Finite Group Databasebeta

← #33106331

Subgroups — #33106331

Order 18688.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556565C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×#14556553C2211yescharacteristic
22#17988732C418yescomplemented
23#17988696—24no—
24C2×#14556524C2211yescharacteristic
25C2×#14556522C2211yescharacteristic
26C2×#14556515C2211yescharacteristic
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
31C2×#14556501C2211yescharacteristic
32C2×#14556501C2211yescharacteristic
33#17988494C2211yescharacteristic
34#17988494C2211yescharacteristic
35#17988488C2211yescharacteristic
36#17988487—21no—
37#17988483C2211yescharacteristic
38#17988478—21no—
39#17988467—21no—
40#17988467—21no—
41#17988463—21no—
42#17988450—21no—
43#17988447C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
45C4×#11924005—21no—
46C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
47C2×#14556498—21no—
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988341C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54C22×#41×C73C2211yescharacteristic
55C23×C8×C73C2211yescharacteristic
56C2×#117×C73C2211yescharacteristic
57#416×C73—24no—
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C23×Dic73—21no—
65C23×Dic73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C2×#11924015—41no—
68C2×#11924015—41no—
69C2×#11924015C2×C414yescomplemented
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013C2×C414yes—
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75#14556565—22no—
76#14556565C2×C414yescomplemented
77D4×Dic73—22no—
78D4×Dic73—22no—
79D4×Dic73—41no—
80D4×Dic73—41no—
81#14556553—22no—
82#14556553—41no—
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×#11924007—21no—
87C2×C22⋊Dic73—21no—
88C2×C22⋊Dic73—21no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×C4×Dic73—21no—
97C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
99#14556524—41no—
100#14556522—22no—
101#14556515C2×C414yescomplemented
102#14556513—22no—
103#14556513—41no—
104#14556512C2×C414yescomplemented
105C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
106#14556501—22no—
107#14556501—41no—
108#14556498—21no—
109#14556498—21no—
110#14556498—21no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498D411yescharacteristic
116#14556498D411yescharacteristic
117C2×#41×C73—22no—
118C2×#41×C73—22no—
119C2×#41×C73—22no—
120C2×#41×C73—41no—
121C2×#41×C73—41no—
122C2×#41×C73C2×C414yescomplemented
123C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
124C22×D4×C73—21no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C23×C4×C73—21no—
127C23×C4×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73—22no—
129C22×C8×C73—22no—
130C22×C8×C73—41no—
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133#117×C73—22no—
134#117×C73—41no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C42×C73—21no—
139#103×C73—22no—
140#103×C73—22no—
141#102×C73—22no—
142#102×C73D414yescomplemented
143C23×D73—21no—
144C2×D292—21no—
145C2×D292—21no—
146C2×D292—21no—
147C2×D292—21no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292C22×C412yes—
150C2×C22⋊D73—24no—
151C2×C22⋊D73—81no—
152C2×C22⋊D73—81no—
153C22×Dic73—21no—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—42no—
157C22×Dic73—42no—
158C22×Dic73—42no—
159C22×Dic73—42no—
160C22×Dic73—81no—
161C22×Dic73—81no—
162C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D73—42no—
167C2×C4×D73—42no—
168C2×C4×D73—81no—
169#11924015—44no—
170#11924013—28no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831C22×C412yes—
176C2×#10596831C22×C412yes—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73C22×C412yes—
183#11924007—81no—
184C22⋊Dic73—41no—
185C22⋊Dic73—41no—
186C22⋊Dic73—42no—
187C22⋊Dic73—42no—
188C22⋊Dic73—81no—
189#11924005—24no—
190#11924005—42no—
191#11924005—42no—
192#11924005—81no—
193C4×Dic73—21no—
194C4×Dic73—21no—
195C4×Dic73—21no—
196C4×Dic73—21no—
197C4×Dic73—81no—
198C24×C73—21no—
199C24×C73C2×D411yescharacteristic
200#41×C73—28no—
201#41×C73—44no—
202#41×C73—44no—
203#41×C73—44no—
204C2×Q8×C73—21no—
205C2×Q8×C73—21no—
206C2×Q8×C73—21no—
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73—21no—
209C2×Q8×C73C22×C412yes—
210C2×D4×C73—24no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—42no—
215C2×D4×C73—42no—
216C2×D4×C73C22×C412yes—
217C2×D4×C73C2×D412yes—
218C2×D4×C73#4112yes—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—24no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—42no—
228C22×C4×C73—42no—
229C22×C4×C73C22×C412yes—
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73#4112yes—
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—44no—
239C2×C8×C73C2×D412yes—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73C2×D412yes—
244C22⋊C4×C73—42no—
245C42×C73—42no—
246C23×C73—22no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—22no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—22no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73C4×D412yes—
260C23×C73C22×D411yescharacteristic
261C22×D73—22no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268Q8×C73—22no—
269Q8×C73—22no—
270Q8×C73—41no—
271Q8×C73—41no—
272D4×C73—22no—
273D4×C73—22no—
274D4×C73—22no—
275D4×C73—48no—
276D4×C73C4×D414yes—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—48no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73C4×D412yes—
294C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
295C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D73—84no—
301C2×Dic73—22no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—84no—
323C2×Dic73—84no—
324D292—22no—
325D292—22no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328C4×D73—84no—
329C8×C73—22no—
330C8×C73—41no—
331#10596831—22no—
332#10596831—22no—
333C22×C73—22no—
334C22×C73—24no—
335C22×C73—22no—
336C22×C73—22no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—42no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C73D4211yescharacteristic
349C22×C73#54611yescharacteristic
350C22×C73#57511yescharacteristic
351C22×C73#57511yescharacteristic
352C22×C73#57611yescharacteristic
353C22×C73#57711yescharacteristic
354C2×D73—42no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C4×C73—22no—
362C4×C73—42no—
363C4×C73—42no—
364C4×C73—81no—
365C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C73#51811yescharacteristic
367C4×C73#54611yescharacteristic
368C4×C73#55111yescharacteristic
369Dic73—42no—
370Dic73—41no—
371Dic73—41no—
372Dic73—41no—
373Dic73—41no—
374Dic73—81no—
375Dic73—81no—
376#22860—731nomaximal, Sylow
377C2×C73—42no—
378C2×C73—44no—
379C2×C73#235811yescharacteristic
380C2×C73#294311yescharacteristic
381C2×C73#294611yescharacteristic
382C2×C73#326711yescharacteristic
383C2×C73#326811yescharacteristic
384C2×C73#330711yescharacteristic
385C2×C73#331911yescharacteristic
386D73—82no—
387C2×#449—731no—
388C2×#442—731no—
389C2×#416D7311yescharacteristic, complemented
390#2363—731no—
391#2339—731no—
392#1973—731no—
393#1935—731no—
394#1927—731no—
395#1893—731no—
396#1879—731no—
397#1877—731no—
398#1862—731no—
399#1854—731no—
400#1762—731no—
401#1752—731no—
402C73#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41C2×D7311yescharacteristic
404C22×SD16—731no—
405C22×D8—731no—
406C23×C8C2×D7311yescharacteristic
407C2×#121—731no—
408C2×C4×D4—731no—
409C2×C4×D4—731no—
410C2×C4×D4—731no—
411C2×#117C2×D7311yescharacteristic
412#449—738no—
413#442—1464no—
414C2×#107—731no—
415C2×#106—731no—
416#416—24no—
417C2×#103—731no—
418C2×#103C2×D7311yescharacteristic
419C2×#103C2×D7311yescharacteristic
420C2×#102—731no—
421C2×#102—731no—
422C2×#102—731no—
423C2×#102C2×D7311yescharacteristic
424C2×#102C2×D7311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—731no—
426C2×#97—731no—
427C2×#97—731no—
428#391—731no—
429#391—731no—
430#390—731no—
431#390—1461no—
432#389—731no—
433#388—1461no—
434#386—1461no—
435#386—1461no—
436#386—1461no—
437#381—1461no—
438#380—731no—
439C4×C4⋊C4—731no—
440C4×C22⋊C4—731no—
441C4×C22⋊C4—1461no—
442C2×#95—1461no—
443#340—731no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#336—731no—
448#336—731no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41C4×D7314yescomplemented
455C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—731no—
458C22×D4—1461no—
459C22×D4C22×D7311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4—1461no—
463C23×C4—1461no—
464C23×C4C22×D7311yescharacteristic
465C2×SD16—2921no—
466C2×SD16—2921no—
467C2×SD16—734no—
468C2×D8—734no—
469C2×D8—1462no—
470C2×D8—1462no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—22no—
473C22×C8—41no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8C22×D7311yescharacteristic
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478#121—734no—
479#121—1462no—
480C4×D4—2921no—
481C4×D4—2921no—
482C4×D4—2921no—
483C4×D4—1462no—
484C4×D4—1462no—
485C4×D4—1462no—
486#117—22no—
487#117—41no—
488C2×C4⋊C4—731no—
489C2×C4⋊C4—731no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—731no—
496C2×C22⋊C4—731no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—731no—
506C2×C42—731no—
507C2×C42—1461no—
508#107—2921no—
509#106—1462no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#103—734no—
513#102—22no—
514#102—2921no—
515#102—734no—
516#102—1462no—
517#102C22⋊D7314yescomplemented
518C22⋊C8—734no—
519#97—2921no—
520#97—1462no—
521#95—731no—
522#95—731no—
523#95—1461no—
524#95—1461no—
525#95—1461no—
526#95—1461no—
527#95—1461no—
528#95—1461no—
529#95—1461no—
530C24—21no—
531C24—1461no—
532C24D4×D7311yescharacteristic
533#41—28no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—44no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C2×C4×D7312yes—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—5841no—
550C2×D4—5841no—
551C2×D4—732no—
552C2×D4—1464no—
553C2×D4—1461no—
554C2×D4—1461no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4C2×C4×D7312yes—
559C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
560C2×D4#1192402812yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—2922no—
572C22×C4—2922no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—5841no—
578C22×C4—5841no—
579C22×C4—5841no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—731no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—731no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4C2×C4×D7312yes—
588C22×C4D4×D7311yescharacteristic
589C22×C4#1192402712yes—
590C22×C4C23×D7311yescharacteristic
591SD16—2924no—
592D8—1468no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—44no—
599C2×C8—732no—
600C2×C8—732no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—5841no—
610C4⋊C4—732no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—2922no—
619C22⋊C4—2922no—
620C22⋊C4—2922no—
621C22⋊C4—2922no—
622C22⋊C4—2921no—
623C22⋊C4—2921no—
624C22⋊C4—5841no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4—1464no—
627C42—42no—
628C42—5841no—
629C42—1461no—
630C42—1461no—
631C42—1461no—
632C42—1461no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—22no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—2921no—
652C23—1462no—
653C23#1455655112yes—
654C23C2×D4×D7311yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—48no—
663D4—2921no—
664D4—2921no—
665D4—5844no—
666D4—1462no—
667D4—1462no—
668D4C4×C22⋊D7314yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—5844no—
694C2×C4—5844no—
695C2×C4—5844no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4—1461no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1461no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4#1455655112yes—
710C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
712C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
713C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
714C2×C4#1455663611yescharacteristic
715C2×C4#1455663611yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—1462no—
719C8—1462no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—24no—
724C22—41no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—42no—
734C22—2922no—
735C22—2922no—
736C22—2922no—
737C22—5841no—
738C22—5841no—
739C22—5841no—
740C22—5841no—
741C22C2×#1455655111yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
743C22#1798922711yescharacteristic
744C22#1798938411yescharacteristic
745C22#1798938411yescharacteristic
746C22#1798938911yescharacteristic
747C22#1798939411yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—2921no—
753C4—2921no—
754C4—2921no—
755C4—2922no—
756C4—2921no—
757C4—5841no—
758C4—5841no—
759C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
760C4#1798906011yescharacteristic
761C4#1798923111yescharacteristic
762C4#1798926311yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—44no—
765C2—5842no—
766C2#2261291011yescharacteristic
767C2#2261872711yescharacteristic
768C2#2261876611yescharacteristic
769C2#2262145611yescharacteristic
770C2#2262147111yescharacteristic
771C2#2262190311yescharacteristic
772C2#2262208311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#416×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988732C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#416D73
hypocenterC73#22860
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988696C2semidirect
3. #22612969C2semidirect
4. #22612761C2semidirect
5. #22610809C2semidirect
6. #22610618C2semidirect
7. #22610568C2semidirect
8. #22610359C2semidirect
9. #22610277C2semidirect
10. #22610262C2semidirect
11. #22610176C2semidirect
12. #22610130C2semidirect
13. #22609758C2semidirect
14. #22609707C2semidirect
15. C2×#416×C73C2semidirect
22. #17988732C4semidirect
69. C2×#11924015C2×C4semidirect
76. #14556565C2×C4semidirect
101. #14556515C2×C4semidirect
104. #14556512C2×C4semidirect
105. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
122. C2×#41×C73C2×C4semidirect
142. #102×C73D4semidirect
389. C2×#416D73semidirect
402. C73#22860semidirect
454. C2×#41C4×D73semidirect
517. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887322
C2×#179886962
#226129692
#226127612
#226108092
#226106182
#226105682
#226103592
#226102772
#226102622
#226101762
#226101302
#226097582
#226097072
C2×#416×C732
#2286073