C4×D292—41no—
91C4×D292—41no—
92#14556551—44no—
93C2×C4⋊Dic73—22no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73—41no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C22⋊C4×D73—44no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115#14556523—22no—
116#14556523—41no—
117#14556513—22no—
118#14556513—22no—
119#14556513—22no—
120#14556513—22no—
121#14556513—41no—
122#14556513C2×C414yescomplemented
123#14556513C2×C414yescomplemented
124#14556513D414yescomplemented
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128C23×C4×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73—22no—
130C22×C8×C73—22no—
131C22×C8×C73—41no—
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
138C2×C42×C73C2311yescharacteristic
139C2×C42×C73C2311yescharacteristic
140C22⋊C8×C73C2×C414yescomplemented
141#97×C73—22no—
142#97×C73—41no—
143#95×C73D411yescharacteristic
144#95×C73D411yescharacteristic
145C23×D73—21no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73—24no—
149C23×D73—42no—
150C23×D73—42no—
151C23×D73—42no—
152C23×D73—42no—
153C23×D73—81no—
154C23×D73—81no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—28no—
167C2×D292—24no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—44no—
171C2×D292—44no—
172C2×D292—44no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292C22×C412yes—
176C2×D292C22×C412yes—
177C2×D292C22×C412yes—
178C2×D292C2×D412yes—
179C2×D292#4112yes—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73—81no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—81no—
198C2×C4×D73—81no—
199C2×C4×D73—81no—
200D584—28no—
201D584—44no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—42no—
211C4⋊Dic73C22×C412yes—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213#11924007—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215#11924005—24no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—81no—
223#11924005—81no—
224#11924005—81no—
225C4×Dic73—42no—
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73C22×C412yes—
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73#4112yes—
238C22×C4×C73C2411yescharacteristic
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—44no—
249C2×C8×C73C22×C412yes—
250C2×C8×C73C22×C412yes—
251C2×C8×C73C2×D412yes—
252C22⋊C4×C73—22no—
253C22⋊C4×C73—22no—
254C42×C73—21no—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C42×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73C4×D412yes—
263C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C22×D73—22no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—22no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—48no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—48no—
289C22×D73—84no—
290C22×D73—84no—
291C22×D73—84no—
292C22×D73—84no—
293C22×D73—84no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—22no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73C4×D412yes—
313C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D73—48no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—84no—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—48no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292C4×D414yescomplemented
349C4×D73—84no—
350C4×D73—84no—
351C4×D73—84no—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—22no—
355C8×C73—41no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73#44214yescomplemented
363C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C73D4211yescharacteristic
365C22×C73#54611yescharacteristic
366C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C73#57611yescharacteristic
369C22×C73#57711yescharacteristic
370C2×D73—24no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—816no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C4×C73—22no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C73#51811yescharacteristic
399C4×C73#54611yescharacteristic
400C4×C73#55111yescharacteristic
401Dic73—42no—
402Dic73—42no—
403Dic73—81no—
404Dic73—81no—
405Dic73—81no—
406#22858—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—24no—
408C2×C73#235811yescharacteristic
409C2×C73C2×#44211yescharacteristic
410C2×C73#294611yescharacteristic
411C2×C73#326411yescharacteristic
412C2×C73#326511yescharacteristic
413C2×C73#330611yescharacteristic
414C2×C73#331811yescharacteristic
415D73—44no—
416D73—82no—
417D73—82no—
418C2×#447—731no—
419C2×#442—731no—
420C22×#102—731no—
421#2361—731no—
422D4×C22⋊C4—731no—
423#1972—731no—
424#1936—731no—
425#1926—731no—
426#1893—731no—
427#1879—731no—
428#1879—731no—
429#1864—731no—
430#1853—731no—
431#1762—731no—
432#1752D7311yescharacteristic, complemented
433C73#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—731no—
435C22×D8—731no—
436C22×D8—731no—
437C23×C8C2×D7311yescharacteristic
438C2×#121—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4—1461no—
443C22×C4⋊C4—731no—
444C22×C22⋊C4—1461no—
445#447—738no—
446#442—1464no—
447C2×#106—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—1464no—
458C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
459C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
460C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#390—731no—
462#390—731no—
463#390—731no—
464#389—731no—
465#388—1461no—
466#386—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#385—1461no—
470#380—731no—
471#379—1461no—
472C4×C4⋊C4—731no—
473C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477#340—731no—
478#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
480C25—1461no—
481C22×D4—2921no—
482C22×D4—2921no—
483C22×D4—734no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1462no—
488C22×D4—1462no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1462no—
492C23×C4—1461no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×D8—2921no—
498C2×D8—2921no—
499C2×D8—734no—
500C2×D8—734no—
501C2×D8—1462no—
502C2×D8—1462no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508C22×C8C22×D7311yescharacteristic
509C22×C8C22×D7311yescharacteristic
510#121—734no—
511#121—1462no—
512C4×D4—2921no—
513C4×D4—2921no—
514C4×D4—2921no—
515C4×D4—2924no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C2×C4⋊C4—2921no—
520C2×C4⋊C4—731no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1462no—
528C2×C22⋊C4—2924no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
541C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
542C2×C42—1461no—
543C2×C42C22×D7311yescharacteristic
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#106—2921no—
546#106—1462no—
547#102—2921no—
548#102—734no—
549#102—734no—
550#102—734no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555C22⋊C8C4×D7314yescomplemented
556#97—22no—
557#97—41no—
558#95—1461no—
559#95—1461no—
560#95—1461no—
561#95D29211yescharacteristic
562#95D29211yescharacteristic
563C24—2922no—
564C24—2922no—
565C24—2922no—
566C24—2922no—
567C24—5841no—
568C24—5841no—
569C24—1461no—
570C24—1461no—
571C24—1464no—
572C24—1461no—
573C24C2×D29211yescharacteristic
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2924no—
577C2×D4—2924no—
578C2×D4—2924no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—732no—
582C2×D4—732no—
583C2×D4—732no—
584C2×D4—732no—
585C2×D4—732no—
586C2×D4—1468no—
587C2×D4—1464no—
588C2×D4—1464no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—2922no—
607C22×C4—2922no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—5841no—
615C22×C4—5841no—
616C22×C4—5841no—
617C22×C4—5841no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4C2×C4×D7312yes—
624C22×C4C2×D29211yescharacteristic
625C22×C4C2×D29211yescharacteristic
626C22×C4C2×D29211yescharacteristic
627C22×C4C2×D29211yescharacteristic
628C22×C4C2×D29211yescharacteristic
629C22×C4#1192402812yes—
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631D8—2924no—
632D8—1468no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8C2×C4×D7312yes—
644C2×C8C2×C4×D7312yes—
645C2×C8D4×D7312yes—
646C4⋊C4—2922no—
647C4⋊C4—2922no—
648C4⋊C4—732no—
649C4⋊C4—732no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—5841no—
668C22⋊C4—5841no—
669C22⋊C4—5841no—
670C22⋊C4—1464no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—2922no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—2928no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2928no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—5844no—
699C23—5844no—
700C23—5844no—
701C23—5844no—
702C23—5844no—
703C23—1462no—
704C23—1462no—
705C23—1462no—
706C23—1462no—
707C23—1462no—
708C23C4×D29212yes—
709C23#1455661912yes—
710C23#1455661912yes—
711C23C22×D29211yescharacteristic
712D4—2928no—
713D4—2928no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—2921no—
717D4—2921no—
718D4—734no—
719D4—1462no—
720D4—1462no—
721D4—1462no—
722D4—1462no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725D4—1462no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—5844no—
758C2×C4—5844no—
759C2×C4—5844no—
760C2×C4—5844no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4C4×D29212yes—
764C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4#41×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
768C2×C4#1455663611yescharacteristic
769C2×C4#1455663711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—2922no—
791C22—2922no—
792C22—58416no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—5841no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—1464no—
802C22#1798870014yescomplemented
803C22C2×C4×D29211yescharacteristic
804C22D4×D29211yescharacteristic
805C22#1798923211yescharacteristic
806C22C2×#1455661911yescharacteristic
807C22C2×#1455661911yescharacteristic
808C22#1798939211yescharacteristic
809C22#1798939911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2922no—
816C4—2922no—
817C4—5841no—
818C4—5841no—
819C4—5841no—
820C4C4×D4×D7311yescharacteristic
821C4#1798905911yescharacteristic
822C4#1798922711yescharacteristic
823C4#1798926111yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—2924no—
826C2—5842no—
827C2—5842no—
828C2#2261291311yescharacteristic
829C2C2×#1798870011yescharacteristic
830C2#2261876511yescharacteristic
831C2#2262141611yescharacteristic
832C2#2262143111yescharacteristic
833C2#2262189411yescharacteristic
834C2#2262207411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1752C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988723C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1752D73
hypocenterC73#22858
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988700C2semidirect
3. C22×#14556513C2semidirect
4. #22612945C2semidirect
5. C22⋊C4×D292C2semidirect
6. #22610807C2semidirect
7. #22610628C2semidirect
8. #22610559C2semidirect
9. #22610359C2semidirect
10. #22610278C2semidirect
11. #22610278C2semidirect
12. #22610195C2semidirect
13. #22610126C2semidirect
14. #22609757C2semidirect
15. C73×#1752C2semidirect
22. C2×C4×D292C22semidirect
26. #17988723C4semidirect
28. C2×#14556523C22semidirect
29. C2×#14556523C22semidirect
37. C2×#14556513C22semidirect
38. C2×#14556513C22semidirect
41. #17988489C22semidirect
42. #17988485C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
57. C2×#97×C73C22semidirect
58. C2×#97×C73C22semidirect
60. #336×C73C22semidirect
61. #336×C73C22semidirect
69. C22×D292C2×C4semidirect
82. C2×D584C2×C4semidirect
83. C2×D584C2×C4semidirect
85. #14556565C2×C4semidirect
122. #14556513C2×C4semidirect
123. #14556513C2×C4semidirect
124. #14556513D4semidirect
140. C22⋊C8×C73C2×C4semidirect
348. D292C4×D4semidirect
362. C22×C73#442semidirect
432. #1752D73semidirect
433. C73#22858semidirect
459. C2×#97C2×D73semidirect
460. C2×#97C2×D73semidirect
478. #336C2×D73semidirect
479. #336C2×D73semidirect
555. C22⋊C8C4×D73semidirect
802. C22#17988700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887232
C2×#179887002
C22×#145565132
#226129452
C22⋊C4×D2922
#226108072
#226106282
#226105592
#226103592
#226102782
#226101952
#226101262
#226097572
C73×#17522
#2285873