Finite Group Databasebeta

← #33106370

Subgroups — #33106370

Order 18688.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C2×#14556562C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D73—21no—
22C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
23#17988731C418yescomplemented
24C2×#14556524C2211yescharacteristic
25#17988587—24no—
26C2×#14556515C2211yescharacteristic
27C2×#14556515C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556503C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988490C2211yescharacteristic
35#17988489—21no—
36#17988489C2211yescharacteristic
37#17988488—21no—
38#17988488C2211yescharacteristic
39#17988485C2211yescharacteristic
40#17988481—21no—
41#17988463—21no—
42#17988460—21no—
43#17988444—21no—
44#17988444C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
46C4×#11924005—21no—
47C4×#11924005C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988342C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57#440×C73—24no—
58C2×#107×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#97×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924029—22no—
63C2×#11924029—22no—
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—41no—
66C2×#11924029—41no—
67C2×#11924029C2×C414yescomplemented
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924013—41no—
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924013C2×C414yescomplemented
77C2×#11924011—22no—
78C2×#11924011—22no—
79C2×#11924011—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556562—22no—
83#14556562C2×C414yes—
84Q8×Dic73—22no—
85Q8×Dic73—41no—
86C4×C22⋊D73—44no—
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C4⋊C4×D73—22no—
94C4⋊C4×D73—41no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005D411yescharacteristic
104C2×#11924005D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73—21no—
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108#14556524—41no—
109#14556515—22no—
110#14556515C2×C414yescomplemented
111#14556513—22no—
112#14556513C2×C414yescomplemented
113#14556512—41no—
114#14556511—22no—
115#14556503C2×C414yescomplemented
116C8×Dic73—41no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498D411yescharacteristic
121#14556498D411yescharacteristic
122C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C23×C4×C73—21no—
125C2×SD16×C73—22no—
126C2×SD16×C73—22no—
127C2×SD16×C73C2×C414yescomplemented
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C73—22no—
131C4×Q8×C73—41no—
132C4×D4×C73—22no—
133C4×D4×C73—41no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C42×C73—21no—
139C2×C42×C73C2311yescharacteristic
140#107×C73—22no—
141#103×C73D414yescomplemented
142#102×C73—22no—
143#97×C73—22no—
144C23×D73—21no—
145C23×D73C2×D411yescharacteristic
146#11924029—28no—
147#11924029—44no—
148#11924029—44no—
149#11924029—44no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—24no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—42no—
157C2×D292—42no—
158C2×D292C22×C412yes—
159C2×C22⋊D73—24no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—24no—
173C2×C4×D73—42no—
174C2×C4×D73—42no—
175C2×C4×D73—42no—
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—81no—
178C2×C4×D73C22×C412yes—
179C2×C4×D73#4112yes—
180#11924013—44no—
181#11924011—44no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831C22×C412yes—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—42no—
194C4⋊Dic73C22×C412yes—
195#11924007—42no—
196#11924007—42no—
197C22⋊Dic73—24no—
198C22⋊Dic73—42no—
199C22⋊Dic73—81no—
200#11924005—22no—
201#11924005—41no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206#11924005—81no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—21no—
209C4×Dic73—42no—
210C4×Dic73—42no—
211C24×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73C22×C412yes—
216C2×Q8×C73C2×D412yes—
217C2×Q8×C73#4112yes—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73C22×C412yes—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—42no—
228C22×C4×C73—42no—
229C22×C4×C73—81no—
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2411yescharacteristic
233SD16×C73—28no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73C22×C412yes—
239C2×C8×C73C2×D412yes—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—42no—
244C4⋊C4×C73C2×D412yes—
245C22⋊C4×C73—42no—
246C42×C73—21no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73—42no—
249C23×C73—22no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73C22×D411yescharacteristic
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73C4×D412yes—
271Q8×C73—22no—
272Q8×C73—22no—
273Q8×C73—22no—
274Q8×C73C4×D414yescomplemented
275D4×C73—22no—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—41no—
278D4×C73—41no—
279C2×C4×C73—22no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—22no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—84no—
295C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D73—48no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—22no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73C4×D412yes—
319C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D292—22no—
321D292—22no—
322D292—48no—
323D292—41no—
324D292—41no—
325C4×D73—22no—
326C4×D73—22no—
327C4×D73—22no—
328C4×D73—22no—
329C4×D73—48no—
330C4×D73—84no—
331C8×C73—22no—
332C8×C73—22no—
333#10596831—22no—
334#10596831—41no—
335C22×C73—42no—
336C22×C73—42no—
337C22×C73—42no—
338C22×C73—81no—
339C22×C73—81no—
340C22×C73—81no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
343C22×C73D4211yescharacteristic
344C22×C73#54611yescharacteristic
345C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C73#57511yescharacteristic
347C22×C73#57611yescharacteristic
348C22×C73#57811yescharacteristic
349C2×D73—22no—
350C2×D73—22no—
351C2×D73—22no—
352C2×D73—41no—
353C2×D73—41no—
354C2×D73—41no—
355C2×D73—41no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—42no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C4×C73—24no—
364C4×C73—42no—
365C4×C73—41no—
366C4×C73—41no—
367C4×C73—81no—
368C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C73#51811yescharacteristic
370C4×C73#54611yescharacteristic
371C4×C73#55111yescharacteristic
372Dic73—22no—
373Dic73—22no—
374Dic73—42no—
375Dic73—41no—
376Dic73—81no—
377Dic73—81no—
378#22863—731nomaximal, Sylow
379C2×C73—82no—
380C2×C73#235811yescharacteristic
381C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C2×C73#295111yescharacteristic
383C2×C73#327411yescharacteristic
384C2×C73#327711yescharacteristic
385C2×C73#330811yescharacteristic
386C2×C73#330911yescharacteristic
387D73—42no—
388D73—82no—
389C2×#449—731no—
390C2×#440D7311yescharacteristic, complemented
391C2×#417—731no—
392#2361—731no—
393#2341—731no—
394#1970—731no—
395#1936—731no—
396#1925—731no—
397#1895—731no—
398#1880—731no—
399#1879—731no—
400#1863—731no—
401#1852—731no—
402C4×#103—731no—
403#1753—731no—
404C73#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×#41—731no—
406C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
407C22×D8—731no—
408C22×M16—731no—
409C2×#121—731no—
410C2×C4×Q8—731no—
411C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
412C2×C4×D4—1461no—
413C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
414C22×C4⋊C4—731no—
415#449—738no—
416#440—24no—
417C2×#107—731no—
418C2×#107C2×D7311yescharacteristic
419#417—1464no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103—731no—
422C2×#103C2×D7311yescharacteristic
423C2×#102—731no—
424C2×#102—731no—
425C2×#102—731no—
426C2×#102—731no—
427C2×#102C2×D7311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—731no—
429C2×#97C2×D7311yescharacteristic
430C2×C4×C8—731no—
431#390—731no—
432#390—731no—
433#390—731no—
434#390—1461no—
435#390—1461no—
436#389—731no—
437#388—1461no—
438#386—1461no—
439#385—1461no—
440#380—731no—
441#380—1461no—
442C4×C4⋊C4—731no—
443C4×C22⋊C4—731no—
444C4×C22⋊C4—1461no—
445#340—731no—
446#340—731no—
447#340—731no—
448#340—731no—
449#336—731no—
450#336—731no—
451C2×#41—2921no—
452C2×#41—2921no—
453C2×#41—734no—
454C2×#41—1462no—
455C2×#41—1462no—
456C2×#41—1462no—
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×D4—731no—
459C22×D4—1461no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4C22×D7311yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4—1461no—
465C23×C4—1461no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16C4×D7314yescomplemented
469C2×D8—2921no—
470C2×D8—2921no—
471C2×D8—734no—
472C2×M16—2921no—
473C2×M16—1462no—
474C2×M16—1462no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479#121—734no—
480#121—1462no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—2921no—
484C4×Q8—1462no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—2924no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—2921no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—1461no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1462no—
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—731no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—731no—
512C2×C42—1461no—
513C2×C42—1461no—
514C2×C42C22×D7311yescharacteristic
515#107—22no—
516#107—2921no—
517#103—734no—
518#103—1462no—
519#103C22⋊D7314yescomplemented
520#102—22no—
521#102—2921no—
522#102—734no—
523#102—1462no—
524#102—1462no—
525C22⋊C8—734no—
526#97—22no—
527C4×C8—2921no—
528#95—731no—
529#95—731no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533C24—21no—
534C24—731no—
535C24—1461no—
536#41—2924no—
537#41—2924no—
538#41—2924no—
539#41—1468no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D7312yes—
544C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
545C2×Q8#1192402812yes—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—2922no—
552C2×D4—2922no—
553C2×D4—2922no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—732no—
556C2×D4—1464no—
557C2×D4—1464no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4—1461no—
560C2×D4—1461no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4C2×C4×D7312yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—2922no—
571C22×C4—2922no—
572C22×C4—2922no—
573C22×C4—2922no—
574C22×C4—5841no—
575C22×C4—731no—
576C22×C4—731no—
577C22×C4—732no—
578C22×C4—732no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—1464no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4D4×D7311yescharacteristic
589C22×C4D4×D7311yescharacteristic
590C22×C4C23×D7311yescharacteristic
591SD16—28no—
592D8—2924no—
593M16—2924no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—732no—
599C2×C8—1461no—
600C2×C8—1461no—
601C2×C8—1461no—
602C2×C8—1461no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8C2×C4×D7312yes—
605C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—2922no—
611C4⋊C4—2922no—
612C4⋊C4—2922no—
613C4⋊C4—732no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—2922no—
622C22⋊C4—2921no—
623C22⋊C4—2922no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—5841no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—5841no—
629C22⋊C4—1462no—
630C22⋊C4—1464no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—42no—
634C42—2922no—
635C42—2922no—
636C42—1461no—
637C42—1461no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—2921no—
646C23—2921no—
647C23—2921no—
648C23—2921no—
649C23—2921no—
650C23—2921no—
651C23—732no—
652C23—1462no—
653C23—1461no—
654C23—1461no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1461no—
659C23C2×D4×D7311yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8C4×C22⋊D7314yescomplemented
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—2928no—
669D4—2928no—
670D4—2921no—
671D4—2921no—
672D4—1462no—
673D4—1462no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—2928no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—5844no—
700C2×C4—732no—
701C2×C4—732no—
702C2×C4—1461no—
703C2×C4—1461no—
704C2×C4—1461no—
705C2×C4—1462no—
706C2×C4—1461no—
707C2×C4—1461no—
708C2×C4—1461no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1462no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
716C2×C4#41×D7311yescharacteristic
717C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
718C2×C4#1455663611yescharacteristic
719C2×C4#1455663711yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—2921no—
723C8—1462no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—2921no—
732C22—2921no—
733C22—2921no—
734C22—2921no—
735C22—2922no—
736C22—2922no—
737C22—2922no—
738C22—5841no—
739C22—5841no—
740C22—5841no—
741C22—5841no—
742C22—1462no—
743C22—1462no—
744C22—1462no—
745C22C4×D4×D7311yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
747C22#1798923311yescharacteristic
748C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
749C22#1798938611yescharacteristic
750C22#1798939111yescharacteristic
751C22#1798940311yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—81no—
757C4—2922no—
758C4—2921no—
759C4—5841no—
760C4—5841no—
761C4—1462no—
762C4—1462no—
763C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
764C4#1798905911yescharacteristic
765C4#1798922511yescharacteristic
766C4#1798926611yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—2922no—
769C2—5842no—
770C2#2261290811yescharacteristic
771C2#2261873611yescharacteristic
772C2#2261880311yescharacteristic
773C2#2262154511yescharacteristic
774C2#2262158211yescharacteristic
775C2#2262192711yescharacteristic
776C2#2262194211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#440×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988731C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#440D73
hypocenterC73#22863
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988587C2semidirect
3. #22612943C2semidirect
4. #22612769C2semidirect
5. #22610794C2semidirect
6. #22610628C2semidirect
7. #22610550C2semidirect
8. #22610366C2semidirect
9. #22610288C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610185C2semidirect
12. #22610117C2semidirect
13. #103×Dic73C2semidirect
14. #22609716C2semidirect
15. C2×#440×C73C2semidirect
23. #17988731C4semidirect
67. C2×#11924029C2×C4semidirect
76. C2×#11924013C2×C4semidirect
110. #14556515C2×C4semidirect
112. #14556513C2×C4semidirect
115. #14556503C2×C4semidirect
127. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
141. #103×C73D4semidirect
274. Q8×C73C4×D4semidirect
390. C2×#440D73semidirect
404. C73#22863semidirect
468. C2×SD16C4×D73semidirect
519. #103C22⋊D73semidirect
663. Q8C4×C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887312
C2×#179885872
#226129432
#226127692
#226107942
#226106282
#226105502
#226103662
#226102882
#226102792
#226101852
#226101172
#103×Dic732
#226097162
C2×#440×C732
#2286373