Finite Group Databasebeta

← #33106308

Subgroups — #33106308

Order 18688.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988700C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612752C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556553—21no—
24C2×#14556553C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D73—21no—
27#17988722C418yescomplemented
28#17988700—24no—
29C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D73—24no—
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
40#17988490C2211yescharacteristic
41#17988488C2211yescharacteristic, complemented
42#17988476—21no—
43#17988465—21no—
44#17988463—21no—
45#17988463—21no—
46#17988458—21no—
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988442—21no—
49C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988342C2211yescharacteristic, complemented
54#17988341C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C73C2211yescharacteristic
59#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D73—21no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—41no—
71C2×D4×D73—41no—
72C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×D584—22no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584C2×C414yescomplemented
81C2×#11924013—41no—
82C2×#11924013—41no—
83C2×#11924013C2×C414yescomplemented
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C2×C8×D73—22no—
87C2×C8×D73—22no—
88C2×C8×D73—41no—
89#14556566—22no—
90#14556566C2×C414yescomplemented
91C4×D292—22no—
92C4×D292—22no—
93C4×D292—41no—
94C4×D292—41no—
95#14556553—22no—
96#14556553—41no—
97#14556553—44no—
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C4⋊C4×D73—22no—
102C4⋊C4×D73—41no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D73—44no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556523—22no—
118#14556522—41no—
119#14556513—22no—
120#14556513D414yescomplemented
121#14556512—22no—
122#14556511—22no—
123#14556511—41no—
124#14556511C2×C414yescomplemented
125#14556503C2×C414yescomplemented
126#14556501—41no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498D411yescharacteristic
130#14556498D411yescharacteristic
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C42×C73C2311yescharacteristic
141#102×C73—22no—
142#102×C73C2×C414yescomplemented
143#97×C73—22no—
144#95×C73—21no—
145C23×D73—21no—
146C23×D73—21no—
147C23×D73—24no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73—42no—
150C23×D73—42no—
151C23×D73—42no—
152C23×D73—81no—
153C23×D73—81no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—24no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292C22×C412yes—
167C2×D292C22×C412yes—
168C2×D292C2×D412yes—
169C2×D292#4112yes—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173D4×D73—28no—
174D4×D73—44no—
175D4×D73—44no—
176D4×D73—44no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—81no—
195C2×C4×D73—81no—
196C2×C4×D73—81no—
197C2×C4×D73—81no—
198C2×C4×D73C22×C412yes—
199C2×C4×D73#4112yes—
200D584—28no—
201#11924013—44no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831C22×C412yes—
208C8×D73—44no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213#11924007—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215C22⋊Dic73—81no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—24no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—81no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—42no—
228C24×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73C22×C412yes—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2411yescharacteristic
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73C22×C412yes—
246C2×C8×C73C2×D412yes—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—42no—
253C4⋊C4×C73C22×C412yes—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C22⋊C4×C73—81no—
256C42×C73—21no—
257C42×C73—21no—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—48no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—48no—
286C22×D73—84no—
287C22×D73—84no—
288C22×D73—84no—
289C22×D73—84no—
290C22×D73—84no—
291C22×D73C4×D412yes—
292C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C73—22no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D73—48no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73C4×D412yes—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—48no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292C4×D414yescomplemented
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—84no—
349C4×D73—84no—
350C4×D73—84no—
351C4×D73—84no—
352C8×C73—22no—
353C8×C73—22no—
354#10596831—22no—
355#10596831—41no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C73D4211yescharacteristic
365C22×C73#54611yescharacteristic
366C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C73#57611yescharacteristic
369C22×C73#57711yescharacteristic
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—24no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—816no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73#44214yescomplemented
392C4×C73—42no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—81no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C73#51811yescharacteristic
399C4×C73#54611yescharacteristic
400C4×C73#55111yescharacteristic
401Dic73—22no—
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—81no—
406#22858—731nomaximal, Sylow
407C2×C73—82no—
408C2×C73#235811yescharacteristic
409C2×C73C2×#44211yescharacteristic
410C2×C73#294611yescharacteristic
411C2×C73#326411yescharacteristic
412C2×C73#326511yescharacteristic
413C2×C73#330611yescharacteristic
414C2×C73#331811yescharacteristic
415D73—24no—
416D73—44no—
417D73—82no—
418C2×#447—731no—
419C2×#442—731no—
420C22×#102—731no—
421#2361—731no—
422D4×C22⋊C4—731no—
423#1972—731no—
424#1936D7311yescharacteristic, complemented
425#1926—731no—
426#1893—731no—
427#1879—731no—
428#1879—731no—
429#1864—731no—
430#1853—731no—
431#1762—731no—
432#1752—731no—
433C73#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C23×D4—731no—
435C22×D8—731no—
436C22×D8—731no—
437C23×C8—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4—1461no—
443C22×C4⋊C4—731no—
444C22×C22⋊C4—1461no—
445#447—738no—
446#442—1464no—
447C2×#106—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—1464no—
456C2×#102C2×D7311yescharacteristic
457C2×#102C2×D7311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×#97—731no—
460C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#390—731no—
462#390—731no—
463#390C2×D7311yescharacteristic
464#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#388—1461no—
466#386—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#385—1461no—
470#380—731no—
471#379—1461no—
472C4×C4⋊C4—731no—
473C4×C22⋊C4—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
478#336—731no—
479#336—731no—
480C25—1461no—
481C22×D4—2921no—
482C22×D4—2921no—
483C22×D4—734no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1462no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1462no—
490C22×D4—1462no—
491C22×D4C22×D7311yescharacteristic
492C23×C4—731no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4—1461no—
497C2×D8—2921no—
498C2×D8—2921no—
499C2×D8—734no—
500C2×D8—734no—
501C2×D8—1462no—
502C2×D8—1462no—
503C22×C8—2921no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—731no—
506C22×C8—1462no—
507C22×C8—1462no—
508C22×C8C22×D7311yescharacteristic
509C22×C8C22×D7311yescharacteristic
510#121—734no—
511#121—1462no—
512C4×D4—2921no—
513C4×D4—2921no—
514C4×D4—2924no—
515C4×D4—2921no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—2921no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—1462no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—2924no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C42—731no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#106—2921no—
546#106—1462no—
547#102—22no—
548#102—2921no—
549#102—734no—
550#102—734no—
551#102—1462no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554#102C4×D7314yescomplemented
555C22⋊C8—734no—
556#97—22no—
557#97—2921no—
558#95—21no—
559#95—731no—
560#95—731no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563C24—21no—
564C24—2922no—
565C24—2922no—
566C24—2922no—
567C24—2922no—
568C24—5841no—
569C24—5841no—
570C24—731no—
571C24—1464no—
572C24—1461no—
573C24—1461no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2924no—
582C2×D4—2924no—
583C2×D4—2924no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—732no—
587C2×D4—732no—
588C2×D4—732no—
589C2×D4—732no—
590C2×D4—1464no—
591C2×D4—1464no—
592C2×D4—1468no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4C2×C4×D7312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2922no—
606C22×C4—2922no—
607C22×C4—2922no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—5841no—
614C22×C4—5841no—
615C22×C4—5841no—
616C22×C4—5841no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—732no—
619C22×C4—732no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—731no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4D4×D7311yescharacteristic
629C22×C4D4×D7311yescharacteristic
630C22×C4C23×D7311yescharacteristic
631D8—2924no—
632D8—1468no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—2924no—
638C2×C8—732no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8C2×C4×D7312yes—
645C2×C8D4×D7312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—2922no—
653C4⋊C4—732no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—5841no—
668C22⋊C4—1464no—
669C22⋊C4—1462no—
670C22⋊C4—1462no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—2922no—
674C42—1461no—
675C42—1461no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—2928no—
684C23—2928no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—5844no—
696C23—5844no—
697C23—5844no—
698C23—5844no—
699C23—5844no—
700C23—732no—
701C23—732no—
702C23—732no—
703C23—1462no—
704C23—1462no—
705C23—1462no—
706C23—1462no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23C2×D4×D7311yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—2928no—
717D4—2928no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—734no—
721D4—1462no—
722D4—1462no—
723D4—1462no—
724D4—1462no—
725D4—1462no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5844no—
747C2×C4—5844no—
748C2×C4—5844no—
749C2×C4—5844no—
750C2×C4—732no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4—1461no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4#41×D7311yescharacteristic
767C2×C4#41×D7311yescharacteristic
768C2×C4#1455663711yescharacteristic
769C2×C4#1455663711yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—2921no—
773C8—1462no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—2922no—
784C22—2922no—
785C22—2922no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—58416no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22—734no—
796C22—1464no—
797C22—1462no—
798C22—1462no—
799C22—1462no—
800C22—1462no—
801C22—1462no—
802C22—1462no—
803C22C4×D4×D7311yescharacteristic
804C22#1798922111yescharacteristic
805C22#1798923011yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
808C22#1798939111yescharacteristic
809C22#1798939611yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—2921no—
816C4—2921no—
817C4—2922no—
818C4—5841no—
819C4—1462no—
820C4C4×D4×D7311yescharacteristic
821C4#1798906111yescharacteristic
822C4#1798922911yescharacteristic
823C4#1798926211yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—2924no—
826C2—5842no—
827C2—1464no—
828C2#2261290911yescharacteristic
829C2#442×D7311yescharacteristic
830C2#2261876211yescharacteristic
831C2#2262141811yescharacteristic
832C2#2262143311yescharacteristic
833C2#2262189111yescharacteristic
834C2#2262207111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1936C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1936D73
hypocenterC73#22858
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988700C2semidirect
3. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22612946C2semidirect
5. #22612752C2semidirect
6. #22610804C2semidirect
7. #22610560C2semidirect
8. #22610358C2semidirect
9. #22610282C2semidirect
10. #22610280C2semidirect
11. #22610191C2semidirect
12. #22610125C2semidirect
13. #22609755C2semidirect
14. #22609708C2semidirect
15. C73×#1936C2semidirect
22. C2×C4×D292C22semidirect
27. #17988722C4semidirect
29. C2×#14556523C22semidirect
30. C2×#14556522C22semidirect
32. C2×#14556513C22semidirect
36. C2×#14556511C22semidirect
39. C2×#14556501C22semidirect
41. #17988488C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988342C22semidirect
54. #17988341C22semidirect
57. C2×#97×C73C22semidirect
59. #389×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
61. #340×C73C22semidirect
72. C2×D4×D73C2×C4semidirect
80. C2×D584C2×C4semidirect
83. C2×#11924013C2×C4semidirect
90. #14556566C2×C4semidirect
120. #14556513D4semidirect
124. #14556511C2×C4semidirect
125. #14556503C2×C4semidirect
142. #102×C73C2×C4semidirect
343. D292C4×D4semidirect
391. C2×D73#442semidirect
424. #1936D73semidirect
433. C73#22858semidirect
460. C2×#97C2×D73semidirect
464. #389C2×D73semidirect
476. #340C2×D73semidirect
477. #340C2×D73semidirect
554. #102C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887222
C2×#179887002
C2×#102×D732
#226129462
#226127522
#226108042
#226105602
#226103582
#226102822
#226102802
#226101912
#226101252
#226097552
#226097082
C73×#19362
#2285873