Finite Group Databasebeta

← #33106332

Subgroups — #33106332

Order 18688.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609709C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×C4×D292C2211yescharacteristic
21C2×C4×D292C2211yescharacteristic
22#17988730C418yescomplemented
23#17988697—24no—
24C2×#14556524C2211yescharacteristic
25C2×#14556522C2211yescharacteristic
26#17988581—24no—
27C2×#14556514C2211yescharacteristic
28C2×#14556514C2211yescharacteristic
29C2×#14556514C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
36C2×#14556502C2211yescharacteristic
37C2×#14556502C2211yescharacteristic
38#17988493C2211yescharacteristic
39#17988493C2211yescharacteristic
40#17988463—21no—
41#17988463—21no—
42#17988449—21no—
43#17988447C2211yescharacteristic
44#95×D73—21no—
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988349C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988342C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51C2×#121×C73C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
53C2×#117×C73C2211yescharacteristic
54#390×C73—21no—
55#390×C73C2211yescharacteristic
56#389×C73C2211yescharacteristic
57#388×C73—21no—
58#386×C73—21no—
59C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C73—21no—
61C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924028—22no—
63C2×#11924028—22no—
64C2×#11924028—22no—
65C2×#11924028—41no—
66C2×#11924028—41no—
67C2×#11924028C2×C414yescomplemented
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C2×#11924016—41no—
75C2×#11924016—41no—
76C2×#11924016C2×C414yescomplemented
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013C2×C414yes—
80C22×#10596831—22no—
81C22×#10596831—22no—
82C22×#10596831—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C4×D292—22no—
88C4×D292—22no—
89C4×D292—41no—
90C4×D292—41no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96#14556524—41no—
97#14556522—22no—
98#14556514—22no—
99#14556514—22no—
100#14556514C2×C414yescomplemented
101#14556512—22no—
102#14556512—41no—
103#14556511—22no—
104#14556511C2×C414yescomplemented
105#14556511D414yescomplemented
106C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
107#14556502—22no—
108#14556502—41no—
109#14556498—21no—
110#14556498—21no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114C22×D4×C73—21no—
115C22×D4×C73C2311yescharacteristic
116C23×C4×C73—21no—
117C23×C4×C73C2311yescharacteristic
118#121×C73—22no—
119#121×C73C2×C414yescomplemented
120C4×D4×C73—22no—
121C4×D4×C73—41no—
122#117×C73—22no—
123#117×C73—41no—
124C2×C4⋊C4×C73—21no—
125C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
135C2×C42×C73—21no—
136C2×C42×C73—21no—
137C2×C42×C73C2311yescharacteristic
138C2×C42×C73C2311yescharacteristic
139#95×C73—21no—
140#95×C73—21no—
141#95×C73D411yescharacteristic
142#95×C73D411yescharacteristic
143C23×D73—21no—
144#11924028—28no—
145#11924028—44no—
146#11924028—44no—
147#11924028—44no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146C22×C412yes—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292C22×C412yes—
158C2×D292C2×D412yes—
159C2×D292#4112yes—
160C2×C22⋊D73—24no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C2×C4×D73—24no—
167C2×C4×D73—42no—
168C2×C4×D73—42no—
169C2×C4×D73—42no—
170C2×C4×D73—42no—
171C2×C4×D73—42no—
172C2×C4×D73—42no—
173C2×C4×D73—81no—
174C2×C4×D73—81no—
175#11924016—44no—
176#11924013—28no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—44no—
187C2×#10596831C22×C412yes—
188C2×#10596831C22×C412yes—
189C2×#10596831C2×D412yes—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C22⋊Dic73—81no—
195#11924005—42no—
196#11924005—42no—
197C24×C73—21no—
198C24×C73C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C73—24no—
200C2×D4×C73—21no—
201C2×D4×C73—21no—
202C2×D4×C73—21no—
203C2×D4×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—81no—
206C2×D4×C73—81no—
207C2×D4×C73C22×C412yes—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73—21no—
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—42no—
216C22×C4×C73—42no—
217C22×C4×C73—81no—
218C22×C4×C73C22×C412yes—
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73#4112yes—
225C22×C4×C73C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C73—21no—
227C4⋊C4×C73—21no—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—81no—
231C4⋊C4×C73C22×C412yes—
232C4⋊C4×C73C2×D412yes—
233C22⋊C4×C73—24no—
234C22⋊C4×C73—41no—
235C22⋊C4×C73—41no—
236C22⋊C4×C73—42no—
237C22⋊C4×C73—42no—
238C22⋊C4×C73—42no—
239C22⋊C4×C73—81no—
240C42×C73—21no—
241C42×C73—21no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—21no—
244C42×C73—42no—
245C42×C73—81no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73C4×D412yes—
260C23×C73C22×D411yescharacteristic
261C22×D73—22no—
262C22×D73—22no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268D4×C73—22no—
269D4×C73—22no—
270D4×C73—41no—
271D4×C73—41no—
272D4×C73—84no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—22no—
276C2×C4×C73—22no—
277C2×C4×C73—22no—
278C2×C4×C73—22no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—84no—
301C2×C4×C73C4×D412yes—
302C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D73—48no—
309C2×Dic73—22no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318D292—22no—
319D292—22no—
320D292—22no—
321D292C4×D414yes—
322C4×D73—48no—
323C4×D73—84no—
324C4×D73—84no—
325Dic146—22no—
326Dic146—22no—
327Dic146—41no—
328Dic146—41no—
329#10596831—22no—
330#10596831—22no—
331#10596831—22no—
332#10596831—41no—
333C22×C73—22no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—22no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73—41no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C73D4211yescharacteristic
349C22×C73#54611yescharacteristic
350C22×C73#57511yescharacteristic
351C22×C73#57511yescharacteristic
352C22×C73#57611yescharacteristic
353C22×C73#57711yescharacteristic
354C2×D73—24no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C4×C73—22no—
362C4×C73—42no—
363C4×C73—41no—
364C4×C73—42no—
365C4×C73—41no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—41no—
368C4×C73—81no—
369C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C73#51811yescharacteristic
371C4×C73#54611yescharacteristic
372C4×C73#55111yescharacteristic
373Dic73—42no—
374Dic73—81no—
375Dic73—81no—
376#22860—731nomaximal, Sylow
377C2×C73—42no—
378C2×C73—82no—
379C2×C73#235811yescharacteristic
380C2×C73#294311yescharacteristic
381C2×C73#294611yescharacteristic
382C2×C73#326711yescharacteristic
383C2×C73#326811yescharacteristic
384C2×C73#330711yescharacteristic
385C2×C73#331911yescharacteristic
386D73—44no—
387C2×#449—731no—
388C2×#442—731no—
389C2×#416—731no—
390#2363D7311yescharacteristic, complemented
391#2339—731no—
392#1973—731no—
393#1935—731no—
394#1927—731no—
395#1893—731no—
396#1879—731no—
397#1877—731no—
398#1862—731no—
399#1854—731no—
400#1762—731no—
401#1752—731no—
402C73#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—731no—
404C22×SD16—731no—
405C22×D8—731no—
406C23×C8—731no—
407C2×#121C2×D7311yescharacteristic
408C2×C4×D4—731no—
409C2×C4×D4—731no—
410C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
411C2×#117C2×D7311yescharacteristic
412#449—738no—
413#442—1464no—
414C2×#107—731no—
415C2×#106—731no—
416#416—1464no—
417C2×#103—731no—
418C2×#103—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#102—731no—
421C2×#102—731no—
422C2×#102—731no—
423C2×#102—731no—
424C2×#102—731no—
425C2×C22⋊C8—731no—
426C2×#97—731no—
427C2×#97—731no—
428#391—731no—
429#391—731no—
430#390—21no—
431#390C2×D7311yescharacteristic
432#389C2×D7311yescharacteristic
433#388—21no—
434#386—21no—
435#386—1461no—
436#386—1461no—
437#381—1461no—
438#380—731no—
439C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
440C4×C22⋊C4—21no—
441C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
442C2×#95—1461no—
443#340—731no—
444#340—731no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#336—731no—
448#336—731no—
449C2×#41—2921no—
450C2×#41—2921no—
451C2×#41—734no—
452C2×#41—1462no—
453C2×#41—1462no—
454C2×#41—1462no—
455C22×Q8—731no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—731no—
458C22×D4—1461no—
459C22×D4C22×D7311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1461no—
462C23×C4—1461no—
463C23×C4—1461no—
464C23×C4C22×D7311yescharacteristic
465C2×SD16—2921no—
466C2×SD16—2921no—
467C2×SD16—734no—
468C2×D8—734no—
469C2×D8—1462no—
470C2×D8—1462no—
471C22×C8—2921no—
472C22×C8—731no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—1462no—
477C22×C8—1462no—
478#121—22no—
479#121C4×D7314yescomplemented
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—2921no—
483C4×D4—2921no—
484C4×D4—1462no—
485C4×D4—1462no—
486#117—22no—
487#117—41no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—731no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42C22×D7311yescharacteristic
507C2×C42C22×D7311yescharacteristic
508#107—2921no—
509#106—1462no—
510#103—734no—
511#103—1462no—
512#103—1462no—
513#102—2921no—
514#102—734no—
515#102—734no—
516#102—1462no—
517#102—1462no—
518C22⋊C8—734no—
519#97—2921no—
520#97—1462no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—1461no—
524#95—1461no—
525#95—1461no—
526#95—1461no—
527#95—1461no—
528#95C22⋊D7311yescharacteristic
529#95C22⋊D7311yescharacteristic
530C24—21no—
531C24—1461no—
532C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
533#41—2924no—
534#41—2924no—
535#41—2924no—
536#41—1468no—
537C2×Q8—732no—
538C2×Q8—1461no—
539C2×Q8—1461no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—2922no—
552C2×D4—2922no—
553C2×D4—732no—
554C2×D4—732no—
555C2×D4—732no—
556C2×D4—1464no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4C2×C4×D7312yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—2922no—
572C22×C4—2922no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—5841no—
578C22×C4—5841no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1464no—
583C22×C4C2×C4×D7312yes—
584C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
589C22×C4#1192402812yes—
590C22×C4C23×D7311yescharacteristic
591SD16—2924no—
592D8—1468no—
593C2×C8—2924no—
594C2×C8—732no—
595C2×C8—732no—
596C2×C8—732no—
597C2×C8—1461no—
598C2×C8—1461no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
616C4⋊C4D4×D7312yes—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—5841no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—81no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—1462no—
651C23—1462no—
652C23—1462no—
653C23C4×C22⋊D7312yes—
654C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
655Q8—2921no—
656Q8—2921no—
657Q8—1462no—
658Q8—1462no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—84no—
664D4—2928no—
665D4—734no—
666D4—1462no—
667D4—1462no—
668D4—1462no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—2928no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—5844no—
707C2×C4—5844no—
708C2×C4—1462no—
709C2×C4C4×C22⋊D7312yes—
710C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
712C2×C4#41×D7311yescharacteristic
713C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
714C2×C4#1455663611yescharacteristic
715C2×C4#1455663711yescharacteristic
716C8—2921no—
717C8—1462no—
718C8—1462no—
719C8—1462no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—2922no—
735C22—2922no—
736C22—2922no—
737C22—2922no—
738C22—2922no—
739C22—2922no—
740C22—1464no—
741C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
743C22#1798922511yescharacteristic
744C22#1798938511yescharacteristic
745C22#1798938511yescharacteristic
746C22#1798939011yescharacteristic
747C22#1798939811yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—2922no—
757C4—5841no—
758C4—5841no—
759C4C4×D4×D7311yescharacteristic
760C4#1798905911yescharacteristic
761C4#1798923311yescharacteristic
762C4#1798926611yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—82no—
765C2—2924no—
766C2#2261290811yescharacteristic
767C2#2261872911yescharacteristic
768C2#2261876311yescharacteristic
769C2#2262145211yescharacteristic
770C2#2262147211yescharacteristic
771C2#2262190111yescharacteristic
772C2#2262208111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2363C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988730C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#2363D73
hypocenterC73#22860
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988697C2semidirect
3. C2×#17988581C2semidirect
4. #22612762C2semidirect
5. #22610811C2semidirect
6. #22610620C2semidirect
7. #22610565C2semidirect
8. #22610360C2semidirect
9. #22610282C2semidirect
10. #22610265C2semidirect
11. #22610177C2semidirect
12. #22610130C2semidirect
13. #22609759C2semidirect
14. #22609709C2semidirect
15. C73×#2363C2semidirect
22. #17988730C4semidirect
67. C2×#11924028C2×C4semidirect
76. C2×#11924016C2×C4semidirect
100. #14556514C2×C4semidirect
104. #14556511C2×C4semidirect
105. #14556511D4semidirect
106. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
119. #121×C73C2×C4semidirect
390. #2363D73semidirect
402. C73#22860semidirect
479. #121C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887302
C2×#179886972
C2×#179885812
#226127622
#226108112
#226106202
#226105652
#226103602
#226102822
#226102652
#226101772
#226101302
#226097592
#226097092
C73×#23632
#2286073